第一部分

基礎(chǔ)知識第2講

整式及因式分解知識點(diǎn)1

整式的相關(guān)概念

1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號把數(shù)和字母連接而成的式子。

2.單項(xiàng)式：（1）定義：由數(shù)或字母的積所組成的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式。（單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式）

（2）系數(shù)：單項(xiàng)式中的__________。

（3）次數(shù)：單項(xiàng)式中__________指數(shù)的和。數(shù)字因數(shù)所有字母

3.多項(xiàng)式：（1）定義：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫作多項(xiàng)式。

（2）項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)________。

（3）次數(shù)：多項(xiàng)式中__________________。

4.整式：________和________統(tǒng)稱為整式。單項(xiàng)式次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)單項(xiàng)式多項(xiàng)式知識點(diǎn)2

整式的運(yùn)算

1.整式的加減運(yùn)算

（1）同類項(xiàng)：所含______相同，并且________________也相同的項(xiàng)。

（2）合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。

字母相同字母的指數(shù)指數(shù)

（5）整式加減的步驟：先去括號，再合并同類項(xiàng)。++--

底數(shù)不變，指數(shù)相減

底數(shù)不變，指數(shù)相乘

3.整式的乘除運(yùn)算

（4）乘法公式

完全平方公式：________________________；

平方差公式：_______________________。

（5）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

（6）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

4.整式的運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的；同級運(yùn)算要按照從左到右的順序依次進(jìn)行。

知識點(diǎn)3

因式分解

1.定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫作這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，也叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

2.因式分解的方法

（1）提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提取出來，從而將多項(xiàng)式寫成公因式與另一個(gè)因式乘積的形式。其中公因式的確定：

①系數(shù)：取各項(xiàng)系數(shù)的____________；

②字母：取各項(xiàng)相同的____________;

③次數(shù)：取各項(xiàng)相同字母或因式