2020-2021中考數(shù)學(xué)有理數(shù)選擇題(附答案)一、選擇題1．已知a＜-b，且＞0，化簡(jiǎn)|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（

）A.

2a+2b+ab

B.

-ab

C.

-2a-2b+ab

D.

-2a+ab2．若方程：2（x-1）-6=0與的解互為相反數(shù)，則a的值為（

）A.

B.

C.

D.

-13．下列說(shuō)法：①有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；②兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；③相等的角是對(duì)頂角；④過(guò)一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直；⑤不相交的兩條直線叫做平行線，其中正確的有（）A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)4．a(chǎn)、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則等于（

）A.

-b-a

B.

a-b

C.

a+b

D.

-a+b5．滿足的整數(shù)a的個(gè)數(shù)有（

）A.

9個(gè)

B.

8個(gè)

C.

5個(gè)

D.

4個(gè)6．已知有理數(shù)a,b,c，在數(shù)軸上的位置如圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A.

|a-b|=a-b

B.

a+b+c<0C.

D.

|c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-b7．在數(shù)軸上表示有理數(shù)a，b，c的點(diǎn)如圖所示．若ac<0，b+a<0，則一定成立的是（

）A.

|a|>|b|

B.

|b|<|c|

C.

b+c<0

D.

abc<08．如圖，在日歷中任意圈出一個(gè)3×3的正方形，則里面九個(gè)數(shù)不滿足的關(guān)系式是（

）A.

a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）

B.

a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）C.

a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5

D.

（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）9．求1+2+22+23++22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，則2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+...+52012的值為（

）A.

52012﹣1

B.

52013﹣1

C.

D.

10．(－2)2002＋(－2)2003結(jié)果為(

)A.

－2

B.

0

C.

－22002

D.

以上都不對(duì)11．已知，，則的大小關(guān)系是()A.

B.

C.

D.

12．下列說(shuō)法：①平方等于64的數(shù)是8；②若a．b互為相反數(shù)，則；③若|-a|=a，則（-a）3的值為負(fù)數(shù)；④若ab≠0，則的取值在0，1，2，-2這四個(gè)數(shù)中，不可取的值是0．正確的個(gè)數(shù)為（

）A.

0個(gè)

B.

1個(gè)

C.

2個(gè)

D.

3個(gè)13．設(shè)實(shí)數(shù)a,b,c滿足a＞b＞c(ac＜0)，且|c|＜|b|＜|a|，則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為（

）A.

B.

|b|

C.

a+b

D.

－c－a14．已知a，b，c為非零的實(shí)數(shù)，則的可能值的個(gè)數(shù)為（

）A.

4

B.

5

C.

6

D.

715．日常生活中我們使用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)而計(jì)算機(jī)使用的數(shù)是二進(jìn)制數(shù)，即數(shù)的進(jìn)位方法是“逢二進(jìn)一”二進(jìn)制數(shù)只使用數(shù)字0，1，如二進(jìn)制數(shù)1101記為，通過(guò)式子可以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)13，仿照上面的轉(zhuǎn)換方法，將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)是（

）A.

4

B.

25

C.

29

D.

3316．已知實(shí)數(shù)x、y滿足等式：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，則x+y的值為（）A.

2

B.

C.

﹣2

D.

17．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＜|b|，下列各式中正確的個(gè)數(shù)是（

）①a+b＜0；②b﹣a＞0；③；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0.A.

2個(gè)

B.

3個(gè)

C.

4個(gè)

D.

5個(gè)18．已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列錯(cuò)誤的是(

)A.

b+c<0

B.

?a+b+c<0

C.

|a+b|<|a+c|

D.

|a+b|>|a+c|19．我們知道：在整數(shù)中，能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，反之則為奇數(shù)，現(xiàn)把2017個(gè)連續(xù)整數(shù)1，2，3，…，2017的每個(gè)數(shù)的前面任意填上“+”號(hào)或“﹣”號(hào)，然后將它們相加，則所得的結(jié)果必為（

）A.

正數(shù)

B.

偶數(shù)

C.

奇數(shù)

D.

有時(shí)為奇數(shù)；有時(shí)為偶數(shù)20．下列判斷：①若a+b+c=0，則（a+c）2=b2．②若a+b+c=0，且abc≠0，則．③若a+b+c=0，則x=1一定是方程ax+b+c=0的解④若a+b+c=0，且abc≠0，則abc＞0．其中正確的是（

）A.

①②③

B.

①③④

C.

②③④

D.

①②③④【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．D解析：D【解析】【解答】解：∵a＜-b，＞0∴a+b＜0且a、b同號(hào)∴a＜0，b＜0∴a+b＜0,ab＞0∴原式=-a+b+（-a-b）-ab=-a+b-a-b-ab=-2a+ab故答案為D【分析】利用a＜-b，＞0可得出a、b同為負(fù)數(shù)，就可確定a+b和ab的符號(hào)，再利用絕對(duì)值的意義，去掉絕對(duì)值，然后合并同類項(xiàng)，可解答。2．A解析：A【解析】【解答】解方程2（x-1）-6=0得：x=4,因?yàn)閮煞匠痰慕饣橄喾磾?shù)，所以方程的解是x=-4，把x=-4代入方程中得：，解得a=.故選A【分析】因?yàn)閮煞匠探饣橄喾磾?shù)，可解出第一個(gè)方程的解，把解得相反數(shù)代入第二個(gè)方程中，得到關(guān)于a的一元一次方程，即可解得a得值.3．B解析：B【解析】【解答】①的絕對(duì)值是0，不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，命題錯(cuò)誤；②正確；③對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，命題錯(cuò)誤；④正確；⑤在同一平面內(nèi)，不相交的直線叫做平行線，命題錯(cuò)誤．選B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，以及對(duì)頂角的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)即可作出判斷4．D解析：D【解析】【解答】根據(jù)數(shù)軸可得：a－b＜0，則=－a+b．故D符合題意.故答案為：D.【分析】由數(shù)軸可知a<0，b>0，且|a|>b，可得a-b<0，再根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡(jiǎn)．5．D解析：D【解析】【解答】令2a+7=0，2a-1=0，解得，,,1）當(dāng)時(shí)，，

.舍去.2）時(shí)，,0=0，所以a為任何數(shù)，所以a為-3，-2，-1,0.3）時(shí)，,

,舍去.綜上，a為-3，-2，-1,0.故D符合題意.故答案為：D.【分析】先令2a+7=0，2a-1=0求出a的值，再分情況討論絕對(duì)值里面代數(shù)式的符號(hào)去掉絕對(duì)值符號(hào)，求出符合條件的a值.6．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a,b,c的位置，分別分析可得.【解答】解:由已知可得：|a-b|=a-b;a+b+c<0;-c-b+a>0;|c|-|a|+|-b|+|-a|=-c-a-b+a=-c-b.故答案為：C【分析】根據(jù)數(shù)軸上a，b，c的位置，得到a-b＞0；a+b+c<0；?c?b+a＞0；|c|=-c，|a|=a，|-b|=-b，|-c|=-c，再合并即可.7．A解析：A【解析】【解答】解：由數(shù)軸可得：a＜b＜c．∵a＜b，ac＜0，b+a＜0，∴a＜0，a＜b，a＜－b，|a|＞|b|．故選項(xiàng)A正確；如果a=﹣2，b=0，c=1，則|b|＞|c|．故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵ac＜0，b+a＜0，∴如果a=﹣2，b=0，c=2，則b+c＞0．故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果a=﹣2，b=0，c=2，則abc=0．故選D錯(cuò)誤．故選A．【分析】根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)右邊的總比左邊的大得出a＜b＜c，又根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相乘為負(fù)，由ac＜0得出a＜0，c＞0,根據(jù)兩數(shù)的和為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)，而且絕對(duì)值較大的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，從而由b+a＜0，a＜b得出a＜0，a＜－b，|a|＞|b|，故選項(xiàng)A正確，符合題意；B、C、D三個(gè)選項(xiàng)可運(yùn)用舉例子的方法反證都是錯(cuò)誤的，從而得出答案。8．D解析：D【解析】【解答】解：A、a1+a2+a3+a7+a8+a9=（a4+a5+a6）﹣21+（a4+a5+a6）+21=2（a4+a5+a6），正確，不符合題意；B、a1+a4+a7+a3+a6+a9=a1+a3+a4+a6+a7+a9=2（a2+a5+a8），正確，不符合題意；C、a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5，正確，不符合題意D、（a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=6，錯(cuò)誤，符合題意．故答案為：D【分析】在日歷中，可得以下的規(guī)律，左右相鄰的數(shù)依次大1，上下的數(shù)依次大7，根據(jù)數(shù)字之間的規(guī)律，列出代數(shù)式進(jìn)行解答。9．C解析：C【解析】【分析】由題意設(shè)S=1+5+52+53++52012，則5S=5+52+53+…+52012+52013，再把兩式相減即可求得結(jié)果.【解答】由題意，設(shè)S=1+5+52+53++52012，則5S=5+52+53+…+52012+52013所以，S=故選C.【點(diǎn)評(píng)】解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給式子的特征得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.10．C解析：C【解析】【解答】故答案為：C.【分析】根據(jù)乘方的意義，將（-2）2003拆成（-2）2002×（-2），然后逆用乘法分配律即可算出結(jié)果。11．D解析：D【解析】【解答】解：∵666>584>-64256∴故答案為：D.【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算，分別求出的大小即可.12．A解析：A【解析】【解答】①∵（±8）2=64，∴平方等于64的數(shù)是±8，故①錯(cuò)；②若a．b互為相反數(shù)，且a≠b,則;故②錯(cuò)；③∵|-a|=a，∴a≥0,∴（-a）3的值為零和負(fù)數(shù)，故③錯(cuò)；④若ab≠0，則a,b同號(hào)，或a,b異號(hào)，當(dāng)a,b同號(hào)時(shí)為2，或-2；當(dāng)a,b異號(hào)，的值為0，故④錯(cuò)；故答案為：A?！痉治觥炕橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)的平方相等即可平方等于64的數(shù)是±8；不為0的兩個(gè)數(shù)，如果互為相反數(shù)，則它們的商為-1；一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)應(yīng)該是非負(fù)數(shù)；如兩個(gè)數(shù)的乘積不為0，則這兩個(gè)數(shù)可能同正，也可能同負(fù)，或者一正一負(fù)，再根據(jù)絕對(duì)值的意義即可分別求出的值。13．C解析：C【解析】【解答】解：∵ac＜0，∴a，c異號(hào)，∴a＜0，c＞0又∵a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，∴a>b>0>c>-b，又∵|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三點(diǎn)的距離的和，當(dāng)x在表示c點(diǎn)的數(shù)的位置時(shí)距離最小，即|x-a|+|x+b|+|x-c|最小，最小值是a與-b之間的距離，即a+b.故答案為：C.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，由ac＜0，得出a，c異號(hào)，再根據(jù)a＞b＞c，以及|c|＜|b|＜|a|，即可確定出a>b>0>c>-b，而|x-a|+|x+b|+|x-c|表示到a，-b，c三點(diǎn)的距離的和，根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)的特點(diǎn)即可得出當(dāng)x在表示c點(diǎn)的數(shù)的位置時(shí)距離最小，從而即可得出答案.14．A解析：A【解析】【解答】解：①a、b、c三個(gè)數(shù)都是正數(shù)時(shí)，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有兩個(gè)正數(shù)時(shí)，設(shè)為a＞0，b＞0，c＜0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；設(shè)為a＞0，b＜0，c＞0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；設(shè)為a＜0，b＞0，c＞0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一個(gè)正數(shù)時(shí)，設(shè)為a＞0，b＜0，c＜0，則ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=1﹣1﹣1+1=0；設(shè)為a＜0，b＞0，c＜0，則ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；設(shè)為a＜0，b＜0，c＞0，則ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)時(shí)，即a＜0，b＜0，c＜0，則ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．綜上所述：的可能值的個(gè)數(shù)為4．故答案為：A．【分析】需要分類討論：①a、b、c三個(gè)數(shù)都是正數(shù)時(shí)，②a、b、c中有兩個(gè)正數(shù)時(shí)，設(shè)為a＞0，b＞0，c＜0，設(shè)為a＞0，b＜0，c＞0，設(shè)為a＜0，b＞0，c＞0，③a、b、c有一個(gè)正數(shù)時(shí)，設(shè)為a＞0，b＜0，c＜0，設(shè)為a＜0，b＞0，c＜0，設(shè)為a＜0，b＜0，c＞0，④a、b、c三個(gè)數(shù)都是負(fù)數(shù)時(shí)，分別根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，及絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值符號(hào)，再約分即可一一算出答案。15．C解析：C【解析】【解答】解：通過(guò)式子轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)13，．故選：C．【分析】由題意知，可表示為，然后通過(guò)計(jì)算，所得結(jié)果即為十進(jìn)制的數(shù)．16．D解析：D【解析】【解答】解：3x2+4xy+4y2﹣4x+2＝0，x2+4xy+4y2+2x2﹣4x+2＝0，（x+2y）2+2（x﹣1）2＝0，則x+2y＝0，x﹣1＝0，解得，x＝1，y＝﹣，則x+y＝，故答案為：D．【分析】利用完全平方公式把方程的左邊化為平方和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性計(jì)算即可．17．C解析：C【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b＜0，故正確；②∵b＜a，∴b-a＜0，故錯(cuò)誤；③∵|a|＜|b|，∴∵<0,，，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小∴，故正確；④3a﹣b=3a+（-b）∵3a>0,-b>0∴3a﹣b>0，故正確；⑤∵﹣a>b∴-a﹣b>0.故①③④⑤正確，選C.【分析】根據(jù)數(shù)軸上所表示的數(shù)的特點(diǎn)可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的加法法則、減法法則、有理數(shù)比大小的方法、相反數(shù)的定義一一判斷得出答案.18．D解析：D【解析】【解答】解：A:∵b<0，c<0，∴b+c<0，故不符合題意；B:∵a>0，∴?a<0，又∵b<0，c<0，∴b+c<0，∴?a+b+c<0，故不符合題意；C:∵?c>a>?b，∴|a+b|<|a+c|，故不符合題意；D:∵