湖北省武漢市武珞路小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．將小正方體按下面的方式擺放在桌面上。8個(gè)小正方體按這種方式擺放，有（）個(gè)面露在外面。A．40 B．29 C．26 D．242．將如圖繞O點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖案是（）。A．

B．

C．

D．3．下面說法正確的是（）。A．兩個(gè)奇數(shù)的和一定是2的倍數(shù) B．所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有偶數(shù)都是合數(shù)C．一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小 D．自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)都是合數(shù)4．慶祝元旦時(shí)，家委會(huì)給六年級(jí)一班的同學(xué)送一筐蘋果，如果每個(gè)人分3個(gè)蘋果，或每個(gè)人分5個(gè)蘋果，正好能分完，總?cè)藬?shù)在（40~55）之間，則總?cè)藬?shù)為（）。A．30 B．45 C．60 D．555．一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是12，這樣的分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．46．3噸的與1噸的比較，（）。A．3噸的重 B．1噸的重 C．同樣重7．琪幫媽媽做家務(wù)，掃地需要5分鐘，擦家具要8分鐘，燒開水需要15分鐘，泡茶需要1分鐘，琪琪怎樣安排最合理，做完這些事至少需要（）分鐘．A．16 B．15 C．238．在這條新鋪的路上等距離安裝路燈（兩端都裝），并要求在處及和的中點(diǎn)處都要安裝一盞，至少需要安裝（）盞燈。A．34 B．33 C．17 D．16二、填空題9．在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。3角＝（________）元25分＝（________）小時(shí)125dm3＝（________）m310．在、、、、、中，真分?jǐn)?shù)有（________）個(gè)，假分?jǐn)?shù)有（________）個(gè)，最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有（________）個(gè)。11．在“0、4、5、6”中選出三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是（________）。12．8和12的公因數(shù)有（________），7和9的最大公因數(shù)是（________）。13．同學(xué)們準(zhǔn)備一起給媽媽們過母親節(jié)。大家買來54枝康乃馨、18枝百合和81枝忘憂草。用這些花最多可以扎成（________）束同樣的花束。14．小紅用若干個(gè)大小相同的小正方體擺成一個(gè)幾何體，下圖是小紅從三個(gè)不同方向觀察這個(gè)幾何體看到的形狀，小紅用了（______）個(gè)小正方體。15．將一個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的正方體，分割成棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，則表面積增加了（______）cm2。16．有6包洗衣粉，其中一包略重些，用天平稱，至少稱（______）次能保證找出略重的這包洗衣粉。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。19．解方程。20．花園里一共有80盆鮮花，其中玫瑰花有12盆，菊花有32盆。請(qǐng)你用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示這兩種花占總數(shù)的幾分之幾？21．文峰城市廣場(chǎng)是1路和2路公共汽車的起始站。它們都是7時(shí)20分開始發(fā)車，1路車每4分鐘發(fā)一輛車，2路車每6分鐘發(fā)一輛車。這兩路公共汽車從7時(shí)20分第一次同時(shí)發(fā)車后，到幾時(shí)幾分第二次同時(shí)發(fā)車？將你的思考過程寫在下面。22．趙琳家六月用了噸的水，七月比六月節(jié)約了噸，七月用水多少噸？23．學(xué)校準(zhǔn)備用彩鋼板建一個(gè)長(zhǎng)4米，寬3米，高2.5米的直飲水供水房（地面鋪瓷磚），門窗的面積是3.8平方米。建這個(gè)供水房至少需要彩鋼板多少平方米？24．有兩個(gè)長(zhǎng)方體水槽，大水槽長(zhǎng)為4分米，寬為3分米，小水槽長(zhǎng)為3分米、寬為2分米。水槽中都盛有足夠的水。有一塊石頭沉入大水槽后水面上升了3厘米，如果把這塊石頭投入小水槽，那么水面將上升幾厘米？25．按要求畫圖。（1）以虛線為對(duì)稱軸，畫出圖形A的軸對(duì)稱圖形B。（2）畫出把圖形A向下平移4格后的圖形C。（3）把原圖形A向下平移_________格，再向右平移__________格，可到圖形D的位置。26．下面是某書店5月1日至5月5日《故事會(huì)》和《成語大全》兩種圖書銷售情況統(tǒng)計(jì)圖。1.平均每天銷售《故事會(huì)》和《成語大全》各多少本？2.觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，分析兩種圖書銷售量的變化趨勢(shì)。3.如果你是經(jīng)理，那么下次購(gòu)書將怎樣安排？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】1個(gè)小正體有5個(gè)面露在外面，再增加一個(gè)正方體，2個(gè)小正方體有8個(gè)面露在外面；3個(gè)小正方體有11個(gè)面露在外面．每增加1個(gè)正方體漏在外面的面就增加3個(gè)即：n個(gè)正方體有5＋（n﹣1）×3；由此求解。解答此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行推導(dǎo)，得出規(guī)律：即1個(gè)小正方體露出5個(gè)面，每增加1個(gè)小正方體增加3個(gè)面；進(jìn)行解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)題干分析可得，n個(gè)正方體有5＋（n﹣1）×3＝3n＋2；所以8個(gè)小正方體時(shí)，露在外部的面有：3n＋2＝3×8＋2＝26（個(gè)）故答案為：C?！军c(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)題意，進(jìn)行推導(dǎo)，得出規(guī)律：即1個(gè)小正方體露出5個(gè)面，每增加1個(gè)小正方體增加3個(gè)面；進(jìn)行解答即可。2．B解析：B【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角，如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)Pˊ，那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)?！驹斀狻坷@點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到的圖案是。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)圖形的特點(diǎn)，物體或圖形旋轉(zhuǎn)后，它們的形狀、大小都不改變，只是位置發(fā)生了變化。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。3．A解析：A【分析】A．奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)一定是2的倍數(shù)，據(jù)此判斷即可；B．9是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)，2是偶數(shù)但不是合數(shù)；C．一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等，如4的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是4；D．自然數(shù)包括1，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)?！驹斀狻緼．兩個(gè)奇數(shù)的和一定是2的倍數(shù)，說法正確；B．所有奇數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)，所有偶數(shù)不一定都是合數(shù)，原題說法錯(cuò)誤；C．一個(gè)數(shù)的因數(shù)有可能與這個(gè)數(shù)的倍數(shù)相等，原題說法錯(cuò)誤；D．1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，原題說法錯(cuò)誤；故答案為：A?！军c(diǎn)睛】熟練掌握有關(guān)奇偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。4．B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，總?cè)藬?shù)是3和5的公倍數(shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)在（40~55）之間確定總?cè)藬?shù)即可。【詳解】3和5的最小公倍數(shù)為3×5＝15；15×3＝45（人）；故答案為：B?！军c(diǎn)睛】明確總?cè)藬?shù)是3和5的公倍數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。5．B解析：B【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)（即分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)）叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；而分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。據(jù)此可作出選擇?！驹斀狻繐?jù)分析知：一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是12，這樣的分?jǐn)?shù)有和兩個(gè)。故答案選：B【點(diǎn)睛】掌握真分?jǐn)?shù)和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵。6．C解析：C【分析】3噸的，表示把3噸平均分成5份，取其中的一份。1噸的表示把1噸平均分成5份，取其中的3份。據(jù)此解答?！驹斀狻?×＝（噸）1×＝（噸）故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)分?jǐn)?shù)乘法的意義的理解和分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。7．A解析：A【詳解】略8．B解析：B【分析】由題意可得在AC、BC的中點(diǎn)以及A、B、C的地方都分別安裝一盞路燈，那么可得出兩盞路燈之間的距離是（28÷2）和（36÷2）的公約數(shù)，題目要求安裝路燈最少，那么需要求最大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)即可求出至少需要安裝的電燈數(shù)量?！驹斀狻?8÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公約數(shù)是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盞）答：至少需要安裝33盞燈。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明白兩盞燈之間的距離是14和18的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上的路燈時(shí)不要忘記加1。二、填空題9．【分析】高級(jí)單位化低級(jí)單位乘進(jìn)率，低級(jí)單位化高級(jí)單位除以進(jìn)率，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，據(jù)此可解答?！驹斀狻?角＝（）元25分＝（）小時(shí)125dm3＝（）m3【點(diǎn)睛】本題考查單位換算，明確單位之間的進(jìn)率是解題的關(guān)鍵。10．34【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的概念，先將這幾個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行分類，再統(tǒng)計(jì)即可。【詳解】在、、、、、中，真分?jǐn)?shù)有：、、，共3個(gè)真分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)有：、、，共3個(gè)假分?jǐn)?shù)；最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有：、、、，共4個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，明確這三者的定義是解題的關(guān)鍵。11．540【分析】根據(jù)2、3、5倍數(shù)的特征，這個(gè)數(shù)的各位為0，且各數(shù)位數(shù)字之和是3的倍數(shù)，由此可知，十位和百位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，找出最大的數(shù)，即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，要想數(shù)最大，選6為百位：6＋4＝10，不是3的倍數(shù)；6＋5＝11，11不是3的倍數(shù)，百位上的數(shù)字不能是6；選5為百位：5＋4＝9，9是3的倍數(shù)；這個(gè)數(shù)百位是5，十位是4，個(gè)位是0，這個(gè)數(shù)是540。【點(diǎn)睛】本題考查2、3、5倍數(shù)的特征，根據(jù)它們的特征進(jìn)行解答。12．2、41【分析】（1）列舉出8的因數(shù)和12的因數(shù)，找出它們的公因數(shù)即可；（2）7和9是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1?！驹斀狻浚?）8的因數(shù)有：1、2、4、8；12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12。8和12的公因數(shù)有：1、2、4。（2）7和9的最大公因數(shù)是1?！军c(diǎn)睛】如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)那么它們的最大公因數(shù)是1。13．9【分析】根據(jù)題意，求最多可以扎成多少束同樣的花，就是求54、18和81的最大公因數(shù)，根據(jù)最大公因數(shù)的求法，進(jìn)行解答。【詳解】54＝2×3×3×318＝2×3×381＝3×3×3×354、18和81的最大公因數(shù)是3×3＝9用這些花最多可以扎成9束同樣的花束?！军c(diǎn)睛】本題考查兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)。14．5【分析】根據(jù)“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”的原則解答可得?！驹斀狻?＋2＋1＋1＝5（個(gè)）【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)三視圖的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查；如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案。15．288【分析】利用正方體體積公式求出正方體的體積，可計(jì)算出能分割為幾個(gè)小正方體，最后求出小正方體的表面積之和，即可得出答案?！驹斀狻坷忾L(zhǎng)為4cm的正方體的體積為：（cm3），小正方體體積為：解析：288【分析】利用正方體體積公式求出正方體的體積，可計(jì)算出能分割為幾個(gè)小正方體，最后求出小正方體的表面積之和，即可得出答案?！驹斀狻坷忾L(zhǎng)為4cm的正方體的體積為：（cm3），小正方體體積為：（cm3），故這個(gè)正方體能分割成小正方體的個(gè)數(shù)為：（個(gè)）。這些小正方體的表面積之和為：（cm2），正方體的表面積為：（cm2）；故表面積增加：（cm2）?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是正方體的體積和表面積，解題的關(guān)鍵是需要利用體積先算出分割出小正方體的個(gè)數(shù)，再進(jìn)一步求解。16．2【分析】先將6包分成3、3二組，先稱量3、3兩組，找出較重的一組，再把這3包分成1，1，1，再稱量1，1兩組，如果平衡，剩下的那包就是略重的，如果不平衡，天平低的那端就是略重的。【詳解】根解析：2【分析】先將6包分成3、3二組，先稱量3、3兩組，找出較重的一組，再把這3包分成1，1，1，再稱量1，1兩組，如果平衡，剩下的那包就是略重的，如果不平衡，天平低的那端就是略重的?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，有6包洗衣粉，其中一包略重些，用天平稱，至少稱（2）次能保證找出略重的這包洗衣粉?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)天平的平衡原理將這些洗衣粉進(jìn)行合理的分組。三、解答題17．1；；0；0.7；；；；；【詳解】略解析：1；；0；0.7；；；；；【詳解】略18．；；；；3；11【分析】“”先去括號(hào)，再計(jì)算；“”先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的加法，再計(jì)算括號(hào)外的減法；“”將三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母通分到24，再計(jì)算；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的加法解析：；；；；3；11【分析】“”先去括號(hào)，再計(jì)算；“”先計(jì)算小括號(hào)內(nèi)的加法，再計(jì)算括號(hào)外的減法；“”將三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母通分到24，再計(jì)算；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的加法；“”利用加法交換律、結(jié)合律，先分別計(jì)算、，再計(jì)算括號(hào)外的加法；“”將小數(shù)和小數(shù)、分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)先分別計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的加法?！驹斀狻浚剑剑剑唬剑?；＝＝；＝＝＝；＝＝＝；＝＝＝19．；；【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)加上即可；第二題方程左右兩邊同時(shí)加上x，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去即可；第三題先計(jì)算，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去即可。【詳解】解：；解析：；；【分析】第一題方程左右兩邊同時(shí)加上即可；第二題方程左右兩邊同時(shí)加上x，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去即可；第三題先計(jì)算，將其轉(zhuǎn)化為，再左右兩邊同時(shí)減去即可?！驹斀狻拷猓?；解：；解：20．玫瑰花占；菊花占【分析】求玫瑰花占總數(shù)的幾分之幾，用玫瑰花的盆數(shù)除以總盆數(shù)，即12÷80；求菊花占總數(shù)的幾分之幾，用菊花的盆數(shù)除以總盆數(shù)，32÷80，即可解答?！驹斀狻?2÷80＝＝32÷解析：玫瑰花占；菊花占【分析】求玫瑰花占總數(shù)的幾分之幾，用玫瑰花的盆數(shù)除以總盆數(shù)，即12÷80；求菊花占總數(shù)的幾分之幾，用菊花的盆數(shù)除以總盆數(shù)，32÷80，即可解答。【詳解】12÷80＝＝32÷80＝＝答：玫瑰花占總數(shù)的，菊花占總數(shù)的?！军c(diǎn)睛】本題考查一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，以及最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。21．7時(shí)32分；見詳解【分析】由于1路車每4分鐘發(fā)一輛車，2路車每6分鐘發(fā)一輛車，7時(shí)20分，1路車和2路車同時(shí)發(fā)車，又因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)為12，即12分鐘后，即7時(shí)32分兩車第二次同時(shí)發(fā)車。解析：7時(shí)32分；見詳解【分析】由于1路車每4分鐘發(fā)一輛車，2路車每6分鐘發(fā)一輛車，7時(shí)20分，1路車和2路車同時(shí)發(fā)車，又因?yàn)?和6的最小公倍數(shù)為12，即12分鐘后，即7時(shí)32分兩車第二次同時(shí)發(fā)車?！驹斀狻?和6的最小公倍數(shù)為12，所以12分鐘后，兩車第二次同時(shí)發(fā)車。7時(shí)20分＋12分＝7時(shí)32分答：到7時(shí)32分第二次同時(shí)發(fā)車?！军c(diǎn)睛】通過求間隔時(shí)間的最小公倍數(shù)，是完成此類問題的主要方法。22．噸【分析】根據(jù)題意可知，七月比六月節(jié)約了噸，六月的用水量減去噸就等于七月的用水量?！驹斀狻浚剑▏崳┐穑浩咴掠脟??！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的計(jì)算，做題時(shí)需認(rèn)真仔細(xì)。解析：噸【分析】根據(jù)題意可知，七月比六月節(jié)約了噸，六月的用水量減去噸就等于七月的用水量?！驹斀狻浚剑▏崳┐穑浩咴掠脟崱！军c(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的計(jì)算，做題時(shí)需認(rèn)真仔細(xì)。23．2平方米【分析】這個(gè)供水房需要的彩鋼板面積是前后左右上5個(gè)面積的面積和－門窗面積，用長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2－門窗面積即可。【詳解】4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2－3.8＝1解析：2平方米【分析】這個(gè)供水房需要的彩鋼板面積是前后左右上5個(gè)面積的面積和－門窗面積，用長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高×2＋寬×高×2－門窗面積即可。【詳解】4×3＋4×2.5×2＋3×2.5×2－3.8＝1