第1課時由兩點確定二次函數(shù)的表達式_第1頁
第1課時由兩點確定二次函數(shù)的表達式_第2頁
第1課時由兩點確定二次函數(shù)的表達式_第3頁
第1課時由兩點確定二次函數(shù)的表達式_第4頁
第1課時由兩點確定二次函數(shù)的表達式_第5頁
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文檔簡介

1.頂點式如果知道拋物線的

坐標(biāo)及二次函數(shù)圖象上另一點的

,就可以設(shè)二次函數(shù)的表達式為

.

*2.交點式(雙根式)如果知道拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為(x1,0),(x2,0),那么就可以設(shè)二次函數(shù)的表達式為y=a(x-x1)(x-x2).5確定二次函數(shù)的表達式

第1課時由兩點確定二次函數(shù)的表達式過教材要點概覽頂點坐標(biāo)y=a(x-h)2+k精講練新知探究探究點一由頂點式確定二次函數(shù)的表達式解:設(shè)二次函數(shù)的表達式為y=a(x+2)2+2,把A(0,-2)代入,得4a+2=-2,解得a=-1,∴二次函數(shù)的表達式為y=-(x+2)2+2.[典例1]已知二次函數(shù)的圖象頂點為P(-2,2),且過點A(0,-2),求該二次函數(shù)的表達式.C探究點二由交點式確定二次函數(shù)的表達式[典例2]已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A(3,0),B(-1,0).(1)求拋物線的表達式;(2)求拋物線的頂點坐標(biāo);解:(1)∵拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點A(3,0),B(-1,0),∴拋物線的表達式為y=-(x-3)(x+1),即y=-x2+2x+3.(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,∴拋物線的頂點坐標(biāo)為(1,4).(3)若點Q(m,n)在該二次函數(shù)的圖象上,當(dāng)-1≤m<4時,請求出n的取值范圍.解:(3)∵拋物線y=-x2+2x+3與x軸的交點為A(3,0),B(-1,0),拋物線開口向下,頂點坐標(biāo)為(1,4),點Q(m,n)在該二次函數(shù)的圖象上,∴當(dāng)m=-1時,n=0,當(dāng)m=4時,n=-16+8+3=-5,∴當(dāng)-1≤m<4時,-5<n≤4.探究點三已知任意兩點求二次函數(shù)的表達式[典例3]已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(1,0)和(4,-3)

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