2025年高三物理高考實(shí)際應(yīng)用壓軸題模擬試題一、題干隨著新能源技術(shù)的發(fā)展，某科技公司研發(fā)了一款磁懸浮儲(chǔ)能飛輪系統(tǒng)，其核心結(jié)構(gòu)如圖所示。該系統(tǒng)由半徑R=0.5m的環(huán)形真空腔體、超導(dǎo)磁懸浮軸承和飛輪主體構(gòu)成。飛輪主體可視為質(zhì)量M=200kg的均質(zhì)圓盤，通過電磁驅(qū)動(dòng)裝置實(shí)現(xiàn)加速儲(chǔ)能。在某次測試中，系統(tǒng)運(yùn)行過程如下：啟動(dòng)階段：電磁驅(qū)動(dòng)裝置向飛輪施加均勻分布的切向力，使飛輪從靜止開始做角加速度α=0.2rad/s2的勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)，持續(xù)時(shí)間t?=100s后關(guān)閉驅(qū)動(dòng)裝置。儲(chǔ)能階段：飛輪在真空環(huán)境中無動(dòng)力自由轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)通過傳感器測得飛輪邊緣某點(diǎn)的線速度v?=100m/s。放電階段：當(dāng)需要向外輸出能量時(shí)，飛輪通過電磁感應(yīng)裝置將動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能。已知放電過程中飛輪所受的電磁阻力矩大小與角速度成正比，比例系數(shù)k=5N·m·s/rad，重力加速度g=10m/s2，π取3.14。二、問題（1）計(jì)算啟動(dòng)階段電磁驅(qū)動(dòng)裝置對飛輪所做的總功；（2）求儲(chǔ)能階段飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能E?；（3）分析放電階段飛輪的角速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，推導(dǎo)角速度ω(t)的表達(dá)式；（4）若該系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化效率η=80%，求從開始放電到飛輪角速度減小為初始值一半的過程中，系統(tǒng)向外輸出的電能E；（5）在放電過程中，某時(shí)刻測得飛輪邊緣的線速度v=80m/s，求此時(shí)飛輪邊緣某點(diǎn)的向心加速度a?和切向加速度a?的大小。三、解答過程（1）啟動(dòng)階段電磁驅(qū)動(dòng)裝置對飛輪所做的總功關(guān)鍵分析：啟動(dòng)階段飛輪做勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律和動(dòng)能定理求解。均質(zhì)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量公式為I=?MR2，電磁驅(qū)動(dòng)力矩M?=Iα，總功W等于飛輪獲得的動(dòng)能增量。計(jì)算步驟：飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：[I=\frac{1}{2}MR^2=\frac{1}{2}\times200\times(0.5)^2=25,\text{kg·m}^2]啟動(dòng)階段末角速度：[\omega_1=\alphat_1=0.2\times100=20,\text{rad/s}]由動(dòng)能定理得總功：[W=\frac{1}{2}I\omega_1^2-0=\frac{1}{2}\times25\times(20)^2=5000,\text{J}]答案：5000J（2）儲(chǔ)能階段飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能E?關(guān)鍵分析：儲(chǔ)能階段飛輪邊緣線速度v?=100m/s，需先將線速度轉(zhuǎn)化為角速度，再計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能。線速度與角速度關(guān)系為v=ωR。計(jì)算步驟：儲(chǔ)能階段角速度：[\omega_0=\frac{v_0}{R}=\frac{100}{0.5}=200,\text{rad/s}]轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能：[E_k=\frac{1}{2}I\omega_0^2=\frac{1}{2}\times25\times(200)^2=5\times10^5,\text{J}]答案：5×10?J（3）放電階段角速度隨時(shí)間變化規(guī)律關(guān)鍵分析：放電過程中飛輪受電磁阻力矩M?=-kω（負(fù)號表示阻力矩與角速度方向相反），根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律M=Iβ（β為角加速度）建立微分方程，求解角速度表達(dá)式。推導(dǎo)過程：轉(zhuǎn)動(dòng)定律：[-k\omega=I\frac{d\omega}{dt}]分離變量并積分：[\int_{\omega_0}^{\omega}\frac{d\omega}{\omega}=-\int_0^t\frac{k}{I}dt][\ln\frac{\omega}{\omega_0}=-\frac{k}{I}t]解得角速度表達(dá)式：[\omega(t)=\omega_0e^{-\frac{k}{I}t}=200e^{-0.2t},\text{rad/s}]答案：(\omega(t)=200e^{-0.2t},\text{rad/s})（4）系統(tǒng)向外輸出的電能E關(guān)鍵分析：根據(jù)能量轉(zhuǎn)化效率η=輸出電能/機(jī)械能損失，需先求出角速度從ω?減小到ω?/2過程中的動(dòng)能損失ΔE?，再計(jì)算輸出電能E=ηΔE?。計(jì)算步驟：初始動(dòng)能：[E_{k0}=\frac{1}{2}I\omega_0^2=5\times10^5,\text{J}]角速度減半時(shí)的動(dòng)能：[E_{k1}=\frac{1}{2}I\left(\frac{\omega_0}{2}\right)^2=\frac{1}{4}E_{k0}=1.25\times10^5,\text{J}]動(dòng)能損失：[\DeltaE_k=E_{k0}-E_{k1}=3.75\times10^5,\text{J}]輸出電能：[E=\eta\DeltaE_k=0.8\times3.75\times10^5=3\times10^5,\text{J}]答案：3×10?J（5）向心加速度a?和切向加速度a?關(guān)鍵分析：向心加速度a?=v2/R，切向加速度a?=Rα，其中角加速度α由轉(zhuǎn)動(dòng)定律a?=R(dω/dt)求解。計(jì)算步驟：向心加速度：[a_n=\frac{v^2}{R}=\frac{80^2}{0.5}=12800,\text{m/s}^2]角加速度：由ω(t)=200e??.2?，此時(shí)角速度ω=v/R=160rad/s，代入導(dǎo)數(shù)式：[\alpha=\frac{d\omega}{dt}=-0.2\omega=-0.2\times160=-32,\text{rad/s}^2]切向加速度大小：[a_t=|R\alpha|=0.5\times32=16,\text{m/s}^2]答案：a?=12800m/s2，a?=16m/s2四、題型特點(diǎn)與能力考查本題以磁懸浮儲(chǔ)能飛輪為背景，融合了剛體轉(zhuǎn)動(dòng)、電磁感應(yīng)、能量轉(zhuǎn)化等核心知識點(diǎn)，體現(xiàn)以下特點(diǎn)：情境真實(shí)性：結(jié)合新能源儲(chǔ)能技術(shù)，展現(xiàn)物理知識在工程實(shí)踐中的應(yīng)用；多過程綜合：涵蓋勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)、阻尼轉(zhuǎn)動(dòng)三個(gè)階段，考查分段分析能力；數(shù)學(xué)工具應(yīng)用：涉及微積分、