《除法的應用》教學設計-2025-2026學年滬教版（新教材）小學數(shù)學三年級上冊項目具體內(nèi)容核心素養(yǎng)教學目標情境與問題：結(jié)合教材生活化情境和生活實例，能從情境中提取數(shù)學信息，發(fā)現(xiàn)并提出用一位數(shù)除法解決的實際問題，感受除法與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)問題意識。知識與技能：理解“平均分”“包含除”兩類除法應用的本質(zhì)，能根據(jù)實際問題選擇合適的除法模型（等分除：把總數(shù)平均分成幾份，求每份是多少；包含除：求總數(shù)里包含幾個每份數(shù)），能準確列式計算并檢驗結(jié)果。3.思維與表達：通過分析題意、畫圖表、說思路等活動，抽象概括除法應用的數(shù)量關系，能清晰表達解題思路（“求什么—怎么想—為什么用除法”），培養(yǎng)推理意識和數(shù)學語言表達能力。4.交流與反思：在小組合作中分享不同的解題方法，反思解題過程中的錯誤（如單位漏寫、審題不清），優(yōu)化解題策略，培養(yǎng)合作意識和自我修正能力。教學重難點教學重點：區(qū)分“等分除”和“包含除”兩類實際問題的數(shù)量關系；能根據(jù)題意選擇正確的除法模型列式計算；掌握“審題—分析—列式—檢驗”的解題步驟。2.教學難點：理解兩類除法應用的本質(zhì)區(qū)別（等分除強調(diào)“平均分”，包含除強調(diào)“幾個幾”）；在復雜情境（如兩步應用題、多余條件）中準確提取有效信息，排除干擾；能規(guī)范檢驗解題結(jié)果的合理性（如用乘法逆運算檢驗）。教學準備教具：滬教版教材情境圖（課本第XX頁“分筆記本”“買文具”“運貨物”情境圖）、多媒體課件（含情境動畫、數(shù)量關系線段圖模板、練習題、錯題示例）、磁性教具（代表物品的卡片：筆記本、文具、貨物等）、除法應用分類圖表、直尺、黑板貼（解題步驟口訣）。2.學具：每人一套練習本、鉛筆、直尺、彩筆（用于畫線段圖/示意圖）、答題紙（含審題框架：“已知什么—求什么—怎么算—檢驗”）。教學過程情境導入：激活舊知，初識除法應用教材情境呈現(xiàn)：出示滬教版教材第XX頁“分筆記本”情境圖（圖中顯示：老師把48本筆記本平均分給6個小組，每組有多少本？），師問：“同學們，仔細觀察這幅圖，你知道了什么？想知道什么？”（師問）師生互動：-生答：“已知有48本筆記本，平均分給6個小組，求每個小組分幾本?！?師追問：“這個問題我們以前學過，用什么方法解決？為什么？”（生答：“用除法，因為是把48平均分成6份，求每份是多少?！保?師板書算式：48÷6=8（本），強調(diào)：“這種‘把總數(shù)平均分成幾份，求每份是多少’的除法應用，叫做‘等分除’。”拓展情境：出示教材“買文具”情境圖（圖中顯示：每支鋼筆8元，40元能買幾支鋼筆？），師問：“這個問題又該用什么方法解決？和剛才的問題有什么不一樣？”（生思考后答：“用除法，40÷8=5（支），是求40元里有幾個8元?！保?師引導：“這種‘求總數(shù)里包含幾個每份數(shù)’的除法應用，叫做‘包含除’。今天我們就一起來深入學習除法的應用，區(qū)分這兩種不同的情況?！保ò鍟n題：除法的應用）設計意圖：從教材核心情境切入，借助學生已有的“平均分”“包含除”初步經(jīng)驗，自然引出兩類除法應用，建立“情境—問題—除法模型”的關聯(lián)，激發(fā)探究興趣，落實“情境與問題”核心素養(yǎng)目標。探究新知：分層剖析，理解兩類除法應用（一）等分除：把總數(shù)平均分成幾份，求每份是多少1.教材內(nèi)容講解：聚焦教材“分筆記本”例題（48本筆記本平均分給6個小組，每組分幾本？），師說：“我們先深入分析這類‘平均分’的問題。大家看，題目里有三個關鍵信息：總數(shù)（48本）、平均分的份數(shù)（6個小組）、求每份數(shù)（每組幾本）。這種數(shù)量關系可以用線段圖表示?！睅熒樱ó嬀€段圖分析）：-師示范畫線段圖：畫一條線段代表總數(shù)48本，平均分成6段，每段代表1個小組分到的本數(shù)（標注“？本”），師問：“線段圖里的‘6段’對應題目中的什么？‘？本’對應什么？”（生答：“6段對應6個小組，？本對應每組分的本數(shù)。”）-生模仿畫線段圖：在答題紙上畫出例題的線段圖，師巡視指導，強調(diào)“平均分”要把線段畫得一樣長。-師引導列式：“總數(shù)÷平均分的份數(shù)=每份數(shù)，所以列式48÷6=8（本）?！保ò鍟鴶?shù)量關系：總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)）-檢驗方法：“怎么知道我們算得對不對？”（生答：“用乘法檢驗，每份8本，6個小組就是8×6=48本，和總數(shù)一樣，說明算對了。”）教材“試一試”練習：出示教材第XX頁“分水果”題目（36個橘子平均分給9個同學，每個同學分幾個？），生獨立完成“審題—畫線段圖—列式—檢驗”，師指名板演。-師追問：“你是怎么畫線段圖的？為什么用除法？檢驗時用了什么方法？”（生答：“把36平均分成9段，求每段長；因為是平均分，所以用除法；用9×4=36檢驗，結(jié)果正確?！保┰O計意圖：通過“線段圖輔助—數(shù)量關系抽象—檢驗方法”的流程，讓學生理解等分除的本質(zhì)，掌握“畫圖分析”的解題技巧；檢驗環(huán)節(jié)培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學思維，落實“知識與技能”“思維與表達”核心素養(yǎng)目標。包含除：求總數(shù)里包含幾個每份數(shù)教材內(nèi)容講解：聚焦教材“買文具”例題（每支鋼筆8元，40元能買幾支？），師說：“這類問題和平均分不一樣，它是知道‘每份數(shù)’（每支8元）和‘總數(shù)’（40元），求‘能分成幾份’（能買幾支）。我們也用線段圖來分析?！睅熒樱▽Ρ染€段圖分析）：-師示范畫線段圖：畫一條線段代表總數(shù)40元，每一段代表1支鋼筆的價格（8元），標注“8元/支”，問：“這條線段里有幾個8元，就是能買幾支鋼筆，所以‘？支’是求段數(shù)。”-生對比畫線段圖：在答題紙上畫出包含除的線段圖，與剛才等分除的線段圖對比，師問：“這兩幅線段圖有什么不同？”（生答：“等分除是先分份數(shù)，求每段長；包含除是先定每段長，求段數(shù)。”）-師引導列式：“總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)，所以列式40÷8=5（支）?！保ò鍟鴶?shù)量關系：總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)）-檢驗方法：“用乘法檢驗，5支鋼筆，每支8元，5×8=40元，和總數(shù)一致，結(jié)果正確。”教材“試一試”練習：出示教材第XX頁“運貨物”題目（有72噸貨物，每輛車能運9噸，需要幾輛車？），生獨立完成“審題—畫線段圖—列式—檢驗”，師指名分享思路。-師追問：“這個問題是‘平均分’嗎？為什么用除法？”（生答：“不是平均分，是求72噸里有幾個9噸，所以用除法。”）設計意圖：通過“線段圖對比—數(shù)量關系區(qū)分—練習鞏固”，讓學生理解包含除的本質(zhì)，明確兩類除法應用的區(qū)別；對比線段圖幫助學生建立幾何直觀，強化“總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)”的數(shù)量關系認知，落實“思維與表達”核心素養(yǎng)目標。兩類除法應用的對比辨析圖表輔助分類：課件出示除法應用分類圖表（左邊：等分除，示例“48本平均分給6組，每組幾本？”，數(shù)量關系“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)”，線段圖特點“平均分幾段，求每段長”；右邊：包含除，示例“40元買8元/支的鋼筆，能買幾支？”，數(shù)量關系“總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)”，線段圖特點“每段長固定，求段數(shù)”）。師生互動（對比練習）：-出示題目1（等分除）：把54塊巧克力平均分給6個小朋友，每個小朋友分幾塊？-出示題目2（包含除）：有54塊巧克力，每個小朋友分9塊，能分給幾個小朋友？-生獨立完成后，師問：“兩道題的總數(shù)都是54，為什么算式不一樣？（54÷6=9vs54÷9=6）”（生答：“第一題是平均分6份，求每份數(shù)；第二題是求54里有幾個9，求份數(shù)，所以除數(shù)不一樣?！保?師小結(jié)：“判斷用除法解決的問題時，關鍵看‘求什么’：求每份是多少，用總數(shù)÷份數(shù)；求有幾份，用總數(shù)÷每份數(shù)?！卞e題辨析：出示典型錯題（①把36平均分給4個班，每個班分多少？錯誤算式：36÷9=4；②每盒筆有6支，42支筆能裝幾盒？錯誤算式：42÷7=6），師問：“這些算式錯在哪里？為什么？”（生互評：“①除數(shù)找錯了，應該用總數(shù)36除以份數(shù)4，不是9；②除數(shù)應該是每份數(shù)6，不是7，沒看清‘每盒6支’這個條件?！保?.設計意圖：通過“圖表分類—對比練習—錯題辨析”，強化學生對兩類除法應用的區(qū)分能力，糾正“只看數(shù)字不看題意”的錯誤習慣；錯題辨析幫助學生聚焦審題關鍵（找“份數(shù)”“每份數(shù)”），培養(yǎng)審題能力，落實“交流與反思”核心素養(yǎng)目標。（四）教材案例分析：兩步除法應用（含多余條件）1.教材例題呈現(xiàn)：出示教材第XX頁例題（學校買來96本故事書，分給4個年級，每個年級有3個班，平均每個班分多少本？），師問：“這道題和剛才的題目有什么不一樣？有幾個問題需要解決？”（師問）2.師生互動（分步分析）：-生答：“是兩步題，需要先算每個年級分多少本，再算每個班分多少本?！?師引導審題：“題目里的總數(shù)是96本，有兩個‘份數(shù)’：4個年級、每個年級3個班。我們可以用線段圖分兩步表示：第一步，把96本平均分成4段（代表4個年級），求每段長（每個年級分的本數(shù)）；第二步，把每段長再平均分成3段（代表3個班），求最終每段長（每個班分的本數(shù)）?！?生嘗試畫兩步線段圖，師巡視指導。-列式探究：“第一步怎么算？”（生答：96÷4=24（本），每個年級分24本）“第二步怎么算？”（生答：24÷3=8（本），每個班分8本）-綜合算式：“能不能把兩步算式合成一個綜合算式？”（生答：96÷4÷3=8（本））-檢驗：“用乘法檢驗，每個班8本，3個班1個年級，4個年級就是8×3×4=96本，和總數(shù)一致，正確。”3.多余條件拓展：出示教材拓展題（超市運來80千克蘋果，裝在4個箱子里，每箱有5袋，每袋蘋果多少千克？（多余條件：蘋果是紅色的）），師問：“這道題里有沒用的條件嗎？是誰？為什么沒用？”（生答：“‘蘋果是紅色的’沒用，因為它和‘求每袋多少千克’的數(shù)量關系無關?！保?生獨立列式：80÷4÷5=4（千克），師指名分享思路，強調(diào)“排除多余條件，只看與總數(shù)、份數(shù)相關的信息”。設計意圖：通過教材兩步應用題，讓學生感受除法應用的復雜性，培養(yǎng)分步解題和畫復雜線段圖的能力；多余條件拓展強化審題的嚴謹性，讓學生學會“提取有效信息”，落實“知識與技能”“思維與表達”核心素養(yǎng)目標。鞏固練習：分層訓練，深化應用能力基礎練習：區(qū)分兩類除法應用（教材習題改編）列式計算：-①把72塊餅干平均分給8個小朋友，每個小朋友分幾塊？（等分除：72÷8=9（塊））-②有72塊餅干，每個小朋友分9塊，能分給幾個小朋友？（包含除：72÷9=8（個））-③學校買來63盆花，平均擺成7行，每行擺幾盆？（等分除：63÷7=9（盆））2.師生互動：生獨立完成后，師指名回答，要求說清“是哪類除法—數(shù)量關系—為什么用除法”，集體訂正。提升練習：兩步應用與檢驗（教材習題）題目：一批貨物有120噸，用6輛車運，每輛車運5次，平均每次運多少噸？-生獨立完成：先算每輛車運多少噸（120÷6=20（噸）），再算每次運多少噸（20÷5=4（噸）），綜合算式：120÷6÷5=4（噸）。-師生互動：“誰能說說檢驗過程？”（生答：“4×5×6=120（噸），和總數(shù)一致，正確?！保?.題目：有84本練習本，分給2個班，每個班有3個小組，平均每個小組分多少本？（生列式：84÷2÷3=14（本），檢驗：14×3×2=84（本））（三）拓展練習：多余條件與開放題多余條件題：媽媽買了4千克香蕉，花了24元，買了3千克蘋果，每千克香蕉多少元？（生答：“‘3千克蘋果’是多余條件，列式24÷4=6（元）”）