大單元復(fù)習(xí)第三單元

函

數(shù)求函數(shù)解析式求函數(shù)解析式第3節(jié)第4節(jié)第1節(jié)函

數(shù)

函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)初步第2節(jié)函數(shù)的圖象與性質(zhì)第5節(jié)函數(shù)的實際應(yīng)用第3節(jié)課時1待定系數(shù)法求函數(shù)解析式課時2函數(shù)圖象變化課時2函數(shù)圖象變化單元復(fù)習(xí)規(guī)劃目錄以題練考點考向精練課堂小結(jié)

上節(jié)課我們已經(jīng)回顧了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，同學(xué)們還記得圖象變化求函數(shù)解析式的方法嗎？一次函數(shù)和二次函數(shù)圖象的平移、對稱變化后的函數(shù)解析式有什么變化規(guī)律呢？讓我們一起來看看吧！1.如圖，已知直線l1:y＝2x－3.(1)若將直線l1向上平移4個單位長度得到直線l2，相當(dāng)于將直線l1向______平移______個單位長度，直線

l2的解析式為____________；左2y＝2x＋1以題練考點1.如圖，已知直線l1:y＝2x－3.(2)若將平面直角坐標(biāo)系先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到直線l3，則直線l3與y軸的交點坐標(biāo)為__________；(0，－11)1.如圖，已知直線l1:y＝2x－3.(3)若將直線l1平移后得到直線l4，且直線l4與x軸的交點坐標(biāo)為(－6，0)，則平移方式為__________________________________________________；將直線l1向左平移

個單位長度或向上平移15個單位長度平移前解析式平移方式(m>0)平移后解析式要領(lǐng)口訣y＝kx＋b(k≠0)向左平移m個單位y＝k(x＋m)＋b左右平移，給x左加右減左加右減，上加下減向右平移m個單位y＝k(x－m)＋b向上平移m個單位y＝kx＋b＋m上下平移，給等號右邊整體左加右減向下平移m個單位y＝kx＋b－m一次函數(shù)圖象的平移變化(4)若直線l1與直線l5關(guān)于x軸對稱，則直線l5的解析式為___________;若直線l1與直線l6關(guān)于y軸對稱，則直線l6的解析式為___________.1.如圖，已知直線l1:y＝2x－3.【滿分技法】在遇到平移、對稱變換時，可畫出草圖輔助確定平移后參數(shù)的正負(fù)情況l5y＝－2x+3y＝－2x－3l6對稱前解析式對稱方式對稱后解析式k的變化特征b的變化特征y＝kx＋b(k≠0)關(guān)于x軸對稱y＝－kx－bk變－kb變－b關(guān)于y軸對稱y＝－kx＋bk變－kb不變關(guān)于原點對稱y＝kx－bk不變b變－b一次函數(shù)圖象的對稱變化(2)若將拋物線C平移后得到的新拋物線C1的頂點坐標(biāo)為(4，－1)，則平移方式為__________________________________________________________;2.已知拋物線C:y＝x2+2x﹣3．(﹣1，﹣4)

將原拋物線先向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度(1)拋物線的頂點坐標(biāo)____________;

二次函數(shù)圖象平移的實質(zhì)是圖象上點坐標(biāo)的整體平移(以研究頂點坐標(biāo)為主)，平移過程中a不變，因此可先求出其頂點坐標(biāo)，根據(jù)頂點坐標(biāo)的平移求解即可2.已知拋物線C:y＝x2+2x﹣3．(3)若將拋物線C先向下平移4個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到拋物線C2，則拋物線C2的解析式為____________;(4)將該拋物線向右平移m(m＞0)個單位長度，平移后所得新拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點，則m的值為______．3y＝x2+6x+1平移前解析式平移方向(n>0)平移后解析式要領(lǐng)口訣y＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)向左平移n個單位_________________左右平移，給x左加右減左加右減上加下減向右平移n個單位_________________向上平移n個單位_________________上下平移，給等號右邊整體左加右減向下平移n個單位_________________y＝a(x－h(huán)＋n)2＋ky＝a(x－h(huán)－n)2＋ky＝a(x－h(huán))2＋k

＋ny＝a(x－h(huán))2＋k－n二次函數(shù)圖象的平移變化2.已知拋物線C:y＝x2+2x﹣3．(5)將該拋物線做關(guān)于x軸對稱，對稱后的表達(dá)式為_______________;

將該拋物線做關(guān)于

y軸對稱，對稱后的表達(dá)式為________________;

將該拋物線做關(guān)于原點對稱，對稱后的表達(dá)式為________________.

y＝－(x+1)2+4y＝(x－1)2－4y＝－(x－1)2+4二次函數(shù)圖象的對稱變化原表達(dá)式及頂點變化形式變化后的a值變化后的頂點坐標(biāo)變化后的表達(dá)式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k(a≠0)，頂點坐標(biāo)為(h，k)關(guān)于x軸對稱－a(h，－k)y＝－a(x－h(huán))2－k關(guān)于y軸對稱a(－h(huán)，k)y＝a(x＋h)2＋k關(guān)于原點O中心對稱－a(－h(huán)，－k)y＝－a(x＋h)2－k繞頂點旋轉(zhuǎn)180°－a(h，k)y＝－a(x－h(huán))2＋k1.(2025陜西)在平面直角坐標(biāo)系中，過點(1，0)，(0，2)的直線向上平移3個單位長度，平移后的直線經(jīng)過的點的坐標(biāo)可以是()A.(1，-3)B.(1，3)C.(-3，2)D.(3，2)B考向精練2.(2025河北)在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點稱為整點.如圖，正方形EFGH與正方形OABC的頂點均為整點.若只將正方形EFGH平移，使其內(nèi)部(不含邊界)有且只有A，B，C三個整點，則平移后點E的對應(yīng)點坐標(biāo)為

(

)AA.B.C.(,2) D.3.(2025上海)拋物線y=3x2向下平移兩個單位所得的拋物線解析式為

.y=3x2－24.

已知二次函數(shù)y＝x2﹣2x+1的圖象向左平移兩個單位得到拋物線C，點P(2，y1)，Q(3，y2)在拋物線C上，則y1

y2(填“＞”或“＜”)．＜5.(2025甘肅)如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象交x軸于點A，交反比例函數(shù)y=(k≠0，x<0))的圖象于點B(-1，a).將一次函數(shù)y=x+4的圖象向下平移m(m>0)個單位長度，所得的圖象交x軸于點C.(1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；解:(1)∵y=x+4的圖象與y=(k≠0，x<0)的圖象交于點B(-1，a)，∴a=-1+4=3，∴點B(-1，3)，

∴k=-1×3=-3，∴反比例函數(shù)表達(dá)式為y=；(2)當(dāng)△ABC的面積為3時，求m的值.(2)如圖，過點B作BD⊥x軸，垂足為D，∵點B(-1，3)，∴BD=3.又∵S△ABC=AC·BD=3，即

AC·3=3，∴AC=2，∵一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸交于點A，∴點A(-4，0).∵將y=x+4的圖象向下平移m(m>0)個單位長度，得y=x+4-m，令y=0，得x=m-4，∴點C(m-4，0).∴AC=m-4-(-4)，即2=m-4-(-4)，∴m=2.

(1)求拋物線C1的表達(dá)式；

(2)將拋物線C1向右平移1個單位，再向上平移3個單位得到拋物線C2，求拋物線C2的表達(dá)式，并判斷點D是否在拋物線C2上.

圖象變化求函數(shù)解析式圖象變化一次函數(shù)y＝kx+