上課時(shí)間上課時(shí)間初中數(shù)學(xué)3.3解一元一次方程（二）----去括號(hào)與去分母第1課時(shí)教案設(shè)計(jì)2025年12月任課老師任課老師魏老師設(shè)計(jì)思路設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母”為主題，結(jié)合課本內(nèi)容，通過實(shí)際問題引入，引導(dǎo)學(xué)生掌握去括號(hào)和去分母的解題方法。通過小組合作、討論交流，讓學(xué)生在解決問題的過程中，培養(yǎng)合作意識(shí)和探究能力。教學(xué)設(shè)計(jì)注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高解題技巧。核心素養(yǎng)目標(biāo)核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過實(shí)際問題抽象出一元一次方程；提升邏輯推理能力，運(yùn)用去括號(hào)和去分母法則解決方程；增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；加強(qiáng)運(yùn)算能力，提高準(zhǔn)確計(jì)算和簡(jiǎn)化的能力。學(xué)習(xí)者分析學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了方程的基本概念和一元一次方程的解法，包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等基本運(yùn)算。此外，學(xué)生應(yīng)具備一定的代數(shù)式運(yùn)算能力，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)式變形。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣因人而異，部分學(xué)生對(duì)解決實(shí)際問題感興趣，而另一部分可能更偏好抽象的數(shù)學(xué)理論。學(xué)生的能力水平參差不齊，部分學(xué)生能夠迅速掌握新知識(shí)，而部分學(xué)生可能需要更多的時(shí)間和指導(dǎo)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好獨(dú)立思考，有的則更傾向于合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)去括號(hào)和去分母的過程中，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難：一是對(duì)括號(hào)和分母的處理不夠熟練，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤；二是理解去括號(hào)和去分母的法則不夠深入，導(dǎo)致解題思路混亂；三是面對(duì)復(fù)雜方程時(shí)，缺乏有效的解題策略。這些困難需要教師通過針對(duì)性的教學(xué)方法和練習(xí)來幫助學(xué)生克服。教學(xué)資源準(zhǔn)備教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《初中數(shù)學(xué)》教材，包括相關(guān)章節(jié)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備去括號(hào)與去分母相關(guān)的問題示例、圖片和動(dòng)畫，以幫助學(xué)生理解概念。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備白板或投影儀，用于展示解題步驟和動(dòng)態(tài)演示。

4.教學(xué)環(huán)境：布置教室，為小組討論設(shè)置獨(dú)立區(qū)域，確保每個(gè)小組都有足夠的空間進(jìn)行討論和活動(dòng)。教學(xué)流程教學(xué)流程（一）導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

1.老師出示一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題：“小明有蘋果x個(gè)，小華有蘋果y個(gè)，如果小明給了小華2個(gè)蘋果，那么小明比小華多x-2個(gè)蘋果。請(qǐng)問小華原來有多少個(gè)蘋果？”

2.引導(dǎo)學(xué)生思考如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并嘗試寫出方程。

3.提問：在寫方程時(shí)，我們遇到了什么問題？如何解決這個(gè)問題？

（二）新課講授（用時(shí)15分鐘）

1.老師講解去括號(hào)的法則，以方程“2(x+3)=6”為例，引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)去括號(hào)的方法。

2.講解去分母的法則，以方程“5/x+2=3”為例，演示如何通過乘以最小公倍數(shù)來去分母。

3.強(qiáng)調(diào)去括號(hào)和去分母的注意事項(xiàng)，如括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。

（三）實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)15分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成教材上的例題，老師巡視指導(dǎo)。

2.分組討論，每組選出一個(gè)代表講解解題過程，其他成員補(bǔ)充。

3.老師挑選典型問題，讓學(xué)生展示解題思路，并進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。

（四）學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.問題一：去括號(hào)時(shí)，如何判斷括號(hào)前的符號(hào)？

示例回答：如果括號(hào)前是加號(hào)，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變；如果括號(hào)前是減號(hào)，括號(hào)內(nèi)的符號(hào)變號(hào)。

2.問題二：去分母時(shí)，如何找到最小公倍數(shù)？

示例回答：找出所有分母的因數(shù)，取它們的最大公因數(shù)，然后將每個(gè)分母都乘以這個(gè)最大公因數(shù)。

3.問題三：在去分母的過程中，如何保證等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)？

示例回答：將等式兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)，確保等式兩邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

（五）總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

1.老師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)去括號(hào)和去分母的法則。

2.提問：去括號(hào)和去分母在實(shí)際問題中有什么作用？

示例回答：去括號(hào)可以將復(fù)雜的表達(dá)式簡(jiǎn)化，去分母可以方便進(jìn)行計(jì)算。

3.老師指出本節(jié)課的重難點(diǎn)，如括號(hào)前符號(hào)的判斷和最小公倍數(shù)的尋找。

4.鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

總計(jì)用時(shí)：45分鐘知識(shí)點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)梳理1.一元一次方程的定義：一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。

2.解一元一次方程的步驟：

a.移項(xiàng)：將方程中的未知數(shù)項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊。

b.合并同類項(xiàng)：將方程中的同類項(xiàng)合并。

c.系數(shù)化為1：將方程中的未知數(shù)項(xiàng)系數(shù)化為1。

3.去括號(hào)法則：

a.括號(hào)前是正號(hào)時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)不變。

b.括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)變號(hào)。

4.去分母法則：

a.找出所有分母的因數(shù)，取它們的最大公因數(shù)。

b.將等式兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)。

5.解一元一次方程的應(yīng)用：

a.解決實(shí)際問題：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后求解方程。

b.分析圖形問題：根據(jù)圖形的性質(zhì)，列出方程，并求解。

6.常用方程：

a.一元一次方程：形如ax+b=0（a≠0）的方程。

b.含有絕對(duì)值的一元一次方程：形如|ax+b|=c（a≠0）的方程。

c.含有分?jǐn)?shù)的一元一次方程：形如ax+b/c=c（a≠0）的方程。

7.方程的解的性質(zhì)：

a.方程的解具有唯一性：對(duì)于同一個(gè)方程，只有一個(gè)解。

b.方程的解具有確定性：方程的解可以通過一系列運(yùn)算得到。

8.方程的解的應(yīng)用：

a.解決實(shí)際問題：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后求解方程。

b.分析圖形問題：根據(jù)圖形的性質(zhì)，列出方程，并求解。

9.方程的解的檢驗(yàn)：

a.將方程的解代入原方程，驗(yàn)證是否滿足等式。

b.根據(jù)解的性質(zhì)，判斷解的正確性。

10.一元一次不等式及其解集：

a.一元一次不等式的定義：形如ax+b>0（a≠0）或ax+b<0（a≠0）的不等式。

b.一元一次不等式的解法：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。

11.一元一次不等式的應(yīng)用：

a.解決實(shí)際問題：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后求解不等式。

b.分析圖形問題：根據(jù)圖形的性質(zhì)，列出不等式，并求解。

12.一元一次不等式的解的性質(zhì)：

a.不等式的解具有唯一性：對(duì)于同一個(gè)不等式，只有一個(gè)解集。

b.不等式的解具有確定性：不等式的解可以通過一系列運(yùn)算得到。

13.一元一次不等式的解的應(yīng)用：

a.解決實(shí)際問題：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，然后求解不等式。

b.分析圖形問題：根據(jù)圖形的性質(zhì)，列出不等式，并求解。

14.一元一次不等式的解的檢驗(yàn)：

a.將不等式的解代入原不等式，驗(yàn)證是否滿足不等式。

b.根據(jù)解的性質(zhì)，判斷解的正確性。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：我在本節(jié)課中嘗試引入了實(shí)際的案例，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)習(xí)去括號(hào)和去分母的技巧。我發(fā)現(xiàn)這樣的方法能讓學(xué)生更直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

2.多媒體輔助教學(xué)：我使用了多媒體資源來展示方程的變化過程，讓學(xué)生通過動(dòng)態(tài)演示理解去括號(hào)和去分母的步驟。這種直觀的教學(xué)方式似乎提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效率。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐不足：我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在獨(dú)立完成練習(xí)時(shí)，對(duì)去括號(hào)和去分母的法則運(yùn)用不夠熟練。這可能與他們?cè)谡n堂上動(dòng)手練習(xí)的機(jī)會(huì)較少有關(guān)。

2.教學(xué)節(jié)奏掌握不當(dāng)：有時(shí)候我在講解過程中過于追求細(xì)節(jié)，導(dǎo)致課堂節(jié)奏較慢，影響了整體教學(xué)進(jìn)度。

3.學(xué)生個(gè)性化需求未充分關(guān)注：每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和風(fēng)格不同，但我沒有足夠的時(shí)間針對(duì)每個(gè)學(xué)生的具體需求進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.增加課堂練習(xí)時(shí)間：為了提高學(xué)生的實(shí)際操作能力，我計(jì)劃在每節(jié)課中安排更多的課堂練習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生通過實(shí)際操作來鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.優(yōu)化教學(xué)節(jié)奏：我會(huì)注意控制講解的節(jié)奏，確保在保證知識(shí)傳輸效率的同時(shí)，不遺漏重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。

3.加強(qiáng)個(gè)性化輔導(dǎo)：我將利用課后時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，針對(duì)他們的不同需求提供個(gè)性化的幫助，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，對(duì)于去括號(hào)和去分母的法則理解較為迅速。部分學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問題時(shí)，能夠獨(dú)立思考并嘗試解決問題，顯示出良好的數(shù)學(xué)思維能力。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠相互合作，共同探討解題方法。他們能夠清晰地表達(dá)自己的思路，并能夠傾聽他人的意見，形成共識(shí)。通過小組討論，學(xué)生們不僅鞏固了所學(xué)知識(shí)，還提升了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.隨堂測(cè)試：通過隨堂測(cè)試，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)去括號(hào)和去分母的基本操作掌握較好，但在處理較為復(fù)雜的方程時(shí)，部分學(xué)生仍然存在困難。測(cè)試結(jié)果顯示，學(xué)生對(duì)于去括號(hào)法則的理解較為扎實(shí)，但在去分母時(shí)，對(duì)于最小公倍數(shù)的尋找和運(yùn)算存在一定的混淆。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：在課后，我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和互評(píng)。學(xué)生們能夠反思自己在課堂上的表現(xiàn)，指出自己的不足，并提出改進(jìn)措施。同時(shí)，他們也能夠客觀評(píng)價(jià)同伴的表現(xiàn)，提出建設(shè)性的意見。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和測(cè)試結(jié)果，我將進(jìn)行以下評(píng)價(jià)與反饋：

-對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，我將給予表揚(yáng)，并鼓勵(lì)他們繼續(xù)保持。

-對(duì)于在去分母方面存在困難的學(xué)生，我將提供個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們理解和掌握相關(guān)技巧。

-對(duì)于全體學(xué)生，我將強(qiáng)調(diào)去括號(hào)和去分母的重要性，并提醒他們?cè)诮忸}過程中注意細(xì)節(jié)。

-我將根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略，確保每個(gè)學(xué)生都能在課堂上獲得有