2.3整式2.3.3升冪排列和降冪排列第2章整式及其加減探究新知思考：多項(xiàng)式x2+x+l的項(xiàng)分別是__________.x2、x、1問題1：運(yùn)用加法交換律，將多項(xiàng)式x2+x+1中各項(xiàng)的位置任意交換，可以得到哪些不同的排列方式？x2+x+1x2+1+xx+x2+1x+1+x21+x2+x1+x+x2問題2：眾多的排列方式中，你認(rèn)為哪幾種比較整齊？x2+x+11+x+x2這兩種排列方式有什么特點(diǎn)？按字母x的指數(shù)從大到小的順序排列的.把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降冪排列．按字母x的指數(shù)從小到大的順序排列的.把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升冪排列．例4把多項(xiàng)式按r的升冪排列.解：按r的升冪排列為：按r的降冪排列應(yīng)該怎樣排呢？按r的降冪排列為：1032注意：1.找準(zhǔn)字母，分清是“升”還是“降”；2.在字母上標(biāo)記好指數(shù)；3.重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的正負(fù)號(hào)一起移動(dòng)；4.常數(shù)項(xiàng)一般是最先或最后排.例5把多項(xiàng)式重新排列：a3+b2-3a2b-3ab3（1）按a的升冪排列；（2）按a的降冪排列.解（1）按a的升冪排列為：3021b2-3ab3-3a2b+a3（2）按a的降冪排列為：a3-3a2b-3ab3+b2試試看，你能將這個(gè)多項(xiàng)式按b的升冪（或降冪）排列嗎?例5把多項(xiàng)式重新排列：（1）按b的升冪排列；（2）按b的降冪排列.a3+b2-3a2b-3ab30213解（1）按b的升冪排列為：a3-3a2b+b2-3ab3-3ab3+b2-3a2b+a3（2）按b的降冪排列為：注意：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，通常按其中某一個(gè)字母的升冪或降冪排列.補(bǔ)充例題把多項(xiàng)式重新排列：3mn2-2m2n3+5-8m3n（1）按m的降冪排列；（2）按n的升冪排列.-8m3n-2m2n3+3mn2+55-8m3n+3mn2-2m2n3反過來應(yīng)該怎樣排呢？補(bǔ)充例題把多項(xiàng)式重新排列：3mn2-2m2n3+5-8m3n（1）按m的升冪排列；（2）按n的降冪排列.-2m2n3+3mn2-8m3n+55+3mn2-2m2n3-8m3n課堂小結(jié)把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降冪排列．把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升冪排列．注意：1.重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的正負(fù)號(hào)一起移動(dòng).2.含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的單項(xiàng)式，常常按照其中某一字母的指數(shù)進(jìn)行升冪或降冪排列.

1.

多項(xiàng)式2x4-3x3y+xy2-5x2y4是(

C

)A.按x的升冪排列B.按x的降冪排列C.按y的升冪排列D.按y的降冪排列2.

將多項(xiàng)式-9+x3+3xy2-x2y按x的升冪排列為(

B

)A.

x3-x2y+3xy2-9B.-9+3xy2-x2y+x3C.-9-3xy2+x2y+x3D.-9+x3-x2y+3xy2CB1234567891011123.

下列多項(xiàng)式中,按字母x的降冪排列且一次項(xiàng)系數(shù)為-1的二次三項(xiàng)式為(

B

)A.

x3-x-1B.-x2-x+1C.1-x+x2D.

x2-2x-1

B六

四

-

-0.01

-y4-4x3y3+6xy2+3x2y-3

123456789101112

解:按x的降冪排列為3x4y3-2x3-x2y2-5xy+4,按x的升冪排列為4-5xy-x2y2-2x3+3x4y3-5x2

123456789101112

8.

把多項(xiàng)式a3-5ab2-7b3+6a2b按某一字母的升(降)冪排列,正確的是(

B

)A.

a3-7b3-5ab2+6a2bB.-7b3-5ab2+6a2b+a3C.-7b3-5ab2+a3+6a2bD.

a3-5ab2+6a2b-7b3B1234567891011129.

多項(xiàng)式x5+M-2x2y2-y4是按字母x的降冪排列的,則M代表的項(xiàng)不可能是(

)A.3x3yB.-2xyC.-5x4yD.

x4y4B123456789101112

解:(1)因?yàn)槎囗?xiàng)式-3x2ym

+x3y-3x4-1與單項(xiàng)式2x4y的次數(shù)相同,且2x4y的次數(shù)是5,所以2+m=5,即m=3

(2)把這個(gè)多項(xiàng)式按x的降冪排列.解:(2)按x的降冪排列為-3x4+x3y-3x2y3-13

12345678910111212.

一個(gè)關(guān)于a,b的多項(xiàng)式,各項(xiàng)的次數(shù)都為3,系數(shù)都為-1,并且各項(xiàng)都不相同,這個(gè)多項(xiàng)式最多有幾項(xiàng)?請(qǐng)將這個(gè)多項(xiàng)式寫出來,并先將它按字母a的降冪排列,再將它按字母b的