公務(wù)員考試抽獎(jiǎng)原理試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.抽獎(jiǎng)箱中有10個(gè)球，其中3個(gè)紅球，7個(gè)白球，抽中紅球中獎(jiǎng)，第一次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率是（）A.1/10B.3/10C.7/10D.12.有5張彩票，其中2張中獎(jiǎng)，先抽一張，不放回再抽一張，第二次中獎(jiǎng)概率（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/53.一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共20個(gè)簽，5個(gè)有獎(jiǎng)，甲先抽，乙后抽，乙中獎(jiǎng)概率（）A.1/4B.1/5C.1/20D.3/204.抽獎(jiǎng)箱有8個(gè)球，4紅4白，連續(xù)抽兩次，每次抽一個(gè)且不放回，兩次都抽中紅球概率（）A.1/4B.1/7C.1/8D.1/165.15張獎(jiǎng)券，3張中獎(jiǎng)，第一次沒中，第二次中獎(jiǎng)概率（）A.1/7B.3/14C.1/5D.2/156.抽獎(jiǎng)盒里有6個(gè)球，2個(gè)黑球4個(gè)白球，抽中黑球中獎(jiǎng)，第一次沒中，第二次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率（）A.1/3B.2/5C.1/5D.1/67.有12張券，4張有獎(jiǎng)，甲抽中后乙再抽，乙中獎(jiǎng)概率（）A.4/12B.3/11C.4/11D.1/38.抽獎(jiǎng)箱有10個(gè)簽，3個(gè)中獎(jiǎng)簽，連續(xù)抽兩次，第一次中獎(jiǎng)，第二次中獎(jiǎng)概率（）A.2/9B.3/10C.1/9D.1/39.5個(gè)球，2個(gè)紅球，先抽一個(gè)球，若抽到紅球則再抽一個(gè)，第二次抽中紅球概率（）A.1/4B.2/5C.1/5D.1/210.抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共25張券，5張有獎(jiǎng)，先抽一張沒中，接著抽第二張中獎(jiǎng)概率（）A.1/6B.5/24C.1/5D.1/4多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.關(guān)于抽獎(jiǎng)原理，以下正確的有（）A.抽獎(jiǎng)先后順序不影響中獎(jiǎng)概率B.不放回抽獎(jiǎng)中，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率會(huì)變化C.放回抽獎(jiǎng)中，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率不變D.抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率只與獎(jiǎng)券總數(shù)和中獎(jiǎng)券數(shù)有關(guān)2.抽獎(jiǎng)箱有10個(gè)球，3個(gè)紅球7個(gè)白球，以下說法正確的是（）A.第一次抽中紅球概率是3/10B.第一次抽中白球后，第二次抽中紅球概率是1/3C.第一次抽中紅球后，第二次抽中紅球概率是2/9D.兩次都抽中紅球概率是1/153.有8張彩票，3張中獎(jiǎng)，下列說法正確的是（）A.甲先抽中獎(jiǎng)概率是3/8B.甲沒中，乙再抽中獎(jiǎng)概率是1/2C.甲中了，乙再抽中獎(jiǎng)概率是2/7D.兩人都中獎(jiǎng)概率是3/284.抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，若抽獎(jiǎng)總數(shù)為n，中獎(jiǎng)數(shù)為m，則（）A.第一次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率是m/nB.不放回抽獎(jiǎng)時(shí)，第二次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率與第一次抽獎(jiǎng)結(jié)果有關(guān)C.放回抽獎(jiǎng)時(shí)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率都是m/nD.連續(xù)兩次抽獎(jiǎng)都中獎(jiǎng)概率是(m/n)×((m-1)/(n-1))（不放回）5.抽獎(jiǎng)盒里有12個(gè)球，4個(gè)黑球8個(gè)白球，下列表述正確的是（）A.第一次抽中黑球概率是1/3B.第一次抽中白球后，第二次抽中黑球概率是4/11C.第一次抽中黑球后，第二次抽中黑球概率是3/11D.兩次都抽中白球概率是14/336.5張券，2張有獎(jiǎng)，關(guān)于抽獎(jiǎng)情況（）A.甲先抽中獎(jiǎng)概率是2/5B.甲沒中，乙再抽中獎(jiǎng)概率是1/2C.甲中了，乙再抽中獎(jiǎng)概率是1/4D.兩人都中獎(jiǎng)概率是1/107.有15個(gè)簽，5個(gè)中獎(jiǎng)簽，以下說法對(duì)的是（）A.第一次抽中中獎(jiǎng)簽概率是1/3B.第一次沒中，第二次抽中中獎(jiǎng)簽概率是5/14C.第一次中了，第二次抽中中獎(jiǎng)簽概率是4/14D.兩次都沒中概率是8/218.抽獎(jiǎng)箱有9個(gè)球，3個(gè)紅球6個(gè)白球，下列正確的是（）A.第一次抽中紅球概率是1/3B.第一次抽中白球后，第二次抽中紅球概率是1/4C.第一次抽中紅球后，第二次抽中紅球概率是1/4D.兩次都抽中白球概率是5/129.10張獎(jiǎng)券，4張有獎(jiǎng)，有關(guān)抽獎(jiǎng)的說法（）A.甲先抽中獎(jiǎng)概率是2/5B.甲沒中，乙再抽中獎(jiǎng)概率是4/9C.甲中了，乙再抽中獎(jiǎng)概率是1/3D.兩人都中獎(jiǎng)概率是2/1510.抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，已知抽獎(jiǎng)總數(shù)為20，中獎(jiǎng)數(shù)為6，下列正確的是（）A.第一次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率是3/10B.不放回抽獎(jiǎng)，第一次沒中，第二次中獎(jiǎng)概率是6/19C.不放回抽獎(jiǎng)，第一次中了，第二次中獎(jiǎng)概率是5/19D.兩次都中獎(jiǎng)概率是3/38判斷題（每題2分，共10題）1.抽獎(jiǎng)時(shí)，先抽的人中獎(jiǎng)概率一定比后抽的人高。（）2.抽獎(jiǎng)中，無論放回還是不放回，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率都不變。（）3.抽獎(jiǎng)箱有5個(gè)球，2個(gè)紅球，第一次抽中紅球后，第二次抽中紅球概率是1/4。（）4.有10張券，3張有獎(jiǎng)，甲先抽沒中，乙再抽中獎(jiǎng)概率是3/9。（）5.抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)總數(shù)和中獎(jiǎng)數(shù)確定，抽獎(jiǎng)先后順序不影響中獎(jiǎng)概率（不放回）。（）6.抽獎(jiǎng)盒里有8個(gè)球，3個(gè)黑球，第一次沒抽中黑球，第二次抽中黑球概率是3/7。（）7.放回抽獎(jiǎng)時(shí)，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率都等于中獎(jiǎng)數(shù)除以抽獎(jiǎng)總數(shù)。（）8.12張彩票，4張有獎(jiǎng)，甲中了，乙再抽中獎(jiǎng)概率是1/3。（）9.抽獎(jiǎng)箱有6個(gè)球，2個(gè)紅球，連續(xù)抽兩次都抽中紅球概率是1/15。（）10.抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，若第一次沒中獎(jiǎng)，第二次中獎(jiǎng)概率一定會(huì)變大。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述抽獎(jiǎng)原理中，不放回抽獎(jiǎng)時(shí)每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率的變化規(guī)律。答：不放回抽獎(jiǎng)時(shí)，第一次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率是中獎(jiǎng)數(shù)除以總數(shù)。若第一次中獎(jiǎng)，后續(xù)抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)數(shù)和總數(shù)都減1；若第一次未中獎(jiǎng)，中獎(jiǎng)數(shù)不變，總數(shù)減1，后續(xù)每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率會(huì)隨前面抽獎(jiǎng)結(jié)果變化。2.說明抽獎(jiǎng)先后順序與中獎(jiǎng)概率的關(guān)系。答：在不放回抽獎(jiǎng)中，抽獎(jiǎng)先后順序不影響中獎(jiǎng)概率。因?yàn)槊總€(gè)抽獎(jiǎng)?wù)咴诔楠?jiǎng)時(shí)，其面臨的中獎(jiǎng)可能性都是基于剩余獎(jiǎng)券和總獎(jiǎng)券的比例，是公平的。放回抽獎(jiǎng)時(shí)，每次抽獎(jiǎng)相互獨(dú)立，先后順序更不影響。3.計(jì)算抽獎(jiǎng)中兩次都中獎(jiǎng)的概率（不放回）需要注意什么？答：需先算出第一次中獎(jiǎng)概率，即中獎(jiǎng)數(shù)除以總數(shù)。再算第一次中獎(jiǎng)后第二次中獎(jiǎng)概率，此時(shí)中獎(jiǎng)數(shù)和總數(shù)都減1。最后將兩次概率相乘，就是兩次都中獎(jiǎng)概率。4.放回抽獎(jiǎng)和不放回抽獎(jiǎng)在中獎(jiǎng)概率上有何不同？答：放回抽獎(jiǎng)每次抽獎(jiǎng)相互獨(dú)立，每次中獎(jiǎng)概率都為中獎(jiǎng)數(shù)除以總數(shù)，保持不變。不放回抽獎(jiǎng)中，每次抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)概率會(huì)受前面抽獎(jiǎng)結(jié)果影響，若前面中獎(jiǎng)，后續(xù)中獎(jiǎng)概率降低；若未中獎(jiǎng)，后續(xù)中獎(jiǎng)概率可能升高。討論題（每題5分，共4題）1.討論抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，如何向大眾解釋抽獎(jiǎng)先后順序不影響中獎(jiǎng)概率。答：可以舉例說明，如10張券3張有獎(jiǎng)，先算第一個(gè)人中獎(jiǎng)概率。再算第二個(gè)人，分第一個(gè)人中獎(jiǎng)和沒中兩種情況，算出第二個(gè)人中獎(jiǎng)概率和第一個(gè)人一樣。讓大眾明白每人中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)均等。2.分析抽獎(jiǎng)原理在實(shí)際生活中的應(yīng)用及意義。答：抽獎(jiǎng)原理在促銷、選拔等場景常用。保證公平性，參與者無論先后中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)相同?？晌藗儏⑴c活動(dòng)，提高積極性，也能隨機(jī)選出結(jié)果，避免人為干擾，保證結(jié)果公正。3.當(dāng)抽獎(jiǎng)總數(shù)和中獎(jiǎng)數(shù)變化時(shí)，對(duì)抽獎(jiǎng)結(jié)果有什么影響？答：抽獎(jiǎng)總數(shù)不變，中獎(jiǎng)數(shù)增加，中獎(jiǎng)概率增大，參與者更易中獎(jiǎng)；中獎(jiǎng)數(shù)減少，中獎(jiǎng)概率降低。中獎(jiǎng)數(shù)不變，抽獎(jiǎng)總數(shù)增加，中獎(jiǎng)概率降低；抽獎(jiǎng)總數(shù)減少，中獎(jiǎng)概率升高。4.探討如何利用抽獎(jiǎng)原理設(shè)計(jì)一個(gè)公平的抽獎(jiǎng)活動(dòng)。答：明確抽獎(jiǎng)總數(shù)和中獎(jiǎng)數(shù)，保證信息公開。采用不放回抽獎(jiǎng)，確保先后順序不影響中獎(jiǎng)概率。抽獎(jiǎng)過程要透明，可現(xiàn)場監(jiān)督或錄像。還可使用隨機(jī)設(shè)備，保證隨機(jī)性，讓參與者都有公平機(jī)會(huì)。答案