寧波市數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．如圖，沿虛線把長方體木料剛好鋸成2個(gè)同樣的正方體，這樣表面積比原長方體增加了18cm2。原來長方體木料的表面積是（）cm。A．36 B．72 C．902．王師傅要做一個(gè)長方體玻璃箱，已裁好兩塊玻璃（如下圖），下面（）可以直接做玻璃箱的其它面。（單位：dm）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）。A．在非0自然數(shù)中，不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。 B．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。C．一個(gè)數(shù)比20小，有因數(shù)3，并且是4的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是12。 D．所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。4．一筐雞蛋，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，都正好數(shù)完且沒有剩余，這筐雞蛋最少有（）個(gè)。A．10 B．20 C．30 D．605．笑笑和淘氣比賽折同樣規(guī)格的紙鶴，笑笑用時(shí)7分鐘折了5個(gè)紙鶴，淘氣用時(shí)9分鐘折了7個(gè)紙鶴，（）折得快。A．笑笑 B．淘氣 C．兩人一樣快 D．無法判斷6．一根鐵絲長2.4m，第一次剪下全長的，第二次剪下m，還剩下（）m。A．1.6 B．0.2 C．1.047．兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出三次贏兩次者勝．小紅的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”、“6”、“3”．當(dāng)小紅出“5”時(shí)，小芳出（）才可能贏．A．8

B．6 C．3

D．任意一張都行8．小明去洗澡，一個(gè)熱水缸里裝了300升水，他洗了6分鐘，用了一半的水，然后停止洗澡。6分鐘后，小剛?cè)ソ又丛?，他也洗?分鐘，正好把水全部用完。下圖中，能表示熱水缸里水的容量變化的是（）。A． B．C． D．二、填空題9．①（________）②（________）③17秒＝（________）分④（________）（________）⑤（________）（________）10．都是大于0的自然數(shù)。當(dāng)________時(shí)，是真分?jǐn)?shù)。這樣的真分?jǐn)?shù)有________個(gè)（用含有字母的式子表示）。11．李老師是學(xué)校的90后教師，她今年的年齡既含有因數(shù)2，同時(shí)也是3和5的倍數(shù)，李老師今年（________）歲。12．在1、2、5、15四個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（________），合數(shù)有（________），（________）是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。13．一張長方形紙長30厘米、寬20厘米。如果把這張長方形紙剪成若干張同樣大小的正方形紙且沒有剩余，剪出的正方形紙的邊長最大是（________）厘米。14．仔細(xì)觀察下面的圖形，在對(duì)的括號(hào)里畫上“√”。15．如圖，一個(gè)長方體紙箱，上、下兩個(gè)面是正方形，把它的側(cè)面展開，正好是一個(gè)邊長12分米的正方形，這個(gè)長方體紙箱的體積是（________）立方分米，表面積是（________）平方分米。16．有20瓶藥，其中有一瓶少3顆，用天平稱至少稱（________）次才能把這瓶藥找出來。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。19．解方程。x＋＝x－＝＋－x＝2x－＝20．張爺爺種菜。一塊菜地的種了黃瓜，種了西紅柿，剩下的種茄子，茄子占這塊地的幾分之幾？21．媽媽買來一些糖果放在果盤里，妙想3個(gè)3個(gè)地拿，最后剩下1個(gè)；如果她5個(gè)5個(gè)地拿，最后也剩下1個(gè)。這些糖果至少有多少個(gè)？22．五年①班的同學(xué)參加學(xué)?！皵?shù)學(xué)文化節(jié)”活動(dòng)，班上的同學(xué)參加數(shù)獨(dú)游戲，的同學(xué)參加“24點(diǎn)”游戲，的同學(xué)參加七巧板游戲。其余的同學(xué)被老師選派擔(dān)任文化節(jié)的工作人員。（1）五年①班參加三項(xiàng)數(shù)學(xué)游戲的同學(xué)一共占了班上的幾分之幾？（2）五年①班擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)占了班上的幾分之幾？（3）五年①班一共有40名同學(xué)，擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)有幾人？23．一間小倉庫長15米，寬10米，高5米，門窗面積一共有18平方米。（1）現(xiàn)在要粉刷這個(gè)倉庫的四壁和頂面，粉刷的面積有多少平方米？（2）這個(gè)倉庫的容積是多少立方米？24．一個(gè)棱長8dm的正方體鐵塊，把它熔鑄成一個(gè)長4dm，寬5dm的長方體，這個(gè)長方體的高是多少分米？25．（1）求出方格圖中左圖四邊形ABCD的面積。（每小格邊長1cm）（2）如果將四邊形ABCD向右平移3個(gè)單位，這時(shí)A點(diǎn)的位置是（）。（3）先將方格圖中右圖補(bǔ)充完整，使它成為一個(gè)面積是10cm2的直角梯形EFGH。點(diǎn)G的位置是（）。26．如下圖，圖1中一張長方形紙條準(zhǔn)備從正方形的左邊水平勻速運(yùn)行到右邊，每秒運(yùn)行2厘米。圖2是長方形紙條運(yùn)行過程中與正方形重疊面積的部分關(guān)系圖。（1）運(yùn)行4秒后重疊部分的面積是多少？（2）正方形的邊長是多少？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】沿虛線把長方體木料剛好鋸成2個(gè)同樣的正方體，表面積增加了2個(gè)面，求出1個(gè)面的面積，進(jìn)而求出2個(gè)正方體的表面積，再減去2個(gè)面的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?8÷2×6×2－18＝108－18＝90（cm2）故答案為：C【點(diǎn)睛】考查了立體圖形的切拼，解答此題的關(guān)鍵是求出正方體1個(gè)面的面積，考查了學(xué)生分析問題的能力。2．D解析：D【分析】根據(jù)長方體的特征進(jìn)行解答即可?！驹斀狻繉⒖闯砷L方體的底面（或上面），將看成長方體的左面（或右面），則長方體的前面（或后面）是。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查長方體的特征的同時(shí)考查了學(xué)生的空間想象能力。3．C解析：C【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)的意義，逐項(xiàng)分析，進(jìn)行解答。【詳解】A．1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，原題干說法錯(cuò)誤；B．2和3都是質(zhì)數(shù)，2＋3＝5；5不是偶數(shù)，原題干說法錯(cuò)誤；C．20以內(nèi)3的倍數(shù)有：3、6、9、12、15、184的倍數(shù)有：4、8、12、163和4的公倍數(shù)是12；一個(gè)數(shù)比20小，有因數(shù)3，并且是4倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是12，原題干說法正確；D．1是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)，原題干說法錯(cuò)誤。故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，要逐項(xiàng)分析解答。4．C解析：C【分析】2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，都正好數(shù)完且沒有剩余，說明雞蛋數(shù)量是2、3、5的公倍數(shù)，求出最小公倍數(shù)即可?！驹斀狻?×3×5＝30（個(gè)）故答案為：C【點(diǎn)睛】兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中除0以外最小的一個(gè)公倍數(shù)就叫做這幾個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)。5．B解析：B【分析】分別求出兩個(gè)人1分鐘折的個(gè)數(shù)，比較個(gè)數(shù)即可?！驹斀狻啃π?分鐘折的個(gè)數(shù)是：5÷7＝（個(gè)）淘氣1分鐘折的個(gè)數(shù)是：7÷9＝（個(gè)）＜，所以淘氣折得快。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。6．C解析：C【分析】根據(jù)題意，先求出第一次剪下的長度，總長度－第一次剪下的長度－第二次剪下的長度＝剩下的長度，據(jù)此解答?！驹斀狻?.4×＝0.96（米），2.4－0.96－＝1.04（米）還剩下1.04米。故選擇：C?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出第一次剪下的長度，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法。7．B解析：B【詳解】小芳第一次出3，另一人出9，小芳輸，第二次小芳出6，對(duì)方出5，小芳勝，第三次小芳出8，對(duì)方出7小芳勝，所以當(dāng)小紅出“5”時(shí)，小芳出6才可能贏．故選B．8．A解析：A【分析】本題的簡要意思就是一共有300毫升水，小明先洗了6分鐘，用了一半的水，停了6分后接著洗，又洗了6分鐘，正好把水用完。則圖像上最高點(diǎn)應(yīng)為300毫升，最低點(diǎn)是0毫升；停止洗澡的6分鐘，應(yīng)該是一條平行于橫軸的線段?！驹斀狻緼.先洗了6分鐘用了一半的水，接著停了6分鐘，又洗了6分鐘，正好把水全部用完；B．先洗了6分鐘，只是用了300－100＝200（毫升）水，接著停了18－6＝12（分鐘），又洗了6分鐘，正好把水用完；C．勻速洗了12分鐘，正好把水全部用完；D．勻速洗了18分鐘，正好把水全部用完。故答案為：A。【點(diǎn)睛】要能夠把圖象蘊(yùn)含的意思表述出來，由縱軸可以看出：下降的直線表示熱水的量由高到低；由橫軸可以看出：下降的直線對(duì)應(yīng)的橫軸數(shù)據(jù)為時(shí)間，表示幾時(shí)到幾時(shí)水的量在下降。二、填空題9．712005283.213210【分析】把700dm3換算成m3，用700除以進(jìn)率1000，即可得解；把1.2L換算成mL，用1.2乘進(jìn)率1000，即可得解；把17秒化成分鐘數(shù)，用17除以進(jìn)率60，即可得解；把5.28m2換算成多少m2多少dm2，將0.28m2換算成dm2，用0.28乘進(jìn)率100，即可得解；把3.21dm3換算成L，用3.21乘1即可；把3.21dm3換算成mL，用3.21乘進(jìn)率1000，即可得解?！驹斀狻?＝1000dm3700dm3＝700÷1000＝0.7m31L＝10001.2L＝1.2×1000＝12001分＝60秒17秒＝17÷60＝分1m2＝100dm25.28m2＝5m2＋0.28m20.28m2＝0.28×100＝28dm25.28m2＝5m228dm21dm3＝1L＝1000mL3.21dm3＝3.21L＝3.21×1000＝3210mL【點(diǎn)睛】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以進(jìn)率；解決本題的關(guān)鍵是要熟記單位間的進(jìn)率。10．【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)意義，分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻縜、b都是大于0的自然數(shù)，當(dāng)a＞b時(shí)，是真分?jǐn)?shù)。這樣的分?jǐn)?shù)有a－1個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查用真分?jǐn)?shù)的意義，以及用字母表示數(shù)。11．30【分析】根據(jù)題意可知，李老師的年齡是2、3、5的倍數(shù)，求出2、3、5的最小公倍數(shù)，即可解答?！驹斀狻?、3、5位互質(zhì)數(shù)最小公倍數(shù)是：2×3×5＝6×5＝30李老師是學(xué)校的90后教師，她今年的年齡既含因數(shù)2，同時(shí)也是3和5的倍數(shù)，李老師今年30歲?！军c(diǎn)睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法。12．5151【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、公因數(shù)的概念，結(jié)合題意，直接填空即可?！驹斀狻吭?、2、5、15四個(gè)數(shù)中，質(zhì)數(shù)有2、5，合數(shù)有15，1是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)?！军c(diǎn)睛】本題考查了質(zhì)數(shù)、合數(shù)和公因數(shù)，明確這三者的概念是解題的關(guān)鍵。13．10【分析】根據(jù)題意可知，長方形邊長分成正方形沒有剩余，說明正方形的邊長是長方形長和寬的公因數(shù)，剪出的正方形紙的邊長最大，就是長方形長和寬的最大公因數(shù)，求出30和20的最大公因數(shù)，即可解答?！驹斀狻?0＝2×3×520＝2×2×530和20的最大公因數(shù)是2×5＝10正方形紙的邊長最大是10厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)的求法，利用最大公因數(shù)解答問題。14．【分析】從上面看該立體圖形前后有兩排，前一排2個(gè)小正方體，后一排3個(gè)小正方體；從左面看該立體圖形上下有兩層，上面左齊，即上面的小立方體在后排。據(jù)此對(duì)照三個(gè)立體圖形可找出正確的那一個(gè)?！驹斀狻康谝粋€(gè)立體圖形：從左面看該立體圖形上下有兩層，該立體圖形只有1層，所以不正確；第二個(gè)立體圖形：從左面看該立體圖形上面左齊，即上面的小立方體在后排，該立體圖形上面小正方體在前排，所以不正確；第三個(gè)立體圖形符合要求。根據(jù)題意，答案如下：【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)立體圖形的三視圖找對(duì)應(yīng)的立體圖形，要對(duì)題目中的圖形進(jìn)行分析，確定上下、前后的關(guān)系后再尋找正確圖形。15．162【分析】由于這個(gè)長方體的側(cè)面展開圖是一個(gè)邊長12分米的正方形，所以長方體的高是12分米。又因?yàn)檫@個(gè)長方體上下兩個(gè)面是正方體，所以用12分米除以4可求出長方體的長和寬。據(jù)此，結(jié)合長方解析：162【分析】由于這個(gè)長方體的側(cè)面展開圖是一個(gè)邊長12分米的正方形，所以長方體的高是12分米。又因?yàn)檫@個(gè)長方體上下兩個(gè)面是正方體，所以用12分米除以4可求出長方體的長和寬。據(jù)此，結(jié)合長方體的體積和表面積公式，列式計(jì)算出這個(gè)紙箱的體積和表面積?！驹斀狻块L、寬：12÷4＝3（分米）體積：3×3×12＝108（立方分米）表面積：3×3×2＋3×12×4＝18＋144＝162（平方分米）【點(diǎn)睛】本題考查了長方體的體積和表面積，靈活運(yùn)用長方體的表面積和體積公式是解題的關(guān)鍵。16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?0瓶分成（7、7、6），稱（7、7），平衡解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?0瓶分成（7、7、6），稱（7、7），平衡，次品在6瓶中，將6瓶分成（2、2、2），稱（2、2），無論平衡不平衡，都可確定次品在其中2瓶，將2瓶分成（1、1），再稱1次即可，共3次；如果開始不平衡，次品在7瓶中，將7瓶分成（2、2、3），稱（2、2），不平衡再稱1次，共3次，平衡次品在3瓶中，再稱1次，共3次?！军c(diǎn)睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點(diǎn)或者重一點(diǎn)的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．；1；；；121；1.7；；【詳解】略解析：；1；；；121；1.7；；【詳解】略18．3；；【分析】“”利用添括號(hào)法則，先計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的減法；“”先去括號(hào)，再計(jì)算；“”利用加法交換律和結(jié)合律，先分別計(jì)算和，再計(jì)算括號(hào)外的加法即可?！驹斀狻浚剑剑剑唬剑剑浇馕觯?；；【分析】“”利用添括號(hào)法則，先計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外的減法；“”先去括號(hào)，再計(jì)算；“”利用加法交換律和結(jié)合律，先分別計(jì)算和，再計(jì)算括號(hào)外的加法即可?！驹斀狻浚剑剑剑唬剑剑?；＝＝＝19．x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此計(jì)解析：x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此計(jì)算。【詳解】（1）x＋＝解：x＝－x＝（2）x－＝＋解：x－＝x＝＋x＝（3）－x＝解：x＝－x＝（4）2x－＝解：2x＝＋2x＝6x＝6÷2x＝320．【分析】根據(jù)題意，把這塊地看作單位“1”，平均分成6份，其中黃瓜占1份，西紅柿占3份，求茄子占的分?jǐn)?shù)，用6－1－3，即可求出茄子占幾分之幾，化成最簡分?jǐn)?shù)，即可?！驹斀狻?－1－3＝2（份）解析：【分析】根據(jù)題意，把這塊地看作單位“1”，平均分成6份，其中黃瓜占1份，西紅柿占3份，求茄子占的分?jǐn)?shù)，用6－1－3，即可求出茄子占幾分之幾，化成最簡分?jǐn)?shù)，即可?！驹斀狻?－1－3＝2（份）茄子占：2÷6＝＝答：茄子占這塊地的?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及約分。21．16個(gè)【分析】余數(shù)相同，只要求出3、5的最小公倍數(shù)，然后再加上1，即可得解?！驹斀狻?、5是互質(zhì)數(shù)，所以3和5的最小公倍數(shù)是3×5＝1515＋1＝16（個(gè)）答：這些糖果至少有16個(gè)?！窘馕觯?6個(gè)【分析】余數(shù)相同，只要求出3、5的最小公倍數(shù)，然后再加上1，即可得解?！驹斀狻?、5是互質(zhì)數(shù)，所以3和5的最小公倍數(shù)是3×5＝1515＋1＝16（個(gè)）答：這些糖果至少有16個(gè)?！军c(diǎn)睛】靈活應(yīng)用同余定理和求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法來解決實(shí)際問題。22．（1）（2）（3）7人【分析】（1）用參加數(shù)獨(dú)的占全班的幾分之幾＋參加“24點(diǎn)”的占全班的幾分之幾＋參加七巧板占全班的幾分之幾。（2）將五①班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，用1－參加三項(xiàng)數(shù)學(xué)游戲解析：（1）（2）（3）7人【分析】（1）用參加數(shù)獨(dú)的占全班的幾分之幾＋參加“24點(diǎn)”的占全班的幾分之幾＋參加七巧板占全班的幾分之幾。（2）將五①班學(xué)生人數(shù)看作單位“1”，用1－參加三項(xiàng)數(shù)學(xué)游戲的同學(xué)一共占了班上的幾分之幾＝擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)占了班上的幾分之幾。（3）根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，用總?cè)藬?shù)÷全班同學(xué)的份數(shù)×擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)的份數(shù)即可?！驹斀狻浚?）＋＋＝＋＝答：五年級(jí)①班參加三項(xiàng)數(shù)學(xué)游戲的同學(xué)一共占了班上的。（2）1－＝答：五年級(jí)①班擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)占了班上的。（3）40÷40×7＝7（人）答：擔(dān)任文化節(jié)工作人員的同學(xué)有7人?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。23．（1）382平方米；（2）750立方米【分析】（1）粉刷的面積＝倉庫的頂面面積＋四面墻壁的面積－門窗的面積，據(jù)此列式解答即可；（2）用長×寬×高求出倉庫的容積．列式解答即可。【詳解】（1）解析：（1）382平方米；（2）750立方米【分析】（1）粉刷的面積＝倉庫的頂面面積＋四面墻壁的面積－門窗的面積，據(jù)此列式解答即可；（2）用長×寬×高求出倉庫的容積．列式解答即可?！驹斀狻浚?）15×10＋15×5×2＋10×5×2－18＝150＋150＋100－18＝400－18＝382（平方米）答：粉刷的面積有382平方米。（2）15×10×5＝150×5＝750（立方米）答：這個(gè)倉庫的容積是750立方米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長方體的表面積、體積的計(jì)算方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是明白：需要粉刷的面積由哪幾部分組成。24．6分米【分析】把正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)長方體，只是形狀改變了，體積沒有變，再根據(jù)長方體的體積公式求高即可?！驹斀狻?×8×8＝512（立方分米）512÷（4×5）＝512÷20＝25.6解析：6分米【分析】把正方體鐵塊熔鑄成一個(gè)長方體，只是形狀改變了，體積沒有變，再根據(jù)長方體的體積公式求高即可?！驹斀狻?×8×8＝512（立方分米）512÷（4×5）＝512÷20＝25.6（分米）答：這個(gè)長方體的高是25.6分米。【點(diǎn)睛】理解正方體鐵塊熔鑄成長方體，體積沒有改變是解決此題的關(guān)鍵，掌握長方體和正方體的體積公