第八單元第5課《能通過嗎》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版?zhèn)湔n組主備人授課教師授教學(xué)科授課班級(jí)XX年級(jí)課題名稱課程基本信息1.課程名稱：《能通過嗎》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

3.授課時(shí)間：2024-2025學(xué)年

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力、邏輯推理能力和空間想象能力。通過分析圖形和情境，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神。同時(shí)，通過小組合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，提升學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：圖形的面積計(jì)算及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

難點(diǎn)：空間想象能力的培養(yǎng)和復(fù)雜圖形的面積計(jì)算。

解決辦法：

1.重點(diǎn)：通過直觀演示和實(shí)例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解面積計(jì)算的基本方法，并結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行練習(xí)，加深對(duì)概念的理解。

2.難點(diǎn)：利用多媒體輔助教學(xué)，展示三維圖形的展開圖，幫助學(xué)生建立空間想象力。同時(shí)，通過分步講解和小組討論，逐步突破復(fù)雜圖形的面積計(jì)算難題。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、投影儀、計(jì)算機(jī)

-課程平臺(tái)：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：數(shù)學(xué)圖形軟件、在線數(shù)學(xué)教學(xué)視頻

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如長(zhǎng)方形、正方形、圓形等模型）、多媒體課件教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)，發(fā)布關(guān)于《能通過嗎》的預(yù)習(xí)資料，包括圖形的面積概念和計(jì)算方法的PPT。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：設(shè)計(jì)問題如“如何計(jì)算一個(gè)長(zhǎng)方形的面積？”和“你能找到生活中的長(zhǎng)方形嗎？”引導(dǎo)學(xué)生思考面積的實(shí)際應(yīng)用。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺(tái)查看學(xué)生的提交情況，確保每位學(xué)生都完成了預(yù)習(xí)任務(wù)。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀關(guān)于面積的基礎(chǔ)知識(shí)，理解面積的定義和計(jì)算方法。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生思考并嘗試解答預(yù)習(xí)問題，例如通過繪制長(zhǎng)方形來估算其面積。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自學(xué)理解面積的概念。

信息技術(shù)手段：利用學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)進(jìn)行資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解面積的概念和計(jì)算方法，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過展示生活中的長(zhǎng)方形實(shí)例，如書本、桌面等，引入面積的概念。

講解知識(shí)點(diǎn)：講解長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式，通過實(shí)際測(cè)量和計(jì)算實(shí)例讓學(xué)生理解公式的應(yīng)用。

組織課堂活動(dòng)：讓學(xué)生分組合作，測(cè)量教室中物品的面積，并計(jì)算結(jié)果。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，理解面積計(jì)算的步驟。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生積極參與小組活動(dòng)，實(shí)際測(cè)量并計(jì)算面積。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：教師詳細(xì)講解面積計(jì)算方法。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組合作進(jìn)行實(shí)際測(cè)量和計(jì)算。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解面積的計(jì)算方法，通過實(shí)踐掌握技能。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置課后作業(yè)，要求學(xué)生計(jì)算家中物品的面積，并繪制圖形。

提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書籍，供學(xué)生課后進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生按照要求完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦資源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：學(xué)生在完成作業(yè)后，反思自己的學(xué)習(xí)過程。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)，通過拓展學(xué)習(xí)提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-圖形面積計(jì)算的歷史背景：介紹古代數(shù)學(xué)家對(duì)面積計(jì)算的研究，如古希臘的歐幾里得、中國(guó)的劉徽等，以及他們?nèi)绾瓮ㄟ^幾何方法來計(jì)算面積。

-面積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用：探討面積計(jì)算在建筑、工程、城市規(guī)劃、環(huán)境設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例。

-面積計(jì)算的不同方法：介紹除了標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算方法之外，其他圖形如三角形、梯形、圓形的面積計(jì)算方法。

-面積計(jì)算與幾何證明：探討如何通過面積計(jì)算來證明幾何圖形的性質(zhì)，如勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)等。

-面積計(jì)算與數(shù)學(xué)競(jìng)賽：介紹一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽中常見的面積計(jì)算問題，如國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽（IMO）中的題目。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：《幾何原本》、《九章算術(shù)》等古代數(shù)學(xué)著作，了解面積計(jì)算的歷史和發(fā)展。

-觀看教育視頻：尋找與面積計(jì)算相關(guān)的教育視頻，如數(shù)學(xué)紀(jì)錄片、在線課程等，以直觀的方式學(xué)習(xí)面積計(jì)算。

-實(shí)踐操作：鼓勵(lì)學(xué)生在家中或?qū)W校實(shí)驗(yàn)室使用尺子、直尺、量角器等工具，實(shí)際測(cè)量物品的面積，加深對(duì)面積概念的理解。

-小組合作項(xiàng)目：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作項(xiàng)目，如設(shè)計(jì)一個(gè)校園綠化區(qū)域，計(jì)算不同區(qū)域的面積，并提出優(yōu)化建議。

-數(shù)學(xué)游戲：利用數(shù)學(xué)游戲如“面積拼圖”、“幾何迷宮”等，在游戲中學(xué)習(xí)面積計(jì)算，提高學(xué)生的興趣和參與度。

-數(shù)學(xué)競(jìng)賽準(zhǔn)備：對(duì)于對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，可以準(zhǔn)備參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，通過解決競(jìng)賽題目來提高面積計(jì)算和解決問題的能力。

-家庭作業(yè)拓展：在完成課本作業(yè)的基礎(chǔ)上，增加一些額外的面積計(jì)算練習(xí)，如計(jì)算不規(guī)則圖形的面積，提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。

-數(shù)學(xué)博客和論壇：鼓勵(lì)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)博客和論壇，了解最新的數(shù)學(xué)研究動(dòng)態(tài)和有趣的問題，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

-實(shí)地考察：組織學(xué)生參觀建筑工地或城市規(guī)劃展覽，觀察面積計(jì)算在實(shí)際中的應(yīng)用，將理論知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合。課后作業(yè)1.實(shí)際測(cè)量作業(yè)：

測(cè)量家中客廳的長(zhǎng)和寬，計(jì)算客廳的面積。如果客廳的長(zhǎng)是4米，寬是3米，請(qǐng)計(jì)算客廳的面積。

答案：客廳的面積=長(zhǎng)×寬=4米×3米=12平方米。

2.圖形分割作業(yè)：

將一個(gè)長(zhǎng)方形分割成兩個(gè)相同大小的正方形，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，請(qǐng)計(jì)算每個(gè)正方形的面積。

答案：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=8厘米，寬=4厘米，分割后每個(gè)正方形的面積=長(zhǎng)方形面積÷2=(8厘米×4厘米)÷2=32厘米2÷2=16厘米2。

3.混合圖形面積作業(yè)：

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10厘米，寬是5厘米，如果在長(zhǎng)方形的一角添加一個(gè)直角三角形，直角三角形的底是5厘米，高是3厘米，請(qǐng)計(jì)算整個(gè)圖形的面積。

答案：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬=10厘米×5厘米=50厘米2，三角形面積=底×高÷2=5厘米×3厘米÷2=7.5厘米2，整個(gè)圖形面積=長(zhǎng)方形面積+三角形面積=50厘米2+7.5厘米2=57.5厘米2。

4.不規(guī)則圖形面積作業(yè)：

一個(gè)不規(guī)則圖形由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形組成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，三角形的高是4厘米，底是6厘米，請(qǐng)計(jì)算整個(gè)圖形的面積。

答案：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬=6厘米×4厘米=24厘米2，三角形面積=底×高÷2=6厘米×4厘米÷2=12厘米2，整個(gè)圖形面積=長(zhǎng)方形面積+三角形面積=24厘米2+12厘米2=36厘米2。

5.實(shí)際問題應(yīng)用作業(yè)：

一個(gè)游泳池的形狀是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是25米，寬是10米，如果游泳池的深度是2米，請(qǐng)計(jì)算游泳池的容積。

答案：游泳池的容積=長(zhǎng)×寬×深度=25米×10米×2米=500立方米。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生參與度

在課堂活動(dòng)中，學(xué)生的參與度是評(píng)價(jià)教學(xué)效果的重要指標(biāo)。觀察學(xué)生在課堂上的積極程度，包括舉手回答問題、參與小組討論、完成課堂練習(xí)等。例如，通過提問“長(zhǎng)方形和正方形有哪些共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？”來檢測(cè)學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。課堂表現(xiàn)記錄如下：

-學(xué)生積極參與討論，能夠主動(dòng)提出問題或分享自己的觀點(diǎn)。

-針對(duì)教師的提問，大部分學(xué)生能夠正確回答，顯示出對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。

-小組活動(dòng)中，學(xué)生合作良好，能夠共同完成任務(wù)。

2.小組討論成果展示：合作與創(chuàng)新能力

小組討論是培養(yǎng)學(xué)生合作能力和創(chuàng)新能力的重要環(huán)節(jié)。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)包括小組成員之間的溝通效率、合作效果以及最終呈現(xiàn)的成果。例如，通過“設(shè)計(jì)一個(gè)理想的教室布局”的小組項(xiàng)目，評(píng)價(jià)如下：

-小組成員能夠有效溝通，分工明確，共同完成設(shè)計(jì)。

-成果展示中，小組成員能夠清晰表達(dá)自己的設(shè)計(jì)思路和創(chuàng)意。

-學(xué)生在設(shè)計(jì)過程中表現(xiàn)出良好的創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力。

3.隨堂測(cè)試：知識(shí)點(diǎn)掌握程度

隨堂測(cè)試是評(píng)估學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)掌握程度的有效手段。通過測(cè)試可以了解學(xué)生對(duì)面積計(jì)算概念的理解和應(yīng)用能力。測(cè)試內(nèi)容包括選擇題和計(jì)算題，例如：

-選擇題：長(zhǎng)方形的面積公式是什么？

-計(jì)算題：計(jì)算一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形的面積。

4.作業(yè)完成情況：實(shí)踐能力

作業(yè)是鞏固課堂知識(shí)、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的重要環(huán)節(jié)。評(píng)價(jià)作業(yè)的完成情況，包括作業(yè)的正確率、完成速度和學(xué)生的反思。例如，作業(yè)要求學(xué)生測(cè)量家中物品的面積，評(píng)價(jià)如下：

-學(xué)生能夠正確測(cè)量并計(jì)算物品的面積。

-作業(yè)