13.3全等三角形的判定定理三（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年冀教版八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)課題課時(shí)課程基本信息1.課程名稱：13.3全等三角形的判定定理三

2.教學(xué)年級和班級：八年級（1）班

3.授課時(shí)間：2023年11月10日星期五下午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，通過全等三角形的判定定理三的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述和證明，發(fā)展學(xué)生的演繹推理和幾何直觀，提升解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度和合作探究的精神，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和認(rèn)識。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形的定義、性質(zhì)以及判定定理一和二。他們能夠識別全等三角形，并運(yùn)用SSS、SAS、ASA和AAS等判定條件來判斷三角形是否全等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

八年級學(xué)生對幾何學(xué)通常表現(xiàn)出較高的興趣，他們喜歡通過直觀圖形來理解抽象概念。學(xué)生的能力水平參差不齊，部分學(xué)生能夠快速掌握新知識，而另一些學(xué)生可能需要更多的時(shí)間和指導(dǎo)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過視覺輔助來學(xué)習(xí)，有的則更傾向于通過動(dòng)手操作和合作學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在理解和應(yīng)用全等三角形的判定定理三時(shí)可能會(huì)遇到以下困難：一是對定理的理解不夠深入，難以將定理與具體問題相結(jié)合；二是推理能力不足，難以進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推導(dǎo)；三是空間想象能力有限，難以從圖形中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系。此外，學(xué)生在面對復(fù)雜問題時(shí)，可能會(huì)感到困惑，難以找到解題的切入點(diǎn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有冀教版八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與全等三角形判定定理三相關(guān)的圖片、圖表和動(dòng)畫視頻，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備直尺、量角器、三角板等，用于學(xué)生動(dòng)手操作驗(yàn)證定理。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，確保每個(gè)小組有足夠的空間進(jìn)行討論和實(shí)驗(yàn)操作。教學(xué)過程一、導(dǎo)入（約5分鐘）

1.激發(fā)興趣：

教師通過展示一組全等三角形的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問：“同學(xué)們，你們能找出哪些三角形是全等的？它們有什么特點(diǎn)？”以此激發(fā)學(xué)生的興趣。

2.回顧舊知：

教師簡要回顧全等三角形的定義、性質(zhì)以及判定定理一和二，幫助學(xué)生回顧相關(guān)知識點(diǎn)，為新課學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

1.講解新知：

教師詳細(xì)講解全等三角形的判定定理三，包括定理的內(nèi)容、證明過程和適用條件。同時(shí)，結(jié)合實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生理解定理的應(yīng)用。

2.舉例說明：

教師選取典型例題，通過板書演示定理的應(yīng)用過程，幫助學(xué)生掌握解題方法。

3.互動(dòng)探究：

教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，要求各小組運(yùn)用全等三角形的判定定理三解決實(shí)際問題。在討論過程中，教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

三、鞏固練習(xí)（約20分鐘）

1.學(xué)生活動(dòng)：

學(xué)生獨(dú)立完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問。

2.教師指導(dǎo)：

教師挑選部分學(xué)生上臺展示解題過程，并對學(xué)生的解題思路進(jìn)行點(diǎn)評。針對學(xué)生易錯(cuò)點(diǎn)，教師進(jìn)行講解和示范。

四、課堂小結(jié)（約5分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)全等三角形的判定定理三的重要性。

2.教師鼓勵(lì)學(xué)生課后繼續(xù)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。

五、布置作業(yè)（約5分鐘）

1.教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成教材中的相關(guān)練習(xí)題。

2.教師提醒學(xué)生按時(shí)提交作業(yè)，并對作業(yè)進(jìn)行批改和反饋。知識點(diǎn)梳理1.全等三角形的定義

-定義：全等三角形是指兩個(gè)三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角完全相等。

2.全等三角形的性質(zhì)

-對應(yīng)邊相等

-對應(yīng)角相等

-三角形全等后，其面積、周長等屬性均相等

3.全等三角形的判定條件

-SSS（Side-Side-Side）：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

-SAS（Side-Angle-Side）：兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

-ASA（Angle-Side-Angle）：兩角及其夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

-AAS（Angle-Angle-Side）：兩角及一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

-HL（Hypotenuse-Leg）：直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

4.全等三角形的判定定理三

-定理內(nèi)容：如果兩個(gè)三角形的兩邊及其夾角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

-定理符號表示：如果∠A=∠D，AB=DE，AC=DF，則△ABC≌△DEF。

5.全等三角形的判定定理三的應(yīng)用

-在幾何證明中，利用判定定理三證明兩個(gè)三角形全等。

-在解決實(shí)際問題時(shí)，根據(jù)已知條件判斷三角形是否全等。

6.全等三角形的性質(zhì)在幾何證明中的應(yīng)用

-利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行三角形相似、平行線、角度等問題的證明。

-利用全等三角形的性質(zhì)解決幾何圖形的面積、周長等問題。

7.全等三角形的判定定理三與其他判定條件的聯(lián)系

-在證明三角形全等時(shí)，可以根據(jù)具體情況靈活運(yùn)用判定定理三以及其他判定條件。

-在解決實(shí)際問題時(shí)，可以結(jié)合已知條件和問題特點(diǎn)，選擇合適的判定條件進(jìn)行判斷。

8.全等三角形的判定定理三的局限性

-判定定理三只能用于判斷兩個(gè)三角形是否全等，不能用于判斷三角形相似。

-在應(yīng)用判定定理三時(shí)，需要注意三角形的角度和邊的對應(yīng)關(guān)系。

9.全等三角形的判定定理三在實(shí)際生活中的應(yīng)用

-在建筑、工程等領(lǐng)域，利用全等三角形的判定定理三進(jìn)行圖形的拼接、測量等工作。

-在日常生活中，利用全等三角形的判定定理三解決一些實(shí)際問題，如制作對稱圖形、測量距離等。

10.全等三角形的判定定理三的教學(xué)建議

-通過實(shí)際問題引入全等三角形的判定定理三，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

-結(jié)合幾何圖形和實(shí)際案例，幫助學(xué)生理解判定定理三的原理和應(yīng)用。

-通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對全等三角形判定定理三的掌握。教學(xué)反思與總結(jié)嗯，這節(jié)課下來，我覺得整體上還算是順利，學(xué)生們對全等三角形的判定定理三的理解比我想象的要好。不過，也有一些地方我覺得可以改進(jìn)。

首先呢，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于判定定理三的應(yīng)用還不夠熟練，他們在面對復(fù)雜問題時(shí)，往往會(huì)選擇錯(cuò)誤的判定方法。我覺得這可能是因?yàn)槲以谥v解過程中沒有足夠地強(qiáng)調(diào)不同判定條件的適用場景，所以在今后的教學(xué)中，我打算更加細(xì)致地講解每種判定條件的適用范圍，讓學(xué)生能夠根據(jù)具體情況選擇合適的方法。

然后呢，課堂上的互動(dòng)環(huán)節(jié)我也覺得可以加強(qiáng)。雖然學(xué)生們在討論時(shí)都很積極，但有些學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)時(shí)還是顯得有些猶豫。我打算在下次課的時(shí)候，嘗試更多的提問和小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的思考，提高他們的口頭表達(dá)能力。

至于學(xué)生的情感態(tài)度，我覺得他們對于幾何學(xué)的興趣是有的，但有時(shí)候也會(huì)因?yàn)殡y度大而感到挫敗。我會(huì)在今后的教學(xué)中，更多地關(guān)注學(xué)生的情感需求，適時(shí)給予鼓勵(lì)和肯定，幫助他們建立自信心。

當(dāng)然，也有一些不足之處。比如，我在講解定理的時(shí)候，可能過于注重邏輯推理，而忽略了學(xué)生對于直觀理解的渴望。我會(huì)在今后的教學(xué)中，適當(dāng)增加直觀教具的使用，比如教具模型、動(dòng)畫演示等，讓學(xué)生在直觀感受中理解抽象的數(shù)學(xué)概念。課后作業(yè)1.證明題：

已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=50°。

求：證明△ABC是等腰三角形。

解答：因?yàn)锳B=AC，所以△ABC是等腰三角形。

2.應(yīng)用題：

已知：在△DEF中，∠D=90°，DE=6cm，DF=8cm。

求：求△DEF的面積。

解答：△DEF的面積=(DE×DF)/2=(6cm×8cm)/2=24cm2。

3.綜合題：

已知：在△GHI中，∠G=60°，∠H=70°，GI=10cm。

求：求△GHI的周長。

解答：∠I=180°-∠G-∠H=180°-60°-70°=50°。

由三角形內(nèi)角和定理，△GHI的周長=GI+GH+HI=10cm+GH+HI。

4.推理題：

已知：在△JKL中，∠J=40°，∠K=70°，JK=8cm。

求：判斷△JKL是否為直角三角形，并說