6.向心力1人教版必修二課件2019-4-172人教版必修二課件2019-4-17一、向心力1.定義:做勻速圓周運動的物體產(chǎn)生向心加速度的原因是它受到了指向_____的合力,這個力叫作向心力。2.方向:始終沿著_____指向_____。圓心半徑圓心3人教版必修二課件2019-4-173.表達式:(1)Fn=_______。(2)Fn=_____。4.效果力:向心力是根據(jù)力的_________來命名的,凡是產(chǎn)生向心加速度的力,不管屬于哪種性質,都是向心力。mω2r作用效果4人教版必修二課件2019-4-17二、變速圓周運動和一般的曲線運動1.變速圓周運動的合力:變速圓周運動的合力產(chǎn)生兩個方向的效果。5人教版必修二課件2019-4-17(1)跟圓周相切的分力Ft:產(chǎn)生_____加速度,此加速度描述線速度_____變化的快慢。(2)指向圓心的分力Fn:產(chǎn)生_____加速度,此加速度描述速度_____改變的快慢。切向大小向心方向6人教版必修二課件2019-4-172.一般的曲線運動的處理方法:一般的曲線運動中,可以把曲線分割成許多很短的小段,每一小段可看作一小段_____,研究質點在這一小段的運動時,可以采用圓周運動的處理方法進行處理。圓弧7人教版必修二課件2019-4-17【思考辨析】(1)勻速圓周運動的向心力是恒力。(

)(2)勻速圓周運動的合力就是向心力。(

)(3)所有圓周運動的合力都等于向心力。(

)(4)向心力和重力、彈力一樣,是性質力。(

)8人教版必修二課件2019-4-17(5)向心力的作用是改變物體的速度,產(chǎn)生向心加速度。(

)(6)變速圓周運動的合力同樣滿足Fn=

。(

)9人教版必修二課件2019-4-17提示:(1)×。做勻速圓周運動的物體的向心力大小不變,方向不斷變化,是變力。(2)√。勻速圓周運動的速度大小不變,表明合力在速度方向上沒有分量,即合力一定沿半徑方向,合力就是向心力。(3)×。對于勻速圓周運動,合力一定等于向心力,但一般的圓周運動的合力不一定等于向心力。10人教版必修二課件2019-4-17(4)×。向心力是根據(jù)作用效果命名的力,它可以是一個力,也可能是幾個力的合力,是效果力。(5)√。向心力的作用是改變物體的速度方向,同時產(chǎn)生向心加速度。(6)×。變速圓周運動的合力在沿半徑方向的分力Fn,滿足公式Fn=

。11人教版必修二課件2019-4-17【生活鏈接】1.如圖所示,滑冰運動員轉彎時什么力充當向心力?提示:地面對運動員的摩擦力充當向心力。12人教版必修二課件2019-4-172.如圖所示,小球繞O′在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,可以說小球受重力、繩的拉力和指向O′的向心力嗎?13人教版必修二課件2019-4-17提示:不能,向心力是按效果命名的力,物體實際受到的沿半徑方向的合力即為向心力,不是另外受到的某一個力。14人教版必修二課件2019-4-17知識點一對勻速圓周運動向心力的理解探究導入:如圖,汽車正在勻速率轉彎。15人教版必修二課件2019-4-17(1)汽車的向心力是由什么力提供的?(2)物體做圓周運動時,它所受的向心力的大小、方向有什么特點?16人教版必修二課件2019-4-17提示:(1)汽車勻速率轉彎,摩擦力提供向心力。(2)向心力的特點。①方向:方向時刻在變化,始終指向圓心,與線速度的方向垂直。②大小:在勻速圓周運動中,向心力大小不變;在非勻速圓周運動中,其大小隨速率v的變化而變化。17人教版必修二課件2019-4-17

【歸納總結】

1.勻速圓周運動中向心力的特點:(1)方向:方向時刻在變化,始終指向圓心,與線速度的方向垂直。(2)大小:Fn=

=mω2r=m

r=mωv,在勻速圓周運動中,向心力大小不變。18人教版必修二課件2019-4-172.向心力的作用效果:由于向心力的方向與物體運動方向始終垂直,故向心力不改變線速度的大小,只改變線速度的方向。3.向心力的來源:勻速圓周運動中,向心力等于物體的合外力,常等效為三種情況:合力充當向心力,某一個力充當向心力,某個力的分力充當向心力。19人教版必修二課件2019-4-1720人教版必修二課件2019-4-174.解決圓周運動的一般步驟:(1)明確研究對象:如果涉及兩個或兩個以上的物體時,首先得明確研究對象,這是研究問題的關鍵。(2)運動情況分析:確定圓周運動的軌道平面和圓心位置,分析物體做圓周運動的半徑r和涉及的物理量v、ω或T。21人教版必修二課件2019-4-17(3)受力分析:對物體進行受力分析,找出沿著軌道半徑方向的力(包括某些力在該方向上的分力),它或它們的合力充當向心力。(4)列方程求解:根據(jù)牛頓第二定律,即Fn=man=

=mrω2=mωv=m

r列方程并求解。22人教版必修二課件2019-4-17【特別提醒】(1)向心力是效果力,是某個力或幾個力的等效力,受力分析時不分析向心力。(2)勻速圓周運動中,物體所受的合力就是向心力,所以合力一定指向圓心。23人教版必修二課件2019-4-17【典題通關】

考查角度1向心力的理解【典例1】(2017·德州高一檢測)關于向心力的說法中正確的是世紀金榜導學號35684024(

)A.物體由于做圓周運動還受到一個向心力B.向心力可以是任何性質的力24人教版必修二課件2019-4-17C.做勻速圓周運動的物體其向心力是恒力D.做圓周運動的物體所受各力的合力一定提供向心力25人教版必修二課件2019-4-17【解題探究】(1)向心力是效果力還是性質力?做勻速圓周運動的物體,合力與向心力是什么樣的關系?提示:向心力是效果力,做勻速圓周運動的物體,合力提供向心力。26人教版必修二課件2019-4-17(2)勻速圓周運動的物體其向心力是恒力還是變力?提示:勻速圓周運動的物體,其向心力的方向不斷變化,所以向心力是變力。27人教版必修二課件2019-4-17【正確解答】選B。力是改變物體運動狀態(tài)的原因,因為有向心力物體才做圓周運動,而不是因為做圓周運動才產(chǎn)生向心力,也不能說物體還受一個向心力,故A錯;向心力是效果力,可以是任何一種性質的力,故B對;物體做勻速圓周運動的向心力方向永遠指向圓心,其大小不變,方向時刻改變,故C錯;只有勻速圓周運動中,合外力提供向心力,而非勻速圓周運動中向心力并非物體所28人教版必修二課件2019-4-17受的合外力,而是合外力指向圓心的分力提供向心力,故D錯。29人教版必修二課件2019-4-17考查角度2向心力公式的應用【典例2】如圖所示,水平轉盤上放有一質量為m的物體(可視為質點),連接物體和轉軸的繩子長為r,物體與轉盤間的最大靜摩擦力是其壓力的μ倍,轉盤的角速度由零逐漸增大,求:世紀金榜導學號3568402530人教版必修二課件2019-4-17(1)繩子對物體的拉力為零時的最大角速度。(2)當角速度為

時,繩子對物體拉力的大小。31人教版必修二課件2019-4-17【解題探究】(1)圓盤轉速較小時,繩子不提供拉力,此時物體受幾個力的作用?什么力充當向心力?提示:物體受重力、支持力和摩擦力三個力的作用,摩擦力充當向心力。32人教版必修二課件2019-4-17(2)圓盤轉速較大時,繩子提供拉力,此時物體受幾個力的作用?什么力充當向心力?提示:物體受重力、支持力、摩擦力和繩子拉力四個力的作用,摩擦力與拉力的合力充當向心力。33人教版必修二課件2019-4-17【規(guī)范解答】34人教版必修二課件2019-4-17(1)當恰由_____________提供向心力時,繩子拉力為零時轉速達到最大,設此時轉盤轉動的角速度為ω0,則_____=mr,得ω0=。最大靜摩擦力μmg35人教版必修二課件2019-4-17(2)當ω=時,ω>ω0,所以____________和_____________共同提供向心力,此時,__+_____=mω2r代入ω的值得F=μmg。答案:(1)

(2)μmg繩子的拉力F最大靜摩擦力Fμmg36人教版必修二課件2019-4-17【規(guī)范警示】(1)說明繩的拉力為零時,最大角速度對應的向心力由最大靜摩擦力提供。(2)當角速度足夠大時,向心力由最大靜摩擦力與繩的拉力的合力提供。37人教版必修二課件2019-4-17【規(guī)律方法】勻速圓周運動中向心力的分析思路(1)確定物體在哪個平面內(nèi)做圓周運動,確定運動軌跡的圓心,以便確定向心力的方向。(2)對物體進行受力分析,注意只分析性質力不分析效果力。38人教版必修二課件2019-4-17(3)確定物體的合力,勻速圓周運動中合力就是向心力?；蛘叽_定物體的合力等效于哪一力或哪一力的分力,該力或該分力就是向心力。39人教版必修二課件2019-4-17【過關訓練】1.(拓展延伸)【典例2】中,若撤掉繩子,當圓盤的角速度多大時,物體相對圓盤發(fā)生滑動?當角速度為

時,物體所受摩擦力大小是多少?40人教版必修二課件2019-4-17【解析】圓盤的角速度最大時,最大摩擦力充當向心力,若此時的角速度為ω,則μmg=mω2r可得:ω=

41人教版必修二課件2019-4-17當圓盤角速度為

時,由于此時角速度小于ω=

,此時物體所受的摩擦力充當向心力,Ff=mω′2r可得:Ff=答案:

42人教版必修二課件2019-4-172.如圖所示,有一質量為m1的小球A與質量為m2的物塊B通過輕繩相連,輕繩穿過光滑水平板中央的小孔O。當小球A在水平板上繞O點做半徑為r的圓周運動時,物塊B剛好保持靜止。求:(1)輕繩的拉力。(2)小球A運動的線速度大小。43人教版必修二課件2019-4-17【解析】(1)物塊B受力平衡,故輕繩拉力T=m2g(2)小球A做勻速圓周運動的向心力等于輕繩拉力T,根據(jù)牛頓第二定律解得答案:(1)m2g

(2)

44人教版必修二課件2019-4-17【補償訓練】1.如圖所示,豎直放置的光滑圓環(huán),半徑R=20cm,在環(huán)上套有一個質量為m的小球,若圓環(huán)以ω=10rad/s的角速度轉動(取g=10m/s2),則角θ的大小為(

)A.30°

B.45°

C.60°

D.90°45人教版必修二課件2019-4-17【解析】選C。圓環(huán)對小球的支持力的豎直分力與重力平衡,即mg=FNcosθ,而FN的水平分力提供小球做圓周運動的向心力,即FNsinθ=m(Rsinθ)ω2。兩式聯(lián)立得cosθ=

,所以θ=60°,C正確。46人教版必修二課件2019-4-172.甲、乙兩個物體都做勻速圓周運動,其質量之比為1∶2,轉動半徑之比為1∶2,在相同的時間里甲轉過60°,乙轉過45°,則它們的向心力大小之比為(

)A.1∶4 B.2∶3 C.4∶9 D.9∶1647人教版必修二課件2019-4-17【解析】選C。由于m1∶m2=1∶2,r1∶r2=1∶2,ω1∶ω2=θ1∶θ2=4∶3,向心力F=mrω2,故F1∶F2=4∶9,C對。48人教版必修二課件2019-4-17知識點二變速圓周運動及一般曲線運動的處理方法探究導入:蕩秋千是小朋友很喜歡的游戲,當秋千向下蕩時,請思考:49人教版必修二課件2019-4-17(1)此時小朋友做的是勻速圓周運動還是變速圓周運動?(2)繩子拉力與重力的合力指向懸掛點嗎?運動過程中,公式Fn=m

=mω2r還適用嗎?50人教版必修二課件2019-4-17提示:(1)小朋友做的是變速圓周運動。(2)小朋友蕩到最低點時,繩子拉力與重力的合力指向懸掛點,在其他位置,合力不指向懸掛點。運動過程中公式Fn=m

=mω2r仍然適用。51人教版必修二課件2019-4-17【歸納總結】

1.勻速圓周運動與變速圓周運動的比較:勻速圓周運動變速圓周運動線速度特點線速度的方向不斷改變、大小不變線速度的大小、方向都不斷改變加速度特點只有向心加速度,方向指向圓心,不斷改變,大小不變既有向心加速度,又有切向加速度。其中向心加速度指向圓心,大小、方向都不斷改變52人教版必修二課件2019-4-17勻速圓周運動變速圓周運動受力特點合力方向一定指向圓心,充當向心力合力可分解為與圓周相切的分力和指向圓心的分力,指向圓心的分力充當向心力周期性有不一定有性質均是非勻變速曲線運動公式

都適用53人教版必修二課件2019-4-172.用圓周運動規(guī)律處理一般曲線運動的思路:(1)化整為零:根據(jù)微分思想,將曲線運動劃分為很多很短的小段。(2)建理想模型:將曲線運動的某小段視為圓周運動,圓半徑等于該小段曲線的曲率半徑。(3)問題求解:應用圓周運動規(guī)律求解一般曲線運動所給問題,此時向心力公式Fn=m

=mω2r仍然適用。54人教版必修二課件2019-4-1755人教版必修二課件2019-4-17【易錯提醒】(1)變速圓周運動中,物體所受的合力不同于向心力,向心力只是物體所受合力在沿半徑方向的一個分力。(2)應用圓周運動規(guī)律求解一般曲線運動時,曲線不同部分對應的“圓周運動”的“圓心”和“半徑”不同。56人教版必修二課件2019-4-17【典題通關】

考查角度1向心加速度公式的理解【典例1】(多選)(2017·濮陽高一檢測)關于物體所受合外力的方向,下列說法正確的是世紀金榜導學號35684026(

)57人教版必修二課件2019-4-17A.物體做速率逐漸增加的直線運動時,其所受合外力的方向一定與速度方向相同B.物體做變速率曲線運動時,其所受合外力的方向一定改變58人教版必修二課件2019-4-17C.物體做變速率圓周運動時,其所受合外力的方向一定指向圓心D.物體做勻速率曲線運動時,其所受合外力的方向總是與速度方向垂直59人教版必修二課件2019-4-17【解題探究】(1)物體做曲線運動的條件是:___________________________。合外力方向與速度方向不共線60人教版必修二課件2019-4-17(2)合力方向如何影響速率變化?提示:合力方向與速度方向夾角小于90°時,物體速率增大;合力方向與速度方向夾角等于90°時,物體速率不變;合力方向與速度方向夾角大于90°時,物體速率減小。61人教版必修二課件2019-4-17【正確解答】選A、D。當物體的速率增大時,合外力是動力,合外力與速度方向間夾角小于90°,而在直線運動中速率增大時合力方向與速度方向間夾角必為0°,即兩者同向,A正確;變速率的曲線運動也可以是勻變速運動,如平拋運動,故B錯誤;物體做變速率的圓周運動時,合外力一方面提供了改變速度方向的向心力,另一方面還提供了改變速度大小的切向力,故此時合外力的62人教版必修二課件2019-4-17方向一定不指向圓心,C錯誤;在勻速率曲線運動中,由于物體的速度大小不變,則物體在速度方向上所受外力矢量和必為零,即物體所受合外力方向只能是垂直于速度方向,從而只改變速度方向而做曲線運動,但不改變速度的大小,D正確。63人教版必修二課件2019-4-17【規(guī)律方法】變速圓周運動的特點(1)物體做變速圓周運動時,物體速度的大小、方向均發(fā)生改變。(2)物體做變速圓周運動時,物體的受力方向、大小均發(fā)生變化。(3)物體做變速圓周運動時,物體的加速度方向、大小均發(fā)生變化。64人教版必修二課件2019-4-17考查角度2向心加速度公式的應用【典例2】一般的曲線運動可以分成很多小段,每小段都可以看成圓周運動的一部分,即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。如圖甲所示,曲線上A點的曲率圓定義為:通過A點和曲線上緊鄰A點兩側的兩點作一圓,在極限情況下,這個圓就叫作A點的曲率圓,其半徑ρ叫作A點的曲率半徑?，F(xiàn)將一物體沿與水平面成65人教版必修二課件2019-4-17α角的方向以速度v0①拋出②，如圖乙所示。則在其軌跡最高點P處③的曲率半徑是（）世紀金榜導學號3568402766人教版必修二課件2019-4-1767人教版必修二課件2019-4-17【審題關鍵】序號信息提?、俪跛俣葹関0②加速度為g③豎直分速度為零,水平速度為v0cosα68人教版必修二課件2019-4-17【正確解答】選C。物體做斜上拋運動,最高點速度即為斜上拋的水平速度vP=v0cosα,最高點重力提供向心力mg=m

,由兩式得ρ=

69人教版必修二課件2019-4-17【過關訓練】1.如圖所示,物塊P置于水平轉盤上隨轉盤一起運動,且與轉盤相對靜止,圖中c沿半徑指向圓心,a與c垂直,下列說法正確的是(

)70人教版必修二課件2019-4-17A.當轉盤勻速轉動時,P受摩擦力方向為b方向B.當轉盤加速轉動時,P受摩擦力方向可能為c方向C.當轉盤加速轉動時,P受摩擦力方向可能為a方向D.當轉盤減速轉動時,P受摩擦力方向可能為d方向71人教版必修二課件2019-4-17【解析】選D。物塊受重力、彈力、摩擦力三個力的作用,合力等于摩擦力。當轉盤勻速轉動時,摩擦力沿c方向充當向心力,A錯誤;當轉盤加速轉動時,摩擦力沿b方向,一個分力為向心力,另一個分力為切向力使物體速率增大,B、C錯誤;當轉盤減速轉動時,摩擦力沿d方向,一個分力為向心力,另一個分力為切向力,使物體速率減小,D正確。72人教版必修二課件2019-4-172.如圖所示,質量為1kg的小球用細繩懸掛于O點,將小球拉離豎直位置釋放后,到達最低點時的速度為2m/s,已知球心到懸點的距離為1m,重力加速度g取10m/s2,求小球在最低點時對繩的拉力大小。73人教版必修二課件2019-4-17【解析】小球在最低點時做圓周運動的向心力由重力mg和繩的拉力FT提供(如圖所示),74人教版必修二課件2019-4-17即FT-mg=

所以FT=mg+

由牛頓第三定律得,小球在最低點時對繩的拉力大小為14N。答案:14N75人教版必修二課件2019-4-17【補償訓練】一質量為m的物體,沿半徑為R的向下凹的圓形軌道滑行,如圖所示,經(jīng)過軌道最低點的速度為v,物體與軌道間的動摩擦因數(shù)為μ,求物體在最低點時受到的摩擦力。76人教版必修二課件2019-4-17【解析】在最低點有:FN-mg=所以:Ff=μFN=μm(g+

)。答案:μm(g+

)77人教版必修二課件2019-4-17【拓展例題】考查內(nèi)容:圓周運動與平拋運動綜合問題【典例】如圖,置于圓形水平轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動,當轉速達到某一數(shù)值時,物塊恰好滑離轉臺開始做平拋運動?，F(xiàn)測得轉臺半徑R=0.5m,離水平地面的高度H=0.8m,物塊平拋落地過程水平位移的大小s=0.4m。設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,取重力加速度g=10m/s2。求:78人教版必修二課件2019-4-17(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0。(2)物塊與轉臺間的動摩擦因數(shù)μ。79人教版必修二課件2019-4-17【正確解答】(1)物塊做平拋運動,豎直方向有H=

gt2①水平方向有s=v0t②聯(lián)立①②兩式得v0=s

=1m/s③80人教版必修二課件2019-4-17(2)物塊離開轉臺時,最大靜摩擦力提供向心力,有μmg=

④聯(lián)立③④得μ=

=0.2答案:(1)1m/s

(2)0.281人教版必修二課件2019-4-1782人教版必修二課件2019-4-17物理模型構建——圓錐擺模型1.建模背景:如圖所示,讓細線帶動小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動。83人教版必修二課件2019-4-172.模型特點:重力和拉力(或支持力)的合力提供向心力,F合=mgtanθ。設擺線長為l,則圓半徑r=lsinθ,根據(jù)牛頓第二定律得:mgtanθ=84人教版必修二課件2019-4-17【案例示范】有一種叫“飛椅”的游樂項目,示意圖如圖所示。長為L的鋼繩一端系著座椅,另一端固定在半徑為r的水平轉盤邊緣。轉盤可繞穿過其中心的豎直軸轉動。當轉盤以角速度ω勻速轉動時,鋼繩與轉動軸在同一豎直平面內(nèi),與豎直