北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)-綜合與實(shí)踐第1課時(shí)綜合與實(shí)踐（一）教案課題課時(shí)教材分析北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)-綜合與實(shí)踐第1課時(shí)綜合與實(shí)踐（一）教案，本節(jié)課以綜合與實(shí)踐為主題，通過解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，包括分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、方程等，旨在提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等。學(xué)生將通過實(shí)際問題的解決，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算策略，同時(shí)增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析意識(shí)，為未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解并掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)換方法。

②能夠運(yùn)用方程解決實(shí)際問題，建立數(shù)學(xué)模型，并解出方程。

③學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的數(shù)學(xué)工具和方法，如圖表、列表等。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①在實(shí)際問題中識(shí)別和建立合適的數(shù)學(xué)模型。

②理解并解決復(fù)雜的多步驟數(shù)學(xué)問題，尤其是在涉及多個(gè)數(shù)學(xué)概念的綜合應(yīng)用時(shí)。

③發(fā)展學(xué)生的邏輯推理和批判性思維能力，能夠評(píng)估和改進(jìn)自己的解題過程。

④培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活相聯(lián)系的能力，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教學(xué)資源軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)、量角器等。

課程平臺(tái)：北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)配套電子教材及教學(xué)資源庫(kù)。

信息化資源：數(shù)學(xué)軟件（如幾何畫板、數(shù)學(xué)畫圖等）、網(wǎng)絡(luò)教育資源（如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、視頻教程等）。

教學(xué)手段：多媒體課件、實(shí)物教具、小組合作學(xué)習(xí)材料、數(shù)學(xué)游戲等。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)中的“綜合與實(shí)踐”這一章節(jié)。在之前的課程中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比等數(shù)學(xué)概念，今天我們將通過一些實(shí)際問題，將這些知識(shí)綜合運(yùn)用起來。

（學(xué)生）好的，老師。

二、新課講授

1.引入問題

（老師）我們先來看這樣一個(gè)問題：一家服裝店正在做促銷活動(dòng)，上衣打八折，褲子打九折，一套衣服原價(jià)300元，現(xiàn)在買這套衣服需要多少錢？

（學(xué)生）首先，我們要計(jì)算出上衣和褲子的現(xiàn)價(jià)。上衣打八折，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，褲子打九折，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90%。然后，我們將上衣和褲子的現(xiàn)價(jià)相加，得到這套衣服的總現(xiàn)價(jià)。

（老師）非常好，同學(xué)們理解得很到位。現(xiàn)在，讓我們用方程來解決這個(gè)問題。

2.方程建模

（老師）設(shè)上衣的原價(jià)為x元，褲子的原價(jià)為y元。根據(jù)題目，我們有以下方程：

0.8x+0.9y=300

（學(xué)生）老師，這個(gè)方程怎么解呢？

（老師）首先，我們可以將方程兩邊同時(shí)除以0.8，得到x+1.125y=375。然后，我們可以通過適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)運(yùn)算來解這個(gè)方程。

3.解方程

（老師）現(xiàn)在，我們來解這個(gè)方程。首先，我們將x用y表示，得到x=375-1.125y。然后，我們將這個(gè)表達(dá)式代入原方程中，得到：

0.8(375-1.125y)+0.9y=300

解這個(gè)方程，我們可以得到y(tǒng)的值，進(jìn)而求出x的值。

（學(xué)生）老師，我們是不是可以用代數(shù)方法來解這個(gè)方程呢？

（老師）當(dāng)然可以。我們可以將方程簡(jiǎn)化為：

300-0.9y+0.9y=300

這樣，我們可以得到y(tǒng)的值，進(jìn)而求出x的值。

4.應(yīng)用與拓展

（老師）同學(xué)們，我們剛才通過解方程解決了這個(gè)實(shí)際問題?，F(xiàn)在，讓我們來拓展一下，如果上衣和褲子的原價(jià)不同，我們?cè)撊绾斡?jì)算它們的折扣價(jià)呢？

（學(xué)生）我們可以先計(jì)算出每個(gè)商品的折扣率，然后根據(jù)折扣率計(jì)算出它們的現(xiàn)價(jià)。

（老師）很好，同學(xué)們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。接下來，我們將進(jìn)行小組討論，每個(gè)小組選擇一個(gè)實(shí)際問題，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決。

三、小組討論

（老師）現(xiàn)在，每個(gè)小組選擇一個(gè)實(shí)際問題，運(yùn)用方程、比例、分?jǐn)?shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)來解決。在討論過程中，注意運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)工具和方法，如圖表、列表等。

（學(xué)生）我們小組選擇的問題是：小明去書店買書，他打算用100元買兩本書，第一本書打八折，第二本書打九折。請(qǐng)問，小明最多能買到這兩本書嗎？

（老師）很好，這是一個(gè)有趣的問題。請(qǐng)你們小組討論一下，如何解決這個(gè)問題。

四、課堂練習(xí)

（老師）現(xiàn)在，我們將進(jìn)行課堂練習(xí)，鞏固今天所學(xué)的內(nèi)容。請(qǐng)同學(xué)們完成以下練習(xí)題：

1.一件商品原價(jià)200元，打七折后，現(xiàn)價(jià)是多少？

2.一個(gè)數(shù)的80%是240，這個(gè)數(shù)是多少？

3.小華買了兩件衣服，一件打八折，一件打九折，共花費(fèi)320元，這兩件衣服的原價(jià)分別是多少？

（學(xué)生）好的，老師。

五、課堂小結(jié)

（老師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了如何運(yùn)用方程、比例、分?jǐn)?shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。通過今天的課程，我們不僅復(fù)習(xí)了已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還提高了解決實(shí)際問題的能力。希望大家能夠在日常生活中多加練習(xí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中去。

（學(xué)生）謝謝老師，我們一定會(huì)努力的。

六、布置作業(yè)

（老師）今天的作業(yè)是：完成課本上的綜合練習(xí)題，并嘗試解決生活中的實(shí)際問題。

（學(xué)生）好的，老師。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用：介紹分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)在日常生活中的應(yīng)用，如購(gòu)物打折、烹飪食譜、統(tǒng)計(jì)圖表等。

-比例與比例尺：探討比例在幾何和實(shí)際測(cè)量中的應(yīng)用，如地圖比例尺、建筑圖紙等。

-方程的實(shí)際背景：通過實(shí)例展示方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如工程計(jì)算、經(jīng)濟(jì)預(yù)算、物理問題等。

-數(shù)學(xué)建模：介紹數(shù)學(xué)建模的基本概念，以及如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

2.拓展建議：

-學(xué)生可以通過閱讀相關(guān)的科普書籍或雜志，了解數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

-觀看數(shù)學(xué)紀(jì)錄片或教育視頻，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，以增加對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)識(shí)。

-參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)，如“全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽”、“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”等，提升數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源，如在線數(shù)學(xué)論壇、教育平臺(tái)等，與其他學(xué)生交流學(xué)習(xí)心得，拓寬知識(shí)面。

-在日常生活中，關(guān)注數(shù)學(xué)現(xiàn)象，如購(gòu)物、烹飪、旅行等，嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與社區(qū)服務(wù)或社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中。

-提供一些實(shí)際問題的案例，讓學(xué)生分組討論，嘗試用數(shù)學(xué)方法解決問題，并撰寫報(bào)告。

-組織學(xué)生參觀科技館或博物館，了解數(shù)學(xué)在科技發(fā)展中的作用。

-鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文或數(shù)學(xué)故事，鍛煉他們的數(shù)學(xué)表達(dá)能力和創(chuàng)造力。教學(xué)反思今天上了“綜合與實(shí)踐”這一課，感覺整體上挺順利的。課堂上，同學(xué)們對(duì)于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比等概念的理解和應(yīng)用都比較到位，特別是在解決實(shí)際問題的時(shí)候，大家能夠運(yùn)用方程和比例等方法，這讓我感到很欣慰。

在導(dǎo)入新課的時(shí)候，我嘗試通過一個(gè)生活中的例子來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我覺得這個(gè)方法還是蠻有效的?？吹酵瑢W(xué)們積極參與討論，我感到很高興，這說明我的教學(xué)方法是受到學(xué)生歡迎的。

在講授新課的過程中，我注重了學(xué)生的動(dòng)手操作和合作探究，讓他們?cè)诮鉀Q問題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。我發(fā)現(xiàn)，對(duì)于那些平時(shí)不太喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生，當(dāng)他們通過自己的努力解決了實(shí)際問題后，他們的眼神中充滿了自豪和成就感，這讓我覺得教學(xué)不僅僅是傳授知識(shí)，更是激發(fā)學(xué)生的潛能。

當(dāng)然，也有一些不足之處。比如，在講解方程的部分，我發(fā)現(xiàn)部分同學(xué)對(duì)于方程的理解還不夠深入，他們?cè)诮鉀Q一些稍微復(fù)雜的問題時(shí)，往往會(huì)感到困惑。這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)诨A(chǔ)知識(shí)的掌握上還有欠缺，所以我需要在今后的教學(xué)中，更加注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固。

另外，我發(fā)現(xiàn)課堂上的互動(dòng)還不夠充分，有些同學(xué)在討論問題時(shí)不夠積極。這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)谡n堂上缺乏自信，或者是對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力不夠自信。因此，我打算在接下來的教學(xué)中，多創(chuàng)造一些讓學(xué)生展示自己的機(jī)會(huì)，提高他們的自信心。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了“綜合與實(shí)踐”這一章節(jié)，通過一系列的實(shí)際問題，我們運(yùn)用了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比等數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)了如何將這些知識(shí)綜合運(yùn)用來解決實(shí)際問題。我們通過小組討論和課堂練習(xí)，提高了邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和解決問題的能力。

首先，我們回顧了分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比之間的關(guān)系，以及它們?cè)诓煌榫诚碌霓D(zhuǎn)換。例如，如何將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為百分?jǐn)?shù)，或者如何將比轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)。這些轉(zhuǎn)換方法對(duì)于解決實(shí)際問題至關(guān)重要。

其次，我們通過具體的例子學(xué)習(xí)了如何建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用方程來解決問題。例如，我們解決了一家服裝店促銷活動(dòng)中的價(jià)格計(jì)算問題，以及如何計(jì)算兩件衣服的原價(jià)。這些實(shí)例幫助學(xué)生們理解了數(shù)學(xué)模型在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

接著，我們討論了如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并選擇合適的數(shù)學(xué)工具和方法。這包括使用圖表、列表等工具來幫助理解和解決問題。

最后，我們進(jìn)行了課堂練習(xí)，通過練習(xí)題鞏固了所學(xué)知識(shí)，并提升了學(xué)生的應(yīng)用能力。

當(dāng)堂檢測(cè)：

為了檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，我們將進(jìn)行以下檢測(cè)：

1.簡(jiǎn)答題：解釋分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比之間的關(guān)系，并舉例說明。

2.應(yīng)用題：假設(shè)一件商品原價(jià)100元，打六折后，計(jì)算其現(xiàn)價(jià)。

3.分析題：分析一個(gè)實(shí)際問題，并說明如何將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后列出方程求解。

希望同學(xué)們能夠認(rèn)真完成檢測(cè)，通過檢測(cè)來檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)效果，并在課后繼續(xù)鞏固所學(xué)知識(shí)。課后作業(yè)1.實(shí)際問題解決：

小明去超市購(gòu)物，他買了3件衣服和2雙鞋。衣服每件原價(jià)200元，打八折；鞋子每雙原價(jià)150元，打九折。請(qǐng)問小明總共花費(fèi)了多少錢？

答案：衣服折后價(jià)為200元×0.8=160元，鞋子折后價(jià)為150元×0.9=135元。小明總共花費(fèi)=3×160元+2×135元=480元+270元=750元。

2.比例應(yīng)用：

小華的體重是60千克，她的身高是1.6米。請(qǐng)問她的體重與身高的比例是多少？

答案：體重與身高的比例=60千克:1.6米=37.5:1。

3.分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換：

將以下分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)：5/8。

答案：5÷8=0.625。

4.百分?jǐn)?shù)計(jì)算：

如果一個(gè)數(shù)的75%是90，那么這個(gè)數(shù)是多少？

答案：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則75%的x等于90，即0.75x=90。解得x=90÷0.75=120。

5.方程求解：

解方程：3x-5=14。

答案：將方程兩邊同時(shí)加5，得到3x=19。然后，將方程兩邊同時(shí)除以3，得到x=19÷3=6.333...。板書設(shè)計(jì)1.知識(shí)點(diǎn)闡述

①分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系

②方程的應(yīng)用與解法

③數(shù)學(xué)模型建立與