2025—2026學年第21—22章階段性學習鞏固月考模擬卷—人教版九年級數(shù)學上冊基礎(chǔ)知識專項突破講練一、單選題(★★)1.方程經(jīng)過配方法化為的形式，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)2.若拋物線與x軸有交點，則m的取值范圍是（）

A．B．且C．D．且(★★)3.在函數(shù)的圖象上有三點，，則下列各式中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.菱形的一條對角線長為6，邊的長是方程的一個根，則菱形的面積為（）

A．48B．24C．15D．12(★★)5.已知拋物線，下列說法錯誤的是（）

A．開口方向向下B．形狀與相同C．頂點是D．函數(shù)最大值為4(★★★)6.如圖，拋物線與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，，則的值為（）

A．B．C．1D．2(★★)7.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知關(guān)于的一元二次方程滿足，且有兩個相等的實數(shù)根，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A．B．C．D．(★★)9.某校為了豐富學生的課余生活，增強學生的實踐能力，計劃在如圖所示的長、寬的矩形空地上開展跳蚤市場活動，其中兩塊完全相同的陰影部分規(guī)劃為學生攤位區(qū)域，四周空白部分為等寬的人行通道．已知學生攤位區(qū)域的總面積為，求人行通道的寬度．若設(shè)人行通道的寬度為，則根據(jù)題意可列方程為（）

A．B．C．D．(★★★)10.拋物線的對稱軸為直線，部分圖象如圖所示．下列判斷中：①；②；③；④若點均在拋物線上，則；⑤．其中正確的個數(shù)有（）

A．2個B．3個C．4個D．5個二、填空題(★★)11.方程的解為：___________．(★★)12.已知是一元二次方程，則的值為______．(★★)13.拋物線的最大值為______．(★★)14.若拋物線與軸沒有交點，則的取值范圍是______．(★★)15.關(guān)于x方程的兩根為1和5，則一次函數(shù)不經(jīng)過第__________象限．(★★★)16.某班“課后服務(wù)”開設(shè)數(shù)學興趣班，參與學生人數(shù)滿足方程，則________．(★★★)17.已知二次函數(shù)．（1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則______．（2）將二次函數(shù)的圖象向下平移2個單位長度，所得到的二次函數(shù)頂點縱坐標的最小值為______．(★★★)18.如圖，以扇形的頂點為原點，半徑所在的直線為軸，建立平面直角坐標系，點的坐標為，若拋物線與只有一個公共點，則________；若拋物線與扇形的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是________．三、解答題(★★)19.解下列方程(1)(2)．(★★)20.已知是二次函數(shù)，且當時，y隨x的增大而增大．(1)則k的值為____；對稱軸為_____．(2)若點A的坐標為，則該圖象上點A的對稱點的坐標為______．(3)請畫出該函數(shù)圖象．(★★★)21.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等實數(shù)根．(1)求m的取值范圍；(2)若是該方程的一個根，求m的值及該方程的另一個根．(★★★)22.如圖，拋物線（為常數(shù)且）與y軸交于點．(1)求該拋物線的解析式；(2)判斷直線與拋物線的交點個數(shù)，并說明理由．(3)當時，有最大值，求的值．(★★★)23.某公司投入萬元（萬元只計入第一年成本）研發(fā)費成功研發(fā)出一種新產(chǎn)品．公司按訂單生產(chǎn)（產(chǎn)量銷售量），第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為元/件．此產(chǎn)品年銷售量（萬件）與售價（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式．(1)求這種產(chǎn)品第一年的利潤（萬元）與售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若該產(chǎn)品第一年的利潤為萬元，求該產(chǎn)品第一年的售價是多少元/件？(3)第二年，該公司將第一年的利潤萬元（萬元只計入第二年成本）再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為元/件．為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過萬件．請計算該公司第二年的利潤至少為多少萬元．(★★★)24.已知拋物線與軸相交于，兩點（點在點的左側(cè)），與