2025年青海西寧城東區(qū)第二小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)期中模擬卷題目及答案一、填空題（每題2分，共20分）1.把5米長(zhǎng)的繩子平均分成8段，每段長(zhǎng)（）米，每段占全長(zhǎng)的（）。答案：每段長(zhǎng)\(5\div8=\frac{5}{8}\)米；每段占全長(zhǎng)的\(1\div8=\frac{1}{8}\)。2.\(12\)和\(18\)的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。答案：先對(duì)\(12\)和\(18\)分解質(zhì)因數(shù)，\(12=2\times2\times3\)，\(18=2\times3\times3\)。最大公因數(shù)是\(2\times3=6\)；最小公倍數(shù)是\(2\times2\times3\times3=36\)。3.\(0.75=\frac{（）}{12}=12\div（）=（）:16\)答案：\(0.75=\frac{3}{4}\)，\(\frac{3}{4}=\frac{3\times3}{4\times3}=\frac{9}{12}\)；\(\frac{3}{4}=3\div4=(3\times4)\div(4\times4)=12\div16\)；\(\frac{3}{4}=3:4=(3\times4):(4\times4)=12:16\)。所以依次填\(9\)、\(16\)、\(12\)。4.一個(gè)圓的半徑是\(3\)厘米，它的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。答案：圓的周長(zhǎng)公式\(C=2\pir\)，\(r=3\)厘米，\(C=2\times3.14\times3=18.84\)厘米；圓的面積公式\(S=\pir^{2}\)，\(S=3.14\times3^{2}=3.14\times9=28.26\)平方厘米。5.把\(3\)克鹽溶解在\(12\)克水中，鹽與鹽水重量的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。答案：鹽水重量為\(3+12=15\)克，鹽與鹽水重量比是\(3:15=1:5\)。6.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做\(8\)天完成，乙單獨(dú)做\(10\)天完成，甲乙工作效率的比是（）。答案：甲的工作效率是\(\frac{1}{8}\)，乙的工作效率是\(\frac{1}{10}\)，甲乙工作效率比是\(\frac{1}{8}:\frac{1}{10}=(\frac{1}{8}\times40):(\frac{1}{10}\times40)=5:4\)。7.在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是\(\frac{3}{5}\)，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（）。答案：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，積是\(1\)，則另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是\(1\div\frac{3}{5}=\frac{5}{3}\)。8.把一個(gè)棱長(zhǎng)為\(6\)厘米的正方體削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是（）立方厘米。答案：圓錐底面直徑和高都為\(6\)厘米，半徑\(r=6\div2=3\)厘米。圓錐體積公式\(V=\frac{1}{3}\pir^{2}h\)，\(V=\frac{1}{3}\times3.14\times3^{2}\times6=\frac{1}{3}\times3.14\times9\times6=56.52\)立方厘米。9.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比是（）。答案：設(shè)底面直徑為\(d\)，底面周長(zhǎng)\(C=\pid\)，因?yàn)閭?cè)面展開(kāi)圖是正方形，所以高\(yùn)(h=C=\pid\)，底面直徑與高的比是\(d:h=d:\pid=1:\pi\)。10.一個(gè)數(shù)的\(30\%\)是\(12\)，這個(gè)數(shù)是（）。答案：已知一個(gè)數(shù)的\(30\%\)是\(12\)，求這個(gè)數(shù)用除法，\(12\div30\%=12\div0.3=40\)。二、判斷題（每題1分，共5分）1.假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于\(1\)。（）答案：錯(cuò)誤。當(dāng)假分?jǐn)?shù)的分子等于分母時(shí)，其倒數(shù)等于\(1\)，例如\(\frac{2}{2}\)的倒數(shù)是\(1\)。2.圓的周長(zhǎng)和它的直徑成正比例。（）答案：正確。因?yàn)閳A的周長(zhǎng)\(C=\pid\)，\(\frac{C}91133bz=\pi\)（一定），所以圓的周長(zhǎng)和它的直徑成正比例。3.把\(10\)克糖放入\(100\)克水中，糖占糖水的\(10\%\)。（）答案：錯(cuò)誤。糖水質(zhì)量為\(10+100=110\)克，糖占糖水的\(10\div110\approx9.1\%\)。4.圓柱的體積是圓錐體積的\(3\)倍。（）答案：錯(cuò)誤。只有等底等高的圓柱體積才是圓錐體積的\(3\)倍。5.比例尺一定，圖上距離和實(shí)際距離成反比例。（）答案：錯(cuò)誤。因?yàn)閈(\frac{圖上距離}{實(shí)際距離}=比例尺\(yùn))（一定），所以圖上距離和實(shí)際距離成正比例。三、選擇題（每題2分，共10分）1.要統(tǒng)計(jì)一袋牛奶里的營(yíng)養(yǎng)成分所占百分比情況，你會(huì)選用（）。A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖答案：C。扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)之間的百分比關(guān)系，所以選扇形統(tǒng)計(jì)圖。2.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是\(2:3:4\)，這個(gè)三角形是（）。A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形答案：C。三角形內(nèi)角和\(180^{\circ}\)，總份數(shù)\(2+3+4=9\)份，三個(gè)角分別為\(180\times\frac{2}{9}=40^{\circ}\)，\(180\times\frac{3}{9}=60^{\circ}\)，\(180\times\frac{4}{9}=80^{\circ}\)，三個(gè)角都小于\(90^{\circ}\)，是銳角三角形。3.把\(20\)克鹽放入\(200\)克水中，鹽和鹽水的比是（）。A.\(1:10\)B.\(1:11\)C.\(10:1\)答案：B。鹽水質(zhì)量\(20+200=220\)克，鹽和鹽水的比是\(20:220=1:11\)。4.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑和高的比是（）。A.\(1:2\pi\)B.\(1:\pi\)C.\(\pi:1\)答案：A。設(shè)底面半徑為\(r\)，底面周長(zhǎng)\(C=2\pir\)，因?yàn)閭?cè)面展開(kāi)圖是正方形，高\(yùn)(h=2\pir\)，底面半徑和高的比是\(r:2\pir=1:2\pi\)。5.甲數(shù)的\(\frac{2}{3}\)等于乙數(shù)的\(\frac{3}{4}\)（甲、乙兩數(shù)都不為\(0\)），則甲數(shù)（）乙數(shù)。A.大于B.小于C.等于答案：A。由題意可得\(\frac{2}{3}\times甲=\frac{3}{4}\times乙\)，則\(甲:乙=\frac{3}{4}:\frac{2}{3}=(\frac{3}{4}\times12):(\frac{2}{3}\times12)=9:8\)，所以甲數(shù)大于乙數(shù)。四、計(jì)算題（共25分）1.直接寫出得數(shù)（每題1分，共5分）\(\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\)答案：\(\frac{3}{4}\times\frac{2}{3}=\frac{1}{2}\)\(1\div\frac{3}{5}=\)答案：\(1\div\frac{3}{5}=1\times\frac{5}{3}=\frac{5}{3}\)\(0.25\times40=\)答案：\(0.25\times40=10\)\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\)答案：\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}\)\(3.14\times5=\)答案：\(3.14\times5=15.7\)2.脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算，每題3分，共12分）\(\frac{5}{8}\times\frac{4}{7}+\frac{3}{8}\times\frac{4}{7}\)答案：根據(jù)乘法分配律\(a\timesc+b\timesc=(a+b)\timesc\)，原式\(=(\frac{5}{8}+\frac{3}{8})\times\frac{4}{7}=1\times\frac{4}{7}=\frac{4}{7}\)\((\frac{3}{4}\frac{5}{8})\div(\frac{1}{2}\frac{1}{3})\)答案：先算括號(hào)里的，\(\frac{3}{4}\frac{5}{8}=\frac{6}{8}\frac{5}{8}=\frac{1}{8}\)，\(\frac{1}{2}\frac{1}{3}=\frac{3}{6}\frac{2}{6}=\frac{1}{6}\)，則原式\(=\frac{1}{8}\div\frac{1}{6}=\frac{1}{8}\times6=\frac{3}{4}\)\(\frac{3}{5}\div[(\frac{3}{4}\frac{2}{3})\div\frac{5}{6}]\)答案：先算小括號(hào)里的\(\frac{3}{4}\frac{2}{3}=\frac{9}{12}\frac{8}{12}=\frac{1}{12}\)，再算中括號(hào)里的\(\frac{1}{12}\div\frac{5}{6}=\frac{1}{12}\times\frac{6}{5}=\frac{1}{10}\)，最后算括號(hào)外的\(\frac{3}{5}\div\frac{1}{10}=\frac{3}{5}\times10=6\)\(2.5\times32\times1.25\)答案：把\(32\)分解成\(4\times8\)，則原式\(=2.5\times4\times8\times1.25=(2.5\times4)\times(8\times1.25)=10\times10=100\)3.解方程（每題4分，共8分）\(\frac{3}{4}x\frac{1}{2}x=12\)答案：先合并同類項(xiàng)\((\frac{3}{4}\frac{1}{2})x=12\)，\(\frac{1}{4}x=12\)，兩邊同時(shí)除以\(\frac{1}{4}\)，\(x=12\div\frac{1}{4}=12\times4=48\)\(\frac{x}{4}=\frac{3}{5}\)答案：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，\(5x=3\times4\)，\(5x=12\)，兩邊同時(shí)除以\(5\)，\(x=\frac{12}{5}=2.4\)五、操作題（共5分）1.畫一個(gè)半徑為\(2\)厘米的圓，并用字母\(O\)、\(r\)、\(d\)分別表示圓心、半徑和直徑。答案：用圓規(guī)，將圓規(guī)兩腳間的距離調(diào)整為\(2\)厘米，固定一腳作為圓心\(O\)，旋轉(zhuǎn)一周畫出圓。從圓心\(O\)到圓上任意一點(diǎn)的線段為半徑\(r\)，通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線段為直徑\(d\)。六、解決問(wèn)題（每題5分，共30分）1.修一條路，甲隊(duì)單獨(dú)修\(12\)天完成，乙隊(duì)每天修\(30\)米，如果兩隊(duì)合修，\(6\)天完成全長(zhǎng)的\(\frac{2}{3}\)。這條路全長(zhǎng)多少米？答案：甲隊(duì)單獨(dú)修\(12\)天完成，甲隊(duì)每天修全長(zhǎng)的\(\frac{1}{12}\)。兩隊(duì)合修\(6\)天，甲隊(duì)修了\(\frac{1}{12}\times6=\frac{1}{2}\)。那么乙隊(duì)\(6\)天修了全長(zhǎng)的\(\frac{2}{3}\frac{1}{2}=\frac{4}{6}\frac{3}{6}=\frac{1}{6}\)。乙隊(duì)\(6\)天修的長(zhǎng)度為\(30\times6=180\)米，所以這條路全長(zhǎng)\(180\div\frac{1}{6}=180\times6=1080\)米。2.一個(gè)圓錐形沙堆，底面半徑是\(2\)米，高是\(1.5\)米。如果每立方米沙重\(1.7\)噸，這堆沙重多少噸？答案：圓錐體積\(V=\frac{1}{3}\pir^{2}h\)，\(r=2\)米，\(h=1.5\)米，\(V=\frac{1}{3}\times3.14\times2^{2}\times1.5=\frac{1}{3}\times3.14\times4\times1.5=6.28\)立方米。每立方米沙重\(1.7\)噸，這堆沙重\(6.28\times1.7=10.676\)噸。3.學(xué)校圖書館有科技書和文藝書共\(2400\)本，文藝書的本數(shù)是科技書的\(4\)倍。兩種書各有多少本？答案：設(shè)科技書有\(zhòng)(x\)本，那么文藝書有\(zhòng)(4x\)本。\(x+4x=2400\)，\(5x=2400\)，解得\(x=480\)本，文藝書有\(zhòng)(4x=4\times480=1920\)