第一章緒論

一、填空題：

1.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以揭示經(jīng)濟(jì)活動中客觀存在的一一數(shù)量關(guān)系____為內(nèi)容的分支學(xué)科，挪威經(jīng)濟(jì)學(xué)家弗

里希，將計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)定義為____經(jīng)濟(jì)理論______一一統(tǒng)計(jì)學(xué)____________數(shù)學(xué)____三者的結(jié)合。

2.數(shù)理經(jīng)濟(jì)模型揭示經(jīng)濟(jì)活動中各個因素之間的——理論_____關(guān)系，用―確定________性的數(shù)學(xué)方

程加以描述，計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型揭示經(jīng)濟(jì)活動中各因素之間定量的關(guān)系，用―隨機(jī)_______性的數(shù)學(xué)方程加以描

述。

3.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型是用__數(shù)學(xué)方法_____描述經(jīng)濟(jì)活動。

4.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)根據(jù)研究對象和內(nèi)容側(cè)重面不同，可以分為___理論_____計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和應(yīng)用_______

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)。

5.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型包括一一單方程模型___和一一聯(lián)立方程模型_______兩大類。

6.建模過程中理論模型的設(shè)計(jì)主要包括三部分工作，即-一選擇變量______一一確定變量之間的數(shù)

學(xué)關(guān)系_________________――擬定模型中帶估計(jì)參數(shù)的數(shù)值范圍_________________。

7.確定理論模型中所包含的變量，主要指確定一解釋變量______。

8.可以作為解釋變量的幾類變量有-一外生經(jīng)濟(jì)-----變量、----外生條件------變量、----外生政

策------變量和---滯后被解釋-------變量。

9.選擇模型數(shù)學(xué)形式的主要依據(jù)是―經(jīng)濟(jì)行為理論______。

10.研究經(jīng)濟(jì)問題時，一般要處理三種類型的數(shù)據(jù)：――時間序列_____數(shù)據(jù)、一一微面_____數(shù)據(jù)和

一一虛變量_______數(shù)據(jù)。

11.樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量包括四個方面一一完整性______一準(zhǔn)確性_________一一可比性_____________

一致性------。

12.模型參數(shù)的估計(jì)包括對模型進(jìn)行識別_______估計(jì)方法的選擇________和軟件的應(yīng)用等內(nèi)容。

13.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型用于預(yù)測前必須通過的檢驗(yàn)分別是―經(jīng)濟(jì)意義_____檢驗(yàn)、一統(tǒng)計(jì)_________檢驗(yàn)、

一一計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)______檢驗(yàn)和一一模型預(yù)測_______檢驗(yàn)。

14.計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)通常包括隨機(jī)誤差項(xiàng)的——序列相關(guān)_____檢驗(yàn)、―異方差性

________檢驗(yàn)、解釋變量的___多重共線性______檢驗(yàn)。

15.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的應(yīng)用可以概括為四個方面，即一一結(jié)構(gòu)分析-----、一經(jīng)濟(jì)預(yù)測--------、---

政策評價________一一檢驗(yàn)和發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論______。

16.結(jié)構(gòu)分析所采用的主要方法是―彈性分析_________乘數(shù)分析________和―比較靜力分析

二、單選題:

1.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門（B）學(xué)科。

A.數(shù)學(xué)B.經(jīng)濟(jì)

C.統(tǒng)計(jì)D.測量

2.狹義計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是指（C）。

A.投入產(chǎn)出模型B.數(shù)學(xué)規(guī)劃模型

C.包含隨機(jī)方程的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型D.模糊數(shù)學(xué)模型

3.計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型分為單方程模型和（C）o

A.隨機(jī)方程模型B.行為方程模型

C.聯(lián)立方程模型D.非隨機(jī)方程模型

4.經(jīng)濟(jì)計(jì)量分析的工作程序(B)

A.設(shè)定模型，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?估計(jì)模型,改進(jìn)模型

B.設(shè)定模型，估計(jì)參數(shù),檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?應(yīng)用模型

C.估計(jì)模型，應(yīng)用模型,檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?改進(jìn)模型

D.搜集資料，設(shè)定模型,估計(jì)參數(shù)，應(yīng)用模型

5.同一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按時間順序記錄的數(shù)據(jù)列稱為（B）

A.橫截面數(shù)據(jù)B.時間序列數(shù)據(jù)

C.修勻數(shù)據(jù)D.平行數(shù)據(jù)

6.樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量問題，可以概括為完整性、準(zhǔn)確性、可比性和（B）。

A.時效性B.一致性

C.廣泛性D.系統(tǒng)性

7.有人采用全國大中型煤炭企業(yè)的截面數(shù)據(jù)，估計(jì)生產(chǎn)函數(shù)模型，然后用該模型預(yù)測未來煤炭行業(yè)的

產(chǎn)出量，這是違反了數(shù)據(jù)的（A）原貝葭

A.一致性B.準(zhǔn)確性

C.可比性D.完整性

8.判斷模型參數(shù)估計(jì)量的符號、大小、相互之間關(guān)系的合理性屬于（B）準(zhǔn)則。

A.經(jīng)濟(jì)計(jì)量準(zhǔn)則B.經(jīng)濟(jì)理論準(zhǔn)則

C.統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則D.統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)則和經(jīng)濟(jì)理論準(zhǔn)則

9.對下列模型進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)，哪一個模型通常被認(rèn)為沒有實(shí)際價值的（B）。

A.G（消費(fèi)）=500+0.8/,（收入）

B.以（商品需求）=1°+°的（收入）+0?9￡（價格）

C.2,（商品供給）=20+0.754（價格）

D.匕（產(chǎn)出量）=S65K,°6（資本）（勞動）

三、多選題：

1.可以作為單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型解釋變量的有以下幾類變量（ABCD）。

A.外生經(jīng)濟(jì)變量B.外生條件變量

C.外生政策變量D.滯后被解釋變量

E.內(nèi)生變量

2.樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量問題可以概括為（ABCD）幾個方面。

A.完整性B.準(zhǔn)確性

C.可比性D.一致性

3.經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型的應(yīng)用方向是（ABCD）。

A.用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測B.用于經(jīng)濟(jì)政策評價

C.用于結(jié)構(gòu)分析D.用于檢驗(yàn)和發(fā)展經(jīng)濟(jì)理論

E.僅用于經(jīng)濟(jì)預(yù)測、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析

四、名詞解釋：

1.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個分支學(xué)科，是以揭示經(jīng)濟(jì)活動中客觀存在的數(shù)量關(guān)系為內(nèi)容的分支學(xué)科。

是經(jīng)濟(jì)理論、統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)三者的結(jié)合。

2.虛變量數(shù)據(jù)也稱為二進(jìn)制數(shù)據(jù)，一般取。或1。虛變量經(jīng)常被用在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型中，以表征政策、

條件等因素。

3.相關(guān)關(guān)系是指兩個以上的變量的樣本觀測值序列之間表現(xiàn)出來的隨機(jī)數(shù)學(xué)關(guān)系，用相關(guān)系數(shù)來衡量。

4.因果關(guān)系是指兩個或兩個以上變量在行為機(jī)制上的依賴性，作為結(jié)果的變量是由作為原因的變量所

決定的，原因變量的變化引起結(jié)果變量的變化。因果關(guān)系有單向因果關(guān)系和互為因果關(guān)系之分。

五、簡答題:

1.數(shù)理經(jīng)濟(jì)模型和計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的區(qū)別。答：

數(shù)理經(jīng)濟(jì)模型揭示經(jīng)濟(jì)活動中各個因素之間的理論關(guān)系，用確定性的數(shù)學(xué)方程加以描述。計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型

揭示經(jīng)濟(jì)活動中各個因素之間的定量關(guān)系，用隨機(jī)性的數(shù)學(xué)方程加以描述。

2.從哪幾方面看，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是一門經(jīng)濟(jì)學(xué)科？答：

(1)從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的定義看；

(2)從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)科中的地位看；

(3)從計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究對象和任務(wù)看；

(4)從建立與應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的過程看。

3.在確定了被解釋變量之后，怎樣才能正確地選擇解釋變量？答：

(1)需要正確理解和把握所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中暗含的經(jīng)濟(jì)學(xué)理論和經(jīng)濟(jì)行為規(guī)律。

(2)要考慮數(shù)據(jù)的可得性.

(3)要考慮所以入選變量之間的關(guān)系，使得每一個解釋變量都是獨(dú)立的。

4.如何確定理論模型的數(shù)學(xué)形式？答：

(1)選擇模型數(shù)學(xué)形式的主要依據(jù)是經(jīng)濟(jì)行為理論。

(2)也可以根據(jù)變量的樣本數(shù)據(jù)作出解釋變量與被解釋變量之間關(guān)系的散點(diǎn)圖，作為建立理論模型的

依據(jù)。

(3)在某種情況下，若無法事先確定模型的數(shù)學(xué)形式，那么就要采用各種可能的形式試模擬，然后選

擇模擬結(jié)果較好的一種。

5.時間序列數(shù)據(jù)和橫截面數(shù)據(jù)有何不同？答：

時間序列數(shù)據(jù)是一批按照時間先后排列的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。截面數(shù)據(jù)是一批發(fā)生在同一時間截面上的調(diào)查數(shù)

據(jù)。

6.建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型賴以成功的三要素是什么？答：

成功的要素有三：理論、方法和數(shù)據(jù)。理論：所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的行為理論，是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的基礎(chǔ)；

方法：主要包括模型方法和計(jì)算方法是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的工具與手段，是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)不同于其他經(jīng)濟(jì)學(xué)分支

科學(xué)的主要特征；數(shù)據(jù)：反映研究對象的活動水平、相互間以及外部環(huán)境的數(shù)據(jù)，或更廣義講是信息，是計(jì)

量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的原料。三者缺一不可。

7.相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系的區(qū)別與聯(lián)系。答：

相關(guān)關(guān)系是指兩個以上的變量的樣本觀測值序列之間表現(xiàn)出來的隨機(jī)數(shù)學(xué)關(guān)系，用相關(guān)系數(shù)來衡量。

因果關(guān)系是指兩個或兩個以上變量在行為機(jī)制上的依賴性，作為結(jié)果的變量是由作為原因的變量所決定

的，原因變量的變化引起結(jié)果變量的變化。因果關(guān)系有單向因果關(guān)系和互為因果關(guān)系之分。

具有因果關(guān)系的變量之間一定具有數(shù)學(xué)上的相關(guān)關(guān)系。而具有相關(guān)關(guān)系的變量之間并不一定具有因果關(guān)

系。

8.回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別與聯(lián)系。答：

相關(guān)分析是判斷變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)分析方法，通過計(jì)算變量之間的相關(guān)系數(shù)來實(shí)現(xiàn)?；?/p>

歸分析也是判斷變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系的一種數(shù)學(xué)分析方法，它著重判斷一個隨機(jī)變量與一個或幾個可

控變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系。

第二章單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型理論與方法（上）

一、填空題：

1.與數(shù)學(xué)中的函數(shù)關(guān)系相比，計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的顯著特點(diǎn)是引入隨機(jī)誤差項(xiàng)〃，〃包含了豐富的內(nèi)容，

主要包括四方面――在解釋變量中被忽略掉的因素的影響____________________—變量觀測值的觀測誤差的

影響----------------------模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響-------------------、一其他隨機(jī)因素的影響

2.計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型普通最小二乘法的基本假定有一一零均值_____一同方差__________一一無自相關(guān)

_________――解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)相互獨(dú)立（或者解釋變量為非隨機(jī)變量）______.

3.被解釋變量的觀測值匕與其回歸理論值E（y）之間的偏差，稱為―隨機(jī)誤差項(xiàng)______；被解釋變量

的觀測值匕與其回歸估計(jì)值z之間的偏差，稱為一一殘差_______。

4.對線性回歸模型丫=夕。+夕出+〃進(jìn)行最小二乘估計(jì)，最小二乘準(zhǔn)則是

-minZe?=minZ（K-Y）2=minE（y—A—

----------------o

5.高斯一馬爾可夫定理證明在總體參數(shù)的各種無偏估計(jì)中，普通最小二乘估計(jì)量具有一一有效性或者方

差最小性_______的特性，并由此才使最小二乘法在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中獲得了最廣泛的應(yīng)用。

6.普通最小二乘法得到的參數(shù)估計(jì)量具有―線性_____―無偏性__________一有效性_____統(tǒng)

計(jì)性質(zhì)。

人人人人人

7.對于匕=夕0+2修”+區(qū)*2,，在給定置信水平下，減小尸2的置信區(qū)間的途徑主要有—提高樣本觀測值

的分散度_______________一一增大樣本容量______________一提高模型的擬合優(yōu)度______________。

8.對包含常數(shù)項(xiàng)的季節(jié)（春、夏、秋、冬）變量模型運(yùn)用最小二乘法時，如果模型中需要引入季節(jié)虛擬變

量，一般引入虛擬變量的個數(shù)為---3個-------。

9.對計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型作統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)包括__擬合優(yōu)度檢驗(yàn)______檢驗(yàn)、—_方程的顯著性檢驗(yàn)_______檢

驗(yàn)、——變量的顯著性檢驗(yàn)-------檢驗(yàn)。

10.總體平方和TSS反映被解釋變量觀測值與其均值_____________之離差的平方和；回歸平方和

ESS反映了被解釋變量其估計(jì)值與其均值_______________之離差的平方和；殘差平方和RSS反映了―一被

解釋變量觀測值與其估計(jì)值-----------------之差的平方和。

11.方程顯著性檢驗(yàn)的檢驗(yàn)對象是_____模型中被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否

顯著成立___________________________________。

12.對于模型K=自+用陽'+夕2*2i+…+—XM+從，i=i,2,一般經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，滿足模型估計(jì)的基本

要求的樣本容量為_____n》30或至少n>3(k+1)_______________.

13.對于總體線性回歸模型Y]=/3。+B\Xu+/3?X》+31+內(nèi),運(yùn)用最小二乘法欲得到參數(shù)估計(jì)量，所

要求的最小樣本容量”應(yīng)滿足一n》30或至少n>24__________.

14.將非線性回歸模型轉(zhuǎn)換為線性回歸模型，常用的數(shù)學(xué)處理方法有一一直接置換法_____一對數(shù)變

換法--------、一_級數(shù)展開法--------。

15.在計(jì)量經(jīng)濟(jì)建模時，對非線性模型的處理方法之一是線性化，模型Y=―-—線性化的變量變換形

aX+/3

式為_____Y'=l/YX=l/X_______________,變換后的模型形式為一一Y=a+|3X-______。

a+px

16.在計(jì)量經(jīng)濟(jì)建模時，對非線性模型的處理方法之一是線性化，模型7=——而線性化的變量變換

形式為一一Y=ln(Y/(l-Y))________________,變換后的模型形式為一一Y=a+pX_______.

二、單選題：

1.回歸分析中定義的(B)

A.解釋變量和被解釋變量都是隨機(jī)變量

B.解釋變量為非隨機(jī)變量，被解釋變量為隨機(jī)變量

C.解釋變量和被解釋變量都為非隨機(jī)變量

D.解釋變量為隨機(jī)變量，被解釋變量為非隨機(jī)變量

2.最小二乘準(zhǔn)則是指使(D)達(dá)到最小值的原則確定樣本回歸方程。

c.max%-Yt

l=\

3.下圖中“{”所指的距離是（B）

+?X

A.隨機(jī)誤差項(xiàng)B.殘差

c.X的離差D.匕的離差

4.最大或然準(zhǔn)則是從模型總體抽取該n組樣本觀測值的（C）最大的準(zhǔn)則確定樣本回歸方程。

A.離差平方和B.均值

C.概率D.方差

5.參數(shù)估計(jì)量，是匕的線性函數(shù)稱為參數(shù)估計(jì)量具有（A）的性質(zhì)。

A.線性B.無偏性

C.有效性D.一致性

6.參數(shù)月的估計(jì)量/具備有效性是指（B）

A”(6)=OB.巾（6）為最小

c.8-。=。D.（方一夕）為最小

7.要使模型能夠得出參數(shù)估計(jì)量，所要求的最小樣本容量為（A）

A.n>k+1B.n<k+l

C.n>30D.n>3(k+l)

8.已知含有截距項(xiàng)的三元線性回歸模型估計(jì)的殘差平方和為=800,估計(jì)用樣本容量為“=24,則

隨機(jī)誤差項(xiàng)u-的方差估計(jì)量為（B）。

A.33.33B.40

C.38.09D.36.36

9.最常用的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)準(zhǔn)則包括擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、變量的顯著性檢驗(yàn)和(A)。

A.方程的顯著性檢驗(yàn)B.多重共線性檢驗(yàn)

C.異方差性檢驗(yàn)D.預(yù)測檢驗(yàn)

10.反映由模型中解釋變量所解釋的那部分離差大小的是(B)。

A.總體平方和B.回歸平方和C.殘差平方和

11.總體平方和TSS、殘差平方和RSS與回歸平方和ESS三者的關(guān)系是(B)。

A.RSS=TSS+ESSB.TSS=RSS+ESS

C.ESS=RSS-TSSD.ESS=TSS+RSS

12.下面哪一個必定是錯誤的(C)。

Ag=3O+O.2XjrXY=0.8

gYj=-75+1.5Xjrxy=0.91

C.X=5-2.1X，rxr=0.78

DZ=-12-3.5XjrXY=—0.96

13.產(chǎn)量(X,臺)與單位產(chǎn)品成本(Y,元/臺)之間的回歸方程為爐=356-1.5X,這說明(D)。

A.產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本增加356元

B,產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本減少1.5元

C.產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本平均增加356元

D.產(chǎn)量每增加一臺，單位產(chǎn)品成本平均減少1.5元

14.回歸模型匕=夕。+夕”,+從，i=1,…，25中，總體方差未知，檢驗(yàn)4=°時，所用的檢臉

統(tǒng)計(jì)量1服從(D)o

S/,

A.-2)B,t-1)

C.D.t(n-2)

15.設(shè)攵為回歸模型中的參數(shù)個數(shù)(包括截距項(xiàng)),n為樣本容量，ESS為殘差平方和，RSS為回歸平方和。

則對總體回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時構(gòu)造的F統(tǒng)計(jì)量為(A)。

.RSS/(k—l)「，RSSI(k-1)

F=----------r=1------------

A.ESS/(n—k)B.ESS/(n-k)

F=RSSF=ESS

C.一ESSD.-RSS

16.根據(jù)可決系數(shù)IV與F統(tǒng)計(jì)量的關(guān)系可知，當(dāng)R2=l時有（C）。

A.F=1B.F=-1

C.F—+8D.F=0

17.線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)量.是隨機(jī)變量匕的函數(shù)，即8=（x'x『x'y。所以/是（A）。

A.隨機(jī)變量B.非隨機(jī)變量

C.確定性變量D.常量

人A

18.由丫。=X°￡可以得到被解釋變量的估計(jì)值，由于模型中參數(shù)估計(jì)量的不確定性及隨機(jī)誤差項(xiàng)的影

響，可知匕是（C）。

A.確定性變量B.非隨機(jī)變量

C.隨機(jī)變量D.常量

19.下面哪一表述是正確的（D）。

工夕4_0

A.線性回歸模型Yi=A）+AX,+4的零均值假設(shè)是指〃￡'

B.對模型匕=&+力修”+夕2乂2,+〃,進(jìn)行方程顯著性檢驗(yàn)（即F檢驗(yàn)）,檢驗(yàn)的零假設(shè)是

“0：/0=￡|=尸2=。

C.相關(guān)系數(shù)較大意味著兩個變量存在較強(qiáng)的因果關(guān)系

D.當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差估計(jì)量等于零時，說明被解釋變量與解釋變量之間為函數(shù)關(guān)系

20.在雙對數(shù)線性模型In丫=及）+X+〃中，參數(shù)國的含義是（D）。

A.Y關(guān)于X的增長量B.Y關(guān)于X的發(fā)展速度

C.Y關(guān)于X的邊際傾向D.Y關(guān)于X的彈性

21.根據(jù)樣本資料已估計(jì)得出人均消費(fèi)支出Y對人均收入X的回歸方程為

Inf=2.00+0.75InX,這表明人均收入每增加1%,人均消費(fèi)支出將增加（C）。

A.2%B.0.2%

C.0.75%D.7.5%

22.半對數(shù)模型丫=功+4皿X+〃中，參數(shù)區(qū)的含義是（C）o

A.X的絕對量變化，引起Y的絕對量變化

B.Y關(guān)于X的邊際變化

C.X的相對變化，引起Y的期望值絕對量變化

D.Y關(guān)于X的彈性

23.半對數(shù)模型InY=總+以X+〃中，參數(shù)月的含義是（A）。

A.X的絕對量發(fā)生一定變動時，引起因變量Y的相對變化率

B.Y關(guān)于X的彈性

C.X的相對變化，引起Y的期望值絕對量變化

D.Y關(guān)于X的邊際變化

24.雙對數(shù)模型,丫=夕。+X+〃中，參數(shù)仇的含義是（D）。

A.X的相對變化，引起Y的期望值絕對量變化

B.Y關(guān)于X的邊際變化

C.X的絕對量發(fā)生一定變動時,引起因變量Y的相對變化率

D.Y關(guān)于X的彈性

三、多選題：

1.下列哪些形式是正確的（BEFH）.

A.Y=PdXB.

C.y=A+&x+〃D.1=A+6X+〃

E,"+6XF.E（y）=￡o+4X

G.Y=E、XH.y=/o+^X+e

I.iMo+Rx+eJ.EQ）=BO+B、X

2.調(diào)整后的多重可決系數(shù)巨2的正確表達(dá)式有（BC）。

I_工（匕一.）2/（〃一1）1z（yT）2/（〃-女）

A.一工（匕一工）2/（〃一切B,一2區(qū)一匕）2/（”1）

C.n-kD.n—1

E-）甘

3.設(shè)女為回歸模型中的參數(shù)個數(shù)（包括截距項(xiàng)）,則總體線性回歸模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時所用的F統(tǒng)計(jì)

量可表示為（BC）。

￡(Z--2/d)Z(E-P)2/d)

A.Ze；j(k-l)B.Ze；/(〃一女)

W/(…)(l-/?2)/(n-A:)

2

c.(l-R)/(n-k)D.廢/（I）

R2/（n-k）

E.（1_廢）/（1）

4.將非線性回歸模型轉(zhuǎn)換為線性回歸模型，常用的數(shù)學(xué)處理方法有（ABC）。

A.直接置換法B.對數(shù)變換法

C.級數(shù)展開法D.廣義最小二乘法

E.加權(quán)最小二乘法

5.在模型m匕=由為+2/nX,+〃，中（ABCD）。

A.y與x是非線性的B.y與「是非線性的

C.Iny與4是線性的D.Iny與InX是線性的

E.y與InX是線性的

6.回歸平方和ZV是指（BCD）。

A.被解釋變量的觀測值Y與其平均值歹的離差平方和

B.被解釋變量的回歸值?與其平均值F的離差平方和

C.被解釋變量的總體平方和EV?與殘差平方和Z/之差

D.解釋變量變動所引起的被解釋變量的離差的大小

B.隨機(jī)因素影響所引起的被解釋變量的離差大小

7.在多元線性回歸分析中，修'正的可決系數(shù)Q與可決系數(shù)代之間（AD）。

A.R2<R2B.R2>R2

C.4只能大于零D.聲可能為負(fù)值

8.下列方程并判斷模型(DG)屬于變量呈線性，模型(ABCG)屬于系數(shù)呈線性，模型(G)既屬于變量

呈線性又屬于系數(shù)呈線性，模型(EF)既不屬于變量呈線性也不屬于系數(shù)呈線性。

A.匕=尸。+尸質(zhì)：+4B.匕=A+$logX,+M

C.嗔匕=&+glogX；+4D.匕=Z?o+A@X,)+〃,

E,匕=￡o/("Xj)+〃,F.匕=l+A(l—X,4)+〃，

G.Yi=P°+仇X?+仇Xzi+Rj

四、名詞解釋：

1.正規(guī)方程組根據(jù)最小二乘原理得到的關(guān)于參數(shù)估計(jì)值的線性代數(shù)方程組。

2.最小樣本容量從最小二乘原理和最大或然原理出發(fā)，欲得到參數(shù)估計(jì)量，不管其質(zhì)量如何，所要求的

樣本容量的下限。樣本容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目(包括常數(shù)項(xiàng))，即n》k+l。

五、簡答題：

1.給定一元線性回歸模型：

=Bo+B\XI+卜K.=1,2,…,〃

(1)敘述模型的基本假定；

(2)寫出參數(shù)月。和4的最小二乘估計(jì)公式；

(3)說明滿足基本假定的最小二乘估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)；

(4)寫出隨機(jī)擾動項(xiàng)方差的無偏估計(jì)公式。答：

(1)零均值，同方差，無自相關(guān)，解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)相互獨(dú)立(或者解釋變量為非隨機(jī)變量)

t^y.__

(2)B\=R—，BO=Y-B、X

A；

r=1

(3)線性即,無偏性即,有效性即

n

之e；

(4)32=",其中象，”屑儲;=之胃二￡匕、

〃Z/=1/=1/=1f=l1=1

2.對于多元線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型:

匕=A+夕2X2,+夕3X3,+…+f=1,2,…，n

(1)該模型的矩陣形式及各矩陣的含義；

(2)對應(yīng)的樣本線性回歸模型的矩陣形式；

(3)模型的最小二乘參數(shù)估計(jì)量。答：

(1)Y=XB+N-,

“、/、

'1X”X21Ak\

Xk2a

=1XpX22

B=AN二

XkC

JX”，X2?nx(k+l)出n)/jx]

(2+l)xl

(2)Y=XB+E；

(3)月=(xxLxy。

3.從經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)兩個角度說明計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的理論方程中必須包含隨機(jī)誤差項(xiàng)。答:

從數(shù)學(xué)角度，引入隨機(jī)誤差項(xiàng)，將變量之間的關(guān)系用一個線性隨機(jī)方程來描述，用隨機(jī)數(shù)學(xué)的方法來估

計(jì)方程中的參數(shù)；從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度，客觀經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是十分復(fù)雜的，是很難用有限個變量、某一種確定的形式來

描述的，這就是設(shè)置隨機(jī)誤差項(xiàng)的原因。

4.隨機(jī)誤差項(xiàng)包含哪些因素影響。答：

隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括下列因素的影響：

(1)解釋變量中被忽略的因素的影響；

(2)變量觀測值的觀測誤差的影響；

(3)模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響；

(4)其它隨機(jī)因素的影響。

5.非線性計(jì)量模型轉(zhuǎn)化成線性模型數(shù)學(xué)處理方法。答：直接置換法、對數(shù)變換法和級數(shù)展開法。

6.線性回歸模型的基本假設(shè)。違背基本假設(shè)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型是否可以估計(jì)。答：

(1)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有零均值。即

E(//.)=0i=l,2,...n

(2)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有同方差。即

Var(從)=cr；i=l,2,...n

(3)隨機(jī)誤差項(xiàng)在不同樣本點(diǎn)之間是獨(dú)立的，不存在序列相關(guān)。即

Cov(〃j,〃p=0i*ji,j=l,2,...n

(4)解釋變量X1,X2,…,X”是確定性變量，不是隨機(jī)變量，隨機(jī)誤差項(xiàng)與解釋變量之間不相關(guān)。

即

COV(X“M)=0j=l,2,...ki=l,2,...n

(5)解釋變量之間不存在嚴(yán)重的多重共線性。

(6)隨機(jī)誤差項(xiàng)服從零均值、同方差的正態(tài)分布。即

4~N(0,耳)1=1,2,...n

7.最小二乘法和最大似然法的基本原理。答：

最小二乘法的基本原理是當(dāng)從模型總體隨機(jī)抽取n組樣本觀測值后，最合理的參數(shù)估計(jì)量應(yīng)該使得模型

能最好地?cái)M合樣本數(shù)據(jù)。最大或然法的基本原理是當(dāng)從模型總體隨機(jī)抽取n組樣本觀測值后，最合理的參數(shù)

估計(jì)量應(yīng)該使得從模型中抽取該n組樣本觀測值的概率最大。

8.普通最小二乘法參數(shù)估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)及其含義。答：

線性。所謂線性是指參數(shù)估計(jì)量/是匕的線性函數(shù)。

無偏性。所謂無偏性是指參數(shù)估計(jì)量P的均值(期望)等于模型參數(shù)值，即E0)=，E值)=用。

有效性。參數(shù)估計(jì)量的有效性是指在所有線性、無偏估計(jì)量中，該參數(shù)估計(jì)量的方差最小。

9.最小樣本容量、滿足基本要求的樣本容量。答：

所謂“最小樣本容量”，即從最小二乘原理和最大或然原理出發(fā)，欲得到參數(shù)估計(jì)量，不管其質(zhì)量如何,

所要求的樣本容量的下限。樣本容量必須不少于模型中解釋變量的數(shù)目(包括常數(shù)項(xiàng))。即〃2A+1

雖然當(dāng)〃之攵+1時可以得到參數(shù)估計(jì)量，但除了參數(shù)估計(jì)量質(zhì)量不好以外，一些建立模型所必須的后

續(xù)工作也無法進(jìn)行。一般經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，當(dāng)〃230或者至少“23伏+1)時，才能說滿足模型估計(jì)的基本要求。

10.為什么要計(jì)算調(diào)整后的可決系數(shù)？答：剔除樣本容量和解釋變量個數(shù)的影響。

1L擬合優(yōu)度檢驗(yàn)與方程顯著性檢驗(yàn)的區(qū)別與聯(lián)系。答：

區(qū)別：它們是從不同原理出發(fā)的兩類檢臉。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是從已經(jīng)得到估計(jì)的模型出發(fā)，檢險(xiǎn)它對樣本

觀測值的擬合程度，方程顯著性檢驗(yàn)是從樣本觀測值出發(fā)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ涂傮w線性關(guān)系的顯著性。

聯(lián)系：模型對樣本觀測值的擬合程度高，模型總體線性關(guān)系的顯著性就強(qiáng)?？赏ㄟ^統(tǒng)計(jì)量之間的數(shù)量關(guān)

系來加以表示：R2=1--------!----。

九一k一1+kF

12.如何縮小參數(shù)估計(jì)量的置信區(qū)間。答：

(1)增大樣本容量n;(2)提高模型的擬合優(yōu)度，減少殘差平方和；(3)提高樣本觀測值的分散度。

13.如何縮小被解釋變量預(yù)測值的置信區(qū)間。答：

（1）增大樣本容量n;（2）提高模型的擬合優(yōu)度，減少殘差平方和；（3）提高樣本觀測值的分散度。

14.在下面利用給定的樣本數(shù)據(jù)得到的散點(diǎn)圖中，X、Y分別為解釋變量和被解釋變量。問：各圖中隨機(jī)

誤差項(xiàng)的方差與解釋變量之間呈什么樣的變化關(guān)系？

答：

a圖呈無規(guī)律變化；b圖中當(dāng)X增加時，隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差也隨之增大；c圖中隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與X

的變化無關(guān)；d圖中當(dāng)X增加時，隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與之呈U形變化。

六、一元計(jì)算題

某農(nóng)產(chǎn)品試驗(yàn)產(chǎn)量丫（公斤/畝）和施肥量X（公斤/畝）7塊地的數(shù)據(jù)資料匯總?cè)缦拢?/p>

ZX,=255Z匕=3050

=1217.712=8371.429gx/=3122.857

后來發(fā)現(xiàn)遺漏的第八塊地的數(shù)據(jù)：*8=20,"=400。

要求匯總?cè)?塊地?cái)?shù)據(jù)后分別用小代數(shù)解法和矩陣解法進(jìn)行以下各項(xiàng)計(jì)算，并對計(jì)算結(jié)果的經(jīng)濟(jì)意義

和統(tǒng)計(jì)意義做簡要的解釋。

1.該農(nóng)產(chǎn)品試驗(yàn)產(chǎn)量對施肥量X（公斤/畝）回歸模型丫=a+0X+〃進(jìn)行估計(jì)。

2.對回歸系數(shù)（斜率）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，信度為0.05。

3.估計(jì)可決系數(shù)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，信度為0.05。

4.計(jì)算施肥量對該農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的平均彈性。

5.令施肥量等于50公斤/畝，對農(nóng)產(chǎn)品試驗(yàn)畝產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測，信度為0.05。

6.令施肥量等于30公斤/畝，對農(nóng)產(chǎn)品試驗(yàn)平均畝產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測，信度為0.0L

所需臨界值在以下簡表中選?。?/p>

=

10.025,6=2.447to.025,7=2.365to.025,82.306

==

to.005,63.707to.005,73.49910.005,8=3.355

=

FQ.8,1,7=5.59FO.05,2,7=4.74FO.05,3,74.35

=

FO.05,1,6=5.99F0.05,2,6=5.14FO.05,3,64.76

解:

小代數(shù)解法

0

首先匯總?cè)?塊地?cái)?shù)據(jù)：

87

Zx,=zXj+X8=255+20=275

/=1i=l

22

￡x,=￡A-,+7X(^=1217.71+7xr^>!=10507

i=li=lk7J

87

2

X-+Xj=10507+20=10907

i=]i=\

88_(77cA2

=10907-8x42=1453.88

1=1/=1I8J

87

X+4=3050+400=3450

；=1i=\

匕8)=L等=43125

力匕2=力4+7形)=8371.429+7x(^^]=1337300

i=li=l\7

87

2邛=工甲+4=1337300+4002=1497300

/=1/=1

88

￡才=2萬+8琮)=1497300-8x(生吧產(chǎn)==9487.5

/=1/=18

與XZ=*x,?+7孔匕)==3122.857+7笥x(等卜14230

87

E^=EXiYi+X8y8=114230+20x400=122230

/=iz=i

88

Zz”=Zx/一8兄8匕8)=122230-8x34.375x431.25=3636.25

i=\i=\

1.該農(nóng)產(chǎn)品試驗(yàn)產(chǎn)量對施肥量X（公斤/畝）回歸模型y=a+8X+〃進(jìn)行估計(jì)

r3636.25

b=-----------=-------------=2.5011

1453.88

a=Y-hX=431.25-34.375*2.5011=345.28

Y^a+bX=345.28+2.501IX

統(tǒng)計(jì)意義：當(dāng)X增加1個單位，Y平均增加2.5011個單位。

經(jīng)濟(jì)意義：當(dāng)施肥量增加1公斤，畝產(chǎn)量平均增加2.5011公斤。

2.對回歸系數(shù)（斜率）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，信度為0.05.

_9487.5-2.501l2x1453.88

n-k-\―8-(1+1)

Ho:b=0Hi：b工0

h-h2.5011-0

11.7839

0.2122

,JM>(2.447=702s.6)

.??拒絕假設(shè)H0:b=0,接受對立假設(shè)Hi：b*0

統(tǒng)計(jì)意義：在95%置信概率下，￡=2.5011與b=0之間的差異不是偶然的，白=2.5011不是由b=0這樣

的總體所產(chǎn)生的。

經(jīng)濟(jì)意義：在95%置信概率下，施肥量對畝產(chǎn)量的影響是顯著的。

3.估計(jì)可決系數(shù)并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)，信度為0.05。

2.50112x1453.88

R2=0.9586

9487.5

統(tǒng)計(jì)意義：在Y的總變差中,有95.86%可以由X做出解釋?；貧w方程對于樣本觀測點(diǎn)擬合良好。

經(jīng)濟(jì)意義：在畝產(chǎn)量的總變差中,有95.86%是可以由施肥量做出解釋的。

2

Ho:p=0H]：/??*。

0.9586]

138.859>(5.99=F.)

-(1-0.9586)OO5>116

8-(1+1)]

n-(k+l)]

..?拒絕假設(shè)H0：P2=0接受對立假設(shè)H1:02wo

統(tǒng)計(jì)意義：在95%的置信概率下，回歸方程可以解釋的方差與未被解釋的方差之間的差異不是偶然的,

旌=0.9586不是由d=。這樣的總體產(chǎn)生的。

經(jīng)濟(jì)意義：在95%的置信概率下，施肥量對畝產(chǎn)量的解釋作用是顯著的。

4.計(jì)算施肥量對該農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的平均彈性。

n=b-X^=2.5011x34375=0.199

Y431.25

統(tǒng)計(jì)意義：就該樣本而言，X增加1%將使y增加0.199%。

經(jīng)濟(jì)意義：8塊地的施肥量每增加1%將使農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量增加0.199%。

5.令施肥量等于50公斤/畝，對農(nóng)產(chǎn)品試驗(yàn)畝產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測，信度為0.05。

Y0=a+bX0=345.28+2.5011XO=345.28+2.5011x50=470.329（公斤/畝）

(50-34.375)2

J65.4951+-+=9.202

]L81453.88

P匕一〃-T)S%.<Y0<Y0+t?(n-k-1理_%=l-a

22

P[470.329-2.447x9.202<Y0<470.329+2.447x9.202]=1-0.05

兄447.81<Ya<492.847]=0.95

統(tǒng)計(jì)意義：在95%的置信概率下，當(dāng)X0=50時，區(qū)間〔447.81,492.847〕將包含總體真值為

經(jīng)濟(jì)意義：在95%的置信概率下，當(dāng)施肥量為50公斤時，畝產(chǎn)量在447.81到492.847公斤之間。

6.令施肥量等于30公斤/畝，對農(nóng)產(chǎn)品試驗(yàn)平均畝產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測，信度為0.0L

K=。+以0=345.28+2.501IX。=345.28+2.5011x30=420.308(公斤/畝)

1

+(30-34.375)2

8-=3.008

1453.88

PY.-ta{n-k-1)5P(1<￡(/0)<Yn+ta(n-k-l)Sf)=l-a

P[420.308-3.707x3.008<E(Y0)<420.308+3.707x3.008]=1-0.01

P[409.16<E(y0)<431.466]=0.99

統(tǒng)計(jì)意義：在99%的置信概率下，當(dāng)兒=30時，區(qū)間〔409.16,431.466〕將包含總體真值E(%)。

經(jīng)濟(jì)意義：在99%的置信概率下，當(dāng)施肥量為30公斤時，平均畝產(chǎn)量在409.16到431.466公斤之間。

矩陣解法

首先匯總?cè)?塊地?cái)?shù)據(jù)：

87

￡X,=￡X,+Xs=255+20=275

i=l/=1

_8/275

X?=gx小=可=34.375