兩位數(shù)除以一位數(shù)豎式計算教案一、課程標準解讀分析在本節(jié)課的教學設計中，我們將深入解讀《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》的相關內容，確保教學目標的設定與課程標準的深度契合。針對“兩位數(shù)除以一位數(shù)豎式計算”這一教學內容，我們將從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀以及核心素養(yǎng)四個維度進行解讀。首先，在知識與技能維度，本節(jié)課的核心概念是除法的計算方法，關鍵技能包括兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計算步驟和計算技巧。學生需要了解除法的意義，理解除法算式的構成，掌握除法的基本步驟，并能熟練地進行兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計算。其次，在過程與方法維度，我們將引導學生經(jīng)歷觀察、比較、操作、交流等學習過程，培養(yǎng)學生的動手操作能力和合作學習能力。通過引導學生進行小組討論和交流，提高學生運用數(shù)學知識解決問題的能力。再次，在情感態(tài)度價值觀維度，我們將關注學生在學習過程中的情感體驗，引導學生體驗數(shù)學學習的樂趣，樹立正確的數(shù)學觀念。最后，在核心素養(yǎng)維度，我們將關注學生的數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算等核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。通過本節(jié)課的學習，學生能更好地理解數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高數(shù)學思維能力。二、學情分析針對“兩位數(shù)除以一位數(shù)豎式計算”這一教學內容，我們對學生的學情進行了全面分析，以確保教學設計的針對性和有效性。首先，從知識儲備方面，學生在之前的學習中已經(jīng)掌握了整數(shù)除法的概念和計算方法，為本節(jié)課的學習奠定了基礎。其次，從生活經(jīng)驗方面，學生在日常生活中會遇到一些簡單的除法問題，這有助于他們更好地理解除法的意義。再次，從技能水平方面，學生已經(jīng)具備一定的動手操作能力和合作學習能力，為本節(jié)課的學習提供了保障。此外，從認知特點方面，學生在學習過程中可能存在以下困難：對除法概念理解不夠深入，計算步驟容易出錯，合作學習過程中溝通不暢等。針對以上學情分析，我們將采取以下教學對策：針對知識理解不夠深入的學生，教師將進行詳細的講解和示范；針對計算步驟出錯的學生，教師將設計專項訓練，幫助學生熟練掌握計算步驟；針對合作學習過程中溝通不暢的學生，教師將引導學生進行有效溝通，提高合作學習效果。二、教學目標知識的目標本節(jié)課的知識目標旨在幫助學生構建起兩位數(shù)除以一位數(shù)豎式計算的清晰認知結構。學生將通過學習，識記除法的基本概念和步驟，理解豎式計算的原理，并能解釋除法算式中各部分的關系。他們將能夠描述除法算式的構成，比較不同除法方法的異同，并歸納總結豎式計算的規(guī)律。此外，學生還將學會在新情境中運用所學知識解決問題，例如通過設計簡單的數(shù)學問題，運用除法解決實際問題。能力的目標能力目標關注學生在實踐中應用知識解決問題的能力。學生將能夠獨立并規(guī)范地完成兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計算，并能從多個角度評估計算結果的合理性。通過小組合作，學生將完成一份關于除法應用的研究報告，展示他們綜合運用計算技能、邏輯推理和信息處理能力解決問題的能力。這些活動將幫助學生提升批判性思維和創(chuàng)造性思維，為將來的學習打下堅實的基礎。情感態(tài)度與價值觀的目標情感態(tài)度與價值觀目標旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學興趣和積極的學習態(tài)度。學生將通過參與數(shù)學活動，體會數(shù)學的樂趣和實用性，并從中感受到數(shù)學家的探索精神和堅持不懈的努力。他們將學會在實驗過程中如實記錄數(shù)據(jù)，培養(yǎng)嚴謹求實的科學態(tài)度。此外，學生還將學會在日常生活中應用數(shù)學知識，提出改進建議，體現(xiàn)出社會責任感和環(huán)保意識?？茖W思維的目標科學思維目標關注學生運用數(shù)學思維解決問題的能力。學生將學會構建除法問題的數(shù)學模型，運用模型進行推演和解釋。他們將能夠評估計算過程中所依據(jù)的證據(jù)是否充分有效，并能夠提出基于證據(jù)的合理假設。通過設計問題解決方案，學生將學會運用設計思維的流程，針對實際問題提出創(chuàng)新性的解決方案?？茖W評價的目標科學評價目標旨在培養(yǎng)學生對學習過程和成果進行反思和評價的能力。學生將學會運用學習策略復盤自己的學習效率，并提出改進點。他們還將學會根據(jù)評價量規(guī)對同伴的作業(yè)給出具體、有依據(jù)的反饋意見。此外，學生將學會甄別信息來源的可靠性，運用多種方法交叉驗證網(wǎng)絡信息的可信度，從而提升元認知和自我監(jiān)控能力。三、教學重點、難點教學重點：重點在于學生能夠理解并熟練掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計算方法。這包括正確設置豎式，進行逐步的除法運算，并能夠解釋計算過程中的每一步。通過這一重點的掌握，學生將為以后更復雜的數(shù)學運算打下堅實的基礎，并在實際生活中應用這一技能解決實際問題。教學難點：教學的難點在于學生理解和應用除法中的借位概念。由于借位涉及到多位數(shù)的概念，對于初學者來說是一個抽象且容易混淆的概念。難點成因在于學生可能難以理解借位在數(shù)學運算中的邏輯，以及如何正確地在豎式中表示和計算。為了突破這一難點，需要通過具體的實例和直觀的教具來幫助學生建立直觀模型，并通過反復練習來強化理解和應用。四、教學準備清單多媒體課件：兩位數(shù)除以一位數(shù)豎式計算演示文稿教具：除法算式卡片、豎式計算板實驗器材：無音頻視頻資料：相關教學視頻任務單：兩位數(shù)除以一位數(shù)練習題評價表：學生除法計算評價標準預習教材：學生需預習相關章節(jié)學習用具：畫筆、計算器教學環(huán)境：小組座位排列方案、黑板板書設計框架五、教學過程第一、導入環(huán)節(jié)引言：同學們，今天我們要一起探索一個有趣的數(shù)學世界——兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計算。在我們開始之前，我想先和大家分享一個小故事，這個故事可能會激發(fā)我們對數(shù)學的好奇心。故事分享：從前，有一個小村莊，村里的孩子們都非常聰明。有一天，村長提出了一個問題：如果村里有24個蘋果，要平均分給6個家庭，每個家庭能分到多少個蘋果呢？孩子們都搶著回答，有的說2個，有的說4個。這時，村長微笑著說：“孩子們，你們知道嗎？數(shù)學不僅能幫助我們解決問題，還能讓我們看到世界的奇妙?！闭J知沖突情境：現(xiàn)在，讓我們來做一個實驗。我手里有24個蘋果，我要把它們平均分給6個家庭，但是，我有一個特殊的要求：我要用豎式來計算。同學們，你們能幫我算出來嗎？請大家思考一下，如果你們是那個時代的孩子們，你會怎么做？挑戰(zhàn)性任務：接下來，請大家拿出紙和筆，嘗試用豎式計算24除以6。在計算的過程中，你們可能會遇到一些困難，比如忘記借位，或者不知道如何表示余數(shù)。這些困難都是正常的，我們正是要通過解決這些問題來學習新的知識。價值爭議短片：現(xiàn)在，讓我們看一段短片，短片里有一個數(shù)學問題，但是答案并不唯一。這會引發(fā)我們對于解決問題方法的思考，以及對于數(shù)學本質的探討。引出核心問題：通過剛才的實驗、挑戰(zhàn)和短片，我們遇到了一個共同的問題：如何用豎式計算兩位數(shù)除以一位數(shù)？這就是我們今天要解決的問題。在接下來的時間里，我們將一起探索這個問題的答案。學習路線圖：為了更好地學習這個知識點，我們需要先回顧一下之前學過的除法知識，然后學習豎式計算的步驟，最后通過練習來鞏固我們的學習成果。我們的學習路線圖是這樣的：回顧舊知——學習新知——練習鞏固。口語化表達：“數(shù)學就像一把鑰匙，能打開知識的大門?！薄懊總€問題都是一次成長的機會?！薄白屛覀円黄鹱哌M數(shù)學的世界，發(fā)現(xiàn)它的奇妙?！薄皩W習不是比賽，而是和自己的挑戰(zhàn)?！钡诙⑿率诃h(huán)節(jié)任務一：理解除法概念與豎式計算步驟教師活動：1.展示一組圖片，如蘋果、書籍等，引導學生思考如何分配這些物品。2.提出問題：“如果我有24個蘋果，要平均分給6個朋友，每個人能分到多少個蘋果？”3.引導學生思考除法的概念，并解釋除法是如何解決分配問題的。4.展示豎式計算的示例，并解釋每一步的意義。5.通過動畫或實際操作演示豎式計算的步驟。學生活動：1.觀察圖片，思考分配問題。2.回答問題，表達對除法概念的理解。3.隨教師一起完成豎式計算的步驟。4.通過實際操作或模擬游戲來練習豎式計算。即時評價標準：1.學生能夠正確解釋除法的概念。2.學生能夠按照正確的步驟完成豎式計算。3.學生能夠獨立解決簡單的分配問題。任務二：掌握除法豎式計算技巧教師活動：1.展示不同難度的除法豎式計算題目。2.引導學生觀察并總結豎式計算的技巧。3.通過示范演示，展示如何處理進位和余數(shù)。4.鼓勵學生提問，解答他們在計算過程中遇到的問題。學生活動：1.觀察題目，思考計算方法。2.完成豎式計算，注意進位和余數(shù)的處理。3.與同學討論計算技巧，互相學習。4.向教師提問，尋求幫助。即時評價標準：1.學生能夠運用豎式計算技巧解決不同難度的題目。2.學生能夠正確處理進位和余數(shù)。3.學生能夠與同學合作，共同解決問題。任務三：應用除法解決實際問題教師活動：1.展示一些實際問題，如購物、烹飪等，要求學生用除法來解決。2.引導學生思考如何將實際問題轉化為數(shù)學問題。3.鼓勵學生嘗試不同的解題方法，并分享他們的思路。4.提供反饋，幫助學生改進他們的解題方法。學生活動：1.觀察實際問題，思考如何應用除法來解決。2.將實際問題轉化為數(shù)學問題，并嘗試用除法來解決。3.與同學討論解題方法，互相學習。4.向教師提問，尋求幫助。即時評價標準：1.學生能夠將實際問題轉化為數(shù)學問題。2.學生能夠運用除法來解決實際問題。3.學生能夠與同學合作，共同解決問題。任務四：分析除法豎式計算中的錯誤教師活動：1.展示一些除法豎式計算中的錯誤例子。2.引導學生分析錯誤的原因。3.提出問題，讓學生思考如何避免這些錯誤。4.鼓勵學生分享他們的經(jīng)驗和教訓。學生活動：1.觀察錯誤例子，思考錯誤的原因。2.分析錯誤的原因，并提出避免這些錯誤的建議。3.與同學討論錯誤分析，互相學習。4.向教師提問，尋求幫助。即時評價標準：1.學生能夠分析除法豎式計算中的錯誤。2.學生能夠提出避免這些錯誤的建議。3.學生能夠與同學合作，共同解決問題。任務五：設計除法豎式計算練習教師活動：1.引導學生思考如何設計除法豎式計算練習。2.提供一些設計練習的建議，如選擇不同難度的題目、設置時間限制等。3.鼓勵學生嘗試設計自己的練習。4.提供反饋，幫助學生改進他們的設計。學生活動：1.思考如何設計除法豎式計算練習。2.設計自己的練習，包括選擇題目、設置時間限制等。3.與同學討論設計，互相學習。4.向教師提問，尋求幫助。即時評價標準：1.學生能夠設計除法豎式計算練習。2.學生能夠選擇合適的題目和設置合理的時間限制。3.學生能夠與同學合作，共同解決問題。第三、鞏固訓練基礎鞏固層練習設計：請學生完成以下豎式計算題目，確保每位學生都能掌握除法的基本步驟。42÷7=?57÷3=?63÷9=?教師活動：1.檢查學生的練習情況，確保他們理解并正確應用了除法的基本步驟。2.對于學生的錯誤，提供個別指導，幫助他們糾正錯誤。3.鼓勵學生相互檢查，提高他們的問題發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。學生活動：1.獨立完成豎式計算題目。2.檢查自己的答案，確保沒有錯誤。3.與同學交換練習紙，相互檢查答案。即時評價標準：1.學生能夠獨立完成除法豎式計算。2.學生能夠正確地寫出商和余數(shù)。3.學生能夠識別并糾正自己的錯誤。綜合應用層練習設計：請學生解決以下實際問題，將除法應用于實際情境。如果一個班級有30個學生，每個學生需要5本書，需要準備多少本書？一個農場有120頭牛，要平均分給4個牧場，每個牧場有多少頭牛？教師活動：1.引導學生將實際問題轉化為數(shù)學問題。2.提供解題思路，幫助學生理解如何應用除法解決實際問題。3.鼓勵學生分享他們的解題方法。學生活動：1.仔細閱讀問題，理解問題的含義。2.將實際問題轉化為數(shù)學問題。3.應用除法解決實際問題，并寫出解題步驟。4.分享自己的解題方法。即時評價標準：1.學生能夠將實際問題轉化為數(shù)學問題。2.學生能夠正確地應用除法解決實際問題。3.學生能夠清晰地表達自己的解題思路。拓展挑戰(zhàn)層練習設計：請學生完成以下探究性問題，鼓勵他們進行深度思考和創(chuàng)造性的應用。如果一個班級有24個學生，每個學生需要3個蘋果，但是蘋果的數(shù)量只有18個，怎么辦？一個農場有120頭牛，但是需要分配到5個牧場，每個牧場至少有多少頭牛？教師活動：1.提供探究性問題，引導學生進行思考。2.鼓勵學生提出自己的解決方案。3.組織學生進行小組討論，分享不同的觀點和解決方案。學生活動：1.思考探究性問題，提出自己的解決方案。2.與小組成員討論，分享自己的觀點和解決方案。3.小組內進行辯論，比較不同的解決方案。即時評價標準：1.學生能夠提出有創(chuàng)意的解決方案。2.學生能夠清晰地表達自己的觀點。3.學生能夠通過討論和辯論，提高自己的思維能力和表達能力。第四、課堂小結知識體系構建教師活動：1.引導學生回顧本節(jié)課的內容，梳理除法豎式計算的知識點。2.幫助學生將知識點連接成知識網(wǎng)絡，形成結構化的知識體系。3.提醒學生注意除法豎式計算中的易錯點。學生活動：1.回顧本節(jié)課的內容，思考除法豎式計算的知識點。2.使用思維導圖或概念圖等形式，構建知識網(wǎng)絡。3.記錄下除法豎式計算中的易錯點。小結內容：1.除法豎式計算的基本步驟。2.除法豎式計算中的易錯點。3.除法豎式計算的應用。方法提煉與元認知培養(yǎng)教師活動：1.引導學生回顧本節(jié)課解決問題的方法。2.總結科學思維方法，如建模、歸納、證偽。3.提出反思性問題，培養(yǎng)學生的元認知能力。學生活動：1.回顧本節(jié)課解決問題的方法。2.總結科學思維方法。3.思考自己在解決問題過程中的思維過程。小結內容：1.解決問題的方法。2.科學思維方法。3.元認知能力的培養(yǎng)。作業(yè)布置與延伸教師活動：1.布置作業(yè)，分為鞏固基礎的"必做"和滿足個性化發(fā)展的"選做"兩部分。2.指導學生完成作業(yè)，確保他們理解作業(yè)要求。3.提供完成作業(yè)的路徑指導。學生活動：1.理解作業(yè)要求。2.計劃完成作業(yè)的步驟。3.完成作業(yè)。作業(yè)內容：1.必做：完成一定數(shù)量的除法豎式計算題目。2.選做：設計一個實際問題，應用除法豎式計算來解決。口語化表達：“通過今天的練習，我們學到了很多關于除法豎式計算的知識，希望大家能夠學以致用?！薄霸诮鉀Q實際問題的過程中，我們要學會運用科學思維方法，這樣才能更好地解決問題?！薄跋Ｍ蠹以谕瓿勺鳂I(yè)的過程中，能夠認真思考，提高自己的思維能力?！薄敖裉斓恼n程就到這里，希望大家能夠有所收獲?！绷?、作業(yè)設計基礎性作業(yè)核心知識點：兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計算作業(yè)內容：1.完成以下除法豎式計算題目：35÷5=48÷6=27÷3=2.選擇一個生活中的場景，用除法豎式計算解決問題，并寫出解題步驟。作業(yè)要求：確保作業(yè)內容與課堂教學目標緊密相關。70%的題目為模仿課堂例題的直接應用型題目，30%為簡單變式題。作業(yè)量控制在1520分鐘內可獨立完成。教師需進行全批全改，并對共性錯誤進行集中點評。拓展性作業(yè)核心知識點：除法在生活中的應用作業(yè)內容：1.設計一個數(shù)學游戲，將除法應用于游戲規(guī)則中。2.搜集生活中與除法相關的例子，并分析這些例子中除法的應用。作業(yè)要求：將知識點嵌入與學生生活經(jīng)驗相關的微型情境。設計需要整合多個知識點才能完成的開放性驅動任務。使用簡明的評價量規(guī)，從知識應用的準確性、邏輯清晰度、內容完整性等維度進行等級評價并給出改進建議。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)核心知識點：除法的創(chuàng)新應用作業(yè)內容：1.設計一個數(shù)學實驗，探究除法在不同情境下的應用。2.撰寫一篇關于除法在科技發(fā)展中的應用的短文。作業(yè)要求：提出基于課程內容但超越課本的開放挑戰(zhàn)。強調過程與方法，要求學生記錄探究過程。鼓勵創(chuàng)新與跨界，支持采用多元素形式。七、本節(jié)知識清單及拓展1.除法概念：除法是數(shù)學中的一種基本運算，表示將一個數(shù)分成若干等份的運算，用符號"÷"表示。2.除法算式：除法算式由被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)組成，如12÷3=4，其中12是被除數(shù)，3是除數(shù)，4是商，0是余數(shù)。3.豎式計算：豎式計算是一種將除法運算步驟分解成多個步驟的書寫方法，有助于提高計算效率和準確性。4.借位規(guī)則：在豎式計算中，如果被除數(shù)的某一位小于除數(shù)，則需要從高一位借位，繼續(xù)進行計算。5.余數(shù)處理：在除法運算中，如果除不盡，則會產(chǎn)生余數(shù)，余數(shù)應寫在除法算式的下方。6.除法的應用：除法在日常生活中有廣泛的應用，如分配、測量、計算比例等。7.除法與乘法的關系：除法和乘法是互逆的運算，即a÷b=c等價于a=b×c。8.除法與分數(shù)的關系：除法可以表示為分數(shù)，即a÷b=a/b。9.除法與比的關系：除法可以表示為比，即a÷b=a:b。10.除法與比例的關系：除法可以表示為比例，即a÷b=c÷d。11.除法與實際問題：通過除法可以解決生活中的實際問題，如計算商品價格、分配資源等。12.除法與數(shù)學思想：除法體現(xiàn)了數(shù)學的抽象思維和邏輯推理能力，是培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的重要工具。拓展內容：13.除法在幾何中的應用：在幾何學中，除法可以用來計算面積、體積等。14.除法在統(tǒng)計學中的應用：在統(tǒng)計學中，除法可以用來計算平均值、比率等。15.除法在經(jīng)濟學中的應用：在經(jīng)濟學中，除法可以用來計算利率、成本效益等。16.除法與數(shù)學游戲：通過設計數(shù)學游戲，可以讓學生在游戲中學習除法。17.除法與數(shù)學故事：通過講述數(shù)學故事，可以激發(fā)學生對除法的興趣。18.除法與數(shù)學藝術：通過數(shù)學藝術作品，可以讓學生感受除法的魅力。19.除法與數(shù)學文化：了解除法的歷史和發(fā)展，可以讓學生更好地理解數(shù)學的價值。20.除法與數(shù)學教育：通過有效的數(shù)學教育方法，可以讓學生更好地掌握除法。八、教學反思教學目標達成度評估本節(jié)課的教學目標主要是讓學生理解并掌握兩位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計算方法。通過觀察學生的課堂表現(xiàn)和練習情況，我發(fā)現(xiàn)大部分學生能夠正確完成豎式計算，但對于借位和余數(shù)的處理還存在一些困難。這表明教學目標在基礎層面上得到了較好的達成，但在深度理解和應用方面