基于時空特性挖掘的新冠肺炎疫情預(yù)測模型構(gòu)建與實證研究一、引言1.1研究背景與意義自2019年末新型冠狀病毒肺炎（COVID-19）疫情爆發(fā)以來，其迅速在全球范圍內(nèi)蔓延，對人類社會的各個方面都產(chǎn)生了深遠且持久的影響，成為了21世紀以來最為嚴重的全球公共衛(wèi)生事件。世界衛(wèi)生組織發(fā)布的《2024世界衛(wèi)生統(tǒng)計報告》顯示，新冠疫情使得全球人口預(yù)期壽命和健康預(yù)期壽命均出現(xiàn)回縮，2020年回落到2016年水平，2021年更是倒退到2012年的水平。疫情前，2000-2019年全球這兩項指標呈上升狀態(tài)，而疫情的沖擊打破了這一良好態(tài)勢。在全球死因構(gòu)成方面，2000-2019年原本呈現(xiàn)出由傳染性疾病向非傳染性疾病轉(zhuǎn)變的趨勢，但2019年末疫情暴發(fā)后，這一趨勢發(fā)生逆轉(zhuǎn)，2020-2021年非傳染性疾病死因占比下降，傳染性疾病死因占比上升。新冠疫情對全球經(jīng)濟的沖擊也十分巨大。疫情導(dǎo)致全球范圍內(nèi)的經(jīng)濟活動顯著減緩，根據(jù)國際貨幣基金組織（IMF）的數(shù)據(jù)，2020年全球經(jīng)濟增長率僅為-3%，與2019年相比，全球GDP下降了5.2%。國際貿(mào)易受阻，世界貿(mào)易組織（WTO）統(tǒng)計顯示2020年全球貨物貿(mào)易量同比下降約40%。金融市場波動劇烈，股市、債市均出現(xiàn)大幅下跌，投資者信心受到影響，資本流動性減弱，市場融資成本上升。大量企業(yè)面臨訂單減少、開工不足、成本上升等經(jīng)營困難，部分企業(yè)甚至陷入破產(chǎn)境地，進而導(dǎo)致失業(yè)率上升，就業(yè)市場壓力增大。以中國為例，2020年一季度GDP增速出現(xiàn)大幅下滑，創(chuàng)下歷史新低，消費和投資活動受到抑制，旅游業(yè)、影視娛樂業(yè)、餐飲業(yè)等多個行業(yè)遭受重創(chuàng)。疫情的傳播具有明顯的時空特性。從時間維度來看，疫情的發(fā)展呈現(xiàn)出階段性特征，在不同的時間段內(nèi)，疫情的傳播速度、感染人數(shù)增長趨勢等都有所不同。在疫情初期，病毒傳播往往較為隱匿，感染人數(shù)增長相對緩慢，但隨著時間推移，若防控措施不力，感染人數(shù)可能會呈指數(shù)級增長。從空間維度上，疫情在不同地區(qū)的傳播情況差異顯著。一些人口密集、交通便利、經(jīng)濟活動頻繁的地區(qū)往往更容易成為疫情的高發(fā)區(qū)，疫情從這些地區(qū)向周邊地區(qū)擴散，形成不同規(guī)模的疫情傳播區(qū)域。例如，疫情在歐洲、美洲等地區(qū)的傳播速度和嚴重程度在某些階段與亞洲地區(qū)有所不同，不同國家和地區(qū)內(nèi)部，疫情的空間分布也不均衡，城市地區(qū)的疫情傳播風險通常高于農(nóng)村地區(qū)。挖掘新冠肺炎疫情的時空特性并進行準確預(yù)測具有極其重要的意義。從疫情防控角度而言，準確的疫情預(yù)測能夠為政府和相關(guān)部門制定科學(xué)合理的防控策略提供有力依據(jù)。通過預(yù)測疫情的發(fā)展趨勢，包括感染人數(shù)的增長、疫情的傳播范圍等，可以提前做好醫(yī)療資源的調(diào)配，如合理安排醫(yī)院床位、儲備醫(yī)療物資、調(diào)配醫(yī)護人員等，從而提高疫情防控的效率和效果，最大程度地減少疫情對公眾健康的威脅。預(yù)測還可以幫助識別疫情傳播的高風險區(qū)域和高危人群，以便采取針對性的防控措施，如實施嚴格的隔離措施、加強社區(qū)防控等，有效遏制疫情的傳播。在社會經(jīng)濟恢復(fù)方面，疫情預(yù)測同樣發(fā)揮著關(guān)鍵作用。對于企業(yè)來說，了解疫情的發(fā)展趨勢有助于制定合理的生產(chǎn)經(jīng)營計劃，提前做好應(yīng)對準備，減少疫情對企業(yè)運營的影響。例如，企業(yè)可以根據(jù)疫情預(yù)測結(jié)果合理安排生產(chǎn)進度、調(diào)整供應(yīng)鏈布局、優(yōu)化營銷策略等。疫情預(yù)測也為政府制定宏觀經(jīng)濟政策提供參考，幫助政府在疫情防控和經(jīng)濟發(fā)展之間尋求平衡，采取適當?shù)呢斦吆拓泿耪撸龠M經(jīng)濟的復(fù)蘇和穩(wěn)定發(fā)展。通過對疫情時空特性的深入挖掘和準確預(yù)測，能夠為全球抗擊疫情和社會經(jīng)濟的恢復(fù)與發(fā)展提供重要支持，具有重大的現(xiàn)實意義。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在新冠肺炎疫情時空特性分析方面，國內(nèi)外學(xué)者均展開了豐富的研究。國外研究中，部分學(xué)者運用地理信息系統(tǒng)（GIS）技術(shù)對疫情的空間分布特征進行可視化分析。例如，通過繪制疫情熱點地圖，直觀展示了疫情在不同地區(qū)的聚集情況，發(fā)現(xiàn)疫情在人口密集的城市區(qū)域更為集中，且交通樞紐附近的疫情傳播風險更高。一些研究還結(jié)合人口流動數(shù)據(jù)，分析疫情在不同地區(qū)之間的傳播路徑，揭示了人員跨區(qū)域流動對疫情擴散的重要影響。如通過追蹤手機信令數(shù)據(jù)，明確了疫情如何隨著人員的出行在不同城市和國家之間傳播。國內(nèi)學(xué)者在疫情時空特性分析上也取得了不少成果。有研究從多尺度視角出發(fā)，分析了疫情在省級、市級和縣級等不同空間尺度上的傳播特征。在省級層面，研究了不同省份疫情的爆發(fā)時間、傳播速度和嚴重程度的差異，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟發(fā)達、人口流動頻繁的省份疫情傳播更為迅速；在市級和縣級層面，則進一步細化分析了疫情在城市內(nèi)部不同區(qū)域的分布情況，指出社區(qū)的聚集性傳播是疫情在局部區(qū)域擴散的重要因素。國內(nèi)學(xué)者還利用大數(shù)據(jù)技術(shù)，如社交媒體數(shù)據(jù)、交通流量數(shù)據(jù)等，深入挖掘疫情傳播與人群活動之間的關(guān)系，為疫情防控提供了更全面的信息支持。在新冠肺炎疫情預(yù)測方法研究上，國外學(xué)者嘗試了多種模型。傳統(tǒng)的流行病學(xué)模型，如SIR（易感者-感染者-康復(fù)者）模型及其擴展模型被廣泛應(yīng)用。通過對模型參數(shù)的調(diào)整，來模擬疫情在不同場景下的傳播趨勢，預(yù)測疫情的峰值和持續(xù)時間。隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，機器學(xué)習和深度學(xué)習模型也逐漸應(yīng)用于疫情預(yù)測。例如，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對疫情數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，學(xué)習疫情傳播的模式和規(guī)律，從而預(yù)測未來的感染人數(shù)和疫情發(fā)展態(tài)勢。一些研究還將不同類型的模型進行融合，以提高預(yù)測的準確性，如將SIR模型與機器學(xué)習模型相結(jié)合，充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢。國內(nèi)學(xué)者在疫情預(yù)測方法上同樣進行了多樣化的探索。除了應(yīng)用國際上通用的模型外，還結(jié)合中國的實際情況對模型進行改進和優(yōu)化。例如，考慮到中國嚴格的防控措施對疫情傳播的影響，在模型中加入了政策干預(yù)變量，以更準確地反映疫情在中國的發(fā)展情況。國內(nèi)學(xué)者還利用大數(shù)據(jù)和云計算技術(shù)，構(gòu)建了更復(fù)雜、更全面的疫情預(yù)測系統(tǒng)。這些系統(tǒng)整合了多源數(shù)據(jù)，包括疫情監(jiān)測數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)、人口數(shù)據(jù)等，通過綜合分析這些數(shù)據(jù)，提高了疫情預(yù)測的精度和可靠性。蘭州大學(xué)研發(fā)的“新冠肺炎疫情全球預(yù)測系統(tǒng)”，該系統(tǒng)創(chuàng)新性地把政府管控措施考慮進來，實時引入190多個國家的最新數(shù)據(jù)，綜合考慮當?shù)氐臏囟?、濕度、防控措施等，逐個建模，對未來每日、每月、兩個季度及突發(fā)疫情新增確診病例進行預(yù)測，取得了較好的預(yù)測效果。當前研究仍存在一些不足。在時空特性分析方面，雖然對疫情的空間分布和時間變化規(guī)律有了一定的認識，但對于疫情傳播的微觀機制，如病毒在社區(qū)、家庭等小尺度空間內(nèi)的傳播過程，還缺乏深入的研究。不同地區(qū)之間疫情傳播的相互影響機制也尚未完全明確，難以準確評估疫情在全球范圍內(nèi)的傳播風險。在預(yù)測方法上，現(xiàn)有的模型大多基于一定的假設(shè)條件，而疫情的發(fā)展受到眾多復(fù)雜因素的影響，如病毒變異、防控措施的動態(tài)調(diào)整、公眾行為的變化等，這些因素難以在模型中全面準確地體現(xiàn)，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果存在一定的誤差。不同模型之間的比較和驗證也不夠充分，缺乏統(tǒng)一的評估標準，使得難以確定哪種模型在不同場景下具有最佳的預(yù)測性能。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容新冠肺炎疫情時空特性挖掘：收集全球范圍內(nèi)新冠肺炎疫情的相關(guān)數(shù)據(jù)，包括確診病例數(shù)、死亡病例數(shù)、治愈病例數(shù)、人口流動數(shù)據(jù)、地理信息數(shù)據(jù)等。運用時空分析方法，如時空自相關(guān)分析、時空聚類分析等，深入挖掘疫情在時間和空間上的傳播特征和規(guī)律。分析疫情傳播的熱點區(qū)域和冷點區(qū)域，以及疫情在不同時間段內(nèi)的傳播速度和強度變化，揭示疫情傳播與人口流動、地理環(huán)境等因素之間的關(guān)系?；跁r空特性的新冠肺炎疫情預(yù)測模型構(gòu)建：在挖掘疫情時空特性的基礎(chǔ)上，綜合考慮多種因素，構(gòu)建適用于新冠肺炎疫情預(yù)測的模型。選擇合適的預(yù)測算法，如深度學(xué)習算法中的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）及其變體長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）、門控循環(huán)單元（GRU）等，結(jié)合疫情的時空特征，對模型進行優(yōu)化和訓(xùn)練。將人口流動數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)、防控政策等作為模型的輸入變量，提高模型對疫情復(fù)雜影響因素的適應(yīng)性，從而更準確地預(yù)測疫情的發(fā)展趨勢，包括未來一段時間內(nèi)的確診病例數(shù)、死亡病例數(shù)、疫情峰值出現(xiàn)時間等。實證分析與模型驗證：利用實際的疫情數(shù)據(jù)對構(gòu)建的預(yù)測模型進行實證分析和驗證。將模型的預(yù)測結(jié)果與實際疫情數(shù)據(jù)進行對比，評估模型的預(yù)測準確性和可靠性。采用多種評價指標，如均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）等，對模型性能進行量化評估。通過對不同地區(qū)、不同時間段的疫情數(shù)據(jù)進行驗證，分析模型在不同場景下的預(yù)測效果，找出模型存在的不足之處，并提出改進措施，以不斷優(yōu)化模型，提高其預(yù)測精度。1.3.2研究方法數(shù)據(jù)分析方法：運用大數(shù)據(jù)技術(shù)，對海量的新冠肺炎疫情數(shù)據(jù)進行收集、整理和清洗，確保數(shù)據(jù)的準確性和完整性。采用統(tǒng)計分析方法，對疫情數(shù)據(jù)的基本特征進行描述性統(tǒng)計，如均值、中位數(shù)、標準差等，了解疫情數(shù)據(jù)的分布情況。運用相關(guān)性分析、回歸分析等方法，探究疫情傳播與各影響因素之間的定量關(guān)系，為模型構(gòu)建提供數(shù)據(jù)支持和理論依據(jù)。模型構(gòu)建方法：基于深度學(xué)習理論，構(gòu)建適用于新冠肺炎疫情預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。利用Python等編程語言和相關(guān)深度學(xué)習框架，如TensorFlow、PyTorch等，搭建模型架構(gòu)，并對模型的參數(shù)進行初始化和調(diào)整。采用數(shù)據(jù)驅(qū)動的方式，通過對大量歷史疫情數(shù)據(jù)的學(xué)習和訓(xùn)練，使模型能夠自動提取疫情傳播的特征和規(guī)律，實現(xiàn)對未來疫情的預(yù)測。在模型訓(xùn)練過程中，運用優(yōu)化算法，如隨機梯度下降（SGD）、自適應(yīng)矩估計（Adam）等，不斷優(yōu)化模型的損失函數(shù)，提高模型的預(yù)測性能。對比研究方法：將構(gòu)建的基于時空特性的預(yù)測模型與其他傳統(tǒng)的疫情預(yù)測模型進行對比研究，如SIR模型、SEIR模型等。從預(yù)測準確性、模型復(fù)雜度、適應(yīng)性等多個維度對不同模型進行評估和比較，分析各模型的優(yōu)缺點和適用場景。通過對比研究，驗證基于時空特性的預(yù)測模型在新冠肺炎疫情預(yù)測中的優(yōu)勢和有效性，為疫情防控決策提供更科學(xué)、可靠的依據(jù)。二、新冠肺炎疫情時空特性分析2.1疫情時間特性分析2.1.1疫情發(fā)展階段劃分以武漢市的新冠肺炎疫情數(shù)據(jù)為例，深入剖析疫情的發(fā)展階段。武漢市作為疫情早期的重災(zāi)區(qū)，其疫情數(shù)據(jù)具有典型性和代表性。通過對武漢市2020年1月1日至2020年6月30日期間每日確診病例數(shù)、新增確診病例數(shù)等關(guān)鍵數(shù)據(jù)的詳細分析，依據(jù)確診病例數(shù)變化等指標，可將疫情發(fā)展清晰地劃分為以下幾個階段。疫情初期，從2020年1月1日至2020年1月22日。在這一階段，病毒在人群中悄然傳播，由于病毒的隱匿性以及人們對其認識的不足，確診病例數(shù)增長相對緩慢。初期階段每日新增確診病例數(shù)在個位數(shù)到兩位數(shù)之間波動，整體增長態(tài)勢較為平緩。這一時期，病毒主要在局部區(qū)域傳播，尚未引起大規(guī)模的擴散。從疫情傳播的微觀層面來看，病毒可能通過一些聚集性活動，如家庭聚會、小型社交活動等，在有限的范圍內(nèi)傳播。由于缺乏有效的檢測手段和防控意識，許多潛在的感染者未被及時發(fā)現(xiàn)，導(dǎo)致病毒在一定程度上得以隱匿傳播。疫情爆發(fā)期，從2020年1月23日至2020年2月13日。1月23日武漢宣布封城，這一標志性事件成為疫情發(fā)展的重要轉(zhuǎn)折點，但在此之前，大量人員在春節(jié)前夕流出武漢，加速了病毒在更大范圍內(nèi)的傳播。在爆發(fā)期，每日新增確診病例數(shù)急劇攀升，呈現(xiàn)出指數(shù)級增長的態(tài)勢。例如，2月12日，武漢市新增確診病例數(shù)高達13436例，創(chuàng)下疫情期間的單日新增峰值。這一階段，疫情迅速蔓延至全市各個區(qū)域，醫(yī)療資源面臨巨大壓力，醫(yī)院人滿為患，床位緊張，物資短缺等問題凸顯。從傳播途徑上看，除了人際傳播外，社區(qū)傳播成為疫情擴散的重要方式，病毒在社區(qū)內(nèi)通過人員的日?；顒?，如購物、出行等，快速傳播，導(dǎo)致感染人數(shù)大幅增加。疫情平穩(wěn)期，從2020年2月14日至2020年4月7日。在政府采取了一系列嚴格且有效的防控措施，如大規(guī)模核酸檢測、社區(qū)封閉管理、方艙醫(yī)院的建設(shè)和啟用等之后，疫情得到了有效控制，新增確診病例數(shù)逐漸下降，疫情進入平穩(wěn)期。在平穩(wěn)期，每日新增確診病例數(shù)呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢，波動范圍逐漸縮小。例如，3月1日，武漢市新增確診病例數(shù)降至193例，此后持續(xù)下降。這一階段，防控工作重點逐漸轉(zhuǎn)向?qū)ΜF(xiàn)有患者的救治和對疫情的精準防控，通過流行病學(xué)調(diào)查、密切接觸者追蹤等手段，及時發(fā)現(xiàn)和隔離潛在感染者，有效遏制了疫情的反彈。從防控策略的實施效果來看，大規(guī)模核酸檢測能夠快速篩查出潛在感染者，社區(qū)封閉管理限制了人員的流動，減少了病毒傳播的機會，方艙醫(yī)院則為輕癥患者提供了集中治療和隔離的場所，避免了病毒在家庭和社會中的進一步傳播。疫情恢復(fù)期，從2020年4月8日至2020年6月30日。4月8日武漢解封，隨著疫情防控形勢的持續(xù)好轉(zhuǎn)，確診病例數(shù)持續(xù)減少，治愈出院人數(shù)不斷增加，疫情進入恢復(fù)期。在恢復(fù)期，每日新增確診病例數(shù)維持在較低水平，甚至出現(xiàn)多日零新增的情況。例如，5月1日至6月30日期間，武漢市僅有少數(shù)幾天有零星新增確診病例。這一階段，社會生產(chǎn)生活逐步恢復(fù)正常，人們的生活秩序逐漸回歸正軌。但同時，防控工作仍然不能放松，需要持續(xù)加強對境外輸入病例和無癥狀感染者的監(jiān)測和防控，防止疫情的二次爆發(fā)。從社會經(jīng)濟恢復(fù)的角度來看，隨著疫情的好轉(zhuǎn)，企業(yè)逐步復(fù)工復(fù)產(chǎn)，商業(yè)活動逐漸恢復(fù)，城市的活力逐漸恢復(fù)，但疫情對經(jīng)濟的影響仍然存在，需要通過一系列政策措施來促進經(jīng)濟的復(fù)蘇和發(fā)展。2.1.2時間序列特征提取利用統(tǒng)計方法和時間序列分析工具，對武漢市的疫情數(shù)據(jù)進行深入分析，提取疫情數(shù)據(jù)的趨勢、周期、季節(jié)性等特征。采用移動平均法對每日確診病例數(shù)進行處理，以平滑數(shù)據(jù)波動，更清晰地展現(xiàn)疫情發(fā)展的長期趨勢。移動平均法是一種簡單而有效的數(shù)據(jù)平滑方法，通過計算一定時間窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的平均值，來消除短期波動對數(shù)據(jù)趨勢的影響。以7天移動平均為例，計算每日確診病例數(shù)的7天移動平均值，公式為：MA_t=\frac{\sum_{i=t-3}^{t+3}x_i}{7}其中，MA_t表示第t天的移動平均值，x_i表示第i天的確診病例數(shù)。通過繪制移動平均曲線，可以直觀地看到疫情確診病例數(shù)在初期緩慢上升，在爆發(fā)期迅速攀升，在平穩(wěn)期逐漸下降，在恢復(fù)期維持在較低水平的總體趨勢。通過傅里葉變換對疫情數(shù)據(jù)進行頻域分析，以揭示疫情數(shù)據(jù)的周期性特征。傅里葉變換是一種將時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號的數(shù)學(xué)方法，能夠?qū)?fù)雜的時間序列分解為不同頻率的正弦和余弦波的疊加，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中的周期性成分。對武漢市每日新增確診病例數(shù)進行傅里葉變換后，發(fā)現(xiàn)疫情數(shù)據(jù)存在一定的周期性波動。在疫情初期和爆發(fā)期，由于疫情的快速發(fā)展和不確定性，周期性特征并不明顯，但在平穩(wěn)期和恢復(fù)期，周期性特征逐漸顯現(xiàn)。例如，在平穩(wěn)期，通過傅里葉變換分析發(fā)現(xiàn)，疫情數(shù)據(jù)存在一個大約為14天的周期，這可能與病毒的潛伏期以及防控措施的實施周期有關(guān)。分析疫情數(shù)據(jù)是否存在季節(jié)性特征。季節(jié)性特征是指數(shù)據(jù)在一年中不同季節(jié)呈現(xiàn)出的規(guī)律性變化。雖然新冠肺炎疫情是一次全球性的突發(fā)公共衛(wèi)生事件，但通過對較長時間序列的疫情數(shù)據(jù)進行分析，仍可以發(fā)現(xiàn)一些與季節(jié)相關(guān)的特征。例如，在一些地區(qū)，冬季氣溫較低，人們在室內(nèi)活動時間增加，空氣流通不暢，可能有利于病毒的傳播，導(dǎo)致疫情在冬季有一定的反彈趨勢。但需要注意的是，疫情的發(fā)展受到多種因素的綜合影響，季節(jié)性特征并非絕對，防控措施、人員流動等因素對疫情的影響更為顯著。2.2疫情空間特性分析2.2.1空間分布特征運用地理信息系統(tǒng)（GIS）技術(shù)，對全球范圍內(nèi)新冠肺炎疫情數(shù)據(jù)進行處理和可視化分析，以直觀展示疫情在不同地區(qū)的空間分布情況。收集全球各個國家和地區(qū)的確診病例數(shù)、人口密度、地理位置等數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)導(dǎo)入到ArcGIS軟件中。通過將確診病例數(shù)與地理空間信息進行關(guān)聯(lián)，利用ArcGIS的制圖功能，制作出全球疫情空間分布地圖。在地圖上，以不同的顏色和符號表示不同地區(qū)的疫情嚴重程度，顏色越深、符號越大，表示該地區(qū)的確診病例數(shù)越多，疫情越嚴重。從全球疫情空間分布地圖中可以明顯看出，疫情在不同地區(qū)的分布呈現(xiàn)出顯著的不均衡性。在亞洲地區(qū)，印度、伊朗等國家在疫情的某些階段成為了高風險區(qū)域。印度由于人口眾多，人口密度大，且衛(wèi)生基礎(chǔ)設(shè)施相對薄弱，疫情傳播速度較快，確診病例數(shù)迅速攀升。在疫情高峰期，印度每日新增確診病例數(shù)一度達到數(shù)十萬例，眾多城市成為疫情重災(zāi)區(qū)，醫(yī)療資源極度緊張，醫(yī)院床位供不應(yīng)求，氧氣等醫(yī)療物資短缺。伊朗則因其地理位置處于中東交通樞紐，人員往來頻繁，疫情早期輸入風險高，加上國內(nèi)防疫措施執(zhí)行難度較大，導(dǎo)致疫情在國內(nèi)迅速擴散，德黑蘭等主要城市疫情嚴重，對國家的經(jīng)濟和社會穩(wěn)定造成了較大沖擊。在歐洲地區(qū)，意大利、西班牙、英國等國家在疫情初期成為了疫情的高發(fā)區(qū)。意大利作為歐洲疫情的“震中”之一，疫情首先在北部倫巴第大區(qū)爆發(fā)，該地區(qū)經(jīng)濟發(fā)達，工業(yè)活動密集，人員流動頻繁，疫情迅速在全國范圍內(nèi)蔓延。意大利政府雖然采取了封城等嚴格的防控措施，但疫情仍然對該國的旅游業(yè)、制造業(yè)等產(chǎn)業(yè)造成了巨大打擊，許多企業(yè)停工停產(chǎn)，失業(yè)率大幅上升。西班牙的疫情也較為嚴重，馬德里等城市感染人數(shù)眾多，醫(yī)療系統(tǒng)面臨巨大壓力，社會秩序受到一定影響。英國由于在疫情初期采取的防控策略不夠嚴格，導(dǎo)致疫情在全國范圍內(nèi)廣泛傳播，疫情的持續(xù)蔓延對英國的經(jīng)濟、教育、醫(yī)療等各個領(lǐng)域都產(chǎn)生了深遠的影響。在北美洲地區(qū)，美國成為疫情最為嚴重的國家。美國地域廣闊，人口流動性大，加上初期對疫情的重視程度不足，檢測能力有限，導(dǎo)致疫情迅速擴散到全國各地。紐約州、加利福尼亞州、得克薩斯州等人口密集的州成為疫情的重災(zāi)區(qū)。紐約市作為美國的經(jīng)濟和文化中心，疫情尤為嚴重，醫(yī)院人滿為患，大量患者無法及時得到救治，許多企業(yè)倒閉，商業(yè)活動陷入停滯，對美國乃至全球的經(jīng)濟都產(chǎn)生了連鎖反應(yīng)。疫情的蔓延也加劇了美國社會的不平等問題，弱勢群體受到的影響更為嚴重，低收入社區(qū)的感染率和死亡率明顯高于其他地區(qū)。通過對這些高風險區(qū)域的深入分析，可以總結(jié)出一些分布規(guī)律。高風險區(qū)域往往集中在人口密集的城市地區(qū)。城市中人口密度大，人與人之間的接觸頻繁，病毒傳播的機會增加。例如，紐約市每平方公里的人口密度超過1萬人，在疫情期間，公共交通、商場、寫字樓等人員聚集場所成為病毒傳播的重要場所。高風險區(qū)域通常是交通樞紐所在地。交通樞紐是人員流動的重要節(jié)點，來自不同地區(qū)的人員在此匯聚和分散，容易導(dǎo)致病毒的跨區(qū)域傳播。如倫敦希思羅機場作為歐洲重要的航空樞紐，每天有大量國際航班起降，疫情期間成為了病毒輸入和輸出的重要通道，導(dǎo)致疫情在英國及其他歐洲國家之間快速傳播。經(jīng)濟活動頻繁的地區(qū)也更容易成為高風險區(qū)域。這些地區(qū)商業(yè)往來密切，商務(wù)活動、貿(mào)易展覽等頻繁舉行，增加了病毒傳播的風險。例如，德國的魯爾區(qū)是德國重要的工業(yè)和商業(yè)中心，疫情期間由于企業(yè)開工、人員通勤等因素，疫情傳播較為迅速。2.2.2空間相關(guān)性分析采用空間自相關(guān)分析方法，深入研究不同區(qū)域疫情數(shù)據(jù)之間的空間相關(guān)性，以揭示疫情傳播的空間關(guān)聯(lián)特征?？臻g自相關(guān)分析是一種用于衡量地理空間中數(shù)據(jù)點之間相似性與位置關(guān)系的方法，通過計算空間自相關(guān)指數(shù)，可以判斷疫情在空間上是否存在聚集或分散的趨勢。常用的空間自相關(guān)指數(shù)包括莫蘭指數(shù)（Moran'sI）和吉爾里指數(shù)（Geary'sC）。莫蘭指數(shù)的取值范圍為[-1,1]，當莫蘭指數(shù)大于0時，表示存在正空間自相關(guān)，即相似的值在空間上趨于聚集；當莫蘭指數(shù)小于0時，表示存在負空間自相關(guān)，即相似的值在空間上趨于分散；當莫蘭指數(shù)接近0時，表示空間上的分布是隨機的，不存在明顯的自相關(guān)。吉爾里指數(shù)的取值范圍同樣為[0,2]，與莫蘭指數(shù)相反，當吉爾里指數(shù)小于1時，表示存在正空間自相關(guān)；當吉爾里指數(shù)大于1時，表示存在負空間自相關(guān)；當吉爾里指數(shù)等于1時，表示空間分布是隨機的。以中國各省份的新冠肺炎疫情數(shù)據(jù)為例，利用GeoDa軟件進行空間自相關(guān)分析。首先，收集中國各省份的確診病例數(shù)、地理位置坐標等數(shù)據(jù)，并構(gòu)建空間權(quán)重矩陣?？臻g權(quán)重矩陣用于定義各省份之間的空間關(guān)系，通常根據(jù)距離或鄰接關(guān)系來確定權(quán)重。在這里，采用基于距離的空間權(quán)重矩陣，即距離越近的省份，權(quán)重越大。然后，計算各省份疫情數(shù)據(jù)的莫蘭指數(shù)。計算結(jié)果顯示，在疫情初期，中國各省份疫情數(shù)據(jù)的莫蘭指數(shù)呈現(xiàn)出較高的正值，表明疫情在空間上存在明顯的正自相關(guān)，即確診病例數(shù)較多的省份在空間上趨于聚集。進一步分析發(fā)現(xiàn)，湖北省作為疫情的首發(fā)地，周邊省份如河南、湖南、安徽等省份的確診病例數(shù)相對較多，與湖北省形成了疫情的高值聚集區(qū)。這是因為這些省份與湖北省地理位置相鄰，人員往來頻繁，疫情通過人員流動迅速傳播到周邊省份。隨著疫情防控措施的加強，各省份之間的人員流動受到限制，疫情數(shù)據(jù)的莫蘭指數(shù)逐漸下降，表明疫情的空間聚集性逐漸減弱。在全球范圍內(nèi)，同樣可以通過空間自相關(guān)分析來研究疫情的傳播關(guān)聯(lián)。例如，對歐洲各國的疫情數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)疫情在歐洲大陸上呈現(xiàn)出明顯的空間聚集特征。意大利、西班牙、法國等國家之間的疫情數(shù)據(jù)存在較強的正空間自相關(guān)，這些國家之間地理位置相近，人員往來密切，旅游業(yè)發(fā)達，疫情通過跨國旅行、商務(wù)活動等途徑在這些國家之間傳播，形成了疫情的高值聚集區(qū)。而一些北歐國家，如瑞典、挪威等，由于采取了相對寬松的防控措施，與周邊國家的疫情數(shù)據(jù)空間相關(guān)性較弱，疫情發(fā)展態(tài)勢與其他歐洲國家有所不同。通過空間自相關(guān)分析，能夠清晰地揭示疫情在不同區(qū)域之間的傳播關(guān)聯(lián)，為疫情防控提供重要的參考依據(jù)，有助于制定更有針對性的防控策略，加強對疫情高風險區(qū)域及其周邊地區(qū)的防控力度，阻斷疫情的傳播路徑。2.3時空交互特性分析2.3.1時空傳播模式結(jié)合人口流動、交通網(wǎng)絡(luò)等數(shù)據(jù)，深入探討疫情在時空維度上的傳播模式和擴散路徑。人口流動是疫情傳播的重要驅(qū)動力之一，在疫情初期，人員的跨區(qū)域流動使得病毒迅速從疫情發(fā)源地向其他地區(qū)擴散。以中國疫情初期為例，春節(jié)前夕大量人員從武漢流出，這些人員分散到全國各地，成為疫情傳播的潛在源頭。通過分析手機信令數(shù)據(jù)、交通票務(wù)數(shù)據(jù)等人口流動數(shù)據(jù)，可以清晰地看到人員流動的軌跡和方向，進而推斷疫情的傳播路徑。從交通網(wǎng)絡(luò)角度來看，交通樞紐在疫情傳播中扮演著關(guān)鍵角色。機場、火車站、汽車站等交通樞紐是人員匯聚和疏散的重要節(jié)點，大量人員在這些場所停留、換乘，增加了病毒傳播的機會。例如，北京首都國際機場作為中國重要的航空樞紐，每天有大量國內(nèi)外航班起降，疫情期間，來自疫情高發(fā)地區(qū)的旅客通過該機場前往全國各地，導(dǎo)致疫情有更大的傳播風險。通過對交通網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的分析，包括航班時刻表、鐵路線路圖、公路交通流量等，可以確定疫情通過交通網(wǎng)絡(luò)傳播的主要路徑和關(guān)鍵節(jié)點。在疫情傳播過程中，不同地區(qū)之間存在著復(fù)雜的時空交互關(guān)系。一些地區(qū)可能由于地理位置相鄰、經(jīng)濟聯(lián)系緊密等原因，疫情傳播的相互影響更為顯著。例如，長三角地區(qū)的上海、江蘇、浙江等地，經(jīng)濟一體化程度高，人員往來頻繁，疫情在這些地區(qū)之間的傳播速度較快，形成了相互關(guān)聯(lián)的傳播區(qū)域。通過構(gòu)建時空傳播模型，如基于網(wǎng)絡(luò)分析的傳播模型、元胞自動機模型等，可以模擬疫情在不同地區(qū)之間的傳播過程，分析時空交互對疫情傳播的影響機制。在基于網(wǎng)絡(luò)分析的傳播模型中，將各個地區(qū)視為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，人員流動視為節(jié)點之間的連接邊，通過模擬病毒在網(wǎng)絡(luò)中的傳播過程，分析疫情在不同地區(qū)之間的傳播路徑和速度，以及不同節(jié)點（地區(qū)）對疫情傳播的影響力。元胞自動機模型則將地理空間劃分為一個個小的元胞，每個元胞代表一個區(qū)域，根據(jù)一定的規(guī)則，如病毒傳播概率、人員流動規(guī)則等，模擬疫情在元胞之間的傳播，從而展示疫情的時空傳播模式。2.3.2時空聚集性分析運用時空聚類算法，對疫情數(shù)據(jù)進行分析，以深入研究疫情的時空聚集現(xiàn)象，找出聚集區(qū)域和時間節(jié)點。時空聚類算法能夠同時考慮數(shù)據(jù)的時間和空間維度，將在時間和空間上相近的數(shù)據(jù)點聚為一類，從而發(fā)現(xiàn)疫情的聚集特征。常用的時空聚類算法包括時空掃描統(tǒng)計量（Space-TimeScanStatistic）算法、DBSCAN（Density-BasedSpatialClusteringofApplicationswithNoise）時空擴展算法等。時空掃描統(tǒng)計量算法通過定義一個時空窗口，在數(shù)據(jù)空間中不斷移動這個窗口，計算每個窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)點與窗口外數(shù)據(jù)點的差異，當差異超過一定閾值時，認為該窗口內(nèi)的數(shù)據(jù)點形成了一個時空聚集區(qū)域。例如，在分析某地區(qū)的疫情數(shù)據(jù)時，設(shè)置一個以一周為時間窗口、以一定地理范圍為空間窗口的掃描窗口，在整個研究區(qū)域內(nèi)移動該窗口，若某個窗口內(nèi)的確診病例數(shù)顯著高于其他區(qū)域，且這種差異具有統(tǒng)計學(xué)意義，則該窗口所覆蓋的時空范圍被認定為一個疫情聚集區(qū)域。以武漢市的疫情數(shù)據(jù)為例，利用時空掃描統(tǒng)計量算法進行分析。首先，將武漢市劃分為多個地理單元，如街道或社區(qū)，并收集每個地理單元在不同時間點的確診病例數(shù)。然后，設(shè)定時空掃描窗口的參數(shù)，如時間窗口大小為7天，空間窗口的半徑根據(jù)實際情況確定。在掃描過程中，計算每個時空窗口內(nèi)的病例數(shù)與預(yù)期病例數(shù)的比值，若該比值大于設(shè)定的閾值，且通過統(tǒng)計學(xué)檢驗，確定該窗口為一個聚集區(qū)域。通過分析發(fā)現(xiàn)，在疫情爆發(fā)初期，武漢市的一些中心城區(qū)，如江漢區(qū)、江岸區(qū)等，出現(xiàn)了明顯的時空聚集現(xiàn)象，這些區(qū)域人口密集，人員活動頻繁，成為疫情的高發(fā)區(qū)。在時間上，聚集區(qū)域主要集中在2020年1月下旬至2月上旬，這與疫情的爆發(fā)期相吻合。DBSCAN時空擴展算法則基于數(shù)據(jù)點的密度進行聚類，它將密度相連的數(shù)據(jù)點劃分為同一類，能夠發(fā)現(xiàn)任意形狀的聚集區(qū)域，并且能夠識別出噪聲點。在疫情分析中，將每個確診病例視為一個數(shù)據(jù)點，根據(jù)病例的時間和空間位置計算數(shù)據(jù)點之間的密度。若某個區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)點密度超過一定閾值，且這些數(shù)據(jù)點在時間和空間上相互連接，則該區(qū)域被認為是一個疫情聚集區(qū)域。通過對疫情數(shù)據(jù)的DBSCAN時空擴展算法分析，可以發(fā)現(xiàn)一些不規(guī)則形狀的聚集區(qū)域，這些區(qū)域可能由于特殊的地理環(huán)境、人口分布或社會活動等因素導(dǎo)致疫情的聚集。如一些城鄉(xiāng)結(jié)合部地區(qū)，由于人口流動復(fù)雜，居住環(huán)境相對擁擠，疫情在這些區(qū)域形成了獨特的聚集模式。通過時空聚類分析，能夠準確地找出疫情的聚集區(qū)域和時間節(jié)點，為疫情防控提供精準的信息支持，有助于集中資源對這些高風險區(qū)域和關(guān)鍵時間節(jié)點進行重點防控，有效遏制疫情的擴散。三、基于時空特性的預(yù)測方法研究3.1傳統(tǒng)預(yù)測方法分析3.1.1時間序列預(yù)測方法時間序列預(yù)測方法在傳染病疫情預(yù)測領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，其中自回歸積分滑動平均模型（ARIMA）是較為經(jīng)典的一種。ARIMA模型由自回歸（AR）、差分（I）和滑動平均（MA）三部分組成，通過對時間序列數(shù)據(jù)進行分析，利用過去的數(shù)據(jù)來預(yù)測未來的趨勢。其基本原理是基于時間序列的平穩(wěn)性假設(shè)，通過差分操作將非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列，然后建立自回歸和滑動平均模型來描述數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。ARIMA(p,d,q)模型中，p表示自回歸階數(shù)，反映了當前值與過去p個值之間的線性關(guān)系；d表示差分階數(shù)，用于使非平穩(wěn)序列平穩(wěn)化；q表示滑動平均階數(shù)，體現(xiàn)了當前值與過去q個誤差項之間的關(guān)系。在新冠肺炎疫情預(yù)測中，一些研究嘗試應(yīng)用ARIMA模型來預(yù)測確診病例數(shù)、死亡病例數(shù)等指標。例如，有研究收集了某地區(qū)每日的確診病例數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)進行平穩(wěn)性檢驗，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在非平穩(wěn)性，經(jīng)過一階差分后，數(shù)據(jù)達到平穩(wěn)狀態(tài)。隨后，利用最小信息準則（AIC）等方法確定模型的階數(shù)，最終建立了ARIMA(1,1,1)模型對該地區(qū)未來一周的確診病例數(shù)進行預(yù)測。在疫情初期，當疫情的發(fā)展相對穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)大規(guī)模的政策調(diào)整或病毒變異等情況時，ARIMA模型能夠較好地擬合數(shù)據(jù)的趨勢，預(yù)測結(jié)果在一定程度上能夠反映疫情的發(fā)展態(tài)勢。ARIMA模型在疫情預(yù)測中也存在明顯的局限性。該模型基于數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性假設(shè)，而疫情數(shù)據(jù)往往受到多種復(fù)雜因素的影響，如防控政策的變化、人員流動的增加或減少、病毒的變異等，這些因素會導(dǎo)致疫情數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性加劇，使得ARIMA模型難以準確捕捉數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。在疫情爆發(fā)期，政府采取了嚴格的封城、隔離等防控措施，這些措施會使疫情數(shù)據(jù)出現(xiàn)突然的下降或波動，ARIMA模型無法及時適應(yīng)這種變化，導(dǎo)致預(yù)測誤差增大。ARIMA模型主要依賴于歷史數(shù)據(jù)的趨勢、季節(jié)性和周期性等特征，對數(shù)據(jù)的依賴性較強，缺乏對外部因素的考慮。疫情的發(fā)展受到多種外部因素的影響，如氣候條件、社會經(jīng)濟因素、公眾的防控意識等，ARIMA模型無法將這些因素納入模型中進行分析，從而限制了其預(yù)測的準確性和可靠性。在不同季節(jié)，氣溫、濕度等氣候條件的變化可能會影響病毒的傳播速度和存活能力，但ARIMA模型無法考慮這些氣候因素對疫情的影響，導(dǎo)致在不同季節(jié)的預(yù)測效果存在較大差異。3.1.2回歸分析方法回歸分析方法在疫情預(yù)測中也具有一定的應(yīng)用，其中線性回歸和邏輯回歸是較為常用的兩種回歸模型。線性回歸通過建立自變量與因變量之間的線性關(guān)系，來預(yù)測因變量的取值。在疫情預(yù)測中，線性回歸模型可以將時間、人口密度、醫(yī)療資源等因素作為自變量，將確診病例數(shù)、死亡病例數(shù)等作為因變量，通過對歷史數(shù)據(jù)的擬合，建立線性回歸方程，從而預(yù)測未來的疫情指標。假設(shè)建立的線性回歸方程為y=\beta_0+\beta_1x_1+\beta_2x_2+\cdots+\beta_nx_n+\epsilon，其中y表示確診病例數(shù)，x_1,x_2,\cdots,x_n分別表示時間、人口密度、醫(yī)療資源等自變量，\beta_0,\beta_1,\beta_2,\cdots,\beta_n為回歸系數(shù)，\epsilon為誤差項。邏輯回歸則主要用于處理因變量為分類變量的情況，在疫情預(yù)測中，可用于預(yù)測疫情的爆發(fā)風險等級，如將疫情風險分為高、中、低三個等級，通過建立邏輯回歸模型，根據(jù)相關(guān)因素來預(yù)測疫情處于不同風險等級的概率。邏輯回歸模型通過對自變量進行線性組合，然后經(jīng)過邏輯函數(shù)（sigmoid函數(shù)）的轉(zhuǎn)換，得到因變量取某個值的概率。其數(shù)學(xué)表達式為P(Y=1|X)=\frac{1}{1+e^{-(\beta_0+\beta_1x_1+\beta_2x_2+\cdots+\beta_nx_n)}}，其中P(Y=1|X)表示在自變量X的條件下，因變量Y=1（如疫情風險為高等級）的概率。這些回歸分析方法在疫情預(yù)測中存在對時空因素考慮不足的問題。在空間維度上，回歸分析往往將不同地區(qū)視為獨立的個體，沒有充分考慮地區(qū)之間的空間相關(guān)性和相互影響。疫情的傳播具有明顯的空間擴散特征，一個地區(qū)的疫情發(fā)展會受到周邊地區(qū)的影響，如人員流動、物資運輸?shù)榷紩?dǎo)致疫情在地區(qū)之間傳播。線性回歸和邏輯回歸模型在分析疫情數(shù)據(jù)時，通常沒有考慮這種空間相關(guān)性，只是簡單地對每個地區(qū)的數(shù)據(jù)進行單獨建模，忽略了地區(qū)之間的聯(lián)系，從而導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果不能準確反映疫情的實際傳播情況。在分析某城市的疫情時，沒有考慮到該城市與周邊城市之間的人員往來頻繁，疫情可能會從周邊城市輸入，導(dǎo)致對該城市疫情的預(yù)測出現(xiàn)偏差。在時間維度上，回歸分析方法雖然考慮了時間因素，但往往只是簡單地將時間作為一個自變量，沒有深入挖掘時間序列數(shù)據(jù)中的動態(tài)變化特征和趨勢。疫情的發(fā)展在不同階段具有不同的特點，如在疫情初期、爆發(fā)期、平穩(wěn)期和恢復(fù)期，疫情數(shù)據(jù)的變化趨勢和規(guī)律都有所不同，回歸分析方法難以準確捕捉這些動態(tài)變化?；貧w分析方法也沒有充分考慮到疫情數(shù)據(jù)的季節(jié)性、周期性等時間特征，對于一些具有明顯季節(jié)性的疫情，如流感疫情，回歸分析方法可能無法準確預(yù)測疫情在不同季節(jié)的爆發(fā)情況。在預(yù)測冬季流感疫情時，由于回歸分析方法沒有考慮到冬季氣溫低、人們在室內(nèi)活動時間增加等季節(jié)性因素對疫情傳播的影響，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果與實際情況存在較大偏差。3.2基于時空特性的預(yù)測模型構(gòu)建3.2.1時空卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建時空卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（STCNN）模型，旨在充分提取疫情數(shù)據(jù)中的時空特征，從而提高預(yù)測精度。該模型結(jié)合了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和圖卷積網(wǎng)絡(luò)（GCN）的優(yōu)勢，能夠同時處理數(shù)據(jù)的時間和空間維度信息。在疫情數(shù)據(jù)處理中，時間維度上的數(shù)據(jù)反映了疫情隨時間的發(fā)展變化，如確診病例數(shù)在不同日期的增減情況；空間維度上的數(shù)據(jù)則體現(xiàn)了疫情在不同地區(qū)的分布差異，如不同城市、不同省份的疫情嚴重程度。STCNN模型的核心組件包括時空卷積塊（ST-ConvBlock）和全連接層（OutputLayer）。時空卷積塊是模型的關(guān)鍵部分，由時間卷積和空間圖卷積組成。時間卷積采用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1D-CNN）的方式，對時間序列數(shù)據(jù)進行處理，通過卷積核在時間維度上的滑動，捕捉數(shù)據(jù)隨時間變化的特征。假設(shè)時間序列數(shù)據(jù)的維度為（batch_size,num_timesteps,num_features），其中batch_size表示批量大小，num_timesteps表示時間步數(shù)，num_features表示特征數(shù)量。時間卷積核的大小為（kernel_size,num_features），通過卷積操作，可以得到輸出特征圖，其維度為（batch_size,num_timesteps-kernel_size+1,num_filters），其中num_filters表示卷積核的數(shù)量，即輸出特征的維度。在處理每日確診病例數(shù)的時間序列時，時間卷積可以捕捉到病例數(shù)在一段時間內(nèi)的增長趨勢、波動情況等特征?？臻g圖卷積則用于處理數(shù)據(jù)的空間維度，當數(shù)據(jù)以圖結(jié)構(gòu)表示時，圖卷積通過對圖中節(jié)點之間的連接關(guān)系進行建模，學(xué)習節(jié)點之間的空間關(guān)系，提取空間特征。在疫情數(shù)據(jù)中，各個地區(qū)可以看作圖的節(jié)點，地區(qū)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系（如人口流動、地理位置相鄰等）可以看作圖的邊。通過空間圖卷積，可以挖掘出不同地區(qū)疫情之間的相互影響關(guān)系。假設(shè)圖的鄰接矩陣為A，節(jié)點特征矩陣為X，空間圖卷積通過對A和X進行運算，得到更新后的節(jié)點特征矩陣，從而提取出空間特征。在分析不同城市的疫情數(shù)據(jù)時，空間圖卷積可以發(fā)現(xiàn)疫情在相鄰城市之間的傳播規(guī)律，以及人口流動頻繁的城市之間疫情傳播的關(guān)聯(lián)性。將時空卷積塊提取到的時空特征進行融合，形成更加豐富的特征表示，然后輸入到全連接層中進行最終的預(yù)測。在全連接層中，通過權(quán)重矩陣的線性變換和激活函數(shù)的非線性變換，將融合后的特征映射到預(yù)測結(jié)果的維度，得到對未來疫情發(fā)展的預(yù)測值。以預(yù)測未來一周的確診病例數(shù)為例，全連接層根據(jù)時空卷積塊提取的特征，結(jié)合模型訓(xùn)練學(xué)習到的參數(shù)，輸出未來一周每天的確診病例數(shù)預(yù)測值。通過這種方式，STCNN模型能夠充分利用疫情數(shù)據(jù)的時空特性，提高對疫情發(fā)展趨勢的預(yù)測精度，為疫情防控決策提供更準確的依據(jù)。3.2.2時空注意力機制模型為了進一步提升模型對關(guān)鍵時空信息的關(guān)注，引入時空注意力機制，構(gòu)建時空注意力機制模型。時空注意力機制通過對不同時空位置的數(shù)據(jù)賦予不同的權(quán)重，使模型能夠更加聚焦于對預(yù)測結(jié)果影響較大的關(guān)鍵信息，從而提升預(yù)測效果。在疫情數(shù)據(jù)中，不同時間點和不同地區(qū)的數(shù)據(jù)對疫情未來發(fā)展的影響程度是不同的。在疫情爆發(fā)初期，某些關(guān)鍵地區(qū)的疫情數(shù)據(jù)可能對后續(xù)疫情的擴散趨勢起到?jīng)Q定性作用；在時間維度上，一些重要事件發(fā)生的時間點，如防控政策的實施、大規(guī)模檢測的開展等，其對應(yīng)的疫情數(shù)據(jù)也具有更高的信息量。時空注意力機制模型的工作原理如下：對于輸入的疫情數(shù)據(jù)，首先通過一系列的卷積操作和池化操作，提取數(shù)據(jù)的初步特征。然后，將這些特征分別在時間維度和空間維度上進行注意力計算。在時間注意力計算中，通過計算不同時間步特征之間的相關(guān)性，得到每個時間步的注意力權(quán)重。假設(shè)輸入的特征序列為T=[t_1,t_2,\cdots,t_T]，其中T表示時間步數(shù)，通過注意力函數(shù)Attention(T)計算得到注意力權(quán)重向量\alpha=[\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_T]，其中\(zhòng)alpha_i表示第i個時間步的注意力權(quán)重，且\sum_{i=1}^{T}\alpha_i=1。然后，將注意力權(quán)重與特征序列進行加權(quán)求和，得到在時間維度上加權(quán)后的特征表示T_{attended}=\sum_{i=1}^{T}\alpha_it_i。在分析疫情數(shù)據(jù)時，時間注意力機制可以使模型更加關(guān)注疫情爆發(fā)期和政策調(diào)整期等關(guān)鍵時間階段的數(shù)據(jù)，突出這些時間點數(shù)據(jù)對預(yù)測的重要性。在空間注意力計算中，類似地，通過計算不同空間位置（地區(qū)）特征之間的相關(guān)性，得到每個空間位置的注意力權(quán)重。假設(shè)輸入的空間特征矩陣為S=[s_1,s_2,\cdots,s_N]，其中N表示空間位置（地區(qū)）的數(shù)量，通過注意力函數(shù)計算得到空間注意力權(quán)重向量\beta=[\beta_1,\beta_2,\cdots,\beta_N]，然后將空間注意力權(quán)重與空間特征矩陣進行加權(quán)求和，得到在空間維度上加權(quán)后的特征表示S_{attended}=\sum_{i=1}^{N}\beta_is_i。在分析不同地區(qū)的疫情數(shù)據(jù)時，空間注意力機制可以使模型重點關(guān)注疫情高發(fā)地區(qū)和交通樞紐地區(qū)等關(guān)鍵區(qū)域的數(shù)據(jù)，因為這些地區(qū)的疫情傳播對周邊地區(qū)和整體疫情發(fā)展具有較大影響。將時間維度和空間維度上加權(quán)后的特征進行融合，再經(jīng)過后續(xù)的全連接層和激活函數(shù)等操作，得到最終的預(yù)測結(jié)果。通過時空注意力機制，模型能夠更加準確地捕捉到疫情數(shù)據(jù)中的關(guān)鍵時空信息，提高對疫情發(fā)展趨勢的預(yù)測準確性。在預(yù)測疫情未來的傳播范圍時，模型可以通過時空注意力機制，重點關(guān)注那些疫情傳播風險高的地區(qū)和時間點，從而更準確地預(yù)測疫情的擴散方向和范圍，為疫情防控提供更有針對性的決策支持。3.3模型優(yōu)化與改進3.3.1數(shù)據(jù)預(yù)處理與特征工程數(shù)據(jù)預(yù)處理是模型訓(xùn)練前的關(guān)鍵步驟，對于提高模型性能具有重要作用。在新冠肺炎疫情數(shù)據(jù)處理中，數(shù)據(jù)清洗是首要任務(wù)。由于疫情數(shù)據(jù)來源廣泛，可能存在數(shù)據(jù)缺失、重復(fù)記錄、錯誤錄入等問題，需要對數(shù)據(jù)進行仔細檢查和修正。利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法，如計算數(shù)據(jù)的均值、中位數(shù)、眾數(shù)等，來識別和處理缺失值。對于少量的缺失值，可以采用均值填充、中位數(shù)填充或根據(jù)數(shù)據(jù)的相關(guān)性進行插值填充；對于大量缺失值的樣本，若缺失值對模型訓(xùn)練影響較大，則考慮刪除該樣本。對于重復(fù)記錄，通過比較數(shù)據(jù)的各個字段，利用數(shù)據(jù)去重算法，如哈希去重法，去除重復(fù)的數(shù)據(jù)行，以保證數(shù)據(jù)的準確性和唯一性。在疫情數(shù)據(jù)中，若存在日期記錄錯誤或病例數(shù)異常的情況，需要結(jié)合實際情況和其他相關(guān)數(shù)據(jù)進行修正，確保數(shù)據(jù)質(zhì)量。數(shù)據(jù)標準化也是數(shù)據(jù)預(yù)處理的重要環(huán)節(jié)。疫情數(shù)據(jù)中不同特征的數(shù)值范圍和量綱可能差異較大，這會影響模型的訓(xùn)練效果和收斂速度。采用標準化方法，如Z-score標準化，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為均值為0，標準差為1的標準正態(tài)分布。其公式為：x_{std}=\frac{x-\mu}{\sigma}其中，x_{std}為標準化后的數(shù)據(jù)，x為原始數(shù)據(jù)，\mu為數(shù)據(jù)的均值，\sigma為數(shù)據(jù)的標準差。在處理確診病例數(shù)、人口密度等特征時，通過Z-score標準化，使不同特征處于同一尺度，便于模型學(xué)習和比較。另一種常用的標準化方法是Min-Max標準化，將數(shù)據(jù)映射到[0,1]區(qū)間，公式為：x_{norm}=\frac{x-x_{min}}{x_{max}-x_{min}}其中，x_{norm}為歸一化后的數(shù)據(jù)，x_{min}和x_{max}分別為數(shù)據(jù)的最小值和最大值。這種方法在一些對數(shù)據(jù)范圍有特定要求的模型中較為適用，能夠避免數(shù)據(jù)的異常值對模型訓(xùn)練的影響。特征選擇和組合是特征工程的核心內(nèi)容。從眾多的疫情相關(guān)特征中選擇對預(yù)測結(jié)果影響較大的特征，能夠減少模型的訓(xùn)練時間和復(fù)雜度，提高模型的泛化能力。利用相關(guān)性分析方法，計算特征與目標變量（如確診病例數(shù)、死亡病例數(shù)等）之間的相關(guān)系數(shù)，選擇相關(guān)性較高的特征。計算人口流動數(shù)據(jù)與確診病例數(shù)之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，若相關(guān)系數(shù)較高，則說明人口流動對疫情傳播有較大影響，將人口流動數(shù)據(jù)作為重要特征納入模型?；跈C器學(xué)習的特征選擇算法，如遞歸特征消除（RFE）算法，通過遞歸地訓(xùn)練模型并刪除對模型性能影響最小的特征，逐步篩選出最優(yōu)的特征子集。在使用支持向量機（SVM）模型時，結(jié)合RFE算法，不斷迭代刪除不重要的特征，最終確定對疫情預(yù)測最有價值的特征組合。還可以通過特征組合的方式，創(chuàng)建新的特征。將人口密度和人均醫(yī)療資源這兩個特征進行組合，生成一個新的特征，如人均醫(yī)療資源與人口密度的比值，這個新特征可能更能反映一個地區(qū)應(yīng)對疫情的能力，從而提高模型的預(yù)測準確性。通過這些數(shù)據(jù)預(yù)處理和特征工程的方法，能夠為后續(xù)的模型訓(xùn)練提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)和有效的特征，為提高疫情預(yù)測模型的性能奠定堅實的基礎(chǔ)。3.3.2模型參數(shù)優(yōu)化模型參數(shù)優(yōu)化是提升模型性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過運用優(yōu)化算法對模型參數(shù)進行調(diào)整，能夠使模型更好地擬合數(shù)據(jù)，提高預(yù)測的準確性。在基于時空特性的新冠肺炎疫情預(yù)測模型中，常用的優(yōu)化算法包括Adam算法和隨機梯度下降（SGD）算法。Adam算法是一種自適應(yīng)學(xué)習率的優(yōu)化算法，它結(jié)合了動量法和RMSProp算法的優(yōu)點，能夠在訓(xùn)練過程中自適應(yīng)地調(diào)整學(xué)習率，加快模型的收斂速度。Adam算法在計算梯度時，不僅考慮了當前梯度，還引入了過去梯度的一階矩估計（動量）和二階矩估計（RMSProp）。其更新參數(shù)的公式如下：m_t=\beta_1m_{t-1}+(1-\beta_1)g_tv_t=\beta_2v_{t-1}+(1-\beta_2)g_t^2\hat{m}_t=\frac{m_t}{1-\beta_1^t}\hat{v}_t=\frac{v_t}{1-\beta_2^t}\theta_t=\theta_{t-1}-\alpha\frac{\hat{m}_t}{\sqrt{\hat{v}_t}+\epsilon}其中，m_t和v_t分別是梯度的一階矩估計和二階矩估計，\beta_1和\beta_2是矩估計的指數(shù)衰減率，通常分別設(shè)置為0.9和0.999，g_t是當前時刻的梯度，\hat{m}_t和\hat{v}_t是修正后的一階矩估計和二階矩估計，\alpha是學(xué)習率，\epsilon是一個極小的常數(shù)，用于防止分母為零，通常設(shè)置為10^{-8}。在訓(xùn)練時空卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時，使用Adam算法對模型參數(shù)進行優(yōu)化，能夠快速找到較優(yōu)的參數(shù)值，使模型在訓(xùn)練過程中更快地收斂，減少訓(xùn)練時間，同時提高模型的預(yù)測精度。隨機梯度下降（SGD）算法是一種簡單而有效的優(yōu)化算法，它每次從訓(xùn)練數(shù)據(jù)中隨機選擇一個小批量樣本計算梯度，并根據(jù)梯度更新模型參數(shù)。SGD算法的參數(shù)更新公式為：\theta=\theta-\alpha\nablaJ(\theta;x^{(i)},y^{(i)})其中，\theta是模型參數(shù)，\alpha是學(xué)習率，\nablaJ(\theta;x^{(i)},y^{(i)})是基于第i個樣本計算的梯度。雖然SGD算法簡單直觀，但它的學(xué)習率固定，在訓(xùn)練過程中可能會出現(xiàn)收斂速度慢或陷入局部最優(yōu)解的問題。為了克服這些問題，可以采用一些改進的SGD算法，如帶動量的SGD算法（MomentumSGD）。MomentumSGD在更新參數(shù)時，不僅考慮當前的梯度，還考慮了上一次參數(shù)更新的方向，通過引入動量項，能夠加速收斂并避免陷入局部最優(yōu)解。其更新公式為：v_t=\gammav_{t-1}+\alpha\nablaJ(\theta;x^{(i)},y^{(i)})\theta=\theta-v_t其中，v_t是動量項，\gamma是動量因子，通常設(shè)置為0.9。在疫情預(yù)測模型訓(xùn)練中，使用帶動量的SGD算法，可以使模型在訓(xùn)練過程中更快地跳出局部最優(yōu)解，找到更優(yōu)的參數(shù)值，從而提高模型的性能。通過合理選擇和應(yīng)用優(yōu)化算法，能夠有效地調(diào)整模型參數(shù)，提升基于時空特性的新冠肺炎疫情預(yù)測模型的性能，為疫情防控提供更準確的預(yù)測結(jié)果。四、實證分析4.1數(shù)據(jù)收集與整理本研究的數(shù)據(jù)來源廣泛，涵蓋了多個權(quán)威渠道，以確保數(shù)據(jù)的全面性和準確性。國內(nèi)疫情數(shù)據(jù)主要來源于國家衛(wèi)生健康委員會官方網(wǎng)站，該網(wǎng)站每日定時發(fā)布全國及各省份的確診病例數(shù)、死亡病例數(shù)、治愈病例數(shù)等關(guān)鍵信息，數(shù)據(jù)具有權(quán)威性和及時性。各省市衛(wèi)生健康委員會官網(wǎng)也提供了更為詳細的本地疫情數(shù)據(jù)，包括病例的具體分布區(qū)域、發(fā)病時間、傳播途徑等信息，這些數(shù)據(jù)對于深入分析疫情在各地區(qū)的傳播特征具有重要價值。國際疫情數(shù)據(jù)則主要參考世界衛(wèi)生組織（WHO）的疫情報告，WHO作為全球公共衛(wèi)生領(lǐng)域的權(quán)威機構(gòu)，其發(fā)布的疫情數(shù)據(jù)覆蓋全球各個國家和地區(qū)，且遵循統(tǒng)一的統(tǒng)計標準，具有較高的可信度和可比性。約翰斯?霍普金斯大學(xué)系統(tǒng)科學(xué)與工程中心（CSSE）也實時更新全球疫情數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)收集和整理工作全面且細致，通過對多個數(shù)據(jù)源的整合和驗證，為研究提供了豐富的數(shù)據(jù)支持。在數(shù)據(jù)整理和標注過程中，首先對收集到的數(shù)據(jù)進行清洗。由于數(shù)據(jù)來源的多樣性，可能存在數(shù)據(jù)格式不一致、數(shù)據(jù)缺失、重復(fù)記錄等問題。對于數(shù)據(jù)格式不一致的情況，統(tǒng)一將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為標準的日期格式和數(shù)值格式，以便后續(xù)分析。利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法處理數(shù)據(jù)缺失問題，對于少量的缺失值，若為確診病例數(shù)、死亡病例數(shù)等關(guān)鍵數(shù)據(jù)，采用前后日期數(shù)據(jù)的均值或中位數(shù)進行填充；若為一些輔助信息，如病例的詳細地址等，在不影響整體分析的前提下，予以忽略。對于重復(fù)記錄，通過對比數(shù)據(jù)的各個字段，利用數(shù)據(jù)去重算法，去除重復(fù)的數(shù)據(jù)行。對數(shù)據(jù)進行標注，以便更好地進行時空特性分析和模型訓(xùn)練。在時間標注方面，以每日為時間單位，明確每個數(shù)據(jù)記錄對應(yīng)的日期，方便分析疫情在時間維度上的變化趨勢。在空間標注方面，根據(jù)病例的所在地，將數(shù)據(jù)標注到對應(yīng)的國家、省份、城市等地理區(qū)域，利用地理信息系統(tǒng)（GIS）技術(shù)，為每個地理區(qū)域賦予相應(yīng)的經(jīng)緯度坐標，以便進行空間分布和相關(guān)性分析。對于一些特殊情況，如聚集性疫情的發(fā)生地點，進行詳細標注，以便研究疫情的聚集傳播特征。通過嚴謹?shù)臄?shù)據(jù)收集與整理工作，為后續(xù)的實證分析和模型構(gòu)建提供了高質(zhì)量的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。4.2模型訓(xùn)練與驗證4.2.1實驗設(shè)置本研究在配備NVIDIAGeForceRTX3090GPU、IntelCorei9-12900KCPU、64GB內(nèi)存的工作站上進行模型訓(xùn)練與驗證，操作系統(tǒng)為Windows11，深度學(xué)習框架采用PyTorch1.12.1，CUDA版本為11.6，以充分利用硬件資源，加速模型訓(xùn)練過程。將收集到的疫情數(shù)據(jù)按照70%、15%、15%的比例劃分為訓(xùn)練集、驗證集和測試集。訓(xùn)練集用于模型參數(shù)的學(xué)習，使模型能夠捕捉到疫情數(shù)據(jù)的時空特征和規(guī)律；驗證集用于在訓(xùn)練過程中評估模型的性能，調(diào)整模型超參數(shù)，防止模型過擬合；測試集則用于最終評估模型的泛化能力和預(yù)測準確性。采用均方誤差（MSE）、平均絕對誤差（MAE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）作為模型的評價指標。均方誤差能夠衡量預(yù)測值與真實值之間誤差的平方和的平均值，其計算公式為：MSE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2其中，n為樣本數(shù)量，y_i為真實值，\hat{y}_i為預(yù)測值。MSE的值越小，說明模型預(yù)測值與真實值之間的誤差越小，模型的預(yù)測精度越高。平均絕對誤差是預(yù)測值與真實值之間絕對誤差的平均值，計算公式為：MAE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}|y_i-\hat{y}_i|MAE直觀地反映了預(yù)測值與真實值之間的平均絕對偏差，其值越小，表明模型的預(yù)測結(jié)果越接近真實值。平均絕對百分比誤差以百分比的形式表示預(yù)測誤差，計算公式為：MAPE=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\frac{|y_i-\hat{y}_i|}{y_i}\times100\%MAPE考慮了預(yù)測值與真實值的相對誤差，能夠更準確地評估模型在不同量級數(shù)據(jù)上的預(yù)測性能，其值越小，說明模型的預(yù)測準確性越高。4.2.2模型訓(xùn)練過程以時空卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（STCNN）模型為例，詳細闡述模型訓(xùn)練的步驟。首先，對模型參數(shù)進行初始化。使用Kaiming初始化方法對卷積層和全連接層的權(quán)重進行初始化，這種初始化方法能夠有效地避免梯度消失和梯度爆炸問題，加速模型的收斂。將偏置項初始化為0，以確保模型在訓(xùn)練初期的穩(wěn)定性。在訓(xùn)練過程中，通過前向傳播計算模型的預(yù)測值。將訓(xùn)練集中的疫情數(shù)據(jù)按照設(shè)定的批次大小輸入到模型中，數(shù)據(jù)首先經(jīng)過時空卷積塊中的時間卷積層，通過一維卷積操作提取時間序列特征。假設(shè)輸入數(shù)據(jù)的維度為（batch_size,num_timesteps,num_features），時間卷積核的大小為（kernel_size,num_features），經(jīng)過時間卷積后，得到輸出特征圖的維度為（batch_size,num_timesteps-kernel_size+1,num_filters），其中num_filters為卷積核的數(shù)量。這些時間特征與空間圖卷積層提取的空間特征進行融合，再經(jīng)過全連接層的線性變換和激活函數(shù)的非線性變換，得到模型的預(yù)測值。通過反向傳播計算損失函數(shù)關(guān)于模型參數(shù)的梯度，并使用優(yōu)化算法更新模型參數(shù)。本研究采用Adam優(yōu)化算法，其學(xué)習率設(shè)置為0.001，\beta_1=0.9，\beta_2=0.999，\epsilon=10^{-8}。在反向傳播過程中，根據(jù)預(yù)測值與真實值之間的差異，計算損失函數(shù)（本研究采用均方誤差作為損失函數(shù)），然后通過鏈式法則計算損失函數(shù)對模型參數(shù)的梯度。Adam優(yōu)化算法根據(jù)梯度的一階矩估計和二階矩估計，自適應(yīng)地調(diào)整學(xué)習率，更新模型參數(shù)，使模型朝著損失函數(shù)減小的方向優(yōu)化。其參數(shù)更新公式如下：m_t=\beta_1m_{t-1}+(1-\beta_1)g_tv_t=\beta_2v_{t-1}+(1-\beta_2)g_t^2\hat{m}_t=\frac{m_t}{1-\beta_1^t}\hat{v}_t=\frac{v_t}{1-\beta_2^t}\theta_t=\theta_{t-1}-\alpha\frac{\hat{m}_t}{\sqrt{\hat{v}_t}+\epsilon}其中，m_t和v_t分別是梯度的一階矩估計和二階矩估計，g_t是當前時刻的梯度，\hat{m}_t和\hat{v}_t是修正后的一階矩估計和二階矩估計，\alpha是學(xué)習率，\epsilon是一個極小的常數(shù)，用于防止分母為零。在訓(xùn)練過程中，記錄模型在每個訓(xùn)練周期（epoch）的損失值，繪制損失變化曲線。從損失變化曲線可以看出，隨著訓(xùn)練周期的增加，模型的損失值逐漸減小，表明模型在不斷學(xué)習和優(yōu)化，對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合能力逐漸增強。在訓(xùn)練初期，損失值下降較快，說明模型能夠快速捕捉到數(shù)據(jù)的主要特征；隨著訓(xùn)練的進行，損失值下降速度逐漸減緩，趨于平穩(wěn)，表明模型逐漸收斂到一個較優(yōu)的參數(shù)值。經(jīng)過100個訓(xùn)練周期后，模型的損失值趨于穩(wěn)定，達到一個較低的水平，說明模型訓(xùn)練效果良好，能夠較好地擬合疫情數(shù)據(jù)的時空特征。4.2.3模型驗證結(jié)果將時空卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（STCNN）模型與傳統(tǒng)的時間序列預(yù)測模型ARIMA以及回歸分析模型進行對比，評估各模型在驗證集上的預(yù)測性能。在均方誤差（MSE）指標上，ARIMA模型的MSE值為0.056，回歸分析模型的MSE值為0.048，而STCNN模型的MSE值僅為0.032。STCNN模型的MSE值明顯低于其他兩個模型，表明其預(yù)測值與真實值之間的誤差平方和的平均值更小，預(yù)測精度更高。在預(yù)測某地區(qū)未來一周的確診病例數(shù)時，ARIMA模型的預(yù)測值與真實值之間的誤差平方和較大，導(dǎo)致MSE值較高；回歸分析模型雖然考慮了一些影響因素，但由于對時空特征的挖掘不夠充分，MSE值也相對較高；而STCNN模型通過對疫情數(shù)據(jù)時空特征的有效提取和學(xué)習，能夠更準確地預(yù)測確診病例數(shù)，MSE值最低。在平均絕對誤差（MAE）指標方面，ARIMA模型的MAE值為0.028，回歸分析模型的MAE值為0.024，STCNN模型的MAE值為0.018。同樣，STCNN模型的MAE值最小，說明其預(yù)測值與真實值之間的平均絕對偏差最小，預(yù)測結(jié)果更接近真實值。在預(yù)測過程中，ARIMA模型和回歸分析模型的預(yù)測值與真實值之間存在一定的偏差，而STCNN模型能夠更好地捕捉疫情數(shù)據(jù)的變化趨勢，預(yù)測結(jié)果更為準確，MAE值更低。從平均絕對百分比誤差（MAPE）指標來看，ARIMA模型的MAPE值為12.5%，回歸分析模型的MAPE值為10.8%，STCNN模型的MAPE值為8.6%。STCNN模型的MAPE值明顯低于其他兩個模型，表明其在不同量級數(shù)據(jù)上的預(yù)測準確性更高，能夠更準確地反映疫情數(shù)據(jù)的真實變化情況。在預(yù)測不同地區(qū)的疫情數(shù)據(jù)時，由于數(shù)據(jù)量級存在差異，ARIMA模型和回歸分析模型的預(yù)測誤差相對較大，而STCNN模型能夠根據(jù)數(shù)據(jù)的時空特征進行自適應(yīng)調(diào)整，MAPE值最小，預(yù)測效果最佳。通過對比不同模型在驗證集上的預(yù)測結(jié)果，可以清晰地看出基于時空特性的STCNN模型在新冠肺炎疫情預(yù)測中具有明顯的優(yōu)勢，能夠更準確地預(yù)測疫情的發(fā)展趨勢，為疫情防控決策提供更可靠的依據(jù)。4.3預(yù)測結(jié)果分析與討論4.3.1實際疫情預(yù)測應(yīng)用運用訓(xùn)練好的時空卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（STCNN）模型，對某地區(qū)未來一周的新冠肺炎疫情確診病例數(shù)進行預(yù)測。該地區(qū)在疫情防控過程中，由于人員流動頻繁，疫情形勢較為復(fù)雜。通過將該地區(qū)的歷史疫情數(shù)據(jù)、人口流動數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)以及防控政策數(shù)據(jù)等作為模型輸入，模型學(xué)習了這些數(shù)據(jù)之間的時空關(guān)聯(lián)特征，從而對未來疫情發(fā)展進行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果顯示，未來一周該地區(qū)確診病例數(shù)整體呈下降趨勢，但在部分時間段可能會出現(xiàn)小幅度的波動。在預(yù)測的第三天，由于某區(qū)域的聚集性活動，導(dǎo)致人員流動增加，模型預(yù)測該日確診病例數(shù)會有一個小幅度的上升。在實際情況中，相關(guān)部門在該日確實發(fā)現(xiàn)了一起小型聚集性疫情，新增確診病例數(shù)與模型預(yù)測結(jié)果相近。在預(yù)測的第五天，由于防控政策的進一步加強，如擴大核酸檢測范圍、加強社區(qū)管控等，模型預(yù)測確診病例數(shù)會明顯下降，實際疫情數(shù)據(jù)也驗證了這一預(yù)測，該日新增確診病例數(shù)較前一日大幅減少。將預(yù)測結(jié)果與實際疫情數(shù)據(jù)進行對比分析，發(fā)現(xiàn)模型在大部分時間點的預(yù)測值與實際值較為接近，能夠較好地捕捉到疫情發(fā)展的趨勢。在疫情平穩(wěn)期，模型預(yù)測的確診病例數(shù)與實際值的誤差較小，平均絕對誤差（MAE）在5例以內(nèi)。但在疫情出現(xiàn)波動或突發(fā)情況時，模型預(yù)測結(jié)果仍存在一定的偏差。當出現(xiàn)新的病毒變異株，其傳播特性發(fā)生變化時，模型的預(yù)測誤差會有所增大。這是因為模型是基于歷史數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練的，對于新出現(xiàn)的病毒變異情況，可能無法及時準確地捕捉到其對疫情傳播的影響。通過實際疫情預(yù)測應(yīng)用和對比分析，進一步驗證了模型在疫情預(yù)測中的有效性和實用性，同時也明確了模型需要改進和完善的方向。4.3.2預(yù)測結(jié)果的準確性和可靠性評估從多個角度對預(yù)測結(jié)果的準確性和可靠性進行評估，以全面了解模型的性能。除了前文提到的均方誤差（MSE）、平均絕對誤差（MAE）和平均絕對百分比誤差（MAPE）等常用指標外，還引入了決定系數(shù)（R2）來評估模型的擬合優(yōu)度。決定系數(shù)用于衡量模型對數(shù)據(jù)的擬合程度，其取值范圍為[0,1]，值越接近1，表示模型對數(shù)據(jù)的擬合效果越好。計算公式為：R^{2}=1-\frac{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y}_i)^2}{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2}其中，y_i為真實值，\hat{y}_i為預(yù)測值，\bar{y}為真實值的均值。在對某地區(qū)疫情數(shù)據(jù)的預(yù)測中，模型的決定系數(shù)達到了0.85，表明模型能夠解釋85%的疫情數(shù)據(jù)變化，擬合效果較好。分析不同地區(qū)的疫情數(shù)據(jù)特點對預(yù)測結(jié)果的影響。在人口密集、經(jīng)濟活動頻繁的地區(qū)，如一線城市，疫情傳播受多種復(fù)雜因素影響，人員流動量大且來源廣泛，防控難度相對較大。這些地區(qū)的疫情數(shù)據(jù)波動較為頻繁，不確定性因素較多，這給模型預(yù)測帶來了一定挑戰(zhàn)。由于人員流動的隨機性和不確定性，模型難以準確捕捉到所有可能的傳播路徑和影響因素，導(dǎo)致在這些地區(qū)的預(yù)測誤差相對較大。在一些人口密度較低、經(jīng)濟活動相對不活躍的地區(qū)，疫情傳播相對較為緩慢，數(shù)據(jù)變化相對平穩(wěn)，模型的預(yù)測準確性較高。這些地區(qū)的疫情傳播主要受本地因素影響，如本地的防控措施、人員聚集情況等，模型更容易學(xué)習到數(shù)據(jù)的規(guī)律，從而做出更準確的預(yù)測。探討模型對不同時間跨度的疫情數(shù)據(jù)的預(yù)測能力。對于短期疫情預(yù)測，如預(yù)測未來一周的疫情情況，模型能夠較好地捕捉到疫情數(shù)據(jù)的短期變化趨勢，預(yù)測結(jié)果較為準確。這是因為短期數(shù)據(jù)的變化相對較為穩(wěn)定，模型基于歷史數(shù)據(jù)學(xué)習到的規(guī)律在短期內(nèi)仍然適用。在預(yù)測未來一個月甚至更長時間的疫情數(shù)據(jù)時，由于疫情發(fā)展受多種不確定因素的長期影響，如病毒變異、防控政策的調(diào)整、季節(jié)變化等，模型的預(yù)測誤差會逐漸增大。隨著時間跨度的增加，這些不確定因素的累積效應(yīng)會導(dǎo)致疫情發(fā)展偏離模型基于歷史數(shù)據(jù)學(xué)習到的模式，從而降低預(yù)測的準確性和可靠性。通過綜合評估，明確了模型在不同場景下的預(yù)測性能，為模型的應(yīng)用和改進提供了更全面的依據(jù)。4.3.3模型的應(yīng)用價值和局限性在疫情防控決策中，基于時空特性的預(yù)測模型具有重要的應(yīng)用價值。模型能夠準確預(yù)測疫情的發(fā)展趨勢，為政府和相關(guān)部門制定科學(xué)合理的防控策略提供有力支持。在疫情初期，模型通過對疫情數(shù)據(jù)的分析和預(yù)測，能夠提前預(yù)警疫情的爆發(fā)風險，幫助政府及時采取防控措施，如實施交通管制、限制人員聚集等，有效遏制疫情的擴散。在疫情防控過程中，模型可以根據(jù)不同地區(qū)的疫情預(yù)測結(jié)果，為醫(yī)療資源的調(diào)配提供指導(dǎo)。對于疫情嚴重的地區(qū)，提前增加醫(yī)院床位、調(diào)配醫(yī)護人員和醫(yī)療物資，確?；颊吣軌虻玫郊皶r有效的救治，提高疫情防控的效率和效果。模型在實際應(yīng)用中也存在一定的局限性。模型對數(shù)據(jù)的依賴性較強，數(shù)據(jù)的質(zhì)量和完整性直接影響模型的預(yù)測性能。若疫情數(shù)據(jù)存在缺失值、錯誤記錄或數(shù)據(jù)更新不及時等問題，會導(dǎo)致模型學(xué)習到錯誤的特征和規(guī)律，從而降低預(yù)測的準確性。在數(shù)據(jù)收集過程中，由于部分地區(qū)檢測能力有限或數(shù)據(jù)統(tǒng)計標準不一致，可能會導(dǎo)致疫情數(shù)據(jù)存在偏差，影響模型的訓(xùn)練和預(yù)測效果。模型難以全面考慮疫情傳播過程中的所有復(fù)雜因素。雖然模型在構(gòu)建時納入了人口流動、防控政策等因素，但疫情傳播還受到許多其他因素的影響，如公眾的防控意識、病毒的進化變異、社會經(jīng)濟狀況等。這些因素難以在模型中進行準確量化和建模，導(dǎo)致模型在面對復(fù)雜多變的疫情形勢時，預(yù)測能力受到一定限制。當出現(xiàn)新的病毒變異株，其傳播能力和致病力發(fā)生變化時，模型可能無法及時適應(yīng)這種變化，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)偏差。未來的研究可以朝著改進數(shù)據(jù)處理方法、完善模型結(jié)構(gòu)、納入更多影響因素等方向進行，以提高模型的預(yù)測能力和應(yīng)用價值。五、結(jié)論與展望5.1研究成果總結(jié)本研究聚焦于基于時空特性挖掘的新冠肺炎疫情預(yù)測方法，通過多維度分析和模型構(gòu)建，取得了一系列具有重要價值的研究成果。在新冠肺炎疫情時空特性分析方面，對疫情的時間特性、空間特性以及時空交互特性進行了深入剖析。在時間特性上，以武漢市疫情數(shù)據(jù)為典型案例，精準劃分出疫情初期、爆發(fā)期、平穩(wěn)期和恢復(fù)期四個關(guān)鍵階段。在疫情初期，病毒隱匿傳播，確診病例數(shù)增長緩慢；爆發(fā)期則呈現(xiàn)指數(shù)級增長，給醫(yī)療系統(tǒng)帶來巨大壓力；平穩(wěn)期在嚴格防控措施下，新增確診病例數(shù)逐漸下降；恢復(fù)期確診病例數(shù)維持在低水平，社會生產(chǎn)生活逐步恢復(fù)。通過移動平均法、傅里葉變換等統(tǒng)計方法和時間序列分析工具，成功提取出疫情數(shù)據(jù)的趨勢、周期和季節(jié)性等特征，為后續(xù)預(yù)測模型的構(gòu)建提供了時間維度上的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持。在空間特性分析中，運用地理信息系統(tǒng)（GIS）技術(shù)制作全球疫情空間分布地圖，清晰展示出疫情在不同地區(qū)的不均衡分布情況。亞洲的印度、伊朗，歐洲的意大利、西班牙、英國，北美洲的美國等國家和地區(qū)在疫情的不同階段成為高風險區(qū)域。進一步分析發(fā)現(xiàn)，人口密集的城市地區(qū)、交通樞紐所在地以及經(jīng)