人教版高中高一下冊數(shù)學(xué)期末試卷后附答案

人教版高中高一下冊數(shù)學(xué)期末試卷一、填空題（10題，每題1分）1.若向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow=(3,x)$，且$\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow$，則$x$的值為______。2.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_3=5$，$a_7=13$，則$a_5$的值為______。3.已知$\sin\alpha=\frac{3}{5}$，$\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)$，則$\cos\alpha$的值為______。4.若直線$l$的傾斜角為$135^{\circ}$，且過點$(1,-2)$，則直線$l$的方程為______。5.在$\triangleABC$中，$a=3$，$b=4$，$\angleC=60^{\circ}$，則$c$的值為______。6.已知等比數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=2$，$a_3=8$，則公比$q$的值為______。7.函數(shù)$y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})$的最小正周期為______。8.已知點$A(2,-3)$，$B(-3,-2)$，直線$l$過點$P(1,1)$且與線段$AB$有交點，則直線$l$的斜率$k$的取值范圍是______。9.若$\tan\alpha=2$，則$\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}$的值為______。10.已知向量$\overrightarrow{m}=(1,\sqrt{3})$，$\overrightarrow{n}=(3,t)$，若$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{n}$的夾角為銳角，則$t$的取值范圍是______。二、單項選擇題（10題，每題2分）1.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n$，若$a_1=1$，$S_3=9$，則$a_5$等于（）A.7B.9C.11D.132.已知$\sin\theta+\cos\theta=\frac{1}{5}$，且$0<\theta<\pi$，則$\sin\theta-\cos\theta$的值為（）A.$\frac{7}{5}$B.$-\frac{7}{5}$C.$\pm\frac{7}{5}$D.$\frac{1}{5}$3.已知直線$l_1:ax+2y+6=0$與直線$l_2:x+(a-1)y+a^2-1=0$平行，則$a$的值為（）A.-1B.2C.-1或2D.1或-24.在$\triangleABC$中，若$\frac{\sinA}{\cosB}=\frac{\sinB}{\cosA}$，則$\triangleABC$是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形5.已知等比數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n$，$a_1=1$，$S_3=7$，則公比$q$的值為（）A.2B.-3C.2或-3D.2或-26.函數(shù)$y=\cos2x$的圖象向右平移$\frac{\pi}{4}$個單位長度后得到的函數(shù)圖象的解析式為（）A.$y=\cos(2x-\frac{\pi}{2})$B.$y=\cos(2x+\frac{\pi}{2})$C.$y=\sin2x$D.$y=-\sin2x$7.已知向量$\overrightarrow{a}=(1,-2)$，$\overrightarrow=(x,3)$，且$\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow$，則$x$的值為（）A.6B.-6C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{3}{2}$8.已知直線$l$過點$(0,-1)$，且與直線$y=-2x+2$平行，則直線$l$的方程為（）A.$y=-2x-1$B.$y=2x-1$C.$y=-2x+1$D.$y=2x+1$9.在$\triangleABC$中，$a=2$，$b=\sqrt{2}$，$A=45^{\circ}$，則$B$等于（）A.$30^{\circ}$B.$60^{\circ}$C.$30^{\circ}$或$150^{\circ}$D.$60^{\circ}$或$120^{\circ}$10.已知點$P(x,y)$在直線$x+y-4=0$上，則$x^2+y^2$的最小值為（）A.8B.$2\sqrt{2}$C.$\sqrt{2}$D.16三、多項選擇題（10題，每題2分）1.下列關(guān)于向量的說法正確的是（）A.若$\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow$，$\overrightarrow\parallel\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{c}$B.若$\overrightarrow{a}=(x_1,y_1)$，$\overrightarrow=(x_2,y_2)$，則$\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow$的充要條件是$x_1y_2-x_2y_1=0$C.若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，且$\lambda_1\overrightarrow{a}+\mu_1\overrightarrow=\lambda_2\overrightarrow{a}+\mu_2\overrightarrow$，則$\lambda_1=\lambda_2$，$\mu_1=\mu_2$D.向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$平行，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的方向相同或相反2.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的公差$d>0$，前$n$項和為$S_n$，則下列說法正確的是（）A.數(shù)列$\{a_n\}$單調(diào)遞增B.數(shù)列$\{\frac{S_n}{n}\}$是等差數(shù)列C.若$a_5=0$，則$S_4=S_6$D.若$a_3+a_4>0$，則$S_6>0$3.已知$\sin\alpha=\frac{3}{5}$，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)$\alpha$為第一象限角時，$\cos\alpha=\frac{4}{5}$B.當(dāng)$\alpha$為第二象限角時，$\tan\alpha=-\frac{3}{4}$C.當(dāng)$\alpha$為第三象限角時，$\cos\alpha=-\frac{4}{5}$D.當(dāng)$\alpha$為第四象限角時，$\tan\alpha=-\frac{3}{4}$4.已知直線$l_1:y=k_1x+b_1$，$l_2:y=k_2x+b_2$，則下列說法正確的是（）A.若$l_1\parallell_2$，則$k_1=k_2$且$b_1\neqb_2$B.若$l_1\perpl_2$，則$k_1k_2=-1$C.若$k_1=k_2$且$b_1=b_2$，則$l_1$與$l_2$重合D.若$l_1$與$l_2$相交，則$k_1\neqk_2$5.在$\triangleABC$中，下列說法正確的是（）A.若$a>b$，則$\sinA>\sinB$B.若$\sin2A=\sin2B$，則$\triangleABC$是等腰三角形C.若$\sinA>\sinB$，則$A>B$D.若$A>B$，則$\cosA<\cosB$6.已知等比數(shù)列$\{a_n\}$的公比為$q$，則下列說法正確的是（）A.若$q>1$，則$\{a_n\}$單調(diào)遞增B.若$0<q<1$，則$\{a_n\}$單調(diào)遞減C.若$q<0$，則$\{a_n\}$的各項正負(fù)交替D.若$q=1$，則$\{a_n\}$是常數(shù)列7.已知函數(shù)$y=A\sin(\omegax+\varphi)(A>0,\omega>0)$的圖象，則下列說法正確的是（）A.$A$表示振幅B.$\omega$決定周期$T=\frac{2\pi}{\omega}$C.$\varphi$決定圖象的左右平移D.函數(shù)圖象的對稱軸方程為$\omegax+\varphi=k\pi+\frac{\pi}{2},k\inZ$8.已知向量$\overrightarrow{a}=(1,2)$，$\overrightarrow=(m,-1)$，則下列說法正確的是（）A.若$\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow$，則$m=2$B.若$\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow$，則$m=-\frac{1}{2}$C.若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為銳角，則$m>-2$D.若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角，則$m<-2$9.已知直線$l$過點$P(1,2)$，且與圓$x^2+y^2=4$相交于$A$，$B$兩點，則下列說法正確的是（）A.當(dāng)直線$l$垂直于$x$軸時，弦長$|AB|=2\sqrt{3}$B.當(dāng)直線$l$的斜率不存在時，弦長$|AB|=2\sqrt{3}$C.當(dāng)直線$l$的斜率為$0$時，弦長$|AB|=4$D.當(dāng)直線$l$的傾斜角為$45^{\circ}$時，弦長$|AB|=\sqrt{14}$10.已知點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，則下列說法正確的是（）A.線段$AB$的中點坐標(biāo)為$(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$B.向量$\overrightarrow{AB}=(x_2-x_1,y_2-y_1)$C.若$M$是線段$AB$的中點，則$\overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB})$（$O$為坐標(biāo)原點）D.若$\overrightarrow{AB}\parallel\overrightarrow{CD}$，則直線$AB$與直線$CD$平行四、判斷題（10題，每題1分）1.若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則存在唯一實數(shù)$\lambda$，使得$\overrightarrow{a}=\lambda\overrightarrow$。（）2.等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_m+a_n=a_p+a_q$，則$m+n=p+q$。（）3.若$\sin\alpha=\sin\beta$，則$\alpha=\beta+2k\pi$，$k\inZ$。（）4.兩條直線的斜率都存在時，若斜率相等，則兩直線平行。（）5.在$\triangleABC$中，若$a^2+b^2<c^2$，則$\triangleABC$是鈍角三角形。（）6.等比數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1<0$，$q>1$，則$\{a_n\}$單調(diào)遞減。（）7.函數(shù)$y=\sinx$與$y=\cosx$的圖象在$[0,2\pi]$上有兩個交點。（）8.若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為鈍角，則$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow<0$。（）9.直線$Ax+By+C=0$（$A$，$B$不同時為$0$）的斜率為$-\frac{A}{B}$。（）10.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n$，若$S_{10}=S_{20}$，則$S_{30}=0$。（）五、簡答題（4題，每題5分）1.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n$，$a_3=5$，$S_5=25$，求數(shù)列$\{a_n\}$的通項公式。2.已知$\sin\alpha=\frac{1}{3}$，$\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)$，求$\cos\alpha$和$\tan\alpha$的值。3.已知直線$l$過點$P(2,-3)$，且與直線$2x-y+1=0$垂直，求直線$l$的方程。4.在$\triangleABC$中，已知$a=3$，$b=4$，$\angleC=60^{\circ}$，求$\triangleABC$的面積。六、討論題（4題，每題5分）1.討論等比數(shù)列$\{a_n\}$的單調(diào)性與首項$a_1$和公比$q$的關(guān)系。2.討論直線$l_1:A_1x+B_1y+C_1=0$與直線$l_2:A_2x+B_2y+C_2=0$的位置關(guān)系。3.討論函數(shù)$y=A\sin(\omegax+\varphi)(A>0,\omega>0)$的圖象與性質(zhì)。4.討論在$\triangle