第四節(jié)找回缺失的數(shù)字——用窮舉法解決問題教學設計-2025-2026學年初中信息技術西交大版2014九年級上冊-西交大版2014課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析第四節(jié)找回缺失的數(shù)字——用窮舉法解決問題教學設計-2025-2026學年初中信息技術西交大版2014九年級上冊-西交大版2014

本節(jié)課以九年級學生為對象，結合西交大版2014信息技術教材，通過“找回缺失的數(shù)字”這一實際問題，引導學生運用窮舉法解決問題。課程內容緊密聯(lián)系實際，注重培養(yǎng)學生的邏輯思維和編程能力。二、核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生的邏輯思維和問題解決能力。

2.提升學生的信息意識，學會運用窮舉法解決實際問題。

3.增強學生的編程實踐能力，提高編程思維水平。

4.培養(yǎng)學生合作學習的意識和能力，促進學生交流與分享。三、學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節(jié)課之前，已經學習了基本的編程概念和算法思想，如變量、循環(huán)、條件語句等。他們能夠理解簡單的算法和程序設計的基本步驟。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

九年級學生對信息技術課程普遍持有較高的興趣，尤其是編程相關的內容。他們的學習能力較強，能夠快速掌握新知識。學習風格上，部分學生偏好動手實踐，通過編程實踐來加深理解；而另一部分學生則更傾向于理論學習，通過閱讀和討論來提高自己的編程能力。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學習窮舉法時，學生可能會遇到以下困難：一是理解窮舉法的適用范圍和局限性；二是如何設計有效的窮舉策略；三是如何在編程實踐中實現(xiàn)窮舉法。此外，學生可能對復雜問題的窮舉法實現(xiàn)感到挑戰(zhàn)，需要教師提供適當?shù)闹笇Ш椭С帧Ｋ?、教學方法與策略1.采用講授法結合案例研究，講解窮舉法的原理和應用。

2.設計角色扮演活動，讓學生模擬編程過程，體驗窮舉法的實施。

3.利用實驗法，讓學生通過編程實踐，探索窮舉法的不同實現(xiàn)方式。

4.鼓勵學生參與小組討論，分享自己的編程思路和遇到的問題，促進合作學習。

5.運用多媒體教學，展示窮舉法的編程示例，提高學生的可視化理解。五、教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：教師通過提出一個簡單的數(shù)學問題，如“如何找出1到100之間所有偶數(shù)的和？”來激發(fā)學生的興趣。

-回顧舊知：教師簡要回顧上節(jié)課學過的循環(huán)結構和條件語句，幫助學生建立新舊知識之間的聯(lián)系。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：教師詳細講解窮舉法的概念、步驟和特點，強調其在解決特定問題時的高效性。

-舉例說明：教師通過示例代碼展示如何使用窮舉法解決實際問題，如找出一個數(shù)字序列中的特定值。

-互動探究：教師引導學生討論窮舉法的適用場景，并讓學生提出可能遇到的問題和解決方案。

3.實踐操作（約30分鐘）

-學生活動：學生按照教師提供的示例，嘗試編寫自己的窮舉法程序，解決類似的問題。

-教師指導：教師在學生操作過程中巡視，解答學生遇到的問題，并鼓勵學生嘗試不同的窮舉策略。

4.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：學生獨立完成以下練習題：

a.編寫程序找出1到1000之間所有質數(shù)的和。

b.編寫程序找出一個數(shù)列中的所有重復元素。

-教師指導：教師巡視教室，檢查學生的練習情況，并給予個別指導。

5.課堂討論（約10分鐘）

-學生討論：學生分組討論在練習中遇到的問題和解決方案，分享自己的編程心得。

-教師總結：教師總結學生在討論中提出的問題，強調窮舉法在編程中的重要性。

6.作業(yè)布置（約5分鐘）

-教師布置課后作業(yè)：讓學生編寫一個程序，使用窮舉法解決一個實際生活中的問題，如找出一個日期序列中的所有閏年。

7.總結與反思（約5分鐘）

-教師總結：教師對本節(jié)課的內容進行總結，強調窮舉法在編程中的應用和重要性。

-學生反思：學生反思自己在課堂上的學習情況，思考如何將所學知識應用到實際編程中。六、知識點梳理1.窮舉法的定義與原理

-窮舉法是一種通過逐一嘗試所有可能的情況來解決問題的方法。

-原理：在問題空間內，通過系統(tǒng)地列舉所有可能的情況，逐一檢查每個情況是否滿足問題的條件，從而找到問題的解。

2.窮舉法的適用范圍

-適用于問題空間有限，且問題解可以通過簡單的窮舉來找到的場景。

-適用于問題解是唯一確定，不存在多個解或解的選擇問題。

3.窮舉法的步驟

-確定問題空間：明確問題的范圍和條件。

-列舉所有可能的情況：根據(jù)問題空間，系統(tǒng)地列舉所有可能的情況。

-檢查每個情況：對列舉出的每個情況進行檢查，看其是否滿足問題的條件。

-找到問題的解：當找到滿足條件的情況時，即為問題的解。

4.窮舉法的實現(xiàn)方法

-循環(huán)結構：使用循環(huán)語句（如for、while）來實現(xiàn)窮舉的自動化。

-條件語句：在循環(huán)中使用條件語句來判斷每個情況是否滿足問題的條件。

5.窮舉法的優(yōu)化策略

-順序優(yōu)化：調整窮舉的順序，提高效率。

-算法優(yōu)化：改進窮舉算法，減少不必要的計算。

-數(shù)據(jù)結構優(yōu)化：合理選擇數(shù)據(jù)結構，提高數(shù)據(jù)訪問速度。

6.窮舉法的應用實例

-尋找質數(shù)：編寫程序找出一定范圍內所有的質數(shù)。

-尋找最大公約數(shù)：編寫程序找出兩個數(shù)的最大公約數(shù)。

-檢查數(shù)字序列：編寫程序檢查一個數(shù)字序列中是否存在重復元素。

7.窮舉法的局限性

-時間復雜度高：對于大型問題空間，窮舉法可能需要很長的時間來找到問題的解。

-空間復雜度高：窮舉法可能需要占用大量的內存空間。

-適用范圍有限：窮舉法不適用于問題空間無限或問題解無法簡單窮舉的情況。

8.窮舉法在編程中的應用

-窮舉法是編程中常用的算法之一，尤其在解決特定問題時具有實用價值。

-在編程實踐中，通過運用窮舉法，可以開發(fā)出高效、簡潔的程序。

9.窮舉法與其他算法的比較

-與二分查找等算法相比，窮舉法在查找特定值時具有簡單易實現(xiàn)的特點。

-在某些情況下，窮舉法可能比其他算法更適用，如問題空間較小且問題解唯一確定。

10.窮舉法的教學意義

-培養(yǎng)學生的邏輯思維和問題解決能力。

-幫助學生理解算法的基本原理和編程實踐。

-提高學生的編程興趣和實踐能力。七、課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《算法導論》中關于窮舉法的相關章節(jié)，了解窮舉法在理論計算機科學中的應用和重要性。

-視頻資源：在線編程教學視頻，展示使用窮舉法解決實際問題的編程實例，如尋找特定范圍內的質數(shù)或解決數(shù)學問題。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間閱讀相關材料，加深對窮舉法的理解。

-學生可以嘗試自己編寫程序，實現(xiàn)窮舉法解決簡單的數(shù)學問題，如找出特定范圍內的所有素數(shù)或解決數(shù)獨問題。

-學生可以觀看編程教學視頻，學習如何將窮舉法應用到實際的編程實踐中。

-教師可以推薦一些在線編程平臺，如Codecademy、LeetCode等，供學生進行編程練習。

-學生在拓展學習過程中遇到疑問，可以記錄下來，并在下一節(jié)課上向教師提問，或通過電子郵件、社交媒體等途徑尋求幫助。

-鼓勵學生之間進行交流，分享自己的學習心得和編程經驗，共同提高編程能力。八、板書設計①窮舉法概述

-窮舉法的定義

-窮舉法的原理

-窮舉法的步驟

②窮舉法的實現(xiàn)

-循環(huán)結構的應用

-條件語句的使用

-窮舉法的代碼示例

③窮舉法的優(yōu)化