第14章

實數(shù)八年級數(shù)學(xué)北師版·上冊14.4估算授課人：XXXX新課引入某地開辟了一塊長方形荒地，新建一個環(huán)保主題公園.已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000平方米，如圖所示.x2xS=400000問題情景x2xS=400000解:設(shè)公園的寬為

x米,則它的長為2x米，由題意得x×2x=400000，2x2=400000，x=？某地開辟了一塊長方形荒地用來建一個環(huán)保主題公園.已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000平方米.此時公園的寬是多少?長是多少?那么新知探究

問題一

某地開辟了一塊長方形荒地，新建一個以環(huán)保為主題的公園.已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000米2.(1)公園的寬大約是多少？它有1000米嗎？10002000S=4000002000×1000=2000000>400000公園的寬沒有1000米新知探究

(2)該公園中心有一個圓形花圃,它的面積是800平方米,如何估計它的半徑(結(jié)果精確到1米)?S=800r解：πr2=800800除以3.14約等于255,大約為16的平方所以圓形花圃的半徑大約是16米.新知探究1.下列計算結(jié)果正確嗎?你是怎樣判斷的?這些結(jié)果都不正確新知探究2.怎樣估算一個無理數(shù)的范圍?你能估計的大小嗎(結(jié)果精確到1)?解：新知探究生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的，則梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達到5.6米高的墻頭嗎？解：設(shè)梯子穩(wěn)定擺放時的高度為x米.答：當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能達到5.6米高的墻頭.∵新知探究解：比較無理數(shù)的大小

新知探究1.確定無理數(shù)近似值的方法(估算法).（1）當(dāng)被開方數(shù)在1~1000以內(nèi)時,可利用乘方與開方為互逆運算來確定無理數(shù)的整數(shù)部分，然后根據(jù)所要求的誤差大小確定小數(shù)部分.新知探究(2)當(dāng)被開方數(shù)是正的純小數(shù)或比1000大時,利用方根與被開方數(shù)的小數(shù)點之間的規(guī)律,移動小數(shù)點的位置,將其轉(zhuǎn)化到被開方數(shù)在1~1000以內(nèi)進行估算,即平方根中的被開方數(shù)的小數(shù)點向左(或向右)每移動2n(n是正整數(shù))位,其結(jié)果的小數(shù)點相應(yīng)地向左(或向右)移動n位;立方根中的被開方數(shù)的小數(shù)點向左(或向右)每移動3n(n是正整數(shù))位,其結(jié)果的小數(shù)點相應(yīng)地向左(或向右)移動n位.新知探究2.比較無理數(shù)大小的方法.(1)估算法.(2)作差法(3)平方法(4)移動因式法.另外還有倒數(shù)法、作商法.新知探究已知

的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,求代數(shù)式a2-a-b的值.解：鞏固練習(xí)2.比較無理數(shù)大小的方法1.確定無理數(shù)近似值的方法——估算法.(1)估算法;(2)作差法;(3)平方法;(4)移動因式法;(5)倒數(shù)法;(6)作商法.課堂小結(jié)1.比較-1與1.5的大小.解：用作差法可