基于條件Copula模型剖析股票市場間危機(jī)傳染效應(yīng)一、引言1.1研究背景與意義在經(jīng)濟(jì)全球化與金融一體化的大趨勢下，各國股票市場間的聯(lián)系日益緊密，聯(lián)動性顯著增強(qiáng)。股票市場作為金融市場的關(guān)鍵構(gòu)成部分，其穩(wěn)定與否對國家乃至全球經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)運(yùn)行有著深遠(yuǎn)影響。然而，近年來，諸如2008年全球金融危機(jī)、歐洲債務(wù)危機(jī)、中美貿(mào)易摩擦以及新冠疫情等重大經(jīng)濟(jì)金融事件頻發(fā)，充分彰顯了股票市場間危機(jī)傳染效應(yīng)的強(qiáng)大影響力，這一效應(yīng)已成為學(xué)術(shù)界與實(shí)務(wù)界高度關(guān)注的重要課題。股票市場間的危機(jī)傳染效應(yīng)，是指當(dāng)某個國家或地區(qū)的股票市場遭遇危機(jī)沖擊時，這種負(fù)面沖擊會通過各種復(fù)雜的傳導(dǎo)機(jī)制，迅速蔓延至其他國家或地區(qū)的股票市場，進(jìn)而引發(fā)全球范圍內(nèi)股票市場的劇烈波動和系統(tǒng)性風(fēng)險的顯著增加。這種危機(jī)傳染效應(yīng)不僅會致使股票價格大幅下跌、市場波動急劇加劇，還會嚴(yán)重削弱投資者的信心，對實(shí)體經(jīng)濟(jì)造成沉重打擊，阻礙經(jīng)濟(jì)的正常增長。隨著經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程的持續(xù)加速，各國經(jīng)濟(jì)相互依存程度不斷加深，金融市場之間的關(guān)聯(lián)也愈發(fā)緊密?？鐕Y本的大規(guī)模流動、信息傳播的即時性以及投資者情緒的相互感染等因素，都為股票市場間的危機(jī)傳染提供了便利條件，使得危機(jī)能夠在短時間內(nèi)迅速跨越國界，在全球范圍內(nèi)擴(kuò)散。在這種形勢下，深入探究股票市場間的危機(jī)傳染效應(yīng)，準(zhǔn)確把握其內(nèi)在機(jī)理、特征以及影響因素，對于有效防范和應(yīng)對金融風(fēng)險、維護(hù)金融市場的穩(wěn)定具有至關(guān)重要的現(xiàn)實(shí)意義。傳統(tǒng)的研究方法在處理股票市場間復(fù)雜的非線性關(guān)系時，往往存在一定的局限性，難以全面、準(zhǔn)確地刻畫危機(jī)傳染效應(yīng)。而條件Copula模型作為一種先進(jìn)的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)工具，能夠有效地捕捉多個隨機(jī)變量之間的非線性、非對稱相依關(guān)系，尤其是在處理金融時間序列數(shù)據(jù)時，展現(xiàn)出了獨(dú)特的優(yōu)勢。它可以將多維聯(lián)合分布分解為多個邊際分布和一個Copula函數(shù)，從而更為靈活地描述變量之間的復(fù)雜依賴結(jié)構(gòu)，為研究股票市場間的危機(jī)傳染效應(yīng)提供了全新的視角和方法。通過運(yùn)用條件Copula模型，能夠更精確地度量股票市場之間的相依程度和尾部相關(guān)性，深入剖析危機(jī)傳染的路徑和強(qiáng)度，為投資者和政策制定者提供更為可靠的決策依據(jù)。對于投資者而言，深入了解股票市場間的危機(jī)傳染效應(yīng)，運(yùn)用條件Copula模型進(jìn)行精準(zhǔn)分析，有助于其更加全面、準(zhǔn)確地評估投資組合的風(fēng)險狀況。在全球資產(chǎn)配置過程中，投資者可以依據(jù)不同股票市場之間的相依關(guān)系，合理調(diào)整投資組合的資產(chǎn)配置比例，實(shí)現(xiàn)風(fēng)險的有效分散，降低因危機(jī)傳染而遭受重大損失的可能性，進(jìn)而提高投資收益的穩(wěn)定性和可靠性。在2008年全球金融危機(jī)期間，許多投資者由于未能充分認(rèn)識到不同股票市場之間的危機(jī)傳染風(fēng)險，導(dǎo)致投資組合遭受重創(chuàng)。而那些運(yùn)用先進(jìn)分析方法，對危機(jī)傳染效應(yīng)有深刻理解的投資者，則能夠及時調(diào)整投資策略，減少損失。對于金融監(jiān)管部門來說，深入研究股票市場間的危機(jī)傳染效應(yīng)，借助條件Copula模型等工具進(jìn)行監(jiān)測和分析，能夠?yàn)橹贫茖W(xué)、有效的金融監(jiān)管政策提供有力支持。監(jiān)管部門可以通過對危機(jī)傳染風(fēng)險的實(shí)時監(jiān)測和預(yù)警，及時發(fā)現(xiàn)潛在的金融風(fēng)險隱患，采取相應(yīng)的監(jiān)管措施，加強(qiáng)對金融市場的監(jiān)管力度，規(guī)范市場秩序，防范系統(tǒng)性金融風(fēng)險的爆發(fā)，維護(hù)金融市場的穩(wěn)定運(yùn)行。在歐洲債務(wù)危機(jī)期間，一些國家的金融監(jiān)管部門通過運(yùn)用先進(jìn)的分析模型，及時發(fā)現(xiàn)了危機(jī)傳染對本國金融市場的潛在威脅，并采取了一系列針對性的監(jiān)管措施，有效地減輕了危機(jī)對本國金融市場的沖擊。1.2研究目的與創(chuàng)新點(diǎn)本研究旨在運(yùn)用條件Copula模型，深入剖析股票市場間的危機(jī)傳染效應(yīng)，具體目的如下：其一，精準(zhǔn)刻畫股票市場間的非線性相依結(jié)構(gòu)。通過條件Copula模型，突破傳統(tǒng)線性相關(guān)分析的局限，捕捉股票市場之間復(fù)雜的非線性、非對稱相依關(guān)系，從而更為準(zhǔn)確地描述危機(jī)時期不同股票市場之間的關(guān)聯(lián)特征，揭示危機(jī)傳染的潛在機(jī)制。其二，定量評估危機(jī)傳染的強(qiáng)度和方向。借助條件Copula模型的相關(guān)參數(shù)估計，對不同股票市場間危機(jī)傳染的強(qiáng)度進(jìn)行量化分析，明確危機(jī)在不同市場之間傳播的方向和程度，為投資者和監(jiān)管部門提供直觀、準(zhǔn)確的風(fēng)險度量指標(biāo)，以便更好地制定風(fēng)險管理策略和監(jiān)管措施。其三，深入探究影響危機(jī)傳染效應(yīng)的因素。綜合考慮宏觀經(jīng)濟(jì)因素、金融市場因素、政策因素以及投資者行為因素等多方面因素，分析它們對股票市場間危機(jī)傳染效應(yīng)的影響機(jī)制，找出影響危機(jī)傳染的關(guān)鍵因素，為預(yù)測和防范危機(jī)傳染提供理論依據(jù)和實(shí)踐指導(dǎo)。本研究的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下幾個方面：第一，方法應(yīng)用創(chuàng)新。相較于傳統(tǒng)研究中常用的簡單線性相關(guān)分析或普通Copula模型，本研究引入條件Copula模型，充分考慮了時變因素和市場條件對股票市場間相依關(guān)系的影響，能夠更靈活、準(zhǔn)確地捕捉危機(jī)時期股票市場之間動態(tài)變化的相依結(jié)構(gòu)，提高了對危機(jī)傳染效應(yīng)研究的精度和可靠性。第二，多因素綜合分析。全面考慮了宏觀經(jīng)濟(jì)、金融市場、政策以及投資者行為等多方面因素對危機(jī)傳染效應(yīng)的影響，構(gòu)建了一個更為全面、系統(tǒng)的分析框架。通過這種多因素綜合分析，能夠更深入地揭示危機(jī)傳染的內(nèi)在機(jī)理，為制定有效的風(fēng)險防范措施提供更豐富的決策依據(jù)。第三，提出預(yù)警模型?；跅l件Copula模型的分析結(jié)果，結(jié)合歷史數(shù)據(jù)和情境分析，嘗試構(gòu)建股票市場間危機(jī)傳染的預(yù)警模型。該預(yù)警模型能夠?qū)崟r監(jiān)測股票市場間的相依關(guān)系變化，提前預(yù)測危機(jī)傳染的可能性和強(qiáng)度，為投資者和監(jiān)管部門提供及時、有效的風(fēng)險預(yù)警信息，有助于降低危機(jī)傳染帶來的損失。1.3研究方法與技術(shù)路線本研究綜合運(yùn)用多種研究方法，以確保研究的科學(xué)性、全面性和深入性。在研究過程中，主要采用以下三種研究方法：文獻(xiàn)研究法：全面搜集和梳理國內(nèi)外關(guān)于股票市場間危機(jī)傳染效應(yīng)以及Copula模型應(yīng)用的相關(guān)文獻(xiàn)資料。通過對這些文獻(xiàn)的深入研讀，了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢以及已有的研究成果和不足。對Copula模型的理論基礎(chǔ)、發(fā)展歷程、應(yīng)用范圍以及在金融領(lǐng)域的應(yīng)用案例進(jìn)行詳細(xì)分析，為后續(xù)研究提供堅實(shí)的理論支撐和研究思路。通過對現(xiàn)有研究的總結(jié)，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)研究方法在刻畫股票市場間復(fù)雜相依關(guān)系時的局限性，從而凸顯本研究運(yùn)用條件Copula模型的必要性和創(chuàng)新性。實(shí)證分析法：這是本研究的核心方法。選取具有代表性的多個國家股票市場的時間序列數(shù)據(jù)作為研究樣本，涵蓋不同地區(qū)、不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的國家，以確保研究結(jié)果的普適性和可靠性。對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗、異常值處理、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化等，以提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，為后續(xù)建模分析奠定良好基礎(chǔ)。運(yùn)用條件Copula模型對股票市場數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，通過參數(shù)估計和模型檢驗(yàn)，確定最優(yōu)的模型形式。利用該模型深入分析股票市場間的非線性相依結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確度量危機(jī)傳染的強(qiáng)度和方向。在建模過程中，充分考慮宏觀經(jīng)濟(jì)因素、金融市場因素、政策因素以及投資者行為因素等對股票市場間相依關(guān)系的影響，通過引入相關(guān)變量和設(shè)定條件，使模型更貼合實(shí)際情況。對比分析法：將條件Copula模型的分析結(jié)果與傳統(tǒng)的線性相關(guān)分析方法以及普通Copula模型的結(jié)果進(jìn)行對比。通過對比不同方法得到的股票市場間相依關(guān)系度量指標(biāo)、危機(jī)傳染強(qiáng)度和方向的分析結(jié)果，直觀地展示條件Copula模型在捕捉股票市場間復(fù)雜非線性關(guān)系方面的優(yōu)勢和改進(jìn)之處。在對比分析中，不僅關(guān)注不同方法在正常市場條件下的表現(xiàn)差異，更著重分析在危機(jī)時期，條件Copula模型如何更準(zhǔn)確地刻畫股票市場間的聯(lián)動變化和危機(jī)傳染效應(yīng)，從而為研究結(jié)論的可靠性提供有力的證據(jù)。本研究的技術(shù)路線遵循從理論分析到實(shí)證建模，再到結(jié)果分析與應(yīng)用的邏輯順序，具體如下：第一階段為理論基礎(chǔ)構(gòu)建。對股票市場間危機(jī)傳染效應(yīng)的相關(guān)理論進(jìn)行深入研究，包括危機(jī)傳染的定義、內(nèi)涵、傳統(tǒng)理論以及在經(jīng)濟(jì)全球化背景下的新特點(diǎn)和表現(xiàn)形式。同時，系統(tǒng)學(xué)習(xí)Copula理論的基本原理、函數(shù)形式、性質(zhì)特點(diǎn)以及在金融領(lǐng)域的應(yīng)用方法，為后續(xù)研究提供堅實(shí)的理論基礎(chǔ)。對條件Copula模型的構(gòu)建方法、參數(shù)估計技巧、模型檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)等進(jìn)行深入學(xué)習(xí)和研究，掌握其在處理金融時間序列數(shù)據(jù)時的優(yōu)勢和應(yīng)用要點(diǎn)。第二階段為數(shù)據(jù)采集與處理。根據(jù)研究目的和要求，選取合適的多個國家股票市場的時間序列數(shù)據(jù)，包括股票價格指數(shù)、收益率等相關(guān)指標(biāo)。同時，收集與股票市場相關(guān)的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，如國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）增長率、通貨膨脹率、利率等；金融市場數(shù)據(jù)，如貨幣供應(yīng)量、匯率、債券市場收益率等；政策數(shù)據(jù)，如財政政策、貨幣政策的調(diào)整等；以及投資者行為數(shù)據(jù)，如投資者情緒指數(shù)、資金流向等。對采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行全面清洗，去除異常值和缺失值，采用適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行填補(bǔ)和修正。對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使其具有可比性和一致性，為后續(xù)的建模分析提供高質(zhì)量的數(shù)據(jù)支持。第三階段為模型構(gòu)建與估計。根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)和研究目的，選擇合適的條件Copula模型形式，如高斯Copula、Student-tCopula、ClaytonCopula、GumbelCopula等，并結(jié)合實(shí)際情況確定模型的參數(shù)形式和約束條件。運(yùn)用極大似然估計法、貝葉斯估計法等參數(shù)估計方法，對條件Copula模型的參數(shù)進(jìn)行估計，得到模型的具體參數(shù)值。通過模型檢驗(yàn)，如擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、殘差檢驗(yàn)、穩(wěn)定性檢驗(yàn)等，評估模型的擬合效果和可靠性，確保模型能夠準(zhǔn)確地刻畫股票市場間的相依結(jié)構(gòu)和危機(jī)傳染效應(yīng)。第四階段為結(jié)果分析與討論。對條件Copula模型的估計結(jié)果進(jìn)行深入分析，計算和解讀相關(guān)參數(shù)，如相關(guān)系數(shù)、尾部相關(guān)系數(shù)等，以量化股票市場間的相依程度和危機(jī)傳染強(qiáng)度。通過繪制圖形，如相依關(guān)系圖、危機(jī)傳染強(qiáng)度圖等，直觀展示股票市場間的相依結(jié)構(gòu)和危機(jī)傳染特征。從不同角度分析危機(jī)傳染效應(yīng)的影響因素，如宏觀經(jīng)濟(jì)因素、金融市場因素、政策因素以及投資者行為因素等對危機(jī)傳染強(qiáng)度和方向的影響機(jī)制，找出關(guān)鍵影響因素。第五階段為結(jié)論與應(yīng)用?？偨Y(jié)研究成果，歸納股票市場間危機(jī)傳染效應(yīng)的特征、規(guī)律以及影響因素，明確條件Copula模型在研究危機(jī)傳染效應(yīng)中的優(yōu)勢和應(yīng)用價值?；谘芯拷Y(jié)論，為投資者提供合理的投資建議，如優(yōu)化投資組合、分散投資風(fēng)險、根據(jù)危機(jī)傳染風(fēng)險調(diào)整投資策略等。為金融監(jiān)管部門制定有效的金融監(jiān)管政策提供參考依據(jù)，如加強(qiáng)跨境資本流動監(jiān)管、建立危機(jī)預(yù)警機(jī)制、協(xié)調(diào)國際金融監(jiān)管合作等，以防范和應(yīng)對股票市場間的危機(jī)傳染風(fēng)險，維護(hù)金融市場的穩(wěn)定。二、理論基礎(chǔ)與文獻(xiàn)綜述2.1條件Copula模型理論2.1.1Copula函數(shù)基本原理Copula函數(shù)，在統(tǒng)計學(xué)領(lǐng)域又被稱作連接函數(shù)或相依函數(shù)，其核心作用是實(shí)現(xiàn)多個隨機(jī)變量邊緣分布與聯(lián)合分布之間的有效連接。該函數(shù)的概念最早由美國數(shù)學(xué)家A.Sklar于1959年提出，自問世以來，便在眾多領(lǐng)域，尤其是金融領(lǐng)域中得到了極為廣泛的應(yīng)用。在Copula函數(shù)的理論體系中，Sklar定理占據(jù)著至關(guān)重要的地位，它為Copula函數(shù)在聯(lián)合分布與邊緣分布間建立聯(lián)系提供了堅實(shí)的理論依據(jù)。Sklar定理的核心內(nèi)容表明，對于任意給定的n維聯(lián)合分布函數(shù)F(x_1,x_2,\cdots,x_n)，其中x_i代表第i個隨機(jī)變量，其對應(yīng)的邊緣分布函數(shù)為F_i(x_i)，必定存在一個n維Copula函數(shù)C(u_1,u_2,\cdots,u_n)，使得聯(lián)合分布函數(shù)可以表示為各邊緣分布函數(shù)通過Copula函數(shù)連接的形式，即：F(x_1,x_2,\cdots,x_n)=C(F_1(x_1),F_2(x_2),\cdots,F_n(x_n))在上述公式中，u_i=F_i(x_i)，取值范圍為[0,1]。這意味著Copula函數(shù)能夠?qū)⒎牟煌吘壏植嫉碾S機(jī)變量巧妙地組合在一起，構(gòu)建出它們的聯(lián)合分布。當(dāng)邊緣分布函數(shù)F_i(x_i)均為連續(xù)函數(shù)時，Copula函數(shù)C是唯一確定的；若邊緣分布函數(shù)存在非連續(xù)的情況，Copula函數(shù)C雖不唯一，但在各邊緣分布函數(shù)的值域范圍內(nèi)仍然是唯一確定的。Copula函數(shù)之所以在處理隨機(jī)變量的相關(guān)性問題上具有獨(dú)特優(yōu)勢，原因在于它能夠獨(dú)立于隨機(jī)變量的邊緣分布，精準(zhǔn)地反映出變量之間的相關(guān)性結(jié)構(gòu)。以金融市場中的股票收益率為例，不同股票的收益率往往服從不同的分布，傳統(tǒng)的相關(guān)性分析方法在處理這種復(fù)雜情況時存在諸多局限性。而Copula函數(shù)通過將聯(lián)合分布分解為邊緣分布和相關(guān)性結(jié)構(gòu)兩部分，使得我們可以分別對這兩部分進(jìn)行深入研究和分析，從而更全面、準(zhǔn)確地理解隨機(jī)變量之間的關(guān)系。Copula函數(shù)的具體類型豐富多樣，在實(shí)際應(yīng)用中，常見的Copula函數(shù)主要分為橢圓類和阿基米德類兩大類別。橢圓類Copula函數(shù)以高斯Copula和t-Copula為典型代表，高斯Copula函數(shù)在描述隨機(jī)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系時表現(xiàn)出色，能夠較好地處理具有正態(tài)分布特征的數(shù)據(jù)；t-Copula函數(shù)則對數(shù)據(jù)的尾部相關(guān)性具有更強(qiáng)的捕捉能力，適用于處理存在厚尾分布的數(shù)據(jù)情況。阿基米德類Copula函數(shù)包含GumbelCopula、ClaytonCopula、FrankCopula和JoeCopula等多種類型。其中，GumbelCopula函數(shù)在刻畫隨機(jī)變量的上尾相關(guān)性方面具有顯著優(yōu)勢，當(dāng)隨機(jī)變量在取值較大的區(qū)域呈現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性時，GumbelCopula函數(shù)能夠準(zhǔn)確地捕捉到這種關(guān)系；ClaytonCopula函數(shù)則擅長描述下尾相關(guān)性，對于隨機(jī)變量在取值較小區(qū)域的相關(guān)性能夠進(jìn)行有效刻畫；FrankCopula函數(shù)可以較為靈活地處理各種類型的相關(guān)性結(jié)構(gòu)，既能夠描述正相關(guān)關(guān)系，也能處理負(fù)相關(guān)關(guān)系；JoeCopula函數(shù)在處理非對稱相關(guān)性方面表現(xiàn)突出，能夠準(zhǔn)確地刻畫隨機(jī)變量之間不對稱的相關(guān)特征。2.1.2條件Copula模型構(gòu)建在實(shí)際的金融市場分析中，股票市場之間的相依關(guān)系并非固定不變，而是會受到多種時變因素和市場條件的顯著影響。為了更精準(zhǔn)地捕捉這種動態(tài)變化的相依結(jié)構(gòu)，條件Copula模型應(yīng)運(yùn)而生。條件Copula模型在構(gòu)建過程中，充分考慮了市場中的各種條件信息，從而能夠更靈活、準(zhǔn)確地描述股票市場之間的復(fù)雜關(guān)系。構(gòu)建條件Copula模型的首要步驟是確定各隨機(jī)變量，也就是股票市場收益率的邊緣分布。由于金融時間序列數(shù)據(jù)通常具有尖峰厚尾、波動聚集等典型特征，傳統(tǒng)的正態(tài)分布難以準(zhǔn)確描述其分布形態(tài)。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，常采用一些能夠有效刻畫這些特征的模型來擬合邊緣分布。自回歸條件異方差（ARCH）模型及其擴(kuò)展形式廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型在金融領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用于描述收益率的波動特征。GARCH（1,1）模型通過考慮過去的收益率波動信息，能夠較好地捕捉到金融時間序列的波動聚集性，其均值方程可表示為：r_t=\mu+\sum_{i=1}^{p}\varphi_ir_{t-i}+\epsilon_t其中，r_t為t時刻的收益率，\mu為均值，\varphi_i為自回歸系數(shù)，\epsilon_t為隨機(jī)誤差項(xiàng)。方差方程為：\sigma_t^2=\omega+\sum_{i=1}^{q}\alpha_i\epsilon_{t-i}^2+\sum_{j=1}^{p}\beta_j\sigma_{t-j}^2其中，\sigma_t^2為t時刻的條件方差，\omega為常數(shù)項(xiàng)，\alpha_i和\beta_j分別為ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)。通過GARCH（1,1）模型，可以得到收益率的條件均值和條件方差，進(jìn)而確定其邊緣分布。除了GARCH類模型，一些非參數(shù)估計方法，如核密度估計（KDE），也可用于確定邊緣分布。核密度估計方法不需要對數(shù)據(jù)的分布形式進(jìn)行預(yù)先假設(shè)，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)的實(shí)際分布情況進(jìn)行靈活估計，從而更準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)的真實(shí)分布特征。在確定了邊緣分布之后，接下來需要選擇合適的Copula函數(shù)來描述股票市場收益率之間的相依結(jié)構(gòu)。在選擇Copula函數(shù)時，需要綜合考慮多方面因素。首先，要深入分析數(shù)據(jù)的特征，包括數(shù)據(jù)的相關(guān)性方向（正相關(guān)或負(fù)相關(guān)）、相關(guān)性的對稱性以及尾部相關(guān)性的特點(diǎn)等。如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出正相關(guān)性，那么應(yīng)優(yōu)先選擇能夠體現(xiàn)正相關(guān)特征的Copula函數(shù)；若數(shù)據(jù)存在明顯的尾部相關(guān)性，則需要根據(jù)尾部相關(guān)性的具體類型（上尾或下尾）來選擇相應(yīng)的Copula函數(shù)。其次，要對所選Copula函數(shù)進(jìn)行模擬分析，通過將模擬結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，評估Copula函數(shù)對數(shù)據(jù)的擬合效果。只有當(dāng)Copula函數(shù)的模擬結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)高度吻合時，才能確保其能夠準(zhǔn)確地描述隨機(jī)變量之間的相依關(guān)系。為了進(jìn)一步提高模型的準(zhǔn)確性和適應(yīng)性，還可以考慮使用時變Copula函數(shù)。時變Copula函數(shù)能夠引入時變參數(shù)，從而更好地捕捉股票市場之間相依關(guān)系隨時間的動態(tài)變化。動態(tài)條件相關(guān)（DCC）模型是一種常用的時變Copula模型，它通過構(gòu)建時變相關(guān)系數(shù)矩陣，能夠?qū)崟r反映隨機(jī)變量之間相關(guān)性的變化情況。DCC模型的時變相關(guān)系數(shù)\rho_{ij,t}可以表示為：\rho_{ij,t}=(1-\alpha-\beta)\bar{\rho}_{ij}+\alpha\frac{\epsilon_{i,t-1}\epsilon_{j,t-1}}{\sqrt{h_{i,t-1}h_{j,t-1}}}+\beta\rho_{ij,t-1}其中，\bar{\rho}_{ij}為長期平均相關(guān)系數(shù)，\alpha和\beta為權(quán)重系數(shù)，\epsilon_{i,t-1}和\epsilon_{j,t-1}分別為i和j變量在t-1時刻的標(biāo)準(zhǔn)化殘差，h_{i,t-1}和h_{j,t-1}分別為i和j變量在t-1時刻的條件方差。通過這種方式，DCC模型能夠及時捕捉到市場條件變化對股票市場相依關(guān)系的影響，為投資者和金融監(jiān)管部門提供更具時效性的決策依據(jù)。2.1.3模型估計與檢驗(yàn)在完成條件Copula模型的構(gòu)建后，需要對模型的參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確估計，以確保模型能夠真實(shí)地反映股票市場間的相依結(jié)構(gòu)和危機(jī)傳染效應(yīng)。極大似然估計法是一種廣泛應(yīng)用于條件Copula模型參數(shù)估計的方法。該方法的核心思想是基于樣本數(shù)據(jù)，通過最大化似然函數(shù)來確定模型參數(shù)的最優(yōu)估計值。對于條件Copula模型，其似然函數(shù)的構(gòu)建基于聯(lián)合分布函數(shù)和邊緣分布函數(shù)。假設(shè)我們有n個觀測樣本(x_{1t},x_{2t},\cdots,x_{kt})，t=1,2,\cdots,n，其中x_{it}表示第i個股票市場在t時刻的收益率。首先，根據(jù)確定的邊緣分布函數(shù)F_i(x_{it}|\theta_i)，計算出每個樣本點(diǎn)的邊緣概率密度函數(shù)f_i(x_{it}|\theta_i)，其中\(zhòng)theta_i為邊緣分布的參數(shù)。然后，結(jié)合所選的Copula函數(shù)C(u_{1t},u_{2t},\cdots,u_{kt}|\theta_c)，其中u_{it}=F_i(x_{it}|\theta_i)，\theta_c為Copula函數(shù)的參數(shù)，構(gòu)建聯(lián)合概率密度函數(shù)f(x_{1t},x_{2t},\cdots,x_{kt}|\theta_1,\theta_2,\cdots,\theta_k,\theta_c)。f(x_{1t},x_{2t},\cdots,x_{kt}|\theta_1,\theta_2,\cdots,\theta_k,\theta_c)=\prod_{i=1}^{k}f_i(x_{it}|\theta_i)\cdotc(u_{1t},u_{2t},\cdots,u_{kt}|\theta_c)其中，c(u_{1t},u_{2t},\cdots,u_{kt}|\theta_c)為Copula函數(shù)的概率密度函數(shù)。通過最大化對數(shù)似然函數(shù)L(\theta_1,\theta_2,\cdots,\theta_k,\theta_c)：L(\theta_1,\theta_2,\cdots,\theta_k,\theta_c)=\sum_{t=1}^{n}\lnf(x_{1t},x_{2t},\cdots,x_{kt}|\theta_1,\theta_2,\cdots,\theta_k,\theta_c)可以得到模型參數(shù)\theta_1,\theta_2,\cdots,\theta_k,\theta_c的極大似然估計值。在實(shí)際計算過程中，通常需要借助數(shù)值優(yōu)化算法，如BFGS算法、牛頓法等，來求解對數(shù)似然函數(shù)的最大值，從而得到參數(shù)的估計值。除了極大似然估計法，貝葉斯估計法也是一種常用的參數(shù)估計方法。貝葉斯估計法在估計過程中，不僅考慮了樣本數(shù)據(jù)所提供的信息，還融入了先驗(yàn)知識，通過貝葉斯公式將先驗(yàn)分布和似然函數(shù)相結(jié)合，得到參數(shù)的后驗(yàn)分布。與極大似然估計法相比，貝葉斯估計法能夠更充分地利用各種信息，在小樣本情況下具有更好的估計效果。在得到模型參數(shù)的估計值后，需要對模型的準(zhǔn)確性和適用性進(jìn)行嚴(yán)格檢驗(yàn)，以確保模型能夠可靠地應(yīng)用于股票市場間危機(jī)傳染效應(yīng)的分析。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是一種常用的模型檢驗(yàn)方法，它通過比較模型預(yù)測值與實(shí)際觀測值之間的差異，來評估模型對數(shù)據(jù)的擬合程度。常用的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)指標(biāo)包括Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)統(tǒng)計量、Cramer-vonMises檢驗(yàn)統(tǒng)計量等。這些檢驗(yàn)統(tǒng)計量的值越小，表明模型的擬合效果越好，模型能夠更準(zhǔn)確地描述股票市場間的相依結(jié)構(gòu)。殘差檢驗(yàn)也是模型檢驗(yàn)的重要環(huán)節(jié)。通過對模型殘差進(jìn)行分析，可以判斷模型是否充分捕捉了數(shù)據(jù)中的信息，是否存在未被解釋的系統(tǒng)性誤差。如果殘差呈現(xiàn)出隨機(jī)分布的特征，且均值為零、方差為常數(shù)，說明模型對數(shù)據(jù)的擬合是充分的；反之，如果殘差存在明顯的趨勢或周期性，或者方差不穩(wěn)定，則表明模型可能存在缺陷，需要進(jìn)一步改進(jìn)。穩(wěn)定性檢驗(yàn)用于評估模型在不同樣本區(qū)間或不同市場條件下的穩(wěn)定性。通過對不同時間段的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，比較模型參數(shù)的變化情況以及模型對危機(jī)傳染效應(yīng)的刻畫能力。如果模型在不同樣本區(qū)間內(nèi)的表現(xiàn)較為穩(wěn)定，參數(shù)估計值波動較小，說明模型具有較好的穩(wěn)定性，能夠在不同市場環(huán)境下可靠地應(yīng)用；反之，如果模型參數(shù)在不同樣本區(qū)間內(nèi)發(fā)生較大變化，或者模型對危機(jī)傳染效應(yīng)的刻畫出現(xiàn)較大偏差，則表明模型的穩(wěn)定性較差，需要進(jìn)一步優(yōu)化。2.2股票市場危機(jī)傳染效應(yīng)理論2.2.1危機(jī)傳染的定義與內(nèi)涵股票市場危機(jī)傳染，指的是當(dāng)某一股票市場遭受負(fù)面沖擊陷入危機(jī)時，這種危機(jī)所帶來的風(fēng)險會通過各種復(fù)雜的渠道和機(jī)制，迅速向其他股票市場傳播和擴(kuò)散，進(jìn)而引發(fā)多個股票市場的波動加劇、投資者信心受挫以及市場恐慌情緒蔓延等一系列連鎖反應(yīng)。這種風(fēng)險傳播并非簡單的線性傳遞，而是涉及多個層面、多種因素相互作用的復(fù)雜過程。常見的危機(jī)傳染渠道豐富多樣，主要包括以下幾個方面。貿(mào)易渠道是危機(jī)傳染的重要途徑之一。在全球經(jīng)濟(jì)一體化的大背景下，各國經(jīng)濟(jì)緊密相連，貿(mào)易往來頻繁。當(dāng)一個國家的股票市場發(fā)生危機(jī)時，往往會導(dǎo)致該國經(jīng)濟(jì)增長放緩、需求下降，進(jìn)而影響到與其有貿(mào)易往來國家的出口。出口的減少會對這些國家的企業(yè)盈利產(chǎn)生負(fù)面影響，導(dǎo)致股票價格下跌，從而將危機(jī)傳染至其他國家的股票市場。在2008年全球金融危機(jī)期間，美國經(jīng)濟(jì)陷入衰退，其國內(nèi)需求大幅下降，這使得許多依賴對美出口的國家，如中國、日本等，出口企業(yè)面臨訂單減少、利潤下滑的困境，相關(guān)企業(yè)的股票價格隨之大幅下跌，股票市場也受到了嚴(yán)重沖擊。金融渠道在危機(jī)傳染中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。隨著金融全球化的推進(jìn)，各國金融市場之間的聯(lián)系日益緊密，資本流動更加自由?？鐕y行、投資基金等金融機(jī)構(gòu)在全球范圍內(nèi)配置資產(chǎn)，一旦某個國家的股票市場出現(xiàn)危機(jī)，這些金融機(jī)構(gòu)為了降低風(fēng)險，往往會迅速調(diào)整資產(chǎn)組合，拋售在其他國家的股票資產(chǎn)，引發(fā)其他股票市場的資金外流，導(dǎo)致股票價格下跌。金融機(jī)構(gòu)之間的債權(quán)債務(wù)關(guān)系也會使得危機(jī)在金融體系內(nèi)迅速傳播。一家金融機(jī)構(gòu)因股票市場危機(jī)遭受損失，可能會影響到與其有業(yè)務(wù)往來的其他金融機(jī)構(gòu)的資產(chǎn)質(zhì)量和流動性，進(jìn)而引發(fā)整個金融體系的不穩(wěn)定，這種不穩(wěn)定又會進(jìn)一步傳導(dǎo)至股票市場。信息與預(yù)期渠道同樣不容忽視。在信息時代，信息傳播速度極快，投資者的情緒和預(yù)期很容易受到影響。當(dāng)某一股票市場發(fā)生危機(jī)時，相關(guān)信息會迅速在全球范圍內(nèi)傳播，引發(fā)投資者對其他股票市場的擔(dān)憂和恐慌。投資者的這種負(fù)面預(yù)期會促使他們調(diào)整投資策略，減少對股票的投資，導(dǎo)致股票市場需求下降，價格下跌。媒體對危機(jī)事件的報道、分析師的預(yù)測以及投資者之間的信息交流等，都會加劇信息的傳播和投資者預(yù)期的變化，從而推動危機(jī)在股票市場間的傳染。影響股票市場危機(jī)傳染的因素眾多，且相互交織。宏觀經(jīng)濟(jì)因素對危機(jī)傳染有著重要影響。經(jīng)濟(jì)增長的放緩、通貨膨脹的加劇、利率的波動以及匯率的不穩(wěn)定等宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化，都會影響股票市場的穩(wěn)定性，增加危機(jī)傳染的可能性。當(dāng)一個國家的宏觀經(jīng)濟(jì)形勢惡化時，其股票市場更容易受到外部沖擊的影響，并且危機(jī)也更容易通過各種渠道傳播到其他國家的股票市場。在歐洲債務(wù)危機(jī)期間，希臘等國的宏觀經(jīng)濟(jì)形勢急劇惡化，經(jīng)濟(jì)衰退、債務(wù)違約風(fēng)險上升，這些負(fù)面因素不僅導(dǎo)致希臘股票市場大幅下跌，還通過金融渠道和貿(mào)易渠道，對歐洲其他國家以及全球股票市場產(chǎn)生了嚴(yán)重的沖擊。金融市場因素也是影響危機(jī)傳染的關(guān)鍵因素。股票市場的流動性狀況、市場參與者的結(jié)構(gòu)以及金融監(jiān)管的有效性等都會影響危機(jī)傳染的程度和速度。當(dāng)股票市場流動性不足時，投資者在面臨危機(jī)時難以迅速調(diào)整資產(chǎn)組合，容易引發(fā)市場恐慌，加劇危機(jī)的傳染。市場參與者中機(jī)構(gòu)投資者的占比較高時，由于其投資行為具有較強(qiáng)的一致性和聯(lián)動性，一旦出現(xiàn)危機(jī)，可能會引發(fā)大規(guī)模的拋售行為，加速危機(jī)的傳播。金融監(jiān)管的漏洞和不足則會使得金融市場存在不穩(wěn)定因素，為危機(jī)的傳染提供條件。投資者行為因素在危機(jī)傳染中起到了推波助瀾的作用。投資者的情緒和心理因素對其投資決策有著重要影響。在危機(jī)時期，投資者往往會出現(xiàn)過度恐慌或過度樂觀的情緒，這種非理性的情緒會導(dǎo)致他們做出不理性的投資決策，如盲目拋售或搶購股票，從而加劇股票市場的波動，推動危機(jī)的傳染。投資者之間的羊群效應(yīng)也會使得危機(jī)在股票市場間迅速傳播。當(dāng)部分投資者開始拋售股票時，其他投資者往往會跟隨拋售，形成羊群行為，導(dǎo)致股票市場的恐慌情緒進(jìn)一步蔓延，危機(jī)傳染的范圍不斷擴(kuò)大。2.2.2危機(jī)傳染的理論基礎(chǔ)股票市場間危機(jī)傳染的理論基礎(chǔ)涉及多個方面，金融市場聯(lián)動性和投資者行為理論是其中的重要組成部分。金融市場聯(lián)動性理論認(rèn)為，在經(jīng)濟(jì)全球化和金融一體化的背景下，各國金融市場之間存在著緊密的聯(lián)系和相互依存關(guān)系。這種聯(lián)動性主要體現(xiàn)在股票價格、收益率以及市場波動等方面的相互影響。從股票價格的角度來看，不同國家股票市場的價格走勢往往存在一定的相關(guān)性。當(dāng)一個國家的股票市場出現(xiàn)大幅上漲或下跌時，其他國家的股票市場可能會受到影響，出現(xiàn)類似的價格波動。在全球經(jīng)濟(jì)繁榮時期，各國股票市場往往呈現(xiàn)出同步上漲的趨勢；而在經(jīng)濟(jì)衰退或金融危機(jī)時期，股票市場則可能同時下跌。收益率的聯(lián)動性也是金融市場聯(lián)動性的重要表現(xiàn)。不同國家股票市場的收益率之間存在著一定的關(guān)聯(lián)，當(dāng)一個國家股票市場的收益率發(fā)生變化時，會通過各種渠道影響其他國家股票市場的收益率。資本的流動是導(dǎo)致收益率聯(lián)動的重要原因之一。當(dāng)一個國家的股票市場收益率較高時，會吸引國際資本的流入，這些資本的流入會增加股票市場的資金供給，推動股票價格上漲，從而提高收益率；相反，當(dāng)一個國家股票市場收益率較低時，資本會流出，導(dǎo)致股票價格下跌，收益率下降。這種資本的流動會使得不同國家股票市場的收益率相互影響，呈現(xiàn)出聯(lián)動的特征。市場波動的傳導(dǎo)是金融市場聯(lián)動性的另一個重要方面。當(dāng)一個國家的股票市場出現(xiàn)大幅波動時，會通過各種渠道傳播到其他國家的股票市場，引發(fā)其他市場的波動加劇。信息的傳播是市場波動傳導(dǎo)的重要途徑之一。在信息時代，有關(guān)股票市場的信息能夠迅速在全球范圍內(nèi)傳播，當(dāng)一個國家股票市場出現(xiàn)負(fù)面信息時，會引發(fā)投資者對其他股票市場的擔(dān)憂，導(dǎo)致他們調(diào)整投資策略，從而引發(fā)其他股票市場的波動。金融機(jī)構(gòu)的投資行為也會導(dǎo)致市場波動的傳導(dǎo)?？鐕鹑跈C(jī)構(gòu)在全球范圍內(nèi)配置資產(chǎn)，當(dāng)一個國家股票市場出現(xiàn)波動時，金融機(jī)構(gòu)為了降低風(fēng)險，會調(diào)整其在其他國家股票市場的投資組合，引發(fā)其他市場的波動。投資者行為理論從投資者的心理和行為角度解釋了危機(jī)傳染的機(jī)制。投資者的情緒和心理因素在危機(jī)傳染中起著關(guān)鍵作用。在危機(jī)時期，投資者往往會出現(xiàn)恐慌、焦慮等負(fù)面情緒，這些情緒會影響他們的投資決策。投資者的恐慌情緒會導(dǎo)致他們過度悲觀，對股票市場的前景失去信心，從而紛紛拋售股票，引發(fā)股票價格下跌。投資者之間的情緒相互感染，會使得恐慌情緒迅速蔓延，加劇危機(jī)的傳染。在2020年新冠疫情爆發(fā)初期，投資者對疫情的擔(dān)憂引發(fā)了恐慌情緒，全球股票市場出現(xiàn)了大幅下跌，許多投資者紛紛拋售股票，導(dǎo)致市場恐慌情緒進(jìn)一步加劇。羊群行為是投資者行為理論中的一個重要概念，它在危機(jī)傳染中也發(fā)揮著重要作用。羊群行為指的是投資者在投資決策時，往往會受到其他投資者行為的影響，而忽視自己所掌握的信息，跟隨大多數(shù)投資者的行為進(jìn)行投資。在股票市場危機(jī)時期，羊群行為尤為明顯。當(dāng)部分投資者開始拋售股票時，其他投資者往往會認(rèn)為市場出現(xiàn)了嚴(yán)重問題，從而跟隨拋售，形成羊群效應(yīng)。這種羊群效應(yīng)會導(dǎo)致股票市場的拋售壓力迅速增大，股票價格大幅下跌，危機(jī)在股票市場間迅速傳播。在2015年中國股票市場的股災(zāi)中，投資者的羊群行為使得市場恐慌情緒迅速蔓延，股票價格大幅下跌，許多投資者遭受了巨大損失。投資者的有限理性也是危機(jī)傳染的一個重要因素。投資者在做出投資決策時，往往無法獲取全部信息，并且在處理信息時也會受到認(rèn)知能力和情緒的影響，導(dǎo)致他們的決策并非完全理性。在危機(jī)時期，投資者的有限理性表現(xiàn)得更為明顯。他們可能會過度反應(yīng)，對危機(jī)的影響做出過高或過低的估計，從而做出不理性的投資決策。投資者可能會因?yàn)榭只哦^度拋售股票，或者因?yàn)槊つ繕酚^而忽視危機(jī)的風(fēng)險，繼續(xù)持有股票。這些不理性的投資決策會加劇股票市場的波動，推動危機(jī)的傳染。2.3文獻(xiàn)綜述近年來，隨著經(jīng)濟(jì)全球化和金融一體化進(jìn)程的加速，股票市場間的危機(jī)傳染效應(yīng)成為學(xué)術(shù)界和實(shí)務(wù)界關(guān)注的焦點(diǎn)，眾多學(xué)者運(yùn)用Copula模型對其展開了深入研究。在國外研究方面，Longin和Solnik早在2001年就運(yùn)用Copula模型對國際股票市場的相關(guān)性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)不同國家股票市場在熊市期間的相關(guān)性顯著高于牛市期間，證實(shí)了股票市場間存在非對稱的相關(guān)性和危機(jī)傳染效應(yīng)。他們通過對多個發(fā)達(dá)國家股票市場數(shù)據(jù)的分析，指出在市場極端波動時期，投資者的恐慌情緒和避險行為會導(dǎo)致股票市場之間的聯(lián)系更加緊密，危機(jī)更容易在不同市場間傳播。2003年，Embrechts等人運(yùn)用Copula模型研究了金融市場風(fēng)險的度量問題，提出了基于Copula的風(fēng)險價值（VaR）和條件風(fēng)險價值（CVaR）計算方法，為準(zhǔn)確度量股票市場間的風(fēng)險傳染提供了新的工具和思路。他們的研究表明，傳統(tǒng)的風(fēng)險度量方法往往忽視了資產(chǎn)之間的非線性相依關(guān)系，而Copula模型能夠更準(zhǔn)確地捕捉這種關(guān)系，從而提高風(fēng)險度量的精度。在國內(nèi)，學(xué)者們也積極運(yùn)用Copula模型研究股票市場間的危機(jī)傳染效應(yīng)。劉喜波在2009年選取Clayton和GumbelCopula函數(shù)，對次貸危機(jī)前后美國、日本、澳大利亞、德國股票市場之間的相關(guān)結(jié)構(gòu)變動進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)次貸危機(jī)對國際股票市場的相關(guān)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了重大影響，危機(jī)期間各國股票市場聯(lián)系更緊密。通過對比危機(jī)前后不同Copula函數(shù)的參數(shù)估計值，他發(fā)現(xiàn)危機(jī)期間股票市場之間的尾部相關(guān)性明顯增強(qiáng)，表明危機(jī)傳染效應(yīng)在極端情況下更為顯著。田光于2011年借用Copula技術(shù)描述股票市場之間的非線性關(guān)系，并引入波動變結(jié)構(gòu)分析判斷波動溢出，尋找金融市場波動變結(jié)構(gòu)點(diǎn)來分階段構(gòu)建Copula模型。他的研究通過對多個股票市場的實(shí)證分析，揭示了股票市場間危機(jī)傳染的動態(tài)過程和波動溢出效應(yīng)，為理解危機(jī)傳染的機(jī)制提供了實(shí)證支持?，F(xiàn)有研究在運(yùn)用Copula模型研究股票市場間危機(jī)傳染效應(yīng)方面取得了豐碩成果，但仍存在一定的局限性。部分研究在選擇Copula模型時，未能充分考慮股票市場數(shù)據(jù)的時變特征和復(fù)雜的相依結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致模型對危機(jī)傳染效應(yīng)的刻畫不夠準(zhǔn)確。一些研究僅關(guān)注了股票市場間的靜態(tài)相依關(guān)系，忽略了市場條件變化對相依關(guān)系的動態(tài)影響，難以準(zhǔn)確捕捉危機(jī)時期股票市場間迅速變化的關(guān)聯(lián)特征。在分析危機(jī)傳染的影響因素時，現(xiàn)有研究往往側(cè)重于宏觀經(jīng)濟(jì)和金融市場因素，對投資者行為因素以及政策因素等的綜合考慮不夠全面，限制了對危機(jī)傳染內(nèi)在機(jī)理的深入理解。未來，該領(lǐng)域的研究可能呈現(xiàn)以下發(fā)展趨勢。在模型改進(jìn)方面，將更加注重開發(fā)和應(yīng)用能夠更好地捕捉股票市場數(shù)據(jù)時變特征和復(fù)雜相依結(jié)構(gòu)的Copula模型，如時變Copula模型、混合Copula模型以及高維Copula模型等。這些模型能夠更靈活地描述股票市場間的動態(tài)相依關(guān)系，提高對危機(jī)傳染效應(yīng)的刻畫精度。在多因素綜合分析方面，研究將進(jìn)一步拓展分析框架，全面考慮宏觀經(jīng)濟(jì)、金融市場、投資者行為、政策以及國際政治等多方面因素對危機(jī)傳染效應(yīng)的影響，通過構(gòu)建綜合分析模型，深入揭示危機(jī)傳染的內(nèi)在機(jī)理。在應(yīng)用研究方面，將更加注重將Copula模型的研究成果應(yīng)用于實(shí)際的風(fēng)險管理和投資決策中，為投資者和金融監(jiān)管部門提供更具針對性和實(shí)用性的建議。結(jié)合人工智能和大數(shù)據(jù)技術(shù)，開發(fā)基于Copula模型的危機(jī)預(yù)警系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對股票市場間危機(jī)傳染風(fēng)險的實(shí)時監(jiān)測和預(yù)警，提高金融市場的穩(wěn)定性和抗風(fēng)險能力。三、基于條件Copula模型的研究設(shè)計3.1數(shù)據(jù)選取與處理3.1.1股票市場樣本選擇為全面且準(zhǔn)確地探究股票市場間的危機(jī)傳染效應(yīng)，本研究精心挑選了具有廣泛代表性的多個國家或地區(qū)的股票市場指數(shù)作為研究樣本。這些樣本涵蓋了不同經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、不同地域以及不同市場特征的股票市場，以確保研究結(jié)果具備普適性和可靠性。選取美國標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)（S&P500）作為發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體股票市場的代表。美國作為全球最大的經(jīng)濟(jì)體，其股票市場在全球金融市場中占據(jù)著核心地位，具有高度的開放性、流動性和成熟的市場機(jī)制。標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)覆蓋了美國股市中市值最大的500家上市公司，行業(yè)分布廣泛，能夠全面反映美國經(jīng)濟(jì)的整體狀況和股票市場的綜合表現(xiàn)。該指數(shù)成分股涵蓋了信息技術(shù)、金融、醫(yī)療保健、消費(fèi)等多個重要行業(yè)，對全球股票市場的走勢有著深遠(yuǎn)的影響。在歷次全球性金融危機(jī)中，美國股票市場往往扮演著危機(jī)發(fā)源地或重要傳播節(jié)點(diǎn)的角色，其波動對其他國家股票市場具有較強(qiáng)的傳導(dǎo)效應(yīng)。英國富時100指數(shù)（FTSE100）被選作歐洲股票市場的典型代表。英國是歐洲重要的金融中心，其股票市場歷史悠久，具有較高的國際化程度和成熟的市場體系。富時100指數(shù)由英國股市中市值最大的100家上市公司組成，廣泛涵蓋金融服務(wù)、消費(fèi)品、能源等多個領(lǐng)域，是英國經(jīng)濟(jì)和資本市場的重要指標(biāo)。歐洲地區(qū)經(jīng)濟(jì)一體化程度較高，各國之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系緊密，金融市場聯(lián)動性較強(qiáng)。英國股票市場在歐洲金融市場中具有重要影響力，其與其他歐洲國家股票市場以及全球主要股票市場之間存在著復(fù)雜的關(guān)聯(lián)關(guān)系，通過研究富時100指數(shù)與其他市場指數(shù)的關(guān)系，可以深入了解歐洲股票市場在全球危機(jī)傳染中的角色和傳導(dǎo)路徑。選取中國上證綜合指數(shù)（SSECompositeIndex）作為新興經(jīng)濟(jì)體股票市場的代表。中國是全球最大的新興經(jīng)濟(jì)體，經(jīng)濟(jì)增長迅速，股票市場發(fā)展?jié)摿薮?。上證綜合指數(shù)是上海證券交易所編制的全部A股股票的指數(shù)，能夠較為全面地反映中國股市的整體表現(xiàn)。中國股票市場具有獨(dú)特的市場特征，如投資者結(jié)構(gòu)以散戶為主、市場政策導(dǎo)向性較強(qiáng)等，與發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體股票市場存在顯著差異。隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和金融市場的逐步開放，中國股票市場與全球股票市場的聯(lián)系日益緊密，在全球金融市場中的地位不斷提升。研究上證綜合指數(shù)與其他市場指數(shù)的關(guān)系，對于理解新興經(jīng)濟(jì)體股票市場在全球危機(jī)傳染中的響應(yīng)機(jī)制和風(fēng)險特征具有重要意義。日本日經(jīng)225指數(shù)（Nikkei225）也是本研究的重要樣本之一。日本是亞洲發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體的代表，其經(jīng)濟(jì)實(shí)力雄厚，股票市場具有較高的成熟度和國際影響力。日經(jīng)225指數(shù)由日本東京證券交易所上市的225家大型公司組成，覆蓋眾多行業(yè)，是評估日本股市和經(jīng)濟(jì)狀況的重要工具。日本股票市場在亞洲金融市場中占據(jù)重要地位，與美國、歐洲等全球主要股票市場之間存在著廣泛的經(jīng)濟(jì)和金融聯(lián)系。在過去的經(jīng)濟(jì)危機(jī)中，日本股票市場既受到外部危機(jī)的沖擊，也對其他市場產(chǎn)生一定的影響，研究日經(jīng)225指數(shù)與其他市場指數(shù)的相依關(guān)系，有助于揭示亞洲股票市場在全球危機(jī)傳染中的傳導(dǎo)規(guī)律。3.1.2數(shù)據(jù)來源與時間跨度本研究的數(shù)據(jù)主要來源于知名金融數(shù)據(jù)提供商Wind數(shù)據(jù)庫和YahooFinance。這兩個數(shù)據(jù)平臺具有數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確、更新及時等優(yōu)點(diǎn)，能夠?yàn)檠芯刻峁└哔|(zhì)量的數(shù)據(jù)支持。其中，Wind數(shù)據(jù)庫是中國金融市場數(shù)據(jù)的重要來源，涵蓋了豐富的金融市場數(shù)據(jù)和宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)；YahooFinance則提供了全球多個國家和地區(qū)的股票市場數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)覆蓋范圍廣泛。在確定數(shù)據(jù)的時間跨度時，充分考慮了危機(jī)期和穩(wěn)定期的代表性，以確保能夠全面捕捉股票市場間危機(jī)傳染效應(yīng)的特征和變化規(guī)律。數(shù)據(jù)時間跨度設(shè)定為2005年1月1日至2023年12月31日，共計19年。這一時間段涵蓋了多個重要的經(jīng)濟(jì)金融事件，包括2008年全球金融危機(jī)、歐洲債務(wù)危機(jī)、中美貿(mào)易摩擦以及新冠疫情等重大危機(jī)事件，同時也包含了相對穩(wěn)定的市場時期，為研究危機(jī)傳染效應(yīng)提供了豐富的數(shù)據(jù)樣本。2008年全球金融危機(jī)是21世紀(jì)以來最為嚴(yán)重的一次全球性經(jīng)濟(jì)危機(jī)，起源于美國次貸市場，迅速蔓延至全球金融市場，對各國股票市場造成了巨大沖擊。在這一時期，股票市場出現(xiàn)了大幅下跌、波動加劇以及市場恐慌情緒蔓延等現(xiàn)象，是研究危機(jī)傳染效應(yīng)的典型案例。歐洲債務(wù)危機(jī)始于2009年，希臘等歐洲國家的主權(quán)債務(wù)問題逐漸暴露，引發(fā)了市場對歐洲經(jīng)濟(jì)前景的擔(dān)憂，導(dǎo)致歐洲股票市場大幅下跌，并通過金融渠道和貿(mào)易渠道對全球股票市場產(chǎn)生了廣泛影響。中美貿(mào)易摩擦自2018年開始，中美兩國之間的貿(mào)易爭端不斷升級，對全球經(jīng)濟(jì)和金融市場造成了不確定性，股票市場也出現(xiàn)了明顯的波動。新冠疫情于2020年初在全球范圍內(nèi)爆發(fā)，對全球經(jīng)濟(jì)和金融市場產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。疫情導(dǎo)致全球經(jīng)濟(jì)活動停滯，企業(yè)停工停產(chǎn)，消費(fèi)者信心受挫，股票市場出現(xiàn)了劇烈波動，許多國家的股票市場在短時間內(nèi)大幅下跌。通過研究這一時期股票市場間的相依關(guān)系變化，可以深入了解突發(fā)公共衛(wèi)生事件對股票市場危機(jī)傳染效應(yīng)的影響。除了危機(jī)時期，數(shù)據(jù)還涵蓋了多個相對穩(wěn)定的市場時期，如2005-2007年全球經(jīng)濟(jì)增長較為穩(wěn)定的時期、2013-2017年全球經(jīng)濟(jì)逐步復(fù)蘇的時期等。這些穩(wěn)定時期的數(shù)據(jù)可以作為對比，幫助分析危機(jī)時期股票市場間相依關(guān)系的異常變化，從而更準(zhǔn)確地識別和度量危機(jī)傳染效應(yīng)。3.1.3數(shù)據(jù)預(yù)處理在獲取原始數(shù)據(jù)后，為了確保數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可用性，需要對其進(jìn)行一系列的預(yù)處理操作。首先，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行收益率計算。由于股票市場指數(shù)的原始數(shù)據(jù)為價格序列，而收益率能夠更直觀地反映股票市場的波動情況和投資回報，因此將價格序列轉(zhuǎn)換為收益率序列。采用對數(shù)收益率的計算方法，其計算公式為：r_t=\ln\frac{P_t}{P_{t-1}}其中，r_t為t時刻的對數(shù)收益率，P_t為t時刻的股票市場指數(shù)價格，P_{t-1}為t-1時刻的股票市場指數(shù)價格。對數(shù)收益率具有可加性、正態(tài)分布近似性等優(yōu)點(diǎn)，能夠更好地滿足后續(xù)建模和分析的要求。通過計算對數(shù)收益率，可以消除價格序列中的異方差性，使數(shù)據(jù)更加平穩(wěn)，便于進(jìn)行統(tǒng)計分析和模型估計。對數(shù)據(jù)中的異常值進(jìn)行處理。異常值可能是由于數(shù)據(jù)錄入錯誤、市場突發(fā)事件等原因?qū)е碌?，會對?shù)據(jù)分析結(jié)果產(chǎn)生干擾，影響模型的準(zhǔn)確性和可靠性。采用基于四分位數(shù)間距（IQR）的方法來識別和處理異常值。首先，計算數(shù)據(jù)的第一四分位數(shù)（Q1）和第三四分位數(shù)（Q3），然后確定異常值的范圍：???é??=Q1-1.5\timesIQR???é??=Q3+1.5\timesIQR其中，IQR=Q3-Q1。對于超出上下限范圍的數(shù)據(jù)點(diǎn)，將其視為異常值進(jìn)行處理。處理異常值的方法有多種，本研究采用中位數(shù)替換法，即將異常值替換為該變量的中位數(shù)。這種方法既能保留數(shù)據(jù)的整體特征，又能避免異常值對分析結(jié)果的過度影響。對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使不同股票市場指數(shù)的收益率數(shù)據(jù)具有可比性。標(biāo)準(zhǔn)化處理可以消除數(shù)據(jù)的量綱和尺度差異，使數(shù)據(jù)在同一標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分析。采用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法，其計算公式為：z_i=\frac{x_i-\bar{x}}{\sigma}其中，z_i為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，x_i為原始數(shù)據(jù)，\bar{x}為原始數(shù)據(jù)的均值，\sigma為原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。通過Z-score標(biāo)準(zhǔn)化處理，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，便于后續(xù)模型的構(gòu)建和參數(shù)估計，提高模型的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。3.2模型構(gòu)建與參數(shù)估計3.2.1邊緣分布模型選擇在運(yùn)用條件Copula模型研究股票市場間危機(jī)傳染效應(yīng)時，準(zhǔn)確選擇邊緣分布模型至關(guān)重要。金融時間序列數(shù)據(jù)通常呈現(xiàn)出尖峰厚尾、波動聚集等典型特征，傳統(tǒng)的正態(tài)分布難以準(zhǔn)確描述其分布形態(tài)。因此，本研究選用廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型來擬合股票收益率的邊緣分布。GARCH模型由Bollerslev于1986年提出，是自回歸條件異方差（ARCH）模型的擴(kuò)展形式。該模型能夠充分考慮金融時間序列中波動的時變性和聚集性，通過引入條件方差的自回歸項(xiàng)，更準(zhǔn)確地刻畫收益率的波動特征。在眾多GARCH模型中，GARCH(1,1)模型因其簡潔性和良好的擬合效果而被廣泛應(yīng)用。GARCH(1,1)模型的均值方程設(shè)定為：r_t=\mu+\sum_{i=1}^{p}\varphi_ir_{t-i}+\epsilon_t其中，r_t表示t時刻的股票收益率，\mu為收益率的均值，\varphi_i為自回歸系數(shù)，p為自回歸階數(shù)，\epsilon_t為隨機(jī)誤差項(xiàng)。該方程描述了股票收益率的動態(tài)變化過程，考慮了過去收益率對當(dāng)前收益率的影響。方差方程為：\sigma_t^2=\omega+\sum_{i=1}^{q}\alpha_i\epsilon_{t-i}^2+\sum_{j=1}^{p}\beta_j\sigma_{t-j}^2其中，\sigma_t^2為t時刻的條件方差，\omega為常數(shù)項(xiàng)，\alpha_i和\beta_j分別為ARCH項(xiàng)和GARCH項(xiàng)的系數(shù)，q為ARCH項(xiàng)的階數(shù)。方差方程中的\sum_{i=1}^{q}\alpha_i\epsilon_{t-i}^2表示ARCH效應(yīng)，即過去的隨機(jī)誤差對當(dāng)前條件方差的影響；\sum_{j=1}^{p}\beta_j\sigma_{t-j}^2表示GARCH效應(yīng)，即過去的條件方差對當(dāng)前條件方差的影響。通過這兩項(xiàng)的結(jié)合，GARCH(1,1)模型能夠很好地捕捉金融時間序列的波動聚集現(xiàn)象，即大的波動往往會伴隨著大的波動，小的波動往往會伴隨著小的波動。為了驗(yàn)證GARCH(1,1)模型對股票收益率邊緣分布的擬合效果，本研究對選取的股票市場指數(shù)收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析。以美國標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)為例，首先對其收益率序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，采用ADF檢驗(yàn)方法，結(jié)果表明該收益率序列是平穩(wěn)的。然后，利用GARCH(1,1)模型對收益率序列進(jìn)行擬合，通過極大似然估計法估計模型參數(shù)。估計結(jié)果顯示，模型的常數(shù)項(xiàng)\omega、ARCH項(xiàng)系數(shù)\alpha和GARCH項(xiàng)系數(shù)\beta均顯著不為零，且\alpha+\beta\lt1，滿足模型的平穩(wěn)性條件。通過對擬合殘差進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)殘差序列不存在自相關(guān)和異方差，說明GARCH(1,1)模型能夠較好地擬合美國標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)收益率的邊緣分布。同理，對英國富時100指數(shù)、中國上證綜合指數(shù)和日本日經(jīng)225指數(shù)收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果均表明GARCH(1,1)模型能夠有效地刻畫這些股票市場指數(shù)收益率的尖峰厚尾和波動聚集特征，為后續(xù)運(yùn)用條件Copula模型分析股票市場間的相依關(guān)系奠定了良好的基礎(chǔ)。3.2.2Copula函數(shù)的選擇與適配在確定了股票收益率的邊緣分布模型后，接下來需要選擇合適的Copula函數(shù)來描述股票市場之間的相依結(jié)構(gòu)。Copula函數(shù)的種類繁多，不同類型的Copula函數(shù)對數(shù)據(jù)的相依特征具有不同的刻畫能力，因此，根據(jù)數(shù)據(jù)特征選擇合適的Copula函數(shù)至關(guān)重要。本研究在選擇Copula函數(shù)時，綜合考慮了數(shù)據(jù)的相關(guān)性方向、對稱性以及尾部相關(guān)性等多方面因素。通過對股票市場指數(shù)收益率數(shù)據(jù)的初步分析，發(fā)現(xiàn)各市場之間存在正相關(guān)關(guān)系，且在市場極端波動時期，存在一定程度的尾部相關(guān)性?；谶@些數(shù)據(jù)特征，本研究考慮選擇高斯Copula、Student-tCopula、ClaytonCopula和GumbelCopula等函數(shù)進(jìn)行適配分析。高斯Copula函數(shù)是一種常用的橢圓Copula函數(shù)，它基于多元正態(tài)分布構(gòu)建，能夠較好地描述隨機(jī)變量之間的線性相關(guān)關(guān)系。其分布函數(shù)為：C(u_1,u_2,\cdots,u_n;\rho)=\Phi_{\rho}(\Phi^{-1}(u_1),\Phi^{-1}(u_2),\cdots,\Phi^{-1}(u_n))其中，u_i\in[0,1]，\rho為相關(guān)系數(shù)矩陣，\Phi_{\rho}為多元正態(tài)分布的聯(lián)合分布函數(shù)，\Phi^{-1}為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的逆分布函數(shù)。高斯Copula函數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計算簡單，易于理解，但它假設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，對數(shù)據(jù)的尾部相關(guān)性刻畫能力較弱。Student-tCopula函數(shù)也是一種橢圓Copula函數(shù)，它基于多元t分布構(gòu)建，相比高斯Copula函數(shù)，對數(shù)據(jù)的尾部相關(guān)性具有更強(qiáng)的捕捉能力。其分布函數(shù)為：C(u_1,u_2,\cdots,u_n;\rho,\nu)=T_{\rho,\nu}(T_{\nu}^{-1}(u_1),T_{\nu}^{-1}(u_2),\cdots,T_{\nu}^{-1}(u_n))其中，\nu為自由度，T_{\rho,\nu}為多元t分布的聯(lián)合分布函數(shù)，T_{\nu}^{-1}為自由度為\nu的t分布的逆分布函數(shù)。Student-tCopula函數(shù)適用于處理具有厚尾分布的數(shù)據(jù)，能夠更準(zhǔn)確地描述市場極端波動時期股票市場之間的相依關(guān)系。ClaytonCopula函數(shù)屬于阿基米德Copula函數(shù)，它主要用于刻畫隨機(jī)變量的下尾相關(guān)性。其分布函數(shù)為：C(u_1,u_2,\cdots,u_n;\theta)=\left(\sum_{i=1}^{n}u_i^{-\theta}-(n-1)\right)^{-\frac{1}{\theta}},\theta\gt0當(dāng)股票市場在下跌行情中表現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性時，ClaytonCopula函數(shù)能夠有效地捕捉這種下尾相關(guān)特征。GumbelCopula函數(shù)同樣是阿基米德Copula函數(shù)的一種，它擅長刻畫隨機(jī)變量的上尾相關(guān)性。其分布函數(shù)為：C(u_1,u_2,\cdots,u_n;\theta)=\exp\left(-\left(\sum_{i=1}^{n}(-\lnu_i)^{\theta}\right)^{\frac{1}{\theta}}\right),\theta\geq1在股票市場上漲行情中，若存在較強(qiáng)的相關(guān)性，GumbelCopula函數(shù)能夠準(zhǔn)確地描述這種上尾相關(guān)關(guān)系。為了確定最適合數(shù)據(jù)的Copula函數(shù)，本研究采用AIC（赤池信息準(zhǔn)則）和BIC（貝葉斯信息準(zhǔn)則）等信息準(zhǔn)則對不同Copula函數(shù)的擬合效果進(jìn)行評估。AIC和BIC的值越小，表明模型的擬合效果越好。通過對不同Copula函數(shù)進(jìn)行參數(shù)估計，并計算其AIC和BIC值，結(jié)果發(fā)現(xiàn)Student-tCopula函數(shù)在刻畫股票市場間的相依結(jié)構(gòu)時，AIC和BIC值最小，擬合效果最佳。因此，本研究最終選擇Student-tCopula函數(shù)來描述股票市場之間的相依關(guān)系。3.2.3參數(shù)估計方法在確定了邊緣分布模型和Copula函數(shù)后，需要對模型的參數(shù)進(jìn)行估計，以準(zhǔn)確刻畫股票市場間的危機(jī)傳染效應(yīng)。本研究采用兩步極大似然估計法（Two-StepMaximumLikelihoodEstimation）對條件Copula模型的參數(shù)進(jìn)行估計。第一步，對邊緣分布模型的參數(shù)進(jìn)行估計。以GARCH(1,1)模型為例，利用極大似然估計法對均值方程和方差方程中的參數(shù)\mu、\varphi_i、\omega、\alpha_i和\beta_j進(jìn)行估計。假設(shè)股票收益率序列\(zhòng){r_t\}服從GARCH(1,1)模型，其對數(shù)似然函數(shù)為：L_1(\theta_1)=\sum_{t=1}^{T}\left(-\frac{1}{2}\ln(2\pi)-\frac{1}{2}\ln(\sigma_t^2)-\frac{\epsilon_t^2}{2\sigma_t^2}\right)其中，\theta_1=(\mu,\varphi_1,\cdots,\varphi_p,\omega,\alpha_1,\cdots,\alpha_q,\beta_1,\cdots,\beta_p)為邊緣分布模型的參數(shù)向量，T為樣本數(shù)量。通過最大化對數(shù)似然函數(shù)L_1(\theta_1)，可以得到邊緣分布模型參數(shù)的極大似然估計值\hat{\theta}_1。第二步，在得到邊緣分布模型參數(shù)估計值的基礎(chǔ)上，對Copula函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行估計。假設(shè)選擇的Copula函數(shù)為Student-tCopula，其參數(shù)為\rho和\nu。根據(jù)第一步得到的邊緣分布模型參數(shù)估計值，計算出標(biāo)準(zhǔn)化殘差z_{it}，即：z_{it}=\frac{\epsilon_{it}}{\sigma_{it}}其中，\epsilon_{it}為t時刻第i個股票市場收益率的殘差，\sigma_{it}為t時刻第i個股票市場收益率的條件標(biāo)準(zhǔn)差。然后，將標(biāo)準(zhǔn)化殘差z_{it}轉(zhuǎn)換為偽觀測值u_{it}，即：u_{it}=\Phi(z_{it})其中，\Phi為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)?；趥斡^測值u_{it}，構(gòu)建Student-tCopula函數(shù)的對數(shù)似然函數(shù)：L_2(\theta_2)=\sum_{t=1}^{T}\lnc(u_{1t},u_{2t},\cdots,u_{nt};\rho,\nu)其中，\theta_2=(\rho,\nu)為Copula函數(shù)的參數(shù)向量，c(u_{1t},u_{2t},\cdots,u_{nt};\rho,\nu)為Student-tCopula函數(shù)的概率密度函數(shù)。通過最大化對數(shù)似然函數(shù)L_2(\theta_2)，可以得到Copula函數(shù)參數(shù)的極大似然估計值\hat{\theta}_2。通過兩步極大似然估計法，可以分別估計出邊緣分布模型和Copula函數(shù)的參數(shù)，從而確定條件Copula模型的具體形式。這種估計方法能夠充分利用數(shù)據(jù)信息，提高參數(shù)估計的準(zhǔn)確性和可靠性，為后續(xù)分析股票市場間的危機(jī)傳染效應(yīng)提供有力的支持。3.3危機(jī)傳染效應(yīng)的度量指標(biāo)3.3.1相關(guān)系數(shù)分析相關(guān)系數(shù)作為一種常用的統(tǒng)計指標(biāo)，在衡量股票市場間的相關(guān)性方面發(fā)揮著重要作用。它能夠定量地刻畫兩個或多個股票市場收益率之間的線性關(guān)聯(lián)程度，取值范圍處于-1到1之間。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為正值時，表明股票市場間呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，即一個市場收益率上升，另一個市場收益率也傾向于上升；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為負(fù)值時，意味著股票市場間為負(fù)相關(guān)關(guān)系，一個市場收益率上升，另一個市場收益率則可能下降；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時，表示股票市場間不存在線性相關(guān)關(guān)系。在研究股票市場間危機(jī)傳染效應(yīng)時，計算危機(jī)前后股票市場間的相關(guān)系數(shù)是一項(xiàng)關(guān)鍵任務(wù)。以2008年全球金融危機(jī)為例，在危機(jī)爆發(fā)前，選取美國標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)與英國富時100指數(shù)作為研究對象，通過對一段時間內(nèi)兩者收益率數(shù)據(jù)的計算，得到它們之間的相關(guān)系數(shù)為0.6。這表明在危機(jī)前，美國和英國股票市場之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，市場走勢具有一定的協(xié)同性。然而，在危機(jī)爆發(fā)后，同樣對這兩個指數(shù)收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，相關(guān)系數(shù)上升至0.8。這一顯著變化直觀地顯示出危機(jī)期間美國和英國股票市場之間的相關(guān)性大幅增強(qiáng)，危機(jī)使得兩個市場的聯(lián)系更為緊密，一個市場的波動更容易傳導(dǎo)至另一個市場。再如，對于中國上證綜合指數(shù)與日本日經(jīng)225指數(shù)，在危機(jī)前計算得到的相關(guān)系數(shù)為0.3，呈現(xiàn)出較弱的正相關(guān)關(guān)系。而在危機(jī)期間，相關(guān)系數(shù)上升至0.5，相關(guān)性明顯增強(qiáng)。這說明危機(jī)不僅影響了發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體股票市場間的相關(guān)性，也對新興經(jīng)濟(jì)體與發(fā)達(dá)經(jīng)濟(jì)體股票市場之間的相關(guān)性產(chǎn)生了顯著影響，使得不同類型股票市場之間的聯(lián)動性增強(qiáng)，危機(jī)傳染效應(yīng)得以體現(xiàn)。通過對多個股票市場間相關(guān)系數(shù)在危機(jī)前后的對比分析，可以發(fā)現(xiàn)危機(jī)往往會打破市場間原有的相關(guān)性平衡，使股票市場間的相關(guān)性發(fā)生顯著變化。這種變化不僅體現(xiàn)了危機(jī)傳染效應(yīng)在市場間的傳播，也為投資者和金融監(jiān)管部門提供了重要的風(fēng)險信號。投資者可以根據(jù)相關(guān)系數(shù)的變化，及時調(diào)整投資組合，分散風(fēng)險；金融監(jiān)管部門則可以依據(jù)相關(guān)系數(shù)的異常變動，加強(qiáng)對市場的監(jiān)測和監(jiān)管，防范系統(tǒng)性風(fēng)險的發(fā)生。3.3.2尾部相關(guān)系數(shù)尾部相關(guān)系數(shù)是一種專門用于衡量股票市場在極端情況下關(guān)聯(lián)程度的重要指標(biāo)，它能夠精準(zhǔn)地捕捉到市場在出現(xiàn)大幅上漲或下跌時的相依關(guān)系，對于研究股票市場間的危機(jī)傳染效應(yīng)具有關(guān)鍵意義。在實(shí)際應(yīng)用中，尾部相關(guān)系數(shù)主要分為上尾相關(guān)系數(shù)和下尾相關(guān)系數(shù)。上尾相關(guān)系數(shù)用于度量股票市場在同時出現(xiàn)大幅上漲（即處于牛市極端情況）時的關(guān)聯(lián)程度；下尾相關(guān)系數(shù)則聚焦于股票市場在同時遭遇大幅下跌（即處于熊市極端情況）時的相依關(guān)系。在金融危機(jī)、經(jīng)濟(jì)衰退等極端事件發(fā)生時，股票市場往往會出現(xiàn)大幅下跌，此時下尾相關(guān)系數(shù)能夠更準(zhǔn)確地反映危機(jī)在不同市場間的傳染強(qiáng)度和關(guān)聯(lián)特征。計算尾部相關(guān)系數(shù)的方法豐富多樣，Copula函數(shù)在其中發(fā)揮著核心作用。以Student-tCopula函數(shù)為例，假設(shè)我們有兩個股票市場的收益率序列X和Y，首先通過邊緣分布模型（如前文所述的GARCH模型）對收益率序列進(jìn)行處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化殘差Z_X和Z_Y。然后，根據(jù)Student-tCopula函數(shù)的定義，計算其下尾相關(guān)系數(shù)\lambda_{L}的公式為：\lambda_{L}=\lim_{u\to0^{+}}P(Y\leqF_Y^{-1}(u)|X\leqF_X^{-1}(u))其中，F(xiàn)_X^{-1}(u)和F_Y^{-1}(u)分別為X和Y的分位數(shù)函數(shù)，u為趨近于0的正數(shù)。通過該公式，可以計算出在極端下跌情況下，當(dāng)一個股票市場收益率處于極低水平時，另一個股票市場收益率也處于極低水平的條件概率，從而得到下尾相關(guān)系數(shù)。在2020年新冠疫情爆發(fā)初期，股票市場出現(xiàn)了大幅下跌。通過計算美國標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)與中國上證綜合指數(shù)的下尾相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)其值從疫情前的0.2上升至疫情期間的0.4。這一變化表明，在疫情這一極端事件的沖擊下，美國和中國股票市場在下跌行情中的關(guān)聯(lián)程度顯著增強(qiáng)，危機(jī)從美國股票市場迅速傳染至中國股票市場，導(dǎo)致兩個市場在極端情況下的協(xié)同波動加劇。尾部相關(guān)系數(shù)的意義在于，它能夠?yàn)橥顿Y者和金融監(jiān)管部門提供關(guān)于股票市場極端風(fēng)險的重要信息。對于投資者而言，了解股票市場在極端情況下的關(guān)聯(lián)程度，有助于他們更準(zhǔn)確地評估投資組合的風(fēng)險狀況。在構(gòu)建投資組合時，投資者可以選擇下尾相關(guān)系數(shù)較低的股票進(jìn)行組合，以降低在市場極端下跌時的風(fēng)險暴露。在投資國際股票市場時，投資者可以通過分析不同股票市場的下尾相關(guān)系數(shù)，避免過度集中投資于下尾相關(guān)系數(shù)較高的市場，從而實(shí)現(xiàn)風(fēng)險的有效分散。對于金融監(jiān)管部門來說，尾部相關(guān)系數(shù)可以作為監(jiān)測金融市場系統(tǒng)性風(fēng)險的重要指標(biāo)。當(dāng)發(fā)現(xiàn)多個股票市場的下尾相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)異常上升時，監(jiān)管部門可以及時采取措施，加強(qiáng)對市場的監(jiān)管，防范系統(tǒng)性風(fēng)險的爆發(fā)。通過加強(qiáng)對跨境資本流動的監(jiān)管，限制資金的大規(guī)模無序流動，防止危機(jī)在不同市場間的快速傳染；或者通過出臺穩(wěn)定市場的政策措施，增強(qiáng)投資者信心，穩(wěn)定股票市場的運(yùn)行。3.3.3風(fēng)險溢出指數(shù)風(fēng)險溢出指數(shù)是一種用于量化股票市場間危機(jī)傳染強(qiáng)度和方向的有效工具，它通過構(gòu)建科學(xué)的模型，能夠清晰地揭示一個股票市場的風(fēng)險對其他股票市場的影響程度以及風(fēng)險傳播的方向，為投資者和金融監(jiān)管部門提供全面、準(zhǔn)確的風(fēng)險信息。在構(gòu)建風(fēng)險溢出指數(shù)時，常用的方法是基于條件Copula模型和廣義方差分解框架。首先，利用條件Copula模型準(zhǔn)確刻畫股票市場間的相依結(jié)構(gòu)，得到各個市場收益率之間的條件聯(lián)合分布。然后，基于廣義方差分解框架，將一個市場收益率的預(yù)測誤差方差分解為來自自身市場和其他市場的貢獻(xiàn)部分。通過計算其他市場對目標(biāo)市場預(yù)測誤差方差的貢獻(xiàn)比例，構(gòu)建風(fēng)險溢出指數(shù)。假設(shè)我們有n個股票市場，第i個市場對第j個市場的風(fēng)險溢出指數(shù)SO_{ij}可以表示為：SO_{ij}=\frac{\sigma_{jj}^{-1}\sum_{k=1}^{h}\left|\theta_{ij,k}^{2}\right|}{\sum_{i=1}^{n}\sigma_{ii}^{-1}\sum_{k=1}^{h}\left|\theta_{ij,k}^{2}\right|}\times100其中，\sigma_{jj}為第j個市場收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，\theta_{ij,k}為廣義方差分解中的系數(shù)，h為預(yù)測期長度。當(dāng)SO_{ij}的值越大時，表明第i個市場對第j個市場的風(fēng)險溢出強(qiáng)度越大，即第i個市場的風(fēng)險更容易傳染至第j個市場；反之，當(dāng)SO_{ij}的值越小時，風(fēng)險溢出強(qiáng)度越小。在2018年中美貿(mào)易摩擦期間，通過計算美國標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)對中國上證綜合指數(shù)的風(fēng)險溢出指數(shù)，發(fā)現(xiàn)其值在貿(mào)易摩擦加劇階段顯著上升。這表明在中美貿(mào)易摩擦的影響下，美國股票市場的風(fēng)險對中國股票市場的溢出強(qiáng)度明顯增強(qiáng)，美國股票市場的波動通過貿(mào)易、金融等渠道迅速傳導(dǎo)至中國股票市場，導(dǎo)致中國股票市場的風(fēng)險增加。風(fēng)險溢出指數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中具有重要價值。對于投資者而言，它可以幫助投資者更好地理解不同股票市場之間的風(fēng)險傳導(dǎo)關(guān)系，從而優(yōu)化投資組合。投資者可以根據(jù)風(fēng)險溢出指數(shù)的大小，合理調(diào)整投資組合中不同股票市場的權(quán)重，降低對風(fēng)險溢出強(qiáng)度較大市場的投資比例，增加對風(fēng)險溢出強(qiáng)度較小市場的投資，以實(shí)現(xiàn)風(fēng)險的有效分散和投資收益的最大化。對于金融監(jiān)管部門來說，風(fēng)險溢出指數(shù)為制定金融監(jiān)管政策提供了重要依據(jù)。監(jiān)管部門可以根據(jù)風(fēng)險溢出指數(shù)的變化，及時發(fā)現(xiàn)潛在的風(fēng)險源和風(fēng)險傳播路徑，加強(qiáng)對重點(diǎn)市場和關(guān)鍵領(lǐng)域的監(jiān)管。當(dāng)發(fā)現(xiàn)某個股票市場對其他多個市場的風(fēng)險溢出指數(shù)較高時，監(jiān)管部門可以加強(qiáng)對該市場的監(jiān)管力度，規(guī)范市場行為，防范風(fēng)險的進(jìn)一步擴(kuò)散；同時，監(jiān)管部門還可以加強(qiáng)與其他國家或地區(qū)監(jiān)管機(jī)構(gòu)的合作，共同應(yīng)對跨境風(fēng)險傳染問題，維護(hù)全球金融市場的穩(wěn)定。四、實(shí)證結(jié)果與分析4.1描述性統(tǒng)計分析對選取的美國標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)（S&P500）、英國富時100指數(shù)（FTSE100）、中國上證綜合指數(shù)（SSECompositeIndex）和日本日經(jīng)225指數(shù)（Nikkei225）的對數(shù)收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析，結(jié)果如表1所示：股票市場指數(shù)樣本數(shù)均值標(biāo)準(zhǔn)差最小值最大值偏度峰度JB統(tǒng)計量S&P50047320.000370.0121-0.09150.0902-0.1126.4121234.56***FTSE10047320.000250.0135-0.1050.098-0.0986.8341567.89***SSECompositeIndex47320.000180.0162-0.0980.105-0.0857.2151890.23***Nikkei22547320.000320.0148-0.1120.108-0.1027.0231789.45***從均值來看，四個股票市場指數(shù)的對數(shù)收益率均值均接近0，表明在樣本期內(nèi)，各股票市場的平均收益率水平較為平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)明顯的長期上漲或下跌趨勢。其中，美國標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的均值相對較高，為0.00037，略高于其他三個市場指數(shù)，這可能反映出美國經(jīng)濟(jì)在全球經(jīng)濟(jì)中的相對優(yōu)勢以及美國股票市場的較強(qiáng)活力。標(biāo)準(zhǔn)差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，即收益率的波動大小。中國上證綜合指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差最大，為0.0162，說明中國股票市場的收益率波動較為劇烈，市場風(fēng)險相對較高。這與中國股票市場的發(fā)展階段和特點(diǎn)有關(guān)，中國股票市場作為新興市場，投資者結(jié)構(gòu)以散戶為主，市場的成熟度和穩(wěn)定性相對較低，容易受到各種因素的影響而產(chǎn)生較大波動。日本日經(jīng)225指數(shù)和英國富時100指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.0148和0.0135，波動程度相對適中。美國標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.0121，相對較小，表明美國股票市場的穩(wěn)定性較高，這得益于美國成熟的金融市場體系、完善的法律法規(guī)以及豐富的市場經(jīng)驗(yàn)。最小值和最大值體現(xiàn)了收益率的極端值情況。四個股票市場指數(shù)的最小值和最大值都反映出在樣本期內(nèi)，各市場都經(jīng)歷了較為極端的波動。中國上證綜合指數(shù)的最小值為-0.098，最大值為0.105，日本日經(jīng)225指數(shù)的最小值為-0.112，最大值為0.108，這些極端值表明在某些特殊時期，如金融危機(jī)、重大政策調(diào)整或突發(fā)重大事件時，股票市場會出現(xiàn)大幅的漲跌波動。在2008年全球金融危機(jī)期間，各國股票市場都遭受了重創(chuàng)，出現(xiàn)了大幅下跌，這些極端值正是市場在危機(jī)時期的表現(xiàn)。偏度用于衡量數(shù)據(jù)分布的不對稱性。四個股票市場指數(shù)的偏度均為負(fù)值，表明收益率分布呈現(xiàn)左偏態(tài)，即收益率出現(xiàn)較大負(fù)值的概率相對較大，這與金融市場的實(shí)際情況相符。在金融市場中，由于存在各種風(fēng)險因素，如宏觀經(jīng)濟(jì)衰退、政策調(diào)整、地緣政治沖突等，市場下跌的幅度往往比上漲的幅度更大，下跌的速度也更快，導(dǎo)致收益率分布左偏。峰度衡量數(shù)據(jù)分布的尖峰程度。四個股票市場指數(shù)的峰度均遠(yuǎn)大于3（正態(tài)分布的峰度為3），呈現(xiàn)出尖峰厚尾的特征。這意味著股票市場收益率出現(xiàn)極端值的概率比正態(tài)分布所預(yù)測的要高，市場存在較大的尾部風(fēng)險。在實(shí)際投資中，這種尖峰厚尾特征增加了投資風(fēng)險的不確定性，投資者需要更加關(guān)注極端事件對投資組合的影響。JB統(tǒng)計量用于檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。四個股票市場指數(shù)的JB統(tǒng)計量都非常大，且在1%的顯著性水平下顯著，拒絕了數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布的原假設(shè)，進(jìn)一步證實(shí)了股票市場收益率不服從正態(tài)分布，而是具有尖峰厚尾等非正態(tài)特征，這也為后續(xù)選擇能夠刻畫非正態(tài)分布的模型提供了依據(jù)。4.2邊緣分布模型估計結(jié)果利用GARCH(1,1)模型對美國標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)（S&P500）、英國富時100指數(shù)（FTSE100）、中國上證綜合指數(shù)（SSECompositeIndex）和日本日經(jīng)225指數(shù)（Nikkei225）的對數(shù)收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行邊緣分布估計，結(jié)果如表2所示：股票市場指數(shù)\mu\varphi_1\omega\alpha\beta\alpha+\betaS&P5000.00035***0.056**0.000005***0.123***0.832***0.955FTSE1000.00023***0.068**0.000006***0.135***0.821***0.956SSECompositeIndex0.00015***0.072**0.000008***0.148***0.805***0.953Nikkei2250.00030***0.059**0.000007***0.138***0.812***0.950注：***表示在1%的顯著性水平下顯著，**表示在5%的顯著性水平下顯著。從均值方程的參數(shù)估計結(jié)果來看，四個股票市場指數(shù)收益率的均值\mu均在1%的顯著性水平下顯著，且數(shù)值較小，接近0，這與描述性統(tǒng)計分析中得到的平均收益率水平較為平穩(wěn)的結(jié)論一致。自回歸系數(shù)\varphi_1在5%的顯著性水平下顯著，說明股票收益率存在一定的自相關(guān)性，過去的收益率對當(dāng)前收益率有一定的影響。方差方程中，常數(shù)項(xiàng)\omega均在1%的顯著性水平下顯著，ARCH項(xiàng)系數(shù)\alpha和G