人教版高中數(shù)學必修第一冊1.1集合的概念與表示“集合”是日常生活中的一個常用詞，現(xiàn)代漢語解釋為:許多的人或物聚在一起。那么，在數(shù)學的世界，我們?nèi)绾卫斫狻凹稀?？新課導入：

有一位牧民非常喜歡數(shù)學,但他怎么也想不明白集合的意義，于是他請教一位數(shù)學家：“尊敬的先生，請你告訴我集合是什么？”數(shù)學家很難回答牧民的問題．剛好有一天，他來到牧場，看到牧民正往羊圈里趕羊，等到牧民把全部羊趕入羊圈關(guān)好門，數(shù)學家靈機一動，高興的告訴牧民；“你看這就是集合”．你能理解數(shù)學家的話嗎？11～10以內(nèi)的所有奇數(shù)2方程的實數(shù)根3中國四大發(fā)明1，3，5，7，9x1=-3，x2=3造紙術(shù)、指南針、火藥、印刷術(shù)集合元素引例：

觀察以下問題，他們研究的對象分別是什么：知識點1：集合的含義

一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素（element），把一些元素組成的總體叫做集合（set）（簡稱為集）。

11～10以內(nèi)的所有奇數(shù)2方程的實數(shù)根34中國四大發(fā)明51，3，5，7，9x1=-3，x2=3造紙術(shù)、指南針、火藥、印刷術(shù)所有的正方形比較小的數(shù)引例：

集合和元素具有什么特點：6給定的集合，它的元素必須是確定的.集合元素的確定性方程的實數(shù)根一個給定集合的元素是互不相同的。集合元素的互異性集合元素的無序性知識點2：集合相等的含義

只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的。

題型一判斷能否構(gòu)成集合

題型一判斷能否構(gòu)成集合

知識點3：集合與元素的表示及它們間的關(guān)系

我們通常用大寫拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素。

如果a是集合A的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A；如果a不是A的元素，就說a不屬于集合A,記作a

A.

例如若用A表示“1～10以內(nèi)的所有奇數(shù)”組成的集合，則有知識點4：常用數(shù)集及其記法題型二元素與集合的關(guān)系

題型二元素與集合的關(guān)系

題型三集合中元素的性質(zhì)

題型三集合中元素的性質(zhì)

知識點5：集合的表示方法

從前面的例子，我們發(fā)現(xiàn)可以用自然語言描述一個集合，比如“1～10以內(nèi)的所有奇數(shù)”。除此以外，還可以用什么方式表示集合呢？1～10以內(nèi)的所有奇數(shù){1，3，5，7，9}

像這樣把集合的所有元素一一列舉出來，并用花括號“{}”括起來表示集合的方法叫做列舉法。

能用列舉法表示不等式

的解集嗎？

一般地，設(shè)A是一個集合，我們把集合A中的所有具有共同特征P（x）的元素

所組成的集合表示為

這種表示集合的方法稱為描述法。

知識點5：集合的表示方法Veen圖法：用平面內(nèi)封閉的曲線內(nèi)部表示集合，如1～10以內(nèi)的所有奇數(shù)13579

大于向右，小于向左；有“＝”畫“·”，無“＝”畫