4.3.1對(duì)數(shù)的概念

第四章

指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)

人教A版2019必修第一冊(cè)·高一前情回顧

引入

？

引入減法

引入除法

引入開(kāi)方

對(duì)數(shù)章節(jié)導(dǎo)讀4.1＋4.2函數(shù)的概念4.3＋4.4函數(shù)的性質(zhì)4.5函數(shù)的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的零點(diǎn)和方程的解二分法求方程的近似解指數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)123

理解對(duì)數(shù)的概念、掌握對(duì)數(shù)的常用性質(zhì).

掌握兩個(gè)特殊對(duì)數(shù)的書(shū)寫(xiě)，學(xué)會(huì)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化.

能運(yùn)用對(duì)數(shù)的定義和性質(zhì)解決解方程等問(wèn)題.讀教材閱讀課本P122-P123，5分鐘后完成下列問(wèn)題：1.對(duì)數(shù)的概念是什么？對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)有什么要求？我們一起來(lái)探究“對(duì)數(shù)的概念”吧！2.兩個(gè)常用對(duì)數(shù)是什么？對(duì)數(shù)的常用性質(zhì)有哪些？新課引入在4.2.1的問(wèn)題1中，通過(guò)指數(shù)冪運(yùn)算，我們能從y＝1.11x中求出經(jīng)過(guò)x年后B地景區(qū)的游客人次為2001年的y倍．

反過(guò)來(lái)，如果要求經(jīng)過(guò)多少年游客人次是2001年的2倍，3倍，4倍，…，那么該如何解決呢？上述問(wèn)題實(shí)際上就是:從2=1.11x

，3=1.11x

，4=1.11x

，…

中分別求出x。這類數(shù)學(xué)問(wèn)題可以歸結(jié)為：在“ax=N”(a>0且a≠1)中，已知底數(shù)a和冪N,求指數(shù)x

這就是本節(jié)要學(xué)習(xí)的對(duì)數(shù).學(xué)習(xí)過(guò)程010302目錄1對(duì)數(shù)的概念2題型訓(xùn)練新知探究1思考

某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè)…以此類推，1個(gè)這樣的細(xì)胞，經(jīng)過(guò)分裂x次得到細(xì)胞個(gè)數(shù)y是多少？1個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)分裂6次得幾個(gè)細(xì)胞？如何計(jì)算？反之，1個(gè)細(xì)胞要經(jīng)歷分裂多少次，細(xì)胞個(gè)數(shù)是256個(gè)呢？求解x的值，本質(zhì)：已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù).

x對(duì)數(shù)新知探究1

011

對(duì)數(shù)新知1對(duì)數(shù)的概念

1.對(duì)數(shù)的概念：

寫(xiě)法：讀作：以a為底N的對(duì)數(shù)

概念辨析

指數(shù)式對(duì)數(shù)式冪真數(shù)底數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)值1.底數(shù)

a＞0且a≠1；2.由于ax>0，故真數(shù)N＞0；

3.由于指數(shù)x∈R，故對(duì)數(shù)值x∈R.新知1對(duì)數(shù)的概念

2.兩個(gè)特殊對(duì)數(shù)：

3.對(duì)數(shù)的性質(zhì)：

證明？典例分析

典例分析

學(xué)習(xí)過(guò)程010302目錄1

指數(shù)函數(shù)的概念2題型訓(xùn)練對(duì)數(shù)的概念辨析題型1題型探究

對(duì)數(shù)的概念辨析題型1題型探究

對(duì)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用題型2題型探究

BC對(duì)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用題型2題型探究

對(duì)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用題型2題型探究

解對(duì)數(shù)方程題型3題型探究

解對(duì)數(shù)方程題型3題型探究

由內(nèi)向外依次計(jì)算簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)運(yùn)算題型4題型探究

簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)運(yùn)算題型4題型探究

課堂小結(jié)1.