第2

章2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式(第1課時(shí))二次函數(shù)與一元二次方程、不等式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

了解一元二次不等式及零點(diǎn)的概念2.一元二次不等式的解法（重點(diǎn)）3.借助二次函數(shù)的圖象，了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系（難點(diǎn)）核心素養(yǎng)1.

數(shù)學(xué)抽象：從具體問題中抽象出二次函數(shù)模型2.邏輯推理：推導(dǎo)函數(shù)、方程、不等式之間的邏輯關(guān)系3.數(shù)據(jù)分析：從圖象和代數(shù)兩個(gè)角度分析數(shù)學(xué)關(guān)系01一元二次不等式及零點(diǎn)的概念問題導(dǎo)入問題：園藝師打算在綠地上用柵欄圍一個(gè)矩形區(qū)域種植花卉．若柵欄的長度是24ｍ，圍成的矩形區(qū)域的面積要大于20ｍ2，則這個(gè)矩形的邊長為多少米？設(shè)這個(gè)矩形的一條邊長為xm,則另一條邊長為(12-x)m，由題意,得整理得x2-12x+20<0，x∈{x|0<x<12}，(12-x)x>20，x12-x概念生成1.一元二次不等式定義：一般地，我們把只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次是2的不等式，稱為一元二次不等式．2.一元二次不等式的一般形式：解:1,3,5是；2,4,6不是牛刀小試：判斷下列不等式是不是一元二次不等式概念生成3.函數(shù)的零點(diǎn)：使得成立的實(shí)數(shù)x（方程的解）即為二次函數(shù)的零點(diǎn)

[注]①零點(diǎn)是數(shù),不是點(diǎn).

牛刀小試：求函數(shù)的零點(diǎn)D02一元二次不等式的解法思考探究思考：如何解x2-12x+20<0？x∈{x|0<x<12}猜想：從二次函數(shù)的觀點(diǎn)來看一元二次不等式

思考探究回顧：從一次函數(shù)的觀點(diǎn)看一元一次方程，一元一次不等式1.解方程2.畫圖3.寫解集猜想：從二次函數(shù)的觀點(diǎn)來看一元二次不等式，求解不等式的步驟？圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)圖像位于x軸的下方時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍的集合圖像位于x軸的上方時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍的集合思考探究1.解方程2.畫圖3.寫解集猜想：從二次函數(shù)的觀點(diǎn)來看一元二次不等式，求解不等式的步驟探究1：如何解x2-12x+20<0？x∈{x|0<x<12}

變式：如何解x2-12x+20>0？

解集為:{x|x<2或x>10}思考探究解下列一元二次不等式：思考探究變式：

思考探究

思考探究思考：如何求二次項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)（即a<0）的一元二次不等式的解集？方法：把二次項(xiàng)系數(shù)化成正數(shù)，再求解

歸納總結(jié)追問：根據(jù)練習(xí)，進(jìn)一步完善從二次函數(shù)觀點(diǎn)求解一元二次不等式的過程？行不行有兩根大于號(hào)取兩邊小于號(hào)取中間1.查系數(shù)且化為2.解方程先考慮因式分解3.畫圖象4.寫解集計(jì)算Δ求根公式求根寫解集圖像與x的相關(guān)位置不等號(hào)方向03探究三個(gè)"二次"的關(guān)系思考探究探究2：二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的對(duì)應(yīng)關(guān)系？歸納總結(jié)

二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的解的對(duì)應(yīng)關(guān)系(a>0的情形）△>0△=0△<0二次函數(shù)

y=ax2+bx+c的圖像一元二次方程

ax2+bx+c=0的根有兩個(gè)不等的實(shí)根x1，x2有兩個(gè)相等的實(shí)根

x1=x2=沒有實(shí)根一元二次不等式

ax2+bx+c>0的解集一元二次不等式

ax2+bx+c<0的解集{x|x<x1或x>x2}{x|x1<x<x2}??R思維導(dǎo)圖總結(jié)04課堂作業(yè)鞏固提升課堂作業(yè)作業(yè)展示課堂作業(yè)拓展作業(yè)1.角色扮