大一輪復(fù)習(xí)講義第六章

機(jī)械能第4講功能關(guān)系能量守恒定律目標(biāo)要求1.熟練掌握幾種常見的功能關(guān)系，并會(huì)用于解決實(shí)際問題.2.掌握一對摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系.3.會(huì)應(yīng)用能量守恒觀點(diǎn)解決綜合問題.內(nèi)容索引考點(diǎn)一功能關(guān)系的理解和應(yīng)用考點(diǎn)二能量守恒定律的理解和應(yīng)用課時(shí)精練考點(diǎn)一功能關(guān)系的理解和應(yīng)用1.對功能關(guān)系的理解(1)做功的過程就是

的過程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實(shí)現(xiàn)的.(2)功是能量轉(zhuǎn)化的

，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等.夯實(shí)必備知識(shí)基礎(chǔ)梳理能量轉(zhuǎn)化量度2.常見的功能關(guān)系能量功能關(guān)系表達(dá)式勢能重力做功等于重力勢能減少量W＝Ep1－Ep2＝－ΔEp彈力做功等于彈性勢能減少量靜電力做功等于電勢能減少量分子力做功等于分子勢能減少量動(dòng)能合外力做功等于物體動(dòng)能變化量機(jī)械能除重力和彈力之外的其他力做功等于機(jī)械能變化量W其他＝E2－E1＝ΔE摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能一對相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功之和的絕對值等于產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ff·x相對電能克服安培力做功等于電能增加量W電能＝E2－E1＝ΔE1.一個(gè)物體的能量增加，必定有別的物體能量減少.(

)2.合力做的功等于物體機(jī)械能的改變量.(

)3.克服與勢能有關(guān)的力(重力、彈簧彈力、靜電力等)做的功等于對應(yīng)勢能的增加量.(

)4.滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，一定會(huì)引起機(jī)械能的轉(zhuǎn)化.(

)√×√√1.功的正負(fù)與能量增減的對應(yīng)關(guān)系(1)物體動(dòng)能的增加與減少要看合外力對物體做正功還是做負(fù)功.(2)勢能的增加與減少要看對應(yīng)的作用力(如重力、彈簧彈力、靜電力等)做負(fù)功還是做正功.(3)機(jī)械能的增加與減少要看重力和彈簧彈力之外的力對物體做正功還是做負(fù)功.提升關(guān)鍵能力方法技巧2.摩擦力做功的特點(diǎn)(1)一對靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零；(2)一對滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和總是負(fù)值，差值為機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的部分，也就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量；(3)說明：無論是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，都可以對物體做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功.例1

在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中，高臺(tái)跳水是我國運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng).質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對他的阻力大小恒為F，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，那么在他減速下降高度為h的過程中，下列說法正確的是A.他的動(dòng)能減少了FhB.他的重力勢能增加了mghC.他的機(jī)械能減少了(F－mg)hD.他的機(jī)械能減少了Fh考向1功能關(guān)系的理解√運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后，克服合力做的功等于動(dòng)能的減少量，故動(dòng)能減少(F－mg)h，故A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后，重力做功mgh，故重力勢能減小mgh，故B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后，除重力外，克服阻力做功Fh，故機(jī)械能減少了Fh，故C錯(cuò)誤，D正確.例2

如圖所示，彈簧的下端固定在光滑斜面底端，彈簧與斜面平行.在通過彈簧中心的直線上，小球P從直線上的N點(diǎn)由靜止釋放，在小球P與彈簧接觸到速度變?yōu)榱愕倪^程中，下列說法中正確的是A.小球P的動(dòng)能一定在減小B.小球P的機(jī)械能一定在減少C.小球P與彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能一定在增加D.小球P重力勢能的減小量大于彈簧彈性勢能的增加量√小球P與彈簧接觸后，剛開始彈力小于重力沿斜面向下的分力，合力沿斜面向下，隨著形變量增大，彈力大于重力沿斜面向下的分力，合力方向沿斜面向上，合力先做正功后做負(fù)功，小球P的動(dòng)能先增大后減小，A錯(cuò)誤；小球P與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢能不斷增大，所以小球P的機(jī)械能不斷減小，B正確，C錯(cuò)誤；在此過程中，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可知小球P重力勢能的減小量與動(dòng)能減小量之和等于彈簧彈性勢能的增加量，即小球P重力勢能的減小量小于彈簧彈性勢能的增加量，D錯(cuò)誤.例3

(多選)(2020·全國卷Ⅰ·20)一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.則A.物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒B.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5C.物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0m/s2D.當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)機(jī)械能損失了12J考向2功能關(guān)系與圖象的結(jié)合√√由E－s圖象知，物塊動(dòng)能與重力勢能的和減小，則物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒，故A正確；由E－s圖象知，整個(gè)下滑過程中，物塊機(jī)械能的減少量為ΔE＝30J－10J＝20J，重力勢能的減少量ΔEp＝mgh＝30J，又ΔE＝μmgcosα·s，其中cosα＝

＝0.8，h＝3.0m，g＝10m/s2，則可得m＝1kg，μ＝0.5，故B正確；物塊下滑時(shí)的加速度大小a＝gsinα－μgcosα＝2m/s2，故C錯(cuò)誤；物塊下滑2.0m時(shí)損失的機(jī)械能為ΔE′＝μmgcosα·s′＝8J，故D錯(cuò)誤.例4

(多選)如圖所示，一個(gè)長為L，質(zhì)量為M的木板，靜止在光滑水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，以水平初速度v0，從木板的左端滑向另一端，設(shè)物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)物塊與木板相對靜止時(shí)，物塊仍在長木板上，物塊相對木板的位移為d，木板相對地面的位移為s，重力加速度為g.則在此過程中A.摩擦力對物塊做功為－μmg(s＋d)B.摩擦力對木板做功為μmgsC.木板動(dòng)能的增量為μmgdD.由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為μmgs考向3摩擦力做功與摩擦生熱的計(jì)算√√根據(jù)功的定義W＝Fscosθ，其中s指物體對地的位移，而θ指力與位移之間的夾角，可知摩擦力對物塊做功W1＝－μmg(s＋d)，摩擦力對木板做功W2＝μmgs，A、B正確；根據(jù)動(dòng)能定理可知木板動(dòng)能的增量ΔEk＝W2＝μmgs，C錯(cuò)誤；由于摩擦而產(chǎn)生的熱量Q＝Ff·Δx＝μmgd，D錯(cuò)誤.例5

(多選)(2019·江蘇卷·8)如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài).小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)恰好靜止.物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為s，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度.在上述過程中A.彈簧的最大彈力為μmgB.物塊克服摩擦力做的功為2μmgsC.彈簧的最大彈性勢能為μmgsD.物塊在A點(diǎn)的初速度為√√物塊處于最左端時(shí)，彈簧的壓縮量最大，然后物塊先向右加速運(yùn)動(dòng)再減速運(yùn)動(dòng)，可知彈簧的最大彈力大于滑動(dòng)摩擦力μmg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物塊從開始運(yùn)動(dòng)至最后回到A點(diǎn)過程，由功的定義可得物塊克服摩擦力做功為2μmgs，選項(xiàng)B正確；物塊從最左側(cè)運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)過程，由能量守恒定律可知Ep＝μmgs，選項(xiàng)C正確；考點(diǎn)二能量守恒定律的理解和應(yīng)用1.內(nèi)容能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變.2.表達(dá)式ΔE減＝ΔE增.3.應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟(1)首先確定初、末狀態(tài)，分清有幾種形式的能在變化，如動(dòng)能、勢能(包括重力勢能、彈性勢能、電勢能)、內(nèi)能等.(2)明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式.例6

(2020·浙江1月選考·20)如圖所示，一彈射游戲裝置由安裝在水平臺(tái)面上的固定彈射器、豎直圓軌道(在最低點(diǎn)E分別與水平軌道EO和EA相連)、高度h可調(diào)的斜軌道AB組成.游戲時(shí)滑塊從O點(diǎn)彈出，經(jīng)過圓軌道并滑上斜軌道.全程不脫離軌道且恰好停在B端則視為游戲成功.已知圓軌道半徑r＝0.1m，OE長L1＝0.2m，AC長L2＝0.4m，圓軌道和AE光滑，滑塊與AB、OE之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.滑塊質(zhì)量m＝2g且可視為質(zhì)點(diǎn)，彈射時(shí)從靜止釋放且彈簧的彈性勢能完全轉(zhuǎn)化為滑塊動(dòng)能.忽略空氣阻力，各部分平滑連接.求：(1)滑塊恰好能過圓軌道最高點(diǎn)F時(shí)的速度vF大?。淮鸢敢娊馕鼋獾胿F＝1m/s(2)當(dāng)h＝0.1m且游戲成功時(shí)，滑塊經(jīng)過E點(diǎn)對圓軌道的壓力FN大小及彈簧的彈性勢能Ep0；答案

見解析解得FN＝FN′＝0.14N從O點(diǎn)到B點(diǎn)，由能量守恒定律得：Ep0＝mgh＋μmg(L1＋L2)解得Ep0＝8.0×10－3

J滑塊從E點(diǎn)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理得(3)要使游戲成功，彈簧的彈性勢能Ep與高度h之間滿足的關(guān)系.答案見解析到B點(diǎn)減速到0Ep1－mgh1－μmg(L1＋L2)＝0解得h1＝0.05m設(shè)斜軌道的傾角為θ，若滑塊恰好能停在B點(diǎn)不下滑，則μmgcosθ＝mgsinθ解得tanθ＝0.5，此時(shí)h2＝0.2m使滑塊恰能過F點(diǎn)的彈性勢能從O點(diǎn)到B點(diǎn)Ep＝mgh＋μmg(L1＋L2)＝2×10－3(10h＋3)J其中0.05m≤h≤0.2m.例7

如圖所示，固定斜面的傾角θ＝30°，物體A與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝

，輕彈簧下端固定在斜面底端，彈簧處于原長時(shí)上端位于C點(diǎn)，用一根不可伸長的輕繩通過輕質(zhì)光滑的定滑輪連接物體A和B，滑輪右側(cè)繩子與斜面平行，A的質(zhì)量為2m＝4kg，B的質(zhì)量為m＝2kg，初始時(shí)物體A到C點(diǎn)的距離L＝1m，現(xiàn)給A、B一初速度v0＝3m/s，使A開始沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，B向上運(yùn)動(dòng)，物體A將彈簧壓縮到最短后又恰好能彈回到C點(diǎn).已知重力加速度g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過程中輕繩始終處于伸直狀態(tài).求在此過程中：(1)物體A向下運(yùn)動(dòng)剛到C點(diǎn)時(shí)的速度大小；答案2m/s在物體A向下運(yùn)動(dòng)剛到C點(diǎn)的過程中，對A、B組成的系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律可得解得v＝2m/s.(2)彈簧的最大壓縮量；答案

0.4m對A、B組成的系統(tǒng)分析，在物體A從C點(diǎn)壓縮彈簧至將彈簧壓縮到最大壓縮量，又恰好返回到C點(diǎn)的過程中，系統(tǒng)動(dòng)能的減少量等于因摩擦產(chǎn)生的熱量，即其中x為彈簧的最大壓縮量解得x＝0.4m.(3)彈簧的最大彈性勢能.答案

6J設(shè)彈簧的最大彈性勢能為Epm，從C點(diǎn)到彈簧最大壓縮量過程中由能量守恒定律可得解得Epm＝6J.課時(shí)精練必備基礎(chǔ)練1234567891011121.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一速度從A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其減速運(yùn)動(dòng)的加速度為

，此物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，則在這個(gè)過程中物體13√√12345678910111213物體在斜面上能夠上升的最大高度為h，所以重力勢能增加了mgh，故A項(xiàng)正確；123456789101112131234567891011122.某同學(xué)用如圖所示的裝置測量一個(gè)凹形木塊的質(zhì)量m，彈簧的左端固定，木塊在水平面上緊靠彈簧(不連接)將其壓縮，記下木塊右端位置A點(diǎn)，靜止釋放后，木塊右端恰能運(yùn)動(dòng)到B1點(diǎn).在木塊槽中加入一個(gè)質(zhì)量m0＝800g的砝碼，再將木塊左端緊靠彈簧，木塊右端位置仍然在A點(diǎn)，靜止釋放后木塊離開彈簧，右端恰能運(yùn)動(dòng)到B2點(diǎn)，測得AB1、AB2長分別為27.0cm和9.0cm，則木塊的質(zhì)量m為A.100g B.200g C.300g D.400g13√123456789101112根據(jù)能量守恒定律，有μmg·AB1＝Ep，μ(m0＋m)g·AB2＝Ep，聯(lián)立解得m＝400g，D正確.131234567891011123.一木塊靜置于光滑水平面上，一顆子彈沿水平方向飛來射入木塊中.當(dāng)子彈進(jìn)入木塊的深度達(dá)到最大值2.0cm時(shí)，木塊沿水平面恰好移動(dòng)距離1.0cm.在上述過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能與子彈損失的動(dòng)能之比為A.1∶2 B.1∶3C.2∶3 D.3∶213√12345678910111213根據(jù)題意，子彈在摩擦力作用下的位移為x1＝(2＋1)cm＝3cm，木塊在摩擦力作用下的位移為x2＝1cm；系統(tǒng)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)功能關(guān)系，有ΔE系統(tǒng)＝Q＝Ff·Δx；子彈損失的動(dòng)能等于子彈克服摩擦力做的功，故ΔE子彈＝Ffx1；所以

，所以C正確，A、B、D錯(cuò)誤.4.如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊以初速度v0從固定于地面的斜面底端A開始沖上斜面，到達(dá)某一高度后返回A，斜面與滑塊之間有摩擦.下圖分別表示它在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度v、加速度a、勢能Ep和機(jī)械能E隨時(shí)間的變化圖象，可能正確的是√1234567891011121312345678910111213由牛頓第二定律可知，滑塊上升階段有：mgsinθ＋Ff＝ma1；下滑階段有：mgsinθ－Ff＝ma2，因此a1>a2，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；速度－時(shí)間圖象的斜率表示加速度，當(dāng)上滑和下滑時(shí)，加速度不同，則斜率不同，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；重力勢能先增大后減小，且上升階段加速度大，所用時(shí)間短，勢能變化快，下滑階段加速度小，所用時(shí)間長，勢能變化慢，故選項(xiàng)C可能正確；由于摩擦力始終做負(fù)功，機(jī)械能一直減小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.1234567891011125.如圖所示，赫章的韭菜坪建有風(fēng)力發(fā)電機(jī)，風(fēng)力帶動(dòng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，葉片再帶動(dòng)轉(zhuǎn)子(磁極)轉(zhuǎn)動(dòng)，使定子(線圈，不計(jì)電阻)中產(chǎn)生電流，實(shí)現(xiàn)風(fēng)能向電能的轉(zhuǎn)化.若葉片長為l，設(shè)定的額定風(fēng)速為v，空氣的密度為ρ，額定風(fēng)速下發(fā)電機(jī)的輸出功率為P，則風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為13√123456789101112131234567891011126.(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A點(diǎn)的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對軌道沒有壓力.已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中13√√12345678910111213小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，重力做功WG＝mg(2R－R)＝mgR，故A錯(cuò)誤；123456789101112131234567891011127.質(zhì)量為2kg的物體以10m/s的初速度，從起點(diǎn)A出發(fā)豎直向上拋出，在它上升到某一點(diǎn)的過程中，物體的動(dòng)能損失了50J，機(jī)械能損失了10J，設(shè)物體在上升、下降過程空氣阻力大小恒定，則該物體再落回到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為(g＝10m/s2)A.40J B.60J C.80J D.100J13能力綜合練√12345678910111213物體拋出時(shí)的總動(dòng)能為100J，物體的動(dòng)能損失了50J時(shí)，機(jī)械能損失了10J，則動(dòng)能損失100J時(shí)，機(jī)械能損失20J，此時(shí)到達(dá)最高點(diǎn)，由于空氣阻力大小恒定，所以下落過程，機(jī)械能也損失20J，故該物體從A點(diǎn)拋出到落回到A點(diǎn)，共損失機(jī)械能40J，所以該物體再落回到A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為60J，A、C、D錯(cuò)誤，B正確.1234567891011128.(多選)(2019·全國卷Ⅱ·18)從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動(dòng)能Ek與重力勢能Ep之和.取地面為重力勢能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示.重力加速度取10m/s2.由圖中數(shù)據(jù)可得A.物體的質(zhì)量為2kgB.h＝0時(shí)，物體的速率為20m/sC.h＝2m時(shí)，物體的動(dòng)能Ek＝40JD.從地面至h＝4m，物體的動(dòng)能減少100J13√√123456789101112根據(jù)題圖可知，h＝4m時(shí)物體的重力勢能Ep＝mgh＝80J，解得物體質(zhì)量m＝2kg，拋出時(shí)物體的動(dòng)能為Ek0＝100J，由公式Ek0＝

mv2可知，h＝0時(shí)物體的速率為v＝10m/s，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；13由功能關(guān)系可知Ffh4＝|ΔE總|＝20J，解得物體上升過程中所受空氣阻力Ff＝5N，從物體開始拋出至上升到h＝2m的過程中，由動(dòng)能定理有－mgh－Ffh＝Ek－Ek0，解得Ek＝50J，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由題圖可知，物體上升到h＝4m時(shí)，機(jī)械能為80J，重力勢能為80J，動(dòng)能為零，即從地面上升到h＝4m，物體動(dòng)能減少100J，選項(xiàng)D正確.1234567891011129.(多選)如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab與水平面的夾角為60°，光滑斜面bc與水平面的夾角為30°，頂角b處安裝一定滑輪.質(zhì)量分別為M、m(M>m)的兩滑塊A和B，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行.兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)，A、B不會(huì)與定滑輪碰撞.若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中A.輕繩對滑輪作用力的方向豎直向下B.拉力和重力對M做功之和大于M動(dòng)能的增加量C.拉力對M做的功等于M機(jī)械能的增加量D.兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功√√1312345678910111213根據(jù)題意可知，兩段輕繩的夾角為90°，輕繩拉力的大小相等，根據(jù)平行四邊形定則可知，合力方向與繩子方向的夾角為45°，所以輕繩對滑輪作用力的方向不是豎直向下的，故A錯(cuò)誤；對M受力分析，受到重力、斜面的支持力、繩子拉力以及滑動(dòng)摩擦力作用，根據(jù)動(dòng)能定理可知，M動(dòng)能的增加量等于拉力和重力以及摩擦力做功之和，而摩擦力做負(fù)功，則拉力和重力對M做功之和大于M動(dòng)能的增加量，故B正確；12345678910111213根據(jù)除重力以外的力對物體做功等于物體機(jī)械能的變化量可知，拉力和摩擦力對M做的功之和等于M機(jī)械能的增加量，故C錯(cuò)誤；對兩滑塊組成系統(tǒng)分析可知，除了重力之外只有摩擦力對M做功，所以兩滑塊組成的系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功，故D正確.10.(多選)如圖所示，光滑水平面OB與足夠長粗糙斜面BC交于B點(diǎn).輕彈簧左端固定于豎直墻面，現(xiàn)將質(zhì)量為m1的滑塊壓縮彈簧至D點(diǎn)，然后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后經(jīng)B點(diǎn)滑上斜面，上升到最大高度，并靜止在斜面上.不計(jì)滑塊在B點(diǎn)的機(jī)械能損失.換用相同材料質(zhì)量為m2的滑塊(m2＞m1)壓縮彈簧至同一點(diǎn)D后，重復(fù)上述過程，下列說法正確的是A.兩滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度相同B.兩滑塊沿斜面上升的最大高度相同C.兩滑塊上升到最高點(diǎn)過程克服重力做的功相同D.兩滑塊上升到最高點(diǎn)過程機(jī)械能損失相同12345678910111213√√12345678910111213兩滑塊到B點(diǎn)的動(dòng)能相同，但速度不同，故A錯(cuò)誤；兩滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度相同，由于質(zhì)量不同，則在B點(diǎn)時(shí)的速度不同，故上升的最大高度不同，故B錯(cuò)誤；12345678910111211.(多選)如圖所示，質(zhì)量為M的長木板靜止在光滑水平面上，上表面OA段光滑，AB段粗糙且長為l，左端O處有一固定擋板，擋板上固定輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用不可伸長的輕繩連接在豎直墻上，輕繩所能承受的最大拉力為F.質(zhì)量為m的小滑塊以速度v從A點(diǎn)向左滑動(dòng)壓縮彈簧，彈簧的壓縮量達(dá)到最大時(shí)細(xì)繩恰好被拉斷，再過一段時(shí)間后長木板停止運(yùn)動(dòng)，小滑塊恰未掉落.重力加速度為g，則13√√√12345678910111213細(xì)繩被拉斷瞬間彈簧的彈力等于F，對長木板，由牛頓第二定律得F＝Ma，得a＝

，A正確；1234567891011121312345678910111212.如圖所示，一物體質(zhì)量m＝2kg，在傾角θ＝37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0＝3m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端擋板位置B點(diǎn)的距離AB＝4m.當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC＝0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)的距離AD＝3m.擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；答案0.52113123456789101112物體從A點(diǎn)到被彈簧彈到D點(diǎn)的過程中，彈簧彈性勢能沒有發(fā)生變化，機(jī)械能的減少量全部用來克服摩擦力做功，即：13代入數(shù)據(jù)解得：μ≈0.521.123456789101112(2)彈