上海甘泉外國(guó)語中學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題1．把一個(gè)棱長(zhǎng)為5dm的正方體分割成完全一樣的兩個(gè)長(zhǎng)方體，它們的表面積之和比原來增加（）dm2。A．25 B．50 C．100 D．2002．把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是（）。A． B． C．3．最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母（）。A．沒有公因數(shù) B．只有公因數(shù)1 C．全是奇數(shù) D．全是質(zhì)數(shù)4．學(xué)校體育組購(gòu)買了一批跳繩準(zhǔn)備發(fā)給各班。如果每班2根則還剩1根；如果每班3根則還剩1根；如果每班4根則還剩1根。體育組最少買回跳繩（）根。A．13 B．15 C．25 D．275．下面的四個(gè)分?jǐn)?shù)中，能化成有限小數(shù)的是（）。A． B． C． D．6．甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，那么甲數(shù)與乙數(shù)相比（）。A．甲數(shù)大 B．乙數(shù)大 C．一樣大 D．無法比較7．學(xué)校少先隊(duì)要進(jìn)行主題隊(duì)日活動(dòng)的節(jié)目排練，要通知54名少先隊(duì)員，如果老師以打電話的方式進(jìn)行通知，每分鐘通知1人，最少要花（）分鐘。A．4 B．5 C．6 D．78．如圖是趙老師五一開車從學(xué)?；乩霞业倪^程，下面說法錯(cuò)誤的有（）個(gè)．①學(xué)校距離老家640km②14：00﹣15：00行駛了60km③開車4小時(shí)后體息了60分鐘④全程共行駛8小時(shí)⑤12：00～13：00時(shí)速為90米/時(shí)A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題9．在括號(hào)里填上“＞”“＜”或“＝”。（______）0.99（______）（______）3.21.5立方米（______）150立方分米10．在分?jǐn)?shù)中，當(dāng)a（________）7時(shí)，是一個(gè)真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（________）7時(shí)，是一個(gè)假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a是（________）時(shí)，的分?jǐn)?shù)值等于1。11．一個(gè)兩位數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，同時(shí)又含有因數(shù)3，這個(gè)兩位數(shù)最小是（______），把它分解質(zhì)因數(shù)是（______）。12．16和40的最大公因數(shù)是（________），17和51的最小公倍數(shù)是（________）。13．紅紅要把一張長(zhǎng)70厘米，寬50厘米的長(zhǎng)方形紙剪成若干個(gè)同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是（________）厘米，一共可以剪成（________）個(gè)這樣的正方形。14．小明用相同的正方體木塊擺出了一個(gè)模型，這個(gè)模型從三個(gè)不同的方向看，符合下圖的要求。搭建這個(gè)模型需要（________）個(gè)正方體木塊。15．把三個(gè)棱長(zhǎng)都是5cm的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減少了_____cm2，拼成的長(zhǎng)方體的體積是_____cm3．16．王叔叔加工的49個(gè)玩具零件中有1個(gè)是次品，它比正品略重一些，用天平最少稱（______）次一定能把它找出。三、解答題17．直接寫得數(shù)。＋＝1－＝－＝＋＋＝＋＝＋＝－＝2－－＝18．脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)便的請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。19．解下列方程。20．修一條長(zhǎng)84千米的公路。已經(jīng)修了60千米，剩下的公路長(zhǎng)占公路全長(zhǎng)的幾分之幾？21．某公共汽車站有兩條線路的公共汽車，第一條線路每隔5分鐘發(fā)一次車，第二條線路每隔8分鐘發(fā)一次車。早上6：30兩條線路同時(shí)發(fā)車，下一次同時(shí)發(fā)車是什么時(shí)間？22．一根橋樁全長(zhǎng)11米，打入河底部分長(zhǎng)米，露出水面部分比打入河底部分多米。水深是多少米？23．學(xué)校要粉刷一間教室的屋頂和四壁。已知教室的長(zhǎng)是8米，寬5米，高是3米，門窗和黑板的面積一共是。如果每平方米需要花4元的涂料費(fèi)，粉刷這間教室一共需要花費(fèi)多少元？24．一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃缸，從里面量長(zhǎng)是20cm寬是15cm，高是10cm，缸里的水深8cm，將一塊石頭放入缸里完全浸沒，溢出了100mL的水，這塊石頭的體積是多少立方厘米？25．（1）將三角形向左平移2格，請(qǐng)畫出平移后的圖形。（2）寫出平移后A、B兩點(diǎn)的位置：（，）、（，）。（3）如果每個(gè)方格的邊長(zhǎng)都是1cm，請(qǐng)求出原三角形ABC的面積。26．下面是某書店5月1日至5月5日《故事會(huì)》和《成語大全》兩種圖書銷售情況統(tǒng)計(jì)圖。1.平均每天銷售《故事會(huì)》和《成語大全》各多少本？2.觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，分析兩種圖書銷售量的變化趨勢(shì)。3.如果你是經(jīng)理，那么下次購(gòu)書將怎樣安排？【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】由題意可知：將正方體切成2個(gè)完全相同的長(zhǎng)方體，它們的表面積會(huì)比原來正方體表面積增加兩個(gè)截面的面積，根據(jù)正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，可算出一個(gè)正方形面積，然后乘2即可算出表面積增加了多少平方分米?！驹斀狻?×5×2＝50（dm2）故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題主要考查正方體的切拼知識(shí)以及面積計(jì)算。2．A解析：A【分析】旋轉(zhuǎn)就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)繞旋轉(zhuǎn)中心按一定的旋轉(zhuǎn)方向和一定的旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)移動(dòng)，據(jù)此解答?！驹斀狻堪秧槙r(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形是。故答案為：A【點(diǎn)睛】旋轉(zhuǎn)時(shí)物體的形狀大小都不改變，只是本身的位置和方向發(fā)生了改變。3．B解析：B【分析】最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)?！驹斀狻坑勺詈?jiǎn)分?jǐn)?shù)的定義可知：最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義。4．A解析：A【分析】分析可知，跳繩數(shù)量比2、3、4的公倍數(shù)多1，求出2、3、4的最小公倍數(shù)加1，就是跳繩最少數(shù)量?！驹斀狻?×4＋1＝12＋1＝13（根）故答案為：A【點(diǎn)睛】?jī)蓴?shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。5．D解析：D【分析】分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)形式后，把分母分解質(zhì)因數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5的就能化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)，由此判定。【詳解】A．是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母12中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；B．是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母9中只含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；C．是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母11中不含質(zhì)因數(shù)2或5，所以不能化成有限小數(shù)；D．是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母25中只含有質(zhì)因數(shù)5，所以能化成有限小數(shù)。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的方法，注意是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)分母只含有質(zhì)因數(shù)2或5的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。6．B解析：B【分析】已知甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，也就是甲數(shù)×＝乙數(shù)×，設(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1，據(jù)此求出甲、乙兩數(shù)，比較即可?！驹斀狻吭O(shè)甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1，則甲數(shù)＝，乙數(shù)＝，乙數(shù)＞甲數(shù)。故選擇：B【點(diǎn)睛】明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法，注意賦值法是一種比較直觀明了的解題方法。7．C解析：C【分析】老師首先用1分鐘通知第一個(gè)學(xué)生；第二分鐘由老師和1個(gè)學(xué)生兩人分別通知1個(gè)學(xué)生，現(xiàn)在通知的少先隊(duì)員一共2＋2－1＝3名，即22－1；第三分鐘通知的少先隊(duì)員一共4＋4－1＝7名，即23－1；第四分鐘通知的少先隊(duì)員一共8＋8－1＝15名，即24－1；以此類推，由此問題解決?！驹斀狻?5－1＜54＜26－1，31＜54＜63，因此5分鐘通知不完，只能6分鐘；所以最少要花6分鐘。故選：C?！军c(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是利用已通知的學(xué)生的人數(shù)加上老師是下一次要通知的學(xué)生人數(shù)。8．C解析：C【詳解】看圖，先看軸，縱軸表示路程，單位千米，橫軸表示時(shí)間，單位小時(shí)．根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖可知，學(xué)校距離老家640km，①正確；14：00﹣15：00行駛了640-580=60km，②正確；從7點(diǎn)到11點(diǎn)，共計(jì)4小時(shí)，從11點(diǎn)休息到12點(diǎn)，即60分鐘，③正確；全程行駛時(shí)間為15-7-1=7（時(shí)），④錯(cuò)誤．12：00～13：00行駛了500﹣410＝90千米，時(shí)速為90÷1＝90千米/時(shí)，⑤錯(cuò)誤．故答案為C．二、填空題9．＞＜＝＞【分析】?jī)煞謹(jǐn)?shù)比大小，分子相同看分母，分母小的分?jǐn)?shù)大；小數(shù)和分?jǐn)?shù)比大小，統(tǒng)一成小數(shù)或分?jǐn)?shù)再比較；不同單位的量比大小，先統(tǒng)一單位再比較?！驹斀狻浚?.99＝＜＝3.21.5立方米＝1500立方分米＞150立方分米【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是靈活選擇比較大小的方法，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母，單位大變小乘進(jìn)率。10．＞≤7【分析】真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，分?jǐn)?shù)值小于1；假分?jǐn)?shù)的分子大于分母，分?jǐn)?shù)值大于等于1；分子等于分母時(shí)分?jǐn)?shù)值等于1，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）當(dāng)是真分?jǐn)?shù)時(shí)，a＞7；（2）當(dāng)是假分?jǐn)?shù)時(shí)，a≤7；（3）當(dāng)分?jǐn)?shù)值等于1時(shí)，a＝7【點(diǎn)睛】掌握真假分?jǐn)?shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。11．30＝2×3×5【分析】既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)的特征：①個(gè)位上的數(shù)字是0；②各數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。據(jù)此求出這個(gè)最小的兩位數(shù)。把這個(gè)數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式就是分解質(zhì)因數(shù)。【詳解】根據(jù)既是2的倍數(shù)，又是3和5的倍數(shù)的特征，這個(gè)兩位數(shù)最小是30，把它分解質(zhì)因數(shù)是30＝2×3×5?！军c(diǎn)睛】牢固掌握并靈活運(yùn)用2、3和5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。12．51【分析】根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積；17和51是倍數(shù)關(guān)系，較大數(shù)是最小公倍數(shù)，較小數(shù)是最大公因數(shù)?！驹斀狻?6＝2×2×2×240＝2×2×2×516和40的最大公因數(shù)是2×2×2＝817和51的最小公倍數(shù)是51?！军c(diǎn)睛】此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，若兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個(gè)數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。13．35【分析】根據(jù)題意可知，正方形的邊長(zhǎng)是長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的最大公因數(shù)；分別求出長(zhǎng)、寬中包含幾個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，相乘即可求出正方形的個(gè)數(shù)?！驹斀狻?0＝2×5×7；50＝2×5×5；所以70和50的最大公因數(shù)是2×5＝10；正方形邊長(zhǎng)最大是10厘米。（70÷10）×（50÷10）＝7×5＝35（個(gè)）剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是10厘米，一共可以剪成35個(gè)這樣的正方形。【點(diǎn)睛】此題考查了最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是兩數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積。14．7【分析】由“從左面看”可知這個(gè)模型有前后2行；由“從正面看”可知這個(gè)模型有上下2層，上層最少有2個(gè)正方體；由“從上面看”可知這個(gè)模型底層有5個(gè)正方體；據(jù)此解答。【詳解】綜合三視圖可以看出這個(gè)模型的底層有5個(gè)正方體木塊，上層有2個(gè)正方體木塊，因此搭建這個(gè)模型需要5＋2＝7個(gè)正方體木塊?！军c(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體鍛煉了學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)新思維能力。15．375【解析】【詳解】表面積減少：5×5×4＝25×4，＝100（平方厘米）；長(zhǎng)方體的體積：5×5×（5×3）＝25×15＝375（立方厘米）；答：表面積減少了100平方厘米；拼成解析：375【解析】【詳解】表面積減少：5×5×4＝25×4，＝100（平方厘米）；長(zhǎng)方體的體積：5×5×（5×3）＝25×15＝375（立方厘米）；答：表面積減少了100平方厘米；拼成的長(zhǎng)方體的體積是375立方厘米．故答案為100、375．16．4【分析】根據(jù)找次品的方法，在用天平找次品時(shí)（只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕），所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有一定的關(guān)系：要辨別的物品數(shù)目

保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)

2~3

1

4~9解析：4【分析】根據(jù)找次品的方法，在用天平找次品時(shí)（只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕），所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有一定的關(guān)系：要辨別的物品數(shù)目保證能找出次品需要測(cè)的次數(shù)2~314~9210~27328~814??據(jù)此關(guān)系即可填空?！驹斀狻繐?jù)分析知：所測(cè)數(shù)目是49個(gè)，在28~81范圍內(nèi)，故要4次能保證找出次品。【點(diǎn)睛】掌握找次品時(shí)所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)之間的關(guān)系，這是解決此題的關(guān)鍵。三、解答題17．；；；；；1；；1；【詳解】略解析：；；；；；1；；1；【詳解】略18．；；【分析】，先通分，再按照從左到右依次計(jì)算；利用減法的性質(zhì)，去括號(hào)，然后利用加法交換律簡(jiǎn)便運(yùn)算；先加，計(jì)算出結(jié)果后再減去即可?！驹斀狻拷馕觯?；；【分析】，先通分，再按照從左到右依次計(jì)算；利用減法的性質(zhì)，去括號(hào)，然后利用加法交換律簡(jiǎn)便運(yùn)算；先加，計(jì)算出結(jié)果后再減去即可?！驹斀狻?9．；【分析】（1）先根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加，再通分，化簡(jiǎn)方程，即可得解。（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)減，再通分，化簡(jiǎn)方程，即可得解。【詳解】（1）解：（2）解解析：；【分析】（1）先根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)加，再通分，化簡(jiǎn)方程，即可得解。（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)減，再通分，化簡(jiǎn)方程，即可得解?！驹斀狻浚?）解：（2）解：20．【分析】求剩下的公路長(zhǎng)占公路全長(zhǎng)的幾分之幾，用剩下的公路長(zhǎng)度除以公路全長(zhǎng)結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示即可?！驹斀狻浚?4－60）÷84＝24÷84＝剩下的公路長(zhǎng)占公路全長(zhǎng)的?！军c(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)占另解析：【分析】求剩下的公路長(zhǎng)占公路全長(zhǎng)的幾分之幾，用剩下的公路長(zhǎng)度除以公路全長(zhǎng)結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示即可。【詳解】（84－60）÷84＝24÷84＝剩下的公路長(zhǎng)占公路全長(zhǎng)的?！军c(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。21．7：10【分析】求兩路車在同一時(shí)刻發(fā)車后，再過多少分鐘再同時(shí)發(fā)車？即求5、8的最小公倍數(shù)，5和8的最小公倍數(shù)是40，就是40分鐘之后再次同時(shí)發(fā)車，算出此時(shí)的時(shí)間即可?！驹斀狻?和8的最小公倍解析：7：10【分析】求兩路車在同一時(shí)刻發(fā)車后，再過多少分鐘再同時(shí)發(fā)車？即求5、8的最小公倍數(shù)，5和8的最小公倍數(shù)是40，就是40分鐘之后再次同時(shí)發(fā)車，算出此時(shí)的時(shí)間即可?！驹斀狻?和8的最小公倍數(shù)是40，40分鐘之后再次一起發(fā)車。6：30過40分鐘是7：10。答：下一次同時(shí)發(fā)車是7：10?！军c(diǎn)睛】此題主要考查利用最小公倍數(shù)來解決實(shí)際問題。22．米【分析】先用河底部分的長(zhǎng)度加上米，求出水面以上部分的長(zhǎng)度，再用總長(zhǎng)度減去河底部分的長(zhǎng)度，再減去水面以上部分的長(zhǎng)度即可求解?！驹斀狻浚剑祝?1－－＝－－＝（米）答：水深是米?！窘馕觯好住痉治觥肯扔煤拥撞糠值拈L(zhǎng)度加上米，求出水面以上部分的長(zhǎng)度，再用總長(zhǎng)度減去河底部分的長(zhǎng)度，再減去水面以上部分的長(zhǎng)度即可求解。【詳解】＋＝（米）11－－＝－－＝（米）答：水深是米?！军c(diǎn)睛】理解題意，找出水深的求解方法，關(guān)鍵是求出漏出水面部分的長(zhǎng)度。23．元【分析】需要粉刷的面積用教室前、后、左、右、上面，4個(gè)面的面積減去門窗面積，再用需要粉刷的面積×每平方米涂料費(fèi)即可?！驹斀狻?×5＋8×3×2＋5×3×2－17.5＝40＋48＋30－1解析：元【分析】需要粉刷的面積用教室前、后、左、右、上面，4個(gè)面的面積減去門窗面積，再用需要粉刷的面積×每平方米涂料費(fèi)即可。【詳解】8×5＋8×3×2＋5×3×2－17.5＝40＋48＋30－17.5＝100.5（平方米）100.5×4＝402（元）答：粉刷這個(gè)教室共需要花費(fèi)402元。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是靈活計(jì)算長(zhǎng)方體表面積，長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2。24．700cm3【分析】由題意得：缸里的水深8cm而玻璃缸的高是10cm，則水面上升了2cm，石塊的體積等于上升的水的體積加溢出水的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V＝abh，即可列式解答?！驹斀狻克馕觯?00cm3【分析】由題意得：缸里的水深8cm而玻璃缸的高是10c