姜堰數(shù)學中考試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若a=3，b=-2，則a+b的值為（）A.1B.-1C.5D.-52.一元二次方程x2-4x=0的解是（）A.x=4B.x=0C.x=0或x=4D.x=23.一個三角形三個內角的度數(shù)之比為2:3:4，則這個三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形4.函數(shù)y=√(x-1)中，自變量x的取值范圍是（）A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤15.已知點A（2，y?），B（3，y?）在拋物線y=-x2上，則y?與y?的大小關系是（）A.y?>y?B.y?<y?C.y?=y?D.無法確定6.半徑為5的圓中，圓心角為120°的扇形面積為（）A.5πB.10πC.25π/3D.50π/37.化簡：(a+1)2-a2的結果是（）A.2a+1B.1C.2a-1D.2a8.若一組數(shù)據(jù)1，2，3，x的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.2B.√2C.10D.59.直線y=2x-3與y軸的交點坐標是（）A.（0，3）B.（0，-3）C.（3，0）D.（-3，0）10.一個圓錐的底面半徑為3，母線長為5，則圓錐的側面積是（）A.15πB.20πC.24πD.12π答案：1.A2.C3.C4.B5.A6.C7.A8.A9.B10.A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.πB.√4C.√5D.0.1010010001…2.下列運算正確的是（）A.a2·a3=a?B.(a2)3=a?C.a?÷a2=a3D.(ab)2=a2b23.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.若關于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩根為x?=1，x?=2，則b+c的值為（）A.-1B.1C.-3D.35.以下函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）A.y=3xB.y=-2x+1C.y=x2（x>0）D.y=1/x（x<0）6.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體7.以下數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，178.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（）A.a<0B.b2-4ac>0C.c>0D.a+b+c<09.已知⊙O的半徑為5，點P到圓心O的距離為3，則點P與⊙O的位置關系是（）A.點P在⊙O內B.點P在⊙O上C.點P在⊙O外D.無法確定10.以下事件中，是隨機事件的有（）A.明天會下雨B.太陽從東方升起C.擲一枚骰子，點數(shù)為6D.任意畫一個三角形，其內角和是180°答案：1.ACD2.ABD3.ABCD4.AC5.AC6.AC7.ABCD8.ABCD9.A10.AC三、判斷題（每題2分，共20分）1.0的相反數(shù)是0。（）2.單項式-3x2y的次數(shù)是3。（）3.三角形的外角和是180°。（）4.若a>b，則-2a>-2b。（）5.分式方程1/x=2/(x+1)的解是x=1。（）6.平行四邊形的對角線互相垂直。（）7.二次函數(shù)y=2(x-1)2+3的頂點坐標是（1，3）。（）8.直徑是圓中最長的弦。（）9.正六邊形的每個內角都是120°。（）10.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.計算：(π-3)?+√12-2sin60°答案：原式=1+2√3-2×(√3/2)=1+2√3-√3=1+√3。2.解方程：x2-6x+8=0答案：分解因式得(x-2)(x-4)=0，所以x-2=0或x-4=0，解得x?=2，x?=4。3.已知一個多邊形的內角和是外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設邊數(shù)為n，多邊形外角和為360°，內角和為(n-2)×180°。由題意得(n-2)×180°=3×360°，解得n=8。4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求sinA的值。答案：先由勾股定理得AB=√(AC2+BC2)=√(32+42)=5，sinA=BC/AB=4/5。五、討論題（每題5分，共20分）1.在一次函數(shù)y=kx+b中，k和b的值對函數(shù)圖象有什么影響？答案：k決定直線的傾斜方向和程度，k>0時，y隨x增大而增大；k<0時，y隨x增大而減小。b決定直線與y軸交點位置，b>0時，直線交y軸正半軸；b<0時，交y軸負半軸；b=0時，直線過原點。2.如何判斷一個三角形是直角三角形？答案：可以用勾股定理逆定理，若三邊a、b、c滿足a2+b2=c2，則是直角三角形；也可看是否有一個角是90°，若有則是直角三角形。3.二次函數(shù)的三種表達式（一般式、頂點式、交點式）各有什么特點和用途？答案：一般式y(tǒng)=ax2+bx+c，能直接看出二次項、一次項系數(shù)和常數(shù)項，用于求函數(shù)值等；頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k，易看出頂點坐標(h,k)，用于求最值等；交