專題2.2函數(shù)的解析式與定義域、值域【新高考專用】題型一題型一具體函數(shù)的定義域的求解1．（2024·海南·模擬預測）函數(shù)f(x)=A．?∞,1 B．1,2 C．?∞,2 D．?∞,12．（24-25高一上·河南漯河·階段練習）已知函數(shù)f(x)=11x?2，則函數(shù)y=f(x)?f(13?x)的定義域為（A．2<x<11 B．2,11 C．2,15 D．(2,11)3．（2024·北京朝陽·二模）函數(shù)f(x)=x?1x24．（2024·四川南充·三模）函數(shù)fx=16?題型二題型二抽象函數(shù)、復合函數(shù)的定義域的求解5．（24-25高一上·吉林白城·期中）若函數(shù)f3x?1的定義域為0,3，則函數(shù)f1?3x的定義域為（A．?3,0 B．?C．?1,8 D．?6．（23-24高一上·河南駐馬店·階段練習）已知函數(shù)y=f(2x?1)的定義域是[?2,3]，則y=f(x)x+2的定義域是（A．[?2,5] B．(?2,3] C．[?1,3] D．(?2,5]7．（2024·吉林延邊·模擬預測）已知函數(shù)y=f(x+1)的定義域是[?2,3]，則y=f(x?1)的定義域是.8．（2024·湖北武漢·二模）已知函數(shù)f2x+1的定義域為?1,1，則函數(shù)f1?x的定義域為題型三題型三已知函數(shù)定義域求參數(shù)9．（23-24高一上·陜西西安·期中）已知函數(shù)fx=mA．[1,9] B．(1,9)C．(?∞,1]∪[9,+∞10．（23-24高一上·遼寧鞍山·期中）已知函數(shù)f(x)=a2?1x2+(a+1)x+1的定義域為A．?1,53 C．53,+∞11．（24-25高一上·天津靜?！るA段練習）已知函數(shù)y=（1?a2）12．（24-25高一上·寧夏銀川·期中）若函數(shù)fx=xmx2+2mx+4題型四題型四已知函數(shù)類型求解析式13．（23-24高一上·廣西桂林·期中）已知一次函數(shù)fx滿足f(x+2)?2f(2x+1)=?9x?4，則fx解析式為（A．fx=?2x?4 C．fx=3x+4 14．（23-24高三·全國·中職高考）已知二次函數(shù)fx滿足f(2)=?1,f(1?x)=f(x)，且fx的最大值是8，則此二次函數(shù)的解析式為f(x)=（A．?4x2+4x+7C．?4x2?4x+715．（24-25高一上·江蘇無錫·階段練習）已知fx是二次函數(shù)，且f0=3，若fx+1?f(x)=2x+316．（2024·山東濟南·一模）已知集合A=uxux=ax2?a+bx+b,a,b∈R，函數(shù)fx題型五題型五已知f(g(x))求解析式17．（2024高三·全國·專題練習）已知函數(shù)f1?x=1?x2A．1x?12?1C．4x?12?118．（23-24高一上·湖南衡陽·期中）函數(shù)fx滿足若fgx=9x+3，gxA．fx=3x C．fx=27x+10 19．（23-24高一上·四川雅安·期中）已知函數(shù)f2x+1=x220．（24-25高一上·廣東東莞·階段練習）已知函數(shù)fx+2=x+2x+2題型六題型六函數(shù)值域的求解21．（23-24高一上·江西撫州·階段練習）函數(shù)f(x)=2x+1?x的值域是（A．?∞,12 B．12,+∞ C．22．（23-24高一上·吉林長春·期中）已知函數(shù)f(x)=xx2+1的定義域為[0,+∞A．[0,+∞) B．[2,+∞) C．23．（24-25高一上·江西南昌·期中）函數(shù)f(x)=x?21?x的值域為24．（23-24高一上·浙江寧波·期中）函數(shù)y=x?1x2?6x+7，題型七題型七根據(jù)函數(shù)的值域或最值求參數(shù)25．（23-24高一上·云南曲靖·階段練習）若函數(shù)fx=ax2+x+1的值域為A．0,14 C．0,14 26．（23-24高一上·遼寧·期中）已知函數(shù)fx=4ax2+8?4aA．0,4 B．1,4C．0,1∪4,+∞27．（23-24高一上·寧夏銀川·期中）已知函數(shù)f(x)=kx2?4x+3的值域為0,+∞，則實數(shù)28．（24-25高一上·江蘇南京·期中）已知函數(shù)fx=x2?2ax+a2?9，x∈a?3,a2題型八題型八分段函數(shù)及其應用29．（23-24高一上·安徽阜陽·期中）已知函數(shù)fx=?1x,x<cx2?x,c≤x≤2A．?1,0 B．?C．?1,?12 30．（23-24高一上·江西宜春·階段練習）已知函數(shù)fx=0,x<1x+1,1≤x<2?x2A．4 B．3 C．2 D．131．（24-25高一上·四川內(nèi)江·期中）函數(shù)fx=x32．（23-24高一上·上海·階段練習）已知a∈R，若函數(shù)f(x)=x+1,x>1ax2?2x,x≤1的值域為R一、單選題1．（23-24高一上·甘肅酒泉·期中）下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（

）A．fx=x，gx=xC．fx=x，gx=?x2．（2024·遼寧遼陽·一模）已知函數(shù)fx滿足fx+y=fA．10000 B．10082 C．10100 D．103023．（23-24高一上·遼寧·期中）已知函數(shù)y=f(x)的定義域是?4,5，則y=f(x?1)x+2的定義域是（A．?2,4 B．?2,6 C．?2,4 D．?2,64．（2024·北京懷柔·模擬預測）已知函數(shù)fx=4x22xA．0,2 B．0,2 C．0,2 D．0,25．（2024·陜西·模擬預測）設(shè)函數(shù)fx的定義域為R，且f?x+1=?fx+1,fx+2=f?x+2，當A．?4 B．?3 C．1 D．?26．（25-26高一上·全國·課后作業(yè)）設(shè)x∈R，用x表示不超過x的最大整數(shù)，則y=x稱為高斯函數(shù)，例如：?2.1=?3，3.1=3．已知函數(shù)fx=A．0,1 B．0,1,2 C．?1,0,1 D．?1,0,1,27．（2024·廣東佛山·二模）如圖，△OAB是邊長為2的正三角形，記△OAB位于直線x=t（0≤t≤2）左側(cè)的圖形的面積為ft．則函數(shù)y=ft的大致圖象是（

A．

B．

C．

D．

8．（24-25高一上·山東菏澤·期中）設(shè)函數(shù)fx=x2?1,x≥0,?x?2,x<0,若A．?2≤a≤1 B．?1≤a≤0C．?2≤a≤?1或0≤a≤1 二、多選題9．（2024·湖南益陽·模擬預測）下列命題中，正確的是（

）A．函數(shù)vx=xB．函數(shù)vx=xC．函數(shù)y=fx的圖象與直線x=2024D．函數(shù)fx=x?110．（2024·浙江杭州·一模）已知函數(shù)fx的定義域為R，若ffxA．f1=0 C．fxy=fx11．（2024·云南·模擬預測）已知定義在R上的函數(shù)fx，對任意的x,y滿足fx+fx+yA．若fx為一次函數(shù)，則B．若fx為一次函數(shù)，則C．若fx不是一次函數(shù)且f0D．若fx不是一次函數(shù)且f0三、填空題12．（2024·全國·模擬預測）若函數(shù)fx=x2?2，x>a13．（2024·廣東惠州·模擬預測）若函數(shù)f(x)=x+ax?b定義域為[?2,+∞)，則實數(shù)a=2；實數(shù)b14．（2024·江蘇·模擬預測）已知定義在R上的fx滿足f?12≠0，且對于任意的x,y∈R四、解答題15．（2024·江西九江·模擬預測）若f(x)的定義域為[?4,4]，求g(x)=f(2x+1)+f(x16．（24-25高一上·新疆阿克蘇·期中）求下列函數(shù)的定義域或值域：(1)求y=1(2)f(x)=?17．（24-25高一上·河北廊坊·階段練習）（1）已知f(x)是二次函數(shù)，且滿足f(0)=1,f(x+1)?f(x)=2x，求