自動(dòng)控制原理5.2開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的幅相曲線主講人：穩(wěn)定系統(tǒng)的頻率特性：如何用曲線表示系統(tǒng)的頻率特性呢？G(jω)幅頻特性相頻特性2內(nèi)容回顧比例環(huán)節(jié)(K>0)積分環(huán)節(jié)(v>0)一階微分環(huán)節(jié)(τ>0)一階慣性環(huán)節(jié)(T>0)二階微分環(huán)節(jié)(ωn>0,0≤ζ<1)二階振蕩環(huán)節(jié)(ωn>0,0≤ζ<1)微分環(huán)節(jié)(v<0)最小相位環(huán)節(jié)：31.典型環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)一階慣性環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)二階振蕩環(huán)節(jié)非最小相位環(huán)節(jié)：在s右半平面具有開(kāi)環(huán)零、極點(diǎn)的環(huán)節(jié)，或者含有延遲環(huán)節(jié)。41.典型環(huán)節(jié)①比例環(huán)節(jié)相角變化：0°~0°頻率特性②積分環(huán)節(jié)頻率特性幅頻特性相頻特性幅頻特性相頻特性K相角變化：-90°~-90°ω→0ω→∞52.典型環(huán)節(jié)的幅相曲線ω→-∞ω→0注：繪制開(kāi)環(huán)幅相曲線時(shí)只需繪制ω：0→∞③微分環(huán)節(jié)相角變化：90°~90°頻率特性④一階微分環(huán)節(jié)頻率特性幅頻特性相頻特性幅頻特性相頻特性相角變化：0°~90°ω→0ω→∞ω→0ω→∞62.典型環(huán)節(jié)的幅相曲線⑤一階慣性環(huán)節(jié)頻率特性幅頻特性相頻特性相角變化：0°~-90°ω→0ω→∞72.典型環(huán)節(jié)的幅相曲線⑥二階微分環(huán)節(jié)頻率特性相角變化：0°~180°幅頻特性：相頻特性：第一象限第二象限G(jω)=2ζj82.典型環(huán)節(jié)的幅相曲線確定A(ω)是否有極值點(diǎn)：令上式對(duì)ω求導(dǎo)得：當(dāng)時(shí)，可求得A(ω)的極小值：當(dāng)時(shí)，A(ω)為遞增函數(shù)，不存在極值點(diǎn)此時(shí)頻率92.典型環(huán)節(jié)的幅相曲線-2.5-2-1.5-1-0.500.51-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5

NyquistDiagramRealAxisImaginaryAxisζ=0.5ζ=0.83ζ=0.35102.典型環(huán)節(jié)的幅相曲線⑦二階振蕩環(huán)節(jié)頻率特性幅頻特性：當(dāng)時(shí)，存在諧振峰值：112.典型環(huán)節(jié)的幅相曲線相頻特性：第四象限第三象限相角變化：0°~-180°122.典型環(huán)節(jié)的幅相曲線第四象限第三象限-0.4-0.200.20.40.60.811.2-1.5-1-0.500.511.5

NyquistDiagramRealAxisImaginaryAxisζ=0.83ζ=0.5ζ=0.35132.典型環(huán)節(jié)的幅相曲線14例1：求一階慣性非最小相位環(huán)節(jié)的頻率特性。解：其頻率特性為：則：非最小相位與最小相位環(huán)節(jié)或系統(tǒng)相比，其幅頻特性相同，相頻特性相反。2.典型環(huán)節(jié)的幅相曲線繪制步驟：a.按典型環(huán)節(jié)分解開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)(尾“1”型)b.確定幅相曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)(概略圖)c.確定幅相曲線與實(shí)軸、虛軸的交點(diǎn)153.開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的幅相曲線與實(shí)軸的交點(diǎn)：令虛部為零；與虛軸的交點(diǎn)：令實(shí)部為零。16例2：繪制以下開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的概略幅相曲線。解：系統(tǒng)為最小相位系統(tǒng)，則頻率特性為：確定開(kāi)環(huán)幅相曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)：當(dāng)ω=0當(dāng)ω=∞0°~0°-90°~-90°0°~-90°0°~-90°3.開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的幅相曲線17確定開(kāi)環(huán)幅相曲線與實(shí)軸的交點(diǎn)：令虛部為0，則：記ωx為穿越頻率∴此時(shí)與實(shí)軸的交點(diǎn)為：幅相曲線與虛軸無(wú)交點(diǎn)。3.開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的幅相曲線(1)當(dāng)K,τ,T>0時(shí)的開(kāi)環(huán)概略幅相曲線？已知開(kāi)環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)如下，試?yán)L制：(2)當(dāng)K<0，τ,