第二章數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容§2.1數(shù)學(xué)課程目標(biāo)一、制定數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的依據(jù)1．?dāng)?shù)學(xué)課程是指數(shù)學(xué)教學(xué)科目，以及在數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)）和數(shù)學(xué)教材系列中所規(guī)定的數(shù)學(xué)教學(xué)目的、內(nèi)容、范圍、分量和進(jìn)程的總和。（見田萬?！稊?shù)學(xué)教育學(xué)》P.27）徐利治：國家富強(qiáng)→生產(chǎn)力發(fā)達(dá)→第一生產(chǎn)力（高新科技）發(fā)達(dá)?科技發(fā)達(dá)→數(shù)學(xué)發(fā)達(dá)數(shù)學(xué)六強(qiáng)：美、俄、法、德、英、日2．制定依據(jù)①社會(huì)需要——核心是生產(chǎn)力發(fā)展需要（社會(huì)發(fā)展）中國教育學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)研究會(huì)和課程教材研究所數(shù)學(xué)室完成的調(diào)查研究項(xiàng)目，其調(diào)查結(jié)果為確定數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容提供了客觀基礎(chǔ)。（參見田萬?！稊?shù)學(xué)教育學(xué)》P.28，P37）②數(shù)學(xué)的特征性——抽象性、精確性（嚴(yán)謹(jǐn)性）、應(yīng)用性（數(shù)學(xué)發(fā)展）應(yīng)用數(shù)學(xué)與純粹數(shù)學(xué)的界限不再?zèng)芪挤置?。③學(xué)生的心理發(fā)展（學(xué)生發(fā)展）注意個(gè)性品質(zhì)的培養(yǎng)和辯證唯物主義觀點(diǎn)的形成數(shù)學(xué)教育的選拔功能和發(fā)展功能的有機(jī)結(jié)合二、數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的要素（或四個(gè)方面的要求）[教學(xué)重點(diǎn)]1．?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)以及導(dǎo)致這些知識(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的一個(gè)主要因素?；靖拍?、基本規(guī)律（包括公理、性質(zhì)、法則、定理、公式）及其思想、方法和語言構(gòu)成所謂基礎(chǔ)知識(shí)。2．研究空間形式，通常要把客觀存在的事物，用圖形表示出來，要繪圖、識(shí)圖；研究數(shù)量關(guān)系，要對數(shù)和式進(jìn)行各種運(yùn)算；從已知事實(shí)出發(fā)導(dǎo)出正確的結(jié)論，要進(jìn)行正確的邏輯推理。這三方面的技能構(gòu)成所謂數(shù)學(xué)的基本技能。它是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的另一個(gè)主要因素。3．思維能力，運(yùn)算能力和空間想象能力構(gòu)成數(shù)學(xué)的基本能力，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、能力來分析解決現(xiàn)代生活、社會(huì)生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有關(guān)數(shù)量關(guān)系和空間形式的問題。這種數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力以及創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)又一個(gè)重要因素。4．要使數(shù)學(xué)教學(xué)取得成效，必須在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中時(shí)刻注意人的因素，透過數(shù)學(xué)使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)構(gòu)造的美，對其進(jìn)行思想情感教育。這是數(shù)學(xué)教育的一項(xiàng)根本任務(wù)。數(shù)學(xué)教育目的的新提法：1996年5月國家教委新頒布的《高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：“高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的是：使學(xué)生學(xué)好從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和概率統(tǒng)計(jì)、微積分的初步知識(shí)，并形成基本技能；進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想像能力，以逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來分析和解決實(shí)際問題的能力；進(jìn)一步培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)?！笔盒＞帯犊傉摗方滩闹幸玫氖?998年頒布的“全日制十年的學(xué)校中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案）”。見P.16（教材——十三院校本）2002年“全日制普通高中數(shù)學(xué)教育大綱”（最新頒布）三、我國數(shù)學(xué)教育目的觀的變革研究數(shù)學(xué)教育改革問題時(shí)，首先集中在教學(xué)目的這一主要問題上。20世紀(jì)50年代，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的側(cè)重于傳授知識(shí)，教學(xué)的任務(wù)是學(xué)習(xí)知識(shí)；60年代，開始強(qiáng)調(diào)基本技能的訓(xùn)練（雙基）；70年代，提倡“三大能力”（三中全會(huì)以后）；80年代，開始注意非智力品質(zhì)的培養(yǎng)問題。由此，數(shù)學(xué)教學(xué)目的包括知識(shí)、技能、能力和個(gè)性品質(zhì)四個(gè)方面的內(nèi)容。90年代，則轉(zhuǎn)到了培養(yǎng)具有數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)（大眾數(shù)學(xué)）的跨世紀(jì)人才；2000年代，提出創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。1993年2月，中共中央、國務(wù)院發(fā)布了《中國教育改革和發(fā)展綱要》，明確提出：“教育改革和發(fā)展的根本目的是提高民族素質(zhì)，多出人才，出好人才?！蓖瑫r(shí)提出：“中小學(xué)主要由‘應(yīng)試教育’轉(zhuǎn)向全面提高國民素質(zhì)的軌道?！痹谔剿鲾?shù)學(xué)素質(zhì)教育的問題上，許多同仁提出，必須從根本上轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)的目的觀，把數(shù)學(xué)教學(xué)從以傳統(tǒng)知識(shí)、技能和三大能力培養(yǎng)為主要目的，轉(zhuǎn)到以培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀念、培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)培養(yǎng)創(chuàng)造精神和培養(yǎng)廣泛的數(shù)學(xué)能力為主要教學(xué)目的。（可參閱朱水根《導(dǎo)論》P.22）近期國外對數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的一些提法（參閱田本P.32----美、英、德、日、俄及法等數(shù)學(xué)六強(qiáng)）我國數(shù)學(xué)教育改革動(dòng)向（朱水根本P.21）（1）教學(xué)目的觀發(fā)生了重要變化素質(zhì)教育：“三大能力”→培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀念、培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)、培養(yǎng)創(chuàng)新精神和培養(yǎng)廣泛的教學(xué)能力。Note：數(shù)學(xué)觀念：優(yōu)化、整體、建模、運(yùn)動(dòng)與變化的觀念運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義（修養(yǎng)、工具、應(yīng)用意識(shí)）創(chuàng)新精神：創(chuàng)新意識(shí)與主動(dòng)探索精神——猜想?想象?創(chuàng)造廣泛的數(shù)學(xué)能力：除三大能力外，還有抽象能力，概括能力，記憶能力，自學(xué)能力這些基本數(shù)學(xué)能力。另外還有：數(shù)據(jù)處理能力，解非常規(guī)問題的能力，數(shù)學(xué)社交能力，數(shù)學(xué)審美能力。（2）積極進(jìn)行考試改革①改革考試科目設(shè)置：3+1→3+X②改變命題取向：考“問題”和“應(yīng)用題”（Exercise---實(shí)踐-有意識(shí)的活動(dòng)，Practice，training訓(xùn)練；Problem---研究study，research；）（3）改革教學(xué)方法（朱本P.31）（4）改革課程設(shè)置“一綱多本”（5）“數(shù)學(xué)為大眾”主流：精英數(shù)學(xué)與大眾數(shù)學(xué)四．如何理解“中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的”1．目的重要性（參見《教學(xué)筆記（一）》P.67）中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的靈魂，出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)。2．目的層次性（參見《教學(xué)筆記（一）》P.68）國家目標(biāo)/學(xué)校目標(biāo)/大綱（標(biāo)準(zhǔn)）目標(biāo)/課時(shí)目標(biāo)/教學(xué)措施目標(biāo)3．關(guān)于知識(shí)、能力和德育要求的分析（參閱教材P.16P.19P.25）4．對大綱中目的的認(rèn)識(shí)（參閱《教學(xué)筆記（一）》P1—6）①為每一個(gè)學(xué)生打好數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)（基礎(chǔ)教育的性質(zhì)決定了每一位學(xué)生擁有平等的接受教育的權(quán)利，其內(nèi)容對每個(gè)人的終身發(fā)展有價(jià)值，且人人能夠獲得）。②在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，培養(yǎng)每一個(gè)學(xué)生的科學(xué)思維能力（良好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)將為人一生的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。③對一部分對數(shù)學(xué)思維有較大的興趣和才能的學(xué)生，適當(dāng)進(jìn)行較高水平的早期培養(yǎng)。在中學(xué)，數(shù)學(xué)一直是一門獨(dú)立開設(shè)的基礎(chǔ)必修課，所占的授課時(shí)數(shù)幾乎與語文相等。[中國]中學(xué)開設(shè)13門課2085課時(shí)，其中數(shù)學(xué)500課時(shí)，占16.21%（語文18.35%）[俄羅斯]數(shù)學(xué)的課時(shí)數(shù)略少于語文課而居第二位[英國]要求在義務(wù)教育期間，數(shù)學(xué)和英語的授課時(shí)數(shù)教不能少于總課時(shí)的10%。在許多國家的高中階段，數(shù)學(xué)的授課時(shí)數(shù)甚至超過語文的教學(xué)時(shí)間?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)課程改革特點(diǎn)：數(shù)學(xué)學(xué)科由“純”數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)向理論數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)相結(jié)合——學(xué)科重點(diǎn)的轉(zhuǎn)移：實(shí)驗(yàn)性材料和現(xiàn)實(shí)性生活的數(shù)學(xué)問題；增加概率、統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)和程序技術(shù)等；加強(qiáng)同其他學(xué)科，尤其是自然科學(xué)教學(xué)的結(jié)合與聯(lián)系，從而顯示數(shù)學(xué)使用價(jià)值。在學(xué)科結(jié)構(gòu)方面，由按數(shù)學(xué)的分支設(shè)科趨向各分支相互聯(lián)系，逐步綜合成有機(jī)整體。過去《代數(shù)》、《平幾》、《立幾》、《三角》等分科編寫，獨(dú)立成冊（如中、蘇）美國也是，九年級設(shè)代數(shù)、十年級設(shè)平幾、十一年級設(shè)微積分、十二年級設(shè)立幾、三角?，F(xiàn)在，歐氏平幾、立幾和解幾之間的嚴(yán)格界限不存在了，并且把代數(shù)、變換、向量，坐標(biāo)等思想滲透進(jìn)幾何教材。綜合數(shù)學(xué)，有些國家在初中和高中低年級設(shè)置綜合數(shù)學(xué)，高中高年級獨(dú)立分科，學(xué)生選修。如瑞典。§2.2數(shù)學(xué)課程內(nèi)容數(shù)學(xué)課程目標(biāo)要通過正確組織數(shù)學(xué)教學(xué)課程的內(nèi)容才能實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織、首先是合理地選擇數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，然后科學(xué)地安排這些內(nèi)容。一、數(shù)學(xué)內(nèi)容的選擇根據(jù)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)選擇數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。1．選擇標(biāo)準(zhǔn)：①社會(huì)作用；②教育作用；③后繼作用；④適應(yīng)科技發(fā)展；⑤中學(xué)生可接受；⑥可行性。2．需要研究的幾個(gè)問題（田本P.36~39）①內(nèi)容的更新例如：初中滲透集合對應(yīng)的思想，高中明確集合表示法及集合相互關(guān)系、介紹映射概念，并用它解釋函數(shù)的定義，然后用集合、映射、函數(shù)的思想、方法和語言表達(dá)高中代數(shù)，立體幾何和平面解幾的概念，處理其中的某些問題，優(yōu)點(diǎn)突出。適應(yīng)三個(gè)面向信息技術(shù)發(fā)展的需要：計(jì)算器、電腦等我國經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的需要的調(diào)查研究結(jié)果（田本P.37）內(nèi)容改革三原則：精簡、滲透、增加（十三院校本P.51、曹本P.12）②課程的彈性1987年全國初中數(shù)學(xué)教學(xué)抽樣調(diào)查表明：數(shù)學(xué)課程內(nèi)容差異巨大。如何處理：其一，設(shè)置不同水平的數(shù)學(xué)課程（作為理論的、應(yīng)用的、文化的數(shù)學(xué)）；其二，設(shè)計(jì)具有一定彈性的數(shù)學(xué)課程（核心與選學(xué)）。Note：核心課程是一種比廣域課程更為激進(jìn)的課程主張和課程形式。它試圖打破甚至取消傳統(tǒng)學(xué)科的界線和框架，主張以個(gè)人和社會(huì)生活的現(xiàn)實(shí)問題為核心，通過一系列教學(xué)活動(dòng)，解決現(xiàn)實(shí)的問題。廣域課程：試圖把一些相關(guān)的學(xué)科結(jié)合成較大的學(xué)習(xí)領(lǐng)域。例如：世上原不存在純數(shù)學(xué)問題，它是在人們解決經(jīng)濟(jì)、工程、日常買賣等實(shí)際問題時(shí)產(chǎn)出來的。但在學(xué)校課程里，卻把數(shù)學(xué)問題從現(xiàn)實(shí)的經(jīng)濟(jì)、買賣等活動(dòng)中抽象出來作為習(xí)題要學(xué)生去解答，使數(shù)學(xué)失去了應(yīng)有的實(shí)際意義與聯(lián)系。在學(xué)?，F(xiàn)實(shí)教學(xué)中，廣域課程往往把歷史、地理、公民、經(jīng)濟(jì)等相關(guān)學(xué)科結(jié)合為社會(huì)學(xué)習(xí)領(lǐng)域；把生物、化學(xué)、物理、天文等學(xué)科結(jié)合為綜合理科領(lǐng)域；再把其它一些學(xué)科性合成語言領(lǐng)域和藝術(shù)領(lǐng)域等。在課程中，社會(huì)生活中的重要問題是核心（或中心），而與此相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)與技能則是課程的邊緣。這些知識(shí)和技能的教學(xué)是為解決社會(huì)問題服務(wù)的。其相互關(guān)系，如圖：二、數(shù)學(xué)內(nèi)容的安排1．螺旋上升與直線前進(jìn)2．分科編纂與混合排列3．追求結(jié)論與通曉過程（曹本P.53——數(shù)學(xué)教學(xué)體系）（1）強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)與統(tǒng)一（2）保留傳統(tǒng)，加進(jìn)現(xiàn)代內(nèi)容（3）“中間型”：打破分科成為統(tǒng)一、以保留分科內(nèi)容三、數(shù)學(xué)基本內(nèi)容（教材P.31）參見現(xiàn)行大綱及“高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”四、其他幾個(gè)問題關(guān)于大眾數(shù)學(xué)與精英數(shù)學(xué)（參閱：大眾數(shù)學(xué)的課程設(shè)計(jì)（朱本P36—37），章建躍“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)制定中若干問題的思考”，《課程教材標(biāo)準(zhǔn)》，2000年第1期P.13）關(guān)于我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的研制（《課程教材標(biāo)準(zhǔn)》，1999年第5期P.19）課程設(shè)置的改革（朱本P.33）1992年開始實(shí)施“一綱多本”，Ex：廣東地區(qū)——沿海版教材上海地區(qū)——經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)使用教材四川地區(qū)—