2025年小升初數(shù)學(xué)試題負(fù)數(shù)認(rèn)識(shí)一、負(fù)數(shù)的基本概念負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)中與正數(shù)相對(duì)的數(shù)，任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)“-”都等于負(fù)數(shù)。在實(shí)際生活中，負(fù)數(shù)常用來(lái)表示與正數(shù)意義相反的量。例如，天氣預(yù)報(bào)中零下溫度、海平面以下的海拔高度、財(cái)務(wù)中的負(fù)債金額等，都需要用負(fù)數(shù)來(lái)表示。正數(shù)是大于0的數(shù)，通?？梢栽跀?shù)字前加上正號(hào)“+”來(lái)表示，也可以省略正號(hào)直接書(shū)寫(xiě)，如+5可以寫(xiě)作5。正數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和正小數(shù)。負(fù)數(shù)同樣有無(wú)數(shù)個(gè)，如-1、-0.5、-3/4等。0是一個(gè)特殊的數(shù)字，它既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，而是正負(fù)數(shù)的界限。所有正數(shù)都大于0，所有負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。這一性質(zhì)是后續(xù)學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)比較大小和運(yùn)算的基礎(chǔ)。二、數(shù)軸的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用（一）數(shù)軸的構(gòu)成數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線。原點(diǎn)是表示0的點(diǎn)，通常規(guī)定向右為正方向，向左為負(fù)方向。單位長(zhǎng)度是指在數(shù)軸上選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為一個(gè)單位，用于衡量數(shù)軸上點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離。（二）正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示在數(shù)軸上，原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)表示正數(shù)，原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)。例如，+3在原點(diǎn)右側(cè)距離原點(diǎn)3個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，-2在原點(diǎn)左側(cè)距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的位置。（三）利用數(shù)軸比較數(shù)的大小由于數(shù)軸上的點(diǎn)從左到右依次增大，所以負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)左側(cè)，正數(shù)都在原點(diǎn)右側(cè)，因此負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。例如，在數(shù)軸上，-5位于-3的左側(cè)，所以-5<-3；+2位于+1的右側(cè)，所以+2>+1；-1位于原點(diǎn)左側(cè)，+1位于原點(diǎn)右側(cè)，所以-1<+1。（四）數(shù)軸的實(shí)際應(yīng)用數(shù)軸可以幫助我們直觀地理解正負(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算。例如，在計(jì)算3+(-2)時(shí)，可以在數(shù)軸上先找到表示3的點(diǎn)，然后向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的點(diǎn)表示的數(shù)就是1，即3+(-2)=1。三、正負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則（一）加法運(yùn)算同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。例如：(+5)+(+3)=+(5+3)=+8(-4)+(-2)=-(4+2)=-6異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。例如：(+7)+(-4)=+(7-4)=+3(-9)+(+5)=-(9-5)=-4一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。例如：0+(-6)=-6(+8)+0=+8（二）減法運(yùn)算減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。例如：(+5)-(+3)=(+5)+(-3)=+2(-7)-(-2)=(-7)+(+2)=-5(+4)-(-6)=(+4)+(+6)=+100-(-5)=0+(+5)=+5（三）乘法運(yùn)算兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。例如：(+3)×(+4)=+12(-2)×(-5)=+10(+6)×(-2)=-12(-3)×(+7)=-21任何數(shù)同0相乘，都得0。例如：0×(+8)=0(-5)×0=0（四）除法運(yùn)算兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。例如：(+12)÷(+3)=+4(-15)÷(-5)=+3(+10)÷(-2)=-5(-8)÷(+4)=-20除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。例如：0÷(+5)=00÷(-6)=0注意：0不能做除數(shù)。四、負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用案例（一）溫度表示在天氣預(yù)報(bào)中，經(jīng)常用負(fù)數(shù)表示零下溫度。例如，北京冬季的氣溫可能達(dá)到-10℃，表示零下10攝氏度。如果某天的最高氣溫是5℃，最低氣溫是-3℃，那么這天的溫差是5-(-3)=8℃。（二）海拔高度海拔高度是指地面某個(gè)地點(diǎn)高出海平面的垂直距離。高于海平面的高度用正數(shù)表示，低于海平面的高度用負(fù)數(shù)表示。例如，珠穆朗瑪峰的海拔高度是+8844米，吐魯番盆地的海拔高度是-155米。兩者的高度差是8844-(-155)=8999米。（三）財(cái)務(wù)收支在財(cái)務(wù)記錄中，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。例如，某人本月工資收入5000元，可表示為+5000元；購(gòu)買(mǎi)生活用品支出800元，可表示為-800元。那么本月結(jié)余為5000+(-800)=4200元。（四）方向與位置在平面直角坐標(biāo)系中，我們可以用正負(fù)數(shù)表示點(diǎn)的位置。例如，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,4)，表示它在原點(diǎn)右側(cè)3個(gè)單位長(zhǎng)度、上方4個(gè)單位長(zhǎng)度的位置；點(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,-5)，表示它在原點(diǎn)左側(cè)2個(gè)單位長(zhǎng)度、下方5個(gè)單位長(zhǎng)度的位置。（五）電梯樓層電梯樓層的表示也會(huì)用到負(fù)數(shù)。通常，地面以上的樓層用正數(shù)表示，地面以下的樓層用負(fù)數(shù)表示。例如，某人從1樓乘坐電梯到地下2樓，可以表示為從+1樓到-2樓，電梯下降了3層。五、典型例題解析（一）概念理解題例1：下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？+5、-3、0、+0.7、-1/2、100、-4.5解：正數(shù)有：+5、+0.7、100；負(fù)數(shù)有：-3、-1/2、-4.5。例2：判斷對(duì)錯(cuò)。（1）0是正數(shù)。（）（2）負(fù)數(shù)都小于0。（）（3）正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。（）解：（1）×，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；（2）√；（3）√。（二）數(shù)軸應(yīng)用題例3：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大小。-4、+2、-1.5、0、3.5解：在數(shù)軸上表示各數(shù)如下：（數(shù)軸略，-4在原點(diǎn)左側(cè)4個(gè)單位，-1.5在原點(diǎn)左側(cè)1.5個(gè)單位，0在原點(diǎn)，+2在原點(diǎn)右側(cè)2個(gè)單位，3.5在原點(diǎn)右側(cè)3.5個(gè)單位）它們的大小關(guān)系為：-4<-1.5<0<+2<3.5。（三）運(yùn)算題例4：計(jì)算下列各題。（1）(-3)+(+5)（2）(-7)-(-4)（3）(+6)×(-2)（4）(-12)÷(+3)解：（1）(-3)+(+5)=+(5-3)=+2（2）(-7)-(-4)=(-7)+(+4)=-3（3）(+6)×(-2)=-12（4）(-12)÷(+3)=-4（四）實(shí)際應(yīng)用題例5：某城市1月份的平均氣溫是-3℃，2月份的平均氣溫比1月份升高了5℃，3月份的平均氣溫比2月份降低了2℃，求3月份的平均氣溫。解：2月份的平均氣溫為-3+5=2℃，3月份的平均氣溫為2-2=0℃。答：3月份的平均氣溫是0℃。例6：一艘潛水艇在海平面以下400米處，記作-400米，先上升150米，再下降200米，這時(shí)潛水艇的位置是多少米？解：上升150米后的位置為-400+150=-250米，再下降200米后的位置為-250-200=-450米。答：這時(shí)潛水艇的位置是-450米。通過(guò)以上