2025年小升初數(shù)學(xué)試題互動(dòng)練習(xí)一、數(shù)與代數(shù)（一）選擇題（每小題3分，共15分）1.下列各數(shù)中，與3.06相等的是（）A.3.60B.30.6C.3.060D.3.006互動(dòng)解析：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)大小不變。3.06末尾添0后為3.060，與原數(shù)相等，因此選C。2.計(jì)算(2.5×4÷2.5×4)的結(jié)果是（）A.1B.16C.10D.6.25互動(dòng)解析：本題需注意運(yùn)算順序，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算。先算(2.5×4=10)，再算(10÷2.5=4)，最后算(4×4=16)，答案為B。若誤用結(jié)合律先算((2.5×4)÷(2.5×4))會(huì)得到錯(cuò)誤結(jié)果1，需避免此類慣性錯(cuò)誤。3.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.-1D.1或-1互動(dòng)解析：倒數(shù)的定義是乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，-1的倒數(shù)是-1，而0沒(méi)有倒數(shù)。因此答案為D。注意小學(xué)階段通常不涉及負(fù)數(shù)，但部分小升初試題會(huì)拓展至有理數(shù)基礎(chǔ)概念。4.把3米長(zhǎng)的繩子平均分成7段，每段占全長(zhǎng)的（）A.(\frac{3}{7})米B.(\frac{1}{7})C.(\frac{3}{7})D.(\frac{1}{7})米互動(dòng)解析：本題考查“分率”與“具體量”的區(qū)別。求“每段占全長(zhǎng)的幾分之幾”時(shí)，單位“1”是全長(zhǎng)，平均分成7段，每段占(\frac{1}{7})，與繩子具體長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。若問(wèn)“每段長(zhǎng)多少米”，則答案為(\frac{3}{7})米，因此選B。5.某商店去年?duì)I業(yè)額為50萬(wàn)元，今年增長(zhǎng)兩成，今年?duì)I業(yè)額是（）A.10萬(wàn)元B.40萬(wàn)元C.55萬(wàn)元D.60萬(wàn)元互動(dòng)解析：“增長(zhǎng)兩成”即增長(zhǎng)20%，今年?duì)I業(yè)額=去年?duì)I業(yè)額×(1+20%)=50×1.2=60萬(wàn)元，選D。需注意“成數(shù)”與百分?jǐn)?shù)的換算：1成=10%，2成=20%。（二）填空題（每小題4分，共20分）6.0.75=（）折=（）%=（）:12=（）/（）（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）互動(dòng)解析：0.75=75%=七五折；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，0.75=(\frac{3}{4})=9:12（后項(xiàng)12是4的3倍，前項(xiàng)3×3=9）。答案依次為：七五、75、9、(\frac{3}{4})。7.一個(gè)數(shù)由5個(gè)億、6個(gè)千萬(wàn)、3個(gè)萬(wàn)和8個(gè)百組成，這個(gè)數(shù)寫作（），省略億位后面的尾數(shù)約是（）億。互動(dòng)解析：寫數(shù)時(shí)從高位到低位，億位是5，千萬(wàn)位是6，萬(wàn)位是3，百位是8，其余數(shù)位補(bǔ)0，寫作560030800；省略億位尾數(shù)看千萬(wàn)位，6＞5，向億位進(jìn)1，約是6億。8.在○里填上“＞”“＜”或“=”：(3.14×0.99○3.14)(7.8÷1.02○7.8)(\frac{5}{6}×\frac{7}{8}○\frac{5}{6})(\frac{3}{4}÷\frac{2}{3}○\frac{3}{4})互動(dòng)解析：一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)小；除以大于1的數(shù)，商比原數(shù)??；乘大于1的數(shù)，積比原數(shù)大；除以小于1的數(shù)，商比原數(shù)大。答案依次為：＜、＜、＜、＞。9.若(a=2×3×5)，(b=2×2×3)，則a和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）?；?dòng)解析：最大公因數(shù)取公有的質(zhì)因數(shù)相乘：2×3=6；最小公倍數(shù)取公有的和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘：2×3×2×5=60?？赏ㄟ^(guò)短除法驗(yàn)證：2|ab3|a/2b/2|52最大公因數(shù)=2×3=6，最小公倍數(shù)=2×3×5×2=60。10.一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是4和9，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是（）?；?dòng)解析：比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。因此內(nèi)項(xiàng)積=外項(xiàng)積=4×9=36。無(wú)需具體求出內(nèi)項(xiàng)數(shù)值，直接應(yīng)用性質(zhì)即可快速解題。（三）計(jì)算題（共25分）11.直接寫出得數(shù)（每小題1分，共5分）(0.25×40=)(1-\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=)(8.4÷0.7=)(5.6×101-5.6=)(\frac{3}{8}+\frac{1}{2}=)互動(dòng)解析：(0.25×40=10)（25×4=100，小數(shù)點(diǎn)左移兩位得10）；(1-\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=1-(\frac{3}{5}-\frac{2}{5})=1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5})（注意同級(jí)運(yùn)算順序，不可先算1-(\frac{3}{5}+\frac{2}{5})=1-1=0）；(8.4÷0.7=12)（被除數(shù)和除數(shù)同乘10得84÷7=12）；(5.6×101-5.6=5.6×(101-1)=5.6×100=560)（逆用乘法分配律）；(\frac{3}{8}+\frac{1}{2}=\frac{3}{8}+\frac{4}{8}=\frac{7}{8})（通分后分子相加）。12.脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算，每小題5分，共10分）（1）(12.5×32×0.25)互動(dòng)解析：32可拆分為8×4，利用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算：原式=12.5×8×4×0.25=(12.5×8)×(4×0.25)=100×1=100。（2）(\frac{5}{9}÷[(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})×\frac{3}{5}])互動(dòng)解析：先算小括號(hào)內(nèi)加法，再算中括號(hào)內(nèi)乘法，最后算除法：原式=(\frac{5}{9}÷[(\frac{3}{6}+\frac{2}{6})×\frac{3}{5}]=\frac{5}{9}÷[\frac{5}{6}×\frac{3}{5}]=\frac{5}{9}÷\frac{1}{2}=\frac{5}{9}×2=\frac{10}{9})。13.解方程（每小題5分，共10分）（1）(4x-1.5×4=14)互動(dòng)解析：先化簡(jiǎn)方程左邊：4x-6=144x=14+64x=20x=5（2）(\frac{3}{4}:x=\frac{1}{2}:\frac{4}{9})互動(dòng)解析：根據(jù)比例性質(zhì)“內(nèi)項(xiàng)積=外項(xiàng)積”：(\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}×\frac{4}{9})(\frac{1}{2}x=\frac{1}{3})x=(\frac{1}{3}×2=\frac{2}{3})二、圖形與幾何（一）選擇題（每小題3分，共12分）14.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，體積擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍A.3B.9C.27D.6互動(dòng)解析：正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍后，體積=（3棱長(zhǎng)）3=27×原體積，因此選C。面積擴(kuò)大倍數(shù)是棱長(zhǎng)擴(kuò)大倍數(shù)的平方，體積是立方，需區(qū)分清楚。15.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是2:3:5，這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無(wú)法確定互動(dòng)解析：三角形內(nèi)角和為180°，最大角占(\frac{5}{2+3+5}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2})，度數(shù)=180°×(\frac{1}{2})=90°，因此是直角三角形，選B。16.用圓規(guī)畫一個(gè)直徑是6厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)?。ǎ〢.6厘米B.3厘米C.12厘米D.無(wú)法確定互動(dòng)解析：圓規(guī)兩腳間的距離是半徑，半徑=直徑÷2=6÷2=3厘米，選B。注意區(qū)分直徑與半徑的關(guān)系。17.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積相差24立方分米，圓柱的體積是（）A.12立方分米B.24立方分米C.36立方分米D.48立方分米互動(dòng)解析：等底等高的圓柱體積是圓錐的3倍，設(shè)圓錐體積為V，則圓柱體積為3V，3V-V=2V=24，V=12，圓柱體積=3×12=36，選C。（二）填空題（每小題4分，共16分）18.一個(gè)平行四邊形的底是8厘米，高是5厘米，它的面積是（）平方厘米，與它等底等高的三角形面積是（）平方厘米?；?dòng)解析：平行四邊形面積=底×高=8×5=40平方厘米；等底等高的三角形面積是平行四邊形的一半，即20平方厘米。19.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是5cm、4cm、3cm，它的棱長(zhǎng)總和是（）cm，表面積是（）cm2。互動(dòng)解析：棱長(zhǎng)總和=4×(長(zhǎng)+寬+高)=4×(5+4+3)=48cm；表面積=2×(5×4+5×3+4×3)=2×(20+15+12)=2×47=94cm2。20.一個(gè)半圓的直徑是10厘米，它的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。（π取3.14）互動(dòng)解析：半圓周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+直徑=πd/2+d=3.14×10/2+10=15.7+10=25.7厘米；面積=圓面積的一半=πr2/2=3.14×(5)2/2=39.25平方厘米。注意半圓周長(zhǎng)需加直徑，避免漏算。21.一個(gè)立體圖形從正面看是，從左面看是，搭成這個(gè)圖形最少需要（）個(gè)小正方體，最多需要（）個(gè)小正方體?；?dòng)解析：正面看有2列，左面看有2行。最少情況：底層前排2個(gè)，后排1個(gè)，共3個(gè)；最多情況：底層前排2個(gè)，后排2個(gè)，共4個(gè)。答案為3、4。（三）解答題（共18分）22.（6分）一個(gè)梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是4厘米，在梯形內(nèi)畫一個(gè)最大的三角形，求這個(gè)三角形的面積?；?dòng)解析：梯形內(nèi)最大的三角形是以梯形較長(zhǎng)的底為底、梯形的高為高的三角形。因此底=9厘米，高=4厘米，面積=9×4÷2=18平方厘米。若以上底為底，則面積=5×4÷2=10平方厘米，小于18平方厘米，故取較大值。23.（6分）一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑是2分米，高是5分米，做這個(gè)水桶至少需要多少平方分米的鐵皮？（接口處忽略不計(jì)，π取3.14）互動(dòng)解析：水桶無(wú)蓋，因此表面積=側(cè)面積+1個(gè)底面積。側(cè)面積=2πrh=2×3.14×2×5=62.8平方分米；底面積=πr2=3.14×22=12.56平方分米；總面積=62.8+12.56=75.36平方分米。24.（6分）一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)長(zhǎng)100米，寬60米，畫在比例尺是1:2000的圖紙上，長(zhǎng)和寬各應(yīng)畫多少厘米？互動(dòng)解析：比例尺=圖上距離:實(shí)際距離，1米=100厘米，實(shí)際長(zhǎng)=100米=10000厘米，圖上長(zhǎng)=10000×(1/2000)=5厘米；實(shí)際寬=60米=6000厘米，圖上寬=6000×(1/2000)=3厘米。三、統(tǒng)計(jì)與概率（一）填空題（每小題4分，共8分）25.要反映某學(xué)校各年級(jí)學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，應(yīng)選用（）統(tǒng)計(jì)圖；要反映某地區(qū)2020-2024年降水量的變化趨勢(shì)，應(yīng)選用（）統(tǒng)計(jì)圖?；?dòng)解析：扇形統(tǒng)計(jì)圖用于展示部分與整體的關(guān)系，折線統(tǒng)計(jì)圖用于展示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，條形統(tǒng)計(jì)圖用于比較數(shù)量多少。答案依次為：扇形、折線。26.一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到（）球的可能性大，摸到白球的概率是（）?；?dòng)解析：紅球數(shù)量多于白球，因此摸到紅球可能性大；總球數(shù)=5個(gè)，白球2個(gè)，概率=2/5。（二）解答題（共12分）27.（6分）某班學(xué)生參加興趣小組情況如下表，請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)完成統(tǒng)計(jì)圖并回答問(wèn)題。興趣小組人數(shù)美術(shù)12音樂(lè)8體育15科技5（1）參加（）小組的人數(shù)最多，參加（）小組的人數(shù)最少。（2）全班共有多少人？互動(dòng)解析：（1）體育小組15人最多，科技小組5人最少；（2）全班人數(shù)=12+8+15+5=40人。28.（6分）擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，求：（1）擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率；（2）擲出的點(diǎn)數(shù)大于4的概率。互動(dòng)解析：（1）偶數(shù)有2、4、6，共3種情況，概率=3/6=1/2；（2）大于4的點(diǎn)數(shù)有5、6，共2種情況，概率=2/6=1/3。四、解決問(wèn)題（每小題8分，共40分）29.某工程隊(duì)修一條長(zhǎng)800米的公路，第一天修了全長(zhǎng)的20%，第二天修了全長(zhǎng)的25%，還剩多少米沒(méi)修？互動(dòng)解析：第一天修800×20%=160米，第二天修800×25%=200米，剩余=800-160-200=440米?；蛑苯铀闶Ｓ喾致剩?-20%-25%=55%，剩余=800×55%=440米。30.學(xué)校圖書館計(jì)劃購(gòu)買一批新書，原計(jì)劃購(gòu)買200本，實(shí)際購(gòu)買了250本，實(shí)際比計(jì)劃多購(gòu)買了百分之幾？互動(dòng)解析：多購(gòu)買的數(shù)量=250-200=50本，多購(gòu)買的百分比=50÷200×100%=25%。注意“比計(jì)劃多”，單位“1”是計(jì)劃數(shù)量。31.甲、乙兩地相距480千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行60千米，返回時(shí)每小時(shí)行80千米，這輛汽車往返的平均速度是多少？互動(dòng)解析：平均速度=總路程÷總時(shí)間。去程時(shí)間=480÷60=8小時(shí)；返程時(shí)間=480÷80=6小時(shí)；總路程=480×2=960千米；平均速度=960÷(8+6)=960÷14≈68.57千米/小時(shí)。注意不可直接用(60+80)/2=70千米/小時(shí)，平均速度需用總路程除以總時(shí)間。32.一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3分米，里面水深2分米。把一個(gè)棱長(zhǎng)2分米的正方體鐵塊放入水箱中，水會(huì)溢出嗎？如果溢出，溢出多少升？如果不溢出，水深多少分米？互動(dòng)解析：水箱剩余容積=5×4×(3-2)=20立方分米；鐵塊體積=2×2×2=8立方分米；8＜20，因此水不溢出。放入鐵塊后水面上升高度=鐵塊體積÷水箱底面積=8÷(5×4)=0.4分米；水深=2+0.4=2.4分米。33.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，甲、乙合作3天后，剩下的工程由乙單獨(dú)做，還需要多少天完成？互動(dòng)解析：設(shè)工作總量為1，甲效率=1/10，乙效率=1/15。合作3天完成的工作量=(1/10+1/15)×3=(3/30+2/30)×3=5/30×3=1/2；剩余工作量=1-1/2=1/2；乙單獨(dú)做剩余工作