第7節(jié)知識點講解課本節(jié)重點本節(jié)重點☆題型二復(fù)合函數(shù)單調(diào)性☆題型三分段函數(shù)單調(diào)性☆題型四其他之可肉眼判斷函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù)f(×)的定義域為I,如果對孑定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任當(dāng)×1<×2時，都有f(×1)<f(×2),那么就說函數(shù)f(×)在區(qū)間D上是增函數(shù).當(dāng)×1<×2時，都有f(×1)>f(×2),那么就說函數(shù)f(×)在區(qū)問D上是減函數(shù)修大大的數(shù)學(xué)課題型一具體基本初等函數(shù)單調(diào)性修大大的數(shù)學(xué)課單調(diào)性等價形式：?f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)；f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù).1題型一具體基本初等函數(shù)單調(diào)性y=ax+ba+0)個題型一具體基本初等函數(shù)單調(diào)性 一題型一具體基本初等函數(shù)單調(diào)性反比例函數(shù)個個題型一具體基本初等函數(shù)單調(diào)性題型一具體基本初等函數(shù)單調(diào)性題型一具體基本初等函數(shù)單調(diào)性分離常數(shù)分離常數(shù)↓:(-兇)-1)六n1-1i+兇)(01+四↓心↓題型一具體基本初等函數(shù)單調(diào)性題型一具體基本初等函數(shù)單調(diào)性十題型一具體基本初等函數(shù)單調(diào)性題型一具體基本初等函數(shù)單調(diào)性題型一具體基本初等函數(shù)單調(diào)性題型一具體基本初等函數(shù)單調(diào)性2y=X2例1星修大大的數(shù)學(xué)課設(shè)函數(shù)f(x)滿足：對任意的x?,x?∈R,都有則f(-3)與f(一π)的大小關(guān)系是.的單調(diào)遞減區(qū)間是()—3修大大的數(shù)學(xué)課上單調(diào)遞減，m個22★修大大的數(shù)學(xué)課修大大的數(shù)學(xué)課如果函上單調(diào)遞減，那么mn的最大值為()A.16C.25十個★★(之+O)函區(qū)間(-函區(qū)間(-2,+∞)上是遞增的，則實數(shù)a的取值范圍為→☆★☆例6修大大的數(shù)學(xué)課若y=log(3a2-1例6修大大的數(shù)學(xué)課若y=log(3a2-1)K在(0,+∞)內(nèi)為增函數(shù)，上為增函數(shù)，則a的取值范圍是(指數(shù)對數(shù)單調(diào)性：看底數(shù)大|增小/減則a的值為()B.不在(0,1)上的最大值與最小值的和為a,不修大大的數(shù)學(xué)課f10)+411)=a水例8修大大的數(shù)學(xué)課冪函數(shù)f(x)=|(m2-m-1)km2+2m-3在(0,+∞)上為減函數(shù)，則m的值是()A.m=2B.m=-1m題型二復(fù)合函數(shù)單調(diào)性同增異減+定義域個跳個跳厘小小厘小例9★A.{x|x<1}B.{x|x<-1}A70且人+1.2-AX=一A×+2↓州州 D.(-∞,-2)D.(-∞,-2)米D>例11★的最大值是_的最大值是_x8y修大大的數(shù)學(xué)課2|8(”★★★★為減函數(shù)，y=109at為減函數(shù)，★①yatE2七“矛盾-Q?+8a2706丟4&av“矛盾-Q?+8a2706丟4&av0LaL1山個.題型三題型三修大大的數(shù)學(xué)課分段函數(shù)單調(diào)性每一段+拼接點趨勢每一段+拼接點趨勢a個a個5九九則a的A.(-3,0)B.[-3,-2]C.(-∞,-2)例14<意不相等的實數(shù)x?,X?,322.aa=“其他：◎三角函數(shù)：略xy;x不G;◎可肉眼判斷：觀察×變大時>的變化趨勢增+增=增，減+減=減，增一減=增，減一增=減乘正常數(shù)單調(diào)性不變，乘負(fù)常數(shù)單調(diào)性相反A:增×增不一定增，減亦同◎不可肉眼判斷：求導(dǎo)力個判斷下列函數(shù)單調(diào)性：力個X-X-r5×(8f:[5、8☆例15判斷下列函數(shù)單調(diào)性：√一171-1)小例15判斷下列函數(shù)單調(diào)性：(3(3)y=√x2+2x+5+√x2+2x+23修大大的數(shù)學(xué)課修大大的數(shù)學(xué)課已知函是(-∞,+∞)上的增函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍是()A.(1,+∞)