第17頁（共17頁）2025-2026學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)蘇教版（2019）期末必刷?？碱}之集合一．選擇題（共6小題）1．已知集合A＝{x|2≤x＜7}，B＝{x|3＜x＜10}，則A∩B＝（）A．{x|2≤x＜7} B．{x|2≤x＜10} C．{x|3＜x＜7} D．{x|3＜x＜10}2．已知集合M＝{x|1＜x＜4}，集合N＝{1，3}，則M∩N＝（）A．{x|1＜x＜4} B．{1，2，3，4} C．{1，3} D．{3}3．已知集合A＝{m|m2﹣4m+3≥0}，B＝{﹣2，0，1，2，3}，則A∩B＝（）A．{﹣2，1，3} B．{﹣2，0，1，2} C．{1，2，3} D．{﹣2，0，1，3}4．已知全集U＝{x∈N|﹣1＜x＜7}，集合A＝{1，2，3}，集合B＝{3，4，5，6}，則A∪（?UB）＝（）A．{1，2，3} B．{0，1，2，3} C．{0，1，2} D．{1，2，3，4}5．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x∈N|x＜3}，那么集合A∪B等于（）A．[﹣1，3） B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2，3}6．已知集合M＝{﹣1，0，1，2}，N＝{x|﹣2≤x﹣1＜1}，則M∩N＝（）A．{0，1} B．{﹣1，0} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2}二．多選題（共3小題）（多選）7．聚點是實數(shù)集的重要拓?fù)涓拍?，其定義是：E?R，t∈R，若?δ＞0，存在異于t的x0∈E，使得0＜|t﹣x0|＜δ，則稱t為集合E的“聚點”，集合E的所有元素與E的聚點組成的集合稱為E的“閉包”，下列說法中正確的是（）A．整數(shù)集沒有聚點 B．區(qū)間（3，4）的閉包是[3，4] C．{x|xD．有理數(shù)集Q的閉包是R（多選）8．設(shè)集合A＝{x|（x﹣3）（x﹣a）＝0，a∈R}，B＝{x|（x﹣4）（x﹣1）＝0}，則下列結(jié)論錯誤的有（）A．集合A∪B中一定有4個元素 B．集合A∪B中可能只有2個元素 C．集合A∩B為空集 D．集合A∩B可能有1個元素（多選）9．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，集合B＝{x|x2+x﹣6＜0}，則下列式子正確的是（）A．A∩B＝{x|﹣1＜x＜2} B．A∪B＝{x|x＜3} C．A∪（?RB）＝{x|x＞﹣1} D．A∩（?RB）＝{x|2≤x＜3}三．填空題（共4小題）10．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{2，3，5}，則A=11．若集合A={x||x+12|＜512．已知a，b，c為實數(shù)，用|S|表示集合S的元素個數(shù)，若集合A＝{x|（ax+1）（cx2+bx+1）＝0}，則|A|所有可能的值是．13．若集合A＝{（x，y）|y＝﹣x2，x∈R}，B＝{（x，y）|y＝2x2﹣3x，x∈R}，則A∩B＝．四．解答題（共2小題）14．已知集合A＝{x|﹣2＜x＜7}，B＝{x|a≤x≤3a﹣2}．（1）若a＝4，求A∩B；（?RA）∪B．（2）若A∪B＝A，求實數(shù)a的取值范圍．15．已知集合A＝{x|2x﹣8＜0}，B＝{x|x2﹣6x＜0}，C＝{x|2﹣a＜x＜a}，全集U＝R，求：（1）A∩B；（2）（?RA）∪B；（3）如果B∩C＝?，求a的取值范圍．

2025-2026學(xué)年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)蘇教版（2019）期末必刷常考題之集合參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號123456答案CDDBCC二．多選題（共3小題）題號789答案ABDABCAD一．選擇題（共6小題）1．已知集合A＝{x|2≤x＜7}，B＝{x|3＜x＜10}，則A∩B＝（）A．{x|2≤x＜7} B．{x|2≤x＜10} C．{x|3＜x＜7} D．{x|3＜x＜10}【考點】求集合的交集．【專題】集合思想；定義法；集合；運算求解．【答案】C【分析】直接利用交集運算的定義得答案．【解答】解：由A＝{x|2≤x＜7}，B＝{x|3＜x＜10}，得A∩B＝{x|3＜x＜7}．故選：C．【點評】本題考查交集及其運算，是基礎(chǔ)題．2．已知集合M＝{x|1＜x＜4}，集合N＝{1，3}，則M∩N＝（）A．{x|1＜x＜4} B．{1，2，3，4} C．{1，3} D．{3}【考點】求集合的交集．【專題】整體思想；綜合法；集合；運算求解．【答案】D【分析】結(jié)合集合交集運算即可求解．【解答】解：集合M＝{x|1＜x＜4}，集合N＝{1，3}，則M∩N＝{3}．故選：D．【點評】本題主要考查了集合交集運算，屬于基礎(chǔ)題．3．已知集合A＝{m|m2﹣4m+3≥0}，B＝{﹣2，0，1，2，3}，則A∩B＝（）A．{﹣2，1，3} B．{﹣2，0，1，2} C．{1，2，3} D．{﹣2，0，1，3}【考點】求集合的交集．【專題】集合思想；定義法；集合；運算求解．【答案】D【分析】根據(jù)交集的概念求出A與B的交集即可．【解答】解：集合A＝{m|m2﹣4m+3≥0}＝{m|m≤1或m≥3}，B＝{﹣2，0，1，2，3}，所以A∩B＝{﹣2，0，1，3}．故選：D．【點評】本題考查集合的運算，屬于基礎(chǔ)題．4．已知全集U＝{x∈N|﹣1＜x＜7}，集合A＝{1，2，3}，集合B＝{3，4，5，6}，則A∪（?UB）＝（）A．{1，2，3} B．{0，1，2，3} C．{0，1，2} D．{1，2，3，4}【考點】集合的交并補混合運算．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合；運算求解．【答案】B【分析】根據(jù)集合的補集和并集運算求解．【解答】解：由題可得U＝{0，1，2，3，4，5，6}，∴?UB＝{0，1，2}，∴A∪（?UB）＝{0，1，2，3}．故選：B．【點評】本題主要考查集合的基本運算，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．5．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x∈N|x＜3}，那么集合A∪B等于（）A．[﹣1，3） B．{0，1，2} C．{﹣1，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2，3}【考點】并集及其運算．【專題】對應(yīng)思想；定義法；集合；運算求解．【答案】C【分析】先求出B的等價條件，利用并集定義進(jìn)行計算即可．【解答】解：∵B＝{x∈N|x＜3}＝{0，1，2}，∴A∪B＝{﹣1，0，1，2}，故選：C．【點評】本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)集合并集定義是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．6．已知集合M＝{﹣1，0，1，2}，N＝{x|﹣2≤x﹣1＜1}，則M∩N＝（）A．{0，1} B．{﹣1，0} C．{﹣1，0，1} D．{0，1，2}【考點】求集合的交集．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合；運算求解．【答案】C【分析】根據(jù)交集定義求解即可．【解答】解：集合M＝{﹣1，0，1，2}，N＝{x|﹣2≤x﹣1＜1}＝{x|﹣1≤x＜2}，故M∩N＝{﹣1，0，1}．故選：C．【點評】本題主要考查集合的基本運算，屬于基礎(chǔ)題．二．多選題（共3小題）（多選）7．聚點是實數(shù)集的重要拓?fù)涓拍?，其定義是：E?R，t∈R，若?δ＞0，存在異于t的x0∈E，使得0＜|t﹣x0|＜δ，則稱t為集合E的“聚點”，集合E的所有元素與E的聚點組成的集合稱為E的“閉包”，下列說法中正確的是（）A．整數(shù)集沒有聚點 B．區(qū)間（3，4）的閉包是[3，4] C．{x|xD．有理數(shù)集Q的閉包是R【考點】元素與集合的屬于關(guān)系的應(yīng)用．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合；運算求解；新定義類．【答案】ABD【分析】利用集合聚點的新定義，集合的表示及元素的性質(zhì)逐項判斷．【解答】解：對于A，根據(jù)定義，?δ＞0，t∈R，若存在x0∈Z，使得|t﹣x0|＜δ，所以，t﹣δ＜x0＜t+δ，當(dāng)0＜t﹣δ＜x0＜t+δ＜1時，這樣的x0不存在，所以不存在符合不等式且異于t的x0，故整數(shù)集無聚點，故A正確；對于B，若?δ＞0，對于?t∈[3，4]，因為max{t﹣δ，3}＜min{t+δ，4}，所以存在異于t的x0，使得3≤max{t﹣δ，3}＜x0＜min{t+δ，4}≤4，故0＜|t﹣x0|＜δ，故t為集合E的“聚點”，即區(qū)間（3，4）的閉包是[3，4]，B正確；對于C，因為{x所以對于?δ＞0，都存在n+1＞1所0＜|x﹣1|＜δ，故{x|x=n對于D，對于?δ＞0，t∈R，都存在x0∈(t所以t為集合Q的“聚點”，所以有理數(shù)集Q的閉包是R，D正確．故選：ABD．【點評】本題考查集合的中的新定義的應(yīng)用，屬中檔題．（多選）8．設(shè)集合A＝{x|（x﹣3）（x﹣a）＝0，a∈R}，B＝{x|（x﹣4）（x﹣1）＝0}，則下列結(jié)論錯誤的有（）A．集合A∪B中一定有4個元素 B．集合A∪B中可能只有2個元素 C．集合A∩B為空集 D．集合A∩B可能有1個元素【考點】求集合的并集；求集合的交集．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合；運算求解．【答案】ABC【分析】求解集合A，B，然后判斷選項的正誤即可．【解答】解：集合B＝{x|（x﹣4）（x﹣1）＝0}＝{1，4}，集合A＝{x|（x﹣3）（x﹣a）＝0，a∈R}，當(dāng)a≠3時，A＝{3，a}；當(dāng)a＝3時，A＝{3}．集合A∪B中有可能是4個元素，也有可能是3個元素，所以A不正確．集合A∪B中至少有3個元素，所以B不正確．集合A∩B可能為空集，也可能有一個元素，所以C不正確，D正確．故選：ABC．【點評】本題考查集合的基本運算，是基礎(chǔ)題．（多選）9．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，集合B＝{x|x2+x﹣6＜0}，則下列式子正確的是（）A．A∩B＝{x|﹣1＜x＜2} B．A∪B＝{x|x＜3} C．A∪（?RB）＝{x|x＞﹣1} D．A∩（?RB）＝{x|2≤x＜3}【考點】集合的交并補混合運算．【專題】整體思想；綜合法；集合；運算求解．【答案】AD【分析】先化簡集合B，再利用集合的交集，并集和補集運算求解．【解答】解：因為集合B＝{x|x2+x﹣6＜0}＝{x|﹣3＜x＜2}，所以?RB＝{x|x≤﹣3或x≥2}，又集合A＝{x|﹣1＜x＜3}，則A∩B＝{x|﹣1＜x＜2}，A∪B＝{x|﹣3＜x＜3}，A∪（?RB）＝{x|x≤﹣3或x＞﹣1}，A∩（?RB）＝{x|2≤x＜3}．故選：AD．【點評】本題主要考查了集合基本運算，屬于基礎(chǔ)題．三．填空題（共4小題）10．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{2，3，5}，則A={1，4}【考點】求集合的補集．【專題】集合思想；定義法；集合；運算求解．【答案】{1，4}．【分析】直接利用補集運算的定義得答案．【解答】解：∵全集U＝{1，2，3，4，5}，集合A＝{2，3，5}，∴A={1，4}故答案為：{1，4}．【點評】本題考查補集及其運算，是基礎(chǔ)題．11．若集合A={x||x+12|＜52}，B={x|5【考點】求集合的并集．【專題】集合思想；定義法；集合；運算求解．【答案】{x|﹣3＜x＜3}．【分析】求出集合A，B，利用并集定義求解．【解答】解：集合A={∴A＝{x|﹣3＜x＜2}，B＝{x|﹣2≤x＜3}，∴A∪B＝{x|﹣3＜x＜3}．故答案為：{x|﹣3＜x＜3}．【點評】本題考查并集定義、不等式性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題．12．已知a，b，c為實數(shù)，用|S|表示集合S的元素個數(shù)，若集合A＝{x|（ax+1）（cx2+bx+1）＝0}，則|A|所有可能的值是0或1或2或3．【考點】判斷元素與集合的屬于關(guān)系．【專題】集合思想；轉(zhuǎn)化法；集合；運算求解；新定義類．【答案】0或1或2或3．【分析】分情況討論方程解的情況，即可得|A|的所有可能的值．【解答】解：由已知得|A|的取值即為方程（ax+1）（cx2+bx+1）＝0的解的情況，方程（ax+1）（cx2+bx+1）＝0，即ax+1＝0①或cx2+bx+1＝0②；當(dāng)a＝0時，方程①無解；當(dāng)a≠0時，方程①的解為x=當(dāng)c＝0，b＝0時，方程②無解，當(dāng)c＝0，b≠0時，方程②只有一解為x=當(dāng)c≠0時，若滿足b2﹣4c＜0，方程②無解；若滿足b2﹣4c＝0，方程②只有一解為x=若滿足b2﹣4c＞0，方程②有兩個不同的解，為x=-b綜上所述，當(dāng)a＝0，且c≠0，b2﹣4c＜0時，方程（ax+1）（cx2+bx+1）＝0無解，此時|A|＝0；當(dāng)a＝0，且c＝0，b≠0時，方程（ax+1）（cx2+bx+1）＝0有一解為x=-1b，此時|A當(dāng)a＝0，且c＝0，b＝0時，方程（ax+1）（cx2+bx+1）＝0無解，此時|A|＝0；當(dāng)a＝0，且c≠0，b2﹣4c＝0時，方程（ax+1）（cx2+bx+1）＝0解為x=-2b，此時|A當(dāng)a＝0，且c≠0，b2﹣4c＞0時，方程（ax+1）（cx2+bx+1）＝0有兩個解，分別為x=-b+b2-4c當(dāng)a≠0，且c＝0時，若a＝b，方程（ax+1）（cx2+bx+1）＝0有一解為x=-1b=-1a若a≠b，且b≠0，方程（ax+1）（cx2+bx+1）＝0有兩個解，分別為x=-1a或x=-1若a≠b，且b＝0，方程（ax+1）（cx2+bx+1）＝0有一個解，分別為x=-1a，此時|A當(dāng)a≠0，且c≠0，b2﹣4c＜0時，方程（ax+1）（cx2+bx+1）＝0有一解為x=-1a，此時|A當(dāng)a≠0，且c≠0，b2﹣4c＝0時，若a=12b，方程（ax+1）（cx2+bx+1）＝0有一解為x=-2若a≠12b，方程（ax+1）（cx2+bx分別為x=-1a或x=-2當(dāng)a≠0，且c≠0，b2﹣4c＞0時，若-1a=則方程（ax+1）（cx2+bx+1）＝0有兩個解，分別為x=-b+b2-4c若-1a≠-b+b2-4c2c，且分別為x=-1a或x=-b+b故|A|的可能取值為0或1或2或3．故答案為：0或1或2或3．【點評】本題主要考查集合新定義，屬于難題．13．若集合A＝{（x，y）|y＝﹣x2，x∈R}，B＝{（x，y）|y＝2x2﹣3x，x∈R}，則A∩B＝{（0，0），（1，﹣1）}．【考點】求集合的交集．【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；集合；運算求解．【答案】{（0，0），（1，﹣1）}．【分析】聯(lián)立方程組解出x，y的值，由集合的交集運算得到答案．【解答】解：集合A＝{（x，y）|y＝﹣x2，x∈R}，B＝{（x，y）|y＝2x2﹣3x，x∈R}，則y=-x2y所以A∩B＝{（0，0），（1，﹣1）}．故答案為：{（0，0），（1，﹣1）}．【點評】本題主要考查交集的運算，屬于基礎(chǔ)題．四．解答題（共2小題）14．已知集合A＝{x|﹣2＜x＜7}，B＝{x|a≤x≤3a﹣2}．（1）若a＝4，求A∩B；（?RA）∪B．（2）若A∪B＝A，求實數(shù)a的取值范圍．【考點】集合的交并補混合運算；求集合的并集；求集合的交集．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合；運算求解．【答案】（1）A∩B＝{x|4≤x＜7}；（?RA）∪B＝{x|x≤﹣2或x≥4}；（2）（﹣∞，3）．【分析】（1）根據(jù)交并補的定義計算即得；（2）由A∪B＝A可得B?A，分B＝?和B≠?兩種情況列出不等式，求解即得．【解答】解：（1）當(dāng)a＝4時，B＝{x|4≤x≤10}，則A∩B＝{x|4≤x＜7}；因?RA＝{x|x≤﹣2或x≥7}，則（?RA）∪B＝{x|x≤﹣2或x≥4}；（2）由A∪B＝A可得B?A，當(dāng)B＝?時，a＞3a﹣2，解得a＜1；當(dāng)B≠?時，a≤3a-23a綜上可得，實數(shù)a的取值范圍為（﹣∞，3）．【點評】本題主要考查集合的基本運算，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．15．已知集合A＝{x|2x﹣8＜0}，B＝{x|x2﹣6x＜0}，C＝{x|2﹣a＜x＜a}，全集U＝R，求：（1）A∩B；（2）（?RA）∪B；（3）如果B∩C＝?，求a的取值范圍．【考點】集合交集關(guān)系的應(yīng)用；集合的交并補混合運算．【專題】分類討論；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；集合；運算求解．【答案】（1）{x|0＜x＜4}；（2）{x|x＞0}；（3）{a|a≤1}．【分析】（1）化簡集合A，B，再利用交集的定義運算；（2）根據(jù)補集和并集的定義運算；（3）分C＝?、C≠?兩種情況討論即可．【解答】解：（1）A＝{x|2x﹣8＜0}＝{x|x＜4}，B＝{x|x2﹣6x＜0}＝{x|0＜x＜6}，則A∩B＝{x|0＜x＜4}；（2）?RA＝{x|x≥4}，則（?RA）∪B＝{x|x＞0}；（3）若C≠?，則a＞1，又B∩C＝?，則a≤0或2﹣a≥6，此時無解；若C＝?，則2﹣a≥a，即a≤1；綜上，a的取值范圍為{a|a≤1}．【點評】本題主要考查集合的基本運算，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

考點卡片1．判斷元素與集合的屬于關(guān)系【知識點的認(rèn)識】元素與集合的關(guān)系：一般地，我們把研究對象稱為元素，把一些元素組成的總體稱為集合，簡稱集．元素一般用小寫字母a，b，c表示，集合一般用大寫字母A，B，C表示，兩者之間的關(guān)系是屬于與不屬于關(guān)系，符號表示如：a∈A或a?A．【解題方法點撥】明確集合定義：了解集合的定義及其包含的元素范圍．驗證條件：檢查元素是否滿足集合的定義條件．符號表示：用∈表示元素屬于某集合，用?表示元素不屬于某集合．【命題方向】驗證元素是否是集合的元素已知集合A＝{x|x＝m2﹣n2，m∈Z，n∈Z}．求證：（1）3∈A；（2）偶數(shù)4k﹣2（k∈Z）不屬于A．分析：（1）根據(jù)集合中元素的特性，判斷3是否滿足即可；（2）用反證法，假設(shè)屬于A，再根據(jù)兩偶數(shù)的積為4的倍數(shù)；兩奇數(shù)的積仍為奇數(shù)得出矛盾，從而證明要證的結(jié)論．解答：解：（1）∵3＝22﹣12，3∈A；（2）設(shè)4k﹣2∈A，則存在m，n∈Z，使4k﹣2＝m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）成立，1、當(dāng)m，n同奇或同偶時，m﹣n，m+n均為偶數(shù)，∴（m﹣n）（m+n）為4的倍數(shù)，與4k﹣2不是4的倍數(shù)矛盾．2、當(dāng)m，n一奇，一偶時，m﹣n，m+n均為奇數(shù)，∴（m﹣n）（m+n）為奇數(shù)，與4k﹣2是偶數(shù)矛盾．綜上4k﹣2?A．點評：本題考查元素與集合關(guān)系的判斷．分類討論的思想．2．元素與集合的屬于關(guān)系的應(yīng)用【知識點的認(rèn)識】元素與集合的關(guān)系：一般地，我們把研究對象稱為元素，把一些元素組成的總體稱為集合，簡稱集．元素一般用小寫字母a，b，c表示，集合一般用大寫字母A，B，C表示，兩者之間的關(guān)系是屬于與不屬于關(guān)系，符號表示如：a∈A或a?A．【解題方法點撥】集合中元素的互異性常常容易忽略，求解問題時要特別注意．分類討論的思想方法常用于解決集合問題．【命題方向】知元素是集合的元素，根據(jù)集合的屬性求出相關(guān)的參數(shù)．已知集合A＝{a+2，2a2+a}，若3∈A，求實數(shù)a的值．分析：通過3是集合A的元素，直接利用a+2與2a2+a＝3，求出a的值，驗證集合A中元素不重復(fù)即可．解答：解：因為3∈A，所以a+2＝3或2a2+a＝3…（2分）當(dāng)a+2＝3時，a＝1，…（5分）此時A＝{3，3}，不合條件舍去，…（7分）當(dāng)2a2+a＝3時，a＝1（舍去）或a=-3由a=-32，得故a=-3點評：本題考查集合與元素之間的關(guān)系，考查集合中元素的特性，考查計算能力．3．并集及其運算【知識點的認(rèn)識】由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素的組成的集合叫做A與B的并集，記作A∪B．符號語言：A∪B＝{x|x∈A或x∈B}．圖形語言：．A∪B實際理解為：①x僅是A中元素；②x僅是B中的元素；③x是A且是B中的元素．運算性質(zhì)：①A∪B＝B∪A．②A∪?＝A．③A∪A＝A．④A∪B?A，A∪B?B．⑤A∪B＝B?A?B．⑥A∪B＝?，兩個集合都是空集．⑦A∪（?UA）＝U．⑧?U（A∪B）＝（CUA）∩（CUB）．【解題方法點撥】解答并集問題，需要注意并集中：“或”與“所有”的理解．不能把“或”與“且”混用；注意并集中元素的互異性．不能重復(fù)．【命題方向】掌握并集的表示法，會求兩個集合的并集，命題通常以選擇題、填空題為主，也可以與函數(shù)的定義域，值域聯(lián)合命題．4．求集合的并集【知識點的認(rèn)識】由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素的組成的集合叫做A與B的并集，記作A∪B．符號語言：A∪B＝{x|x∈A或x∈B}．A∪B實際理解為：①x僅是A中元素；②x僅是B中的元素；③x是A且是B中的元素．運算性質(zhì)：①A∪B＝B∪A．②A∪?＝A．③A∪A＝A．④A∪B?A，A∪B?B．【解題方法點撥】定義并集：集合A和集合B的并集是所有屬于A或?qū)儆贐的元素組成的集合，記為A∪B．元素合并：將A和B的所有元素合并，去重，得到并集．【命題方向】已知集合A={x∈N|-12≤x＜52}，B＝解：依題意，A={x∈所以A∪B＝{﹣1，0，1，2}．5．求集合的交集【知識點的認(rèn)識】由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合叫做A與B的交集，記作A∩B．符號語言：A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}．A∩B實際理解為：x是A且是B中的相同的所有元素．當(dāng)兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集．運算性質(zhì)：①A∩B＝B∩A．②A∩?＝?．③A∩A＝A．④A∩B?A，A∩B?B．【解題方法點撥】解答交集問題，需要注意交集中：“且”與“所有”的理解．不能把“或”與“且”混用；求交集的方法是：①有限集找相同；②無限集用數(shù)軸、韋恩圖．【命題方向】掌握交集的表示法，會求兩個集合的交集．已知集合A＝{x∈Z|x+1≥0}，B＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，則A∩B＝（）解：因為A＝{x∈Z|x+1≥0}＝{x∈Z|x≥﹣1}，B＝{x|x2﹣x﹣6＜0}＝{x|﹣2＜x＜3}，所以A∩B＝{﹣1，0，1，2}．故選：D．6．集合交集關(guān)系的應(yīng)用【知識點的認(rèn)識】兩個或兩個以上的集合中，元素含有待確定的變量，需要通過集合的子集、相等、交集、并集、補集等關(guān)系求出變量的取值等問題．【解題方法點撥】求參數(shù)的取值或取值范圍的關(guān)健，是轉(zhuǎn)化條件得到相應(yīng)參數(shù)的方程或不等式．本題根據(jù)元素與集合之間的從屬關(guān)系得到參數(shù)的方程，然后通過解方程求解．求解中需注意兩個方面：一是考慮集合元素的無序性，