2025年高中物理波粒二象性卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.下列關于光的本性的說法中，正確的是（）A.光的干涉和衍射現(xiàn)象說明光具有粒子性B.光的偏振現(xiàn)象說明光是一種縱波C.愛因斯坦的光子說認為光是一種不連續(xù)的能量子D.在光電效應實驗中，入射光的強度越大，光電子的最大初動能越大2.關于實物粒子的波粒二象性，下列說法正確的是（）A.實物粒子都具有波粒二象性，但并非所有實物粒子都能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象B.實物粒子的動量越大，其對應的德布羅意波長就越短C.實物粒子的德布羅意波是一種電磁波D.電子顯微鏡利用了電子的波動性，而普通光學顯微鏡利用了光的粒子性3.用頻率為ν的光照射某種金屬表面，發(fā)生光電效應，產(chǎn)生光電子的最大初動能為E_k。若改用頻率為2ν的光照射同一金屬表面，則產(chǎn)生光電子的最大初動能變?yōu)椋ǎ〢.E_kB.2E_kC.E_k/2D.E_k+hν(W_0為該金屬的逸出功)4.康普頓效應中，當入射光子與電子發(fā)生碰撞后，下列說法正確的是（）A.光子的能量增加，動量減小B.光子的能量減小，動量增加C.光子的能量和動量都增加D.光子的能量和動量都減小5.已知電子的靜止質量為m?，速度為v時，其總能量E和動量p分別表示為E=√(m?2c?+p2c2)和p=m?v/√(1-v2/c2)。下列說法正確的是（）A.電子的德布羅意波長λ=h/pB.電子的德布羅意波長λ=h/(m?c2)C.電子的總能量E僅與速度v有關，與質量m?無關D.當電子速度v接近光速c時，其動量p趨于無窮大，德布羅意波長λ趨于零6.一個質量為m、速度為v的電子，其德布羅意波長為λ。若將其速度增大到2v，則其新的德布羅意波長λ'與λ的關系是（）A.λ'=λ/2B.λ'=λC.λ'=2λD.λ'=λ/√27.在解釋光電效應時，愛因斯坦認為（）A.光是按波動方式傳播的，但被金屬表面吸收時表現(xiàn)為粒子性B.光是一種粒子流，每個粒子都具有一定的能量C.光的波動性和粒子性是相互矛盾的，不能同時存在D.只有當入射光的波長小于某個極限值時，才會發(fā)生光電效應8.關于波函數(shù)ψ，下列說法正確的是（）A.波函數(shù)ψ的物理意義是粒子出現(xiàn)的概率B.波函數(shù)ψ2的物理意義是粒子在時刻t、位置(x,y,z)處出現(xiàn)的概率密度C.波函數(shù)ψ可以是實數(shù)，也可以是復數(shù)D.波函數(shù)ψ必須滿足單值、連續(xù)、有限的標準條件二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。）9.某金屬的逸出功為W_0，用頻率為ν的光照射該金屬表面發(fā)生光電效應，則產(chǎn)生光電子的最大初動能為________。為了使該金屬發(fā)生光電效應，入射光的頻率必須大于________。10.一個質量為m的粒子以速度v運動，其德布羅意波長為λ。若將該粒子的速度變?yōu)関/2，則其德布羅意波長變?yōu)開_______。11.在康普頓效應中，反沖電子獲得的動能等于________減去入射光子的能量。12.若一個粒子的位置不確定性Δx為10?11m，根據(jù)不確定關系，其動量不確定性Δp_x的數(shù)量級為________。三、計算題（本題共3小題，共48分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。）13.（16分）用頻率為5.0×101?Hz的可見光照射鈉金屬表面（鈉的逸出功為3.8eV）。求：(1)入射光子的能量是多少電子伏特？(2)產(chǎn)生的光電子的最大初動能是多少電子伏特？(3)如果要使該鈉金屬發(fā)生光電效應，入射光的頻率最小應為多少？(普朗克常量h=6.63×10?3?J·s，1eV=1.6×10?1?J)14.（16分）一個電子以速度v=2.0×10?m/s的速率運動。求：(1)該電子的德布羅意波長是多少？(2)如果將該電子放入磁感應強度為B=0.10T的勻強磁場中，使其速度方向與磁場方向垂直，則電子做勻速圓周運動的半徑是多少？(電子質量m_e=9.1×10?31kg，電子電荷量e=1.6×10?1?C，普朗克常量h=6.63×10?3?J·s，π≈3.14)15.（16分）在光電效應實驗中，用某種頻率的單色光照射金屬A，逸出光電子的最大初動能為E_k1=2.0eV。用該頻率的光照射金屬B，逸出光電子的最大初動能為E_k2=4.5eV。求：(1)金屬A和金屬B的逸出功之差W_0B-W_0A是多少電子伏特？(2)為了使金屬B發(fā)生光電效應，至少需要用多大頻率的單色光照射？(普朗克常量h=6.63×10?3?J·s，1eV=1.6×10?1?J)試卷答案1.C2.B3.D4.B5.A6.A7.B8.B9.hν-W?;ν?=W?/h10.2λ11.入射光子能量-反沖光子能量12.10?2?kg·m/s213.(1)6.63×10?2?J(或4.14×10??eV)(2)2.25×10?2?J(或1.40eV)(3)7.5×101?Hz14.(1)1.3×10?11m(2)1.4×10?2m15.(1)2.5eV(2)2.8×101?Hz解析1.光的衍射現(xiàn)象說明光具有波動性，A錯。光的偏振現(xiàn)象說明光是橫波，B錯。愛因斯坦認為光是以光子形式存在的，每個光子能量為E=hν，C對。根據(jù)光電效應方程E_k=hν-W?，光電子的最大初動能與入射光頻率有關，與強度無關，D錯。2.所有實物粒子都具有波粒二象性，但波長λ=h/p，動當量p很?。ㄈ珈o止或速度遠小于c）時，波長很長，不易觀察到衍射，A對。根據(jù)λ=h/p，動量越大，波長越短，B對。德布羅意波不是電磁波，C錯。電子顯微鏡利用電子的衍射，普通光學顯微鏡利用光的波動性成像，D錯。3.根據(jù)光電效應方程E_k=hν-W?，用頻率為ν的光照射時，E_k?=hν-W?。用頻率為2ν的光照射時，E_k?=h(2ν)-W?=hν-W?+hν=E_k?+hν。但題目問的是最大初動能變?yōu)槎嗌?，選項D表示變?yōu)镋_k+hν，與推導結果一致（此處假設題目意在考察E_k?與E_k?及hν的關系，若嚴格按方程E_k?=2hν-W?，則變?yōu)?E_k-W?，但選項未給出，且D最接近常見考點變形理解）。更嚴謹?shù)睦斫馐荅_k?=E_k?+hν。若題目選項為E_k?+hν，則答案為D。若必須從給定選項選，且題目表述為“變?yōu)椤保赡艽嬖谄缌x，但D是相對最符合物理過程增量理解的選項。（注：此題選項設置可能存在不嚴謹之處，標準答案應基于E_k?=2hν-W?，但無對應選項）4.康普頓效應是光子與電子碰撞過程，光子損失部分能量和動量被散射，電子獲得動能。根據(jù)能量守恒，反沖電子獲得的動能等于碰撞前光子能量與碰撞后光子能量之差，即入射光子能量減去反沖光子能量，B對。5.根據(jù)狹義相對論，總能量E=√(m?2c?+p2c2)，動量p=m?v/√(1-v2/c2)，德布羅意波長λ=h/p。選項Aλ=h/p直接由德布羅意公式給出，為真。選項B是錯誤公式。選項C錯誤，總能量E同時依賴于m?和v。選項D，當v→c時，p→m?c2，λ=h/(m?c2)→0，但這是極限情況，不能說趨于零，且不確定關系中ΔxΔp_x≥?/2，不能簡單推論λ趨于零，描述不準確。A為正確描述。6.根據(jù)德布羅意波長公式λ=h/p，p=m?v/√(1-v2/c2)。速度加倍，新的動量p'=m?(2v)/√(1-(2v)2/c2)=2p/√(1-4v2/c2)。新波長λ'=h/p'=h/[2p/√(1-4v2/c2)]=(h/2p)*√(1-4v2/c2)=λ/2*√(1-4v2/c2)。當v=c時，1-4v2/c2=0，λ'=0。當v遠小于c時，√(1-4v2/c2)≈1，λ'≈λ/2。對于v=2.0×10?m/s，此速度遠小于c，λ'≈λ/2。A正確。7.愛因斯坦認為光具有波粒二象性，是一種概率波，光子是能量不連續(xù)的載體，解釋了光電效應中hv=W?+E_k的關系，B對。A錯在認為波動性和粒子性不能共存。C錯在認為兩者矛盾。D描述的是頻率閾值條件，不是核心觀點。8.波函數(shù)ψ本身是復數(shù)，其模的平方|ψ|2代表概率密度，即單位體積內(nèi)粒子出現(xiàn)的概率，B對。A錯在認為|ψ|代表概率。C錯在認為德布羅意波是電磁波。D錯在混淆了電子顯微鏡和光學顯微鏡的原理。9.根據(jù)光電效應方程，產(chǎn)生光電子的最大初動能為E_k=hν-W?。發(fā)生光電效應的條件是入射光頻率大于極限頻率ν?，即hν?=W?。所以極限頻率為ν?=W?/h。10.根據(jù)德布羅意波長公式λ=h/p=h/(m?v)，當速度變?yōu)関/2時，新的動量p'=m?(v/2)/√(1-(v/2)2/c2)=(1/2)*[m?v/√(1-v2/4c2)]。新的波長λ'=h/p'=h/[(1/2)*(m?v/√(1-v2/4c2))]=2*[h/(m?v/√(1-v2/4c2))]=2λ/√(1-v2/4c2)。當v遠小于c時，√(1-v2/4c2)≈1，λ'≈2λ。A正確。11.康普頓效應中，根據(jù)能量守恒，入射光子能量+電子靜止能量=反沖光子能量+反沖電子總能量。反沖電子總能量=反沖電子動能+電子靜止能量。所以，反沖電子獲得的動能=(入射光子能量+電子靜止能量)-反沖光子能量-電子靜止能量=入射光子能量-反沖光子能量?；蛘哒f，反沖電子獲得的動能等于入射光子損失的能量。12.根據(jù)不確定性原理ΔxΔp_x≥?/2，動量不確定性Δp_x≥?/(2Δx)。代入數(shù)值Δx=10?11m，?=h/(2π)≈1.054×10?3?J·s，得到Δp_x≥(1.054×10?3?J·s)/(2×10?11m)≈5.27×10?2?kg·m/s2。數(shù)量級為10?2?kg·m/s2。A正確。13.(1)入射光子能量E=hν=(6.63×10?3?J·s)×(5.0×101?Hz)=3.315×10?1?J。換算為電子伏特E=(3.315×10?1?J)/(1.6×10?1?J/eV)≈2.07eV?；駿=hc/λ，λ=c/ν=(3.0×10?m/s)/(5.0×101?Hz)=6.0×10??m=600nm。E=(6.63×10?3?J·s)×(3.0×10?m/s)/(600×10??m)=3.315×10?1?J≈2.07eV。保留兩位有效數(shù)字，E≈2.1eV。此處用2.07eV更精確，但按要求寫答案時可能簡化為2.1eV。我們用2.1eV。(2)根據(jù)光電效應方程E_k?=hν-W?，W?=hν-E_k?=(2.1eV)-(2.0eV)=0.1eV。換算為焦耳W?=0.1eV×1.6×10?1?J/eV=1.6×10?2?J。產(chǎn)生光電子的最大初動能E_k?=hν-W?=(6.63×10?3?J·s)×(5.0×101?Hz)-1.6×10?2?J=3.315×10?1?J-1.6×10?2?J=1.715×10?1?J。換算為電子伏特E_k?=(1.715×10?1?J)/(1.6×10?1?J/eV)≈1.08eV。保留兩位有效數(shù)字，E_k?≈1.1eV。此處用1.715eV更精確，但按要求寫答案時可能簡化為1.1eV。我們用1.1eV。(3)要使金屬發(fā)生光電效應，入射光頻率必須大于極限頻率ν?。ν?=W?/h=(1.6×10?2?J)/(6.63×10?3?J·s)≈2.41×1013Hz?；颚?=W?/eV×(6.63×10?3?J·s)/(1.6×10?1?J)=(0.1eV)×(6.63×10?3?J·s)/(1.6×10?1?J)=(0.1×6.63)/(1.6)×10?1?Hz≈4.14×1013Hz。保留兩位有效數(shù)字，ν?≈4.1×1013Hz。我們用4.1×1013Hz。14.(1)電子動量p=mv=(9.1×10?31kg)×(2.0×10?m/s)=1.82×10?2?kg·m/s。德布羅意波長λ=h/p=(6.63×10?3?J·s)/(1.82×10?2?kg·m/s)≈3.64×10?1?m=0.364nm。保留兩位有效數(shù)字，λ≈0.37nm。(2)電子電荷量e=1.6×10?1?C，磁感應強度B=0.10T。電子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力F=evB=m(v2/r)。向心力F=mω2r=m(v2/r)。所以evB=mv2/r，r=mv/(eB)=(9.1×10?31kg)×(2.0×10?m/s)/(