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《方程組的解集》教學設計教學設計一、導入新課1.閱讀教材，問題導入.《九章算術》第八章“方程”問題一：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，實三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，實三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，實二十六斗.問上、中、下禾實一秉各幾何.提示：設上禾實一秉斗，中禾實一秉斗，下禾實一秉斗，根據(jù)題意，可列方程組解得2.歸納總結，核心必記.將多個方程聯(lián)立，就能得到方程組.方程組中，由每個方程的解集得到的交集稱為這個方程組的解集.二、知識深化求方程組的解集：（1）（2）思考1：方程組中，一個方程的幾何意義是什么？提示：二元一次方程對應的一次函數(shù)的圖像表示一條直線，所以這個方程表示直線上的點.思考2：方程組的解集的幾何意義是什么？提示：求方程組的解集，相當于求兩條直線的交點坐標，所以是個點集的形式.三、例題剖析例1求方程組的解集：（1）（2）想一想1：觀察方程組的結構，消去哪個未知數(shù)比較好？想一想2：如何消去這個未知數(shù)？解：（1）①×2，得.③②×3，得.④③+④，得，解得.把代入①.得，解得.所以原方程組的解是所以方程組的解集是.（2）先化簡方程組，得③×2.得.⑤⑤-④，得，解得.把代入④，得，解得.所以原方程組的解是所以方程組的解集是.練習：教材第54頁練習A第1，2題.例2求方程組的解集.想一想：觀察方程組中兩個方程之間的聯(lián)系，你能給出消元的方案嗎？解：由①-②，整理得.③由③解得.代入①，并整理，得，解得或.利用③可知，時，；時，.因此，原方程組的解集為.例3求方程組的解集：想一想1：解三元一次方程組時，怎樣將其轉化為二元一次方程組？想一想2：三元一次方程組的解有幾個？解：②×2-③，得.④再解由①④組成的方程組，得，.把，代入③，解得.所以方程組的解集是.變式思考：若三元一次方程組中只有兩個方程，該方程組有幾個解？四、鞏固提升教材第55頁練習A第3題.五、課堂總結通過今天的學習，你有什么收獲？板書設計2.1.3方程組的解集一、導入新課將多個方程聯(lián)立，就能得到方程組.方程組中，由每個方程的解集得到的交集稱為這個方程

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