1.了解并掌握添括號法則.2.熟練應(yīng)用添括號法則進(jìn)行多項式變形及整式運(yùn)算.回

顧

1.什么是去括號法則？一般地，一個數(shù)與一個多項式相乘，需要去括號，去括號就是用括號外的數(shù)乘括號內(nèi)的每一項，再把所得的積相加.2.在運(yùn)用去括號法則化簡多項式時，我們要注意什么？①如果括號外的乘數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；②如果括號外的乘數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反；③當(dāng)含有多重括號時，可以由內(nèi)向外逐層去括號．如何添括號呢？這節(jié)課一

起探究一下添括號法則吧.問

題

填空：(1)a＋(b＋c)

=_________；(2)

a－(b＋c)

=_________；(3)a＋(b－c)

=_________；(4)

a－(b－c)

=_________；根據(jù)上面四個等式填空：(1)a＋b＋c=_________；(2)

a－b－c=_________；(3)a＋b－c=_________；(4)

a－b＋c=_________；觀察這四個等式的左右兩邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？

a＋b＋c

a－b－c

a＋b－c

a－b＋ca＋(b＋c)

a－(b＋c)a＋(b－c)a－(b－c)

a＋b＋c=a＋(b＋c)

a＋b－c=a＋(b－c)

正負(fù)號沒變正負(fù)號沒變

a－b－c=a－(b＋c)

a－

b＋c=a－(b－c)

正負(fù)號變了正負(fù)號變了添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號.添括號時，如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項都改變符號.歸納總結(jié)添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項都改變符號.字母表示：a＋b＋c＝a＋(b＋c)，a－b－c＝a－(b＋c)例1在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻棧?1)a＋b－c＋d＝a＋(

____________)；(2)a－b＋c－d＝a－(

____________)；(3)a－b－c－d＝a－(

____________)；(4)a＋b＋c＋d＝a－(

____________)；(5)a－(b－c＋d)＝a－d＋(

____________)．b－c＋db－c＋db＋c＋d－b－c－d－b＋c例2運(yùn)用乘法公式計算：(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)；解:(1)(x＋2y－3)(x－2y＋3)＝[x＋(2y－3)][x－(2y－3)]＝x2－(2y－3)2＝x2－(4y2－12y＋9)＝x2－4y2＋12y－9；有些整式相乘需要先作適當(dāng)變形，然后再用公式.例2運(yùn)用乘法公式計算：(2)(a＋b＋c)2.(2)(a＋b＋c)2＝[(a＋b)＋c]2＝(a＋b)2＋2(a＋b)c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc.把其中兩項看成一個整體，再按照完全平方公式進(jìn)行計算.1.下列式子變形正確的是()A.x－2y－1＝x－(2y－1)B.x＋2y＋2＝x＋(2y－2)C.x－1＋2y＝x－(2y－1)D.x－(2y－1)＝x＋1－2yD2.若m2＋2m－1＝0，則2m2＋4m－3的值是()A.－1

B.－5C.5D.－3A根據(jù)已知條件將要求代數(shù)式變形，然后整體代入求值即可．3.利用乘法公式計算.(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；

(2)(x－y＋m＋n)(x－y－m－n)．解：(1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)＝[3a＋(b－2)][3a－(b－2)]＝(3a)2－(b－2)2＝(3a)2－b2＋4b－4＝9a2－b2＋4b－4；(2)(x－y＋m＋n)(x－y－m－n)＝[(x－y)＋(m＋n)][(x－y)－(m＋n)]＝(x－y)2－(m＋n)2＝x2－2xy＋y2－m2－2mn－n2.(3)(a＋2b－1)2；3.利用乘法公式計算.(3)(a＋2b－1)2＝[(a＋2b)－1]2＝(a＋2b)2－2(a＋2b)＋1＝a2＋4ab＋4b2－2a－4b＋1＝a2－2a＋4b2－4b＋4ab＋14.(閱讀理解題)數(shù)學(xué)中，運(yùn)用整體思想的方法在求代數(shù)式的值中非常重要.例如：已知a2＋2a＝1.則代數(shù)式2(a2＋2a)＋4＝2×1＋4＝6.請你根據(jù)以上材料解答以下問題：(1)若x2－3x＝2求1＋3x－x2的值；解：(1)∵x2－3x＝2，∴1＋3x－x2＝1－(x2－3x)＝1－2＝－1；(2)當(dāng)x＝1時，代數(shù)式px3＋qx＋1的值是5，求當(dāng)x＝－1時，代數(shù)式px3＋qx＋1的值.(2)將x＝1代入px3＋qx＋1＝5得p＋q＝4，將x＝－1代入得p·(－1)3＋q·(－1)＋1＝－p－q＋1＝－(p＋q)＋1，將p