第二章圓錐曲線2.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）情境引入2021年2月3日，我國自主研制的亞洲最大口徑(70米)衛(wèi)星天線正式投入使用,用于接收天問一號火星探測器返回的信息.情境引入應(yīng)用舉例課堂練習(xí)梳理小結(jié)新知探究布置作業(yè)

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3雙曲線的定義是什么?？

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3雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程有幾個?分別是什么?

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研究了橢圓哪些性質(zhì)？（

焦點(diǎn)在x軸上）圖象

方程性質(zhì)范圍對稱性頂點(diǎn)離心率M

幾何圖形

橢圓

幾何性質(zhì)

標(biāo)準(zhǔn)方程x、y的范圍

對稱性

頂點(diǎn)離心率形數(shù)

情境引入應(yīng)用舉例課堂練習(xí)梳理小結(jié)新知探究布置作業(yè)問題1：類比橢圓，你認(rèn)為該研究雙曲線的哪些性質(zhì)？幾何圖形

橢圓

幾何性質(zhì)

標(biāo)準(zhǔn)方程x、y的范圍

對稱性

頂點(diǎn)離心率形數(shù)

——雙曲線的范圍、對稱性、頂點(diǎn)及其他特性等——從“形”和“數(shù)”的角度分別分析.怎么研究？情境引入應(yīng)用舉例課堂練習(xí)梳理小結(jié)新知探究布置作業(yè)類比橢圓的幾何性質(zhì)研究和發(fā)現(xiàn)雙曲線的幾何性質(zhì)（焦點(diǎn)在x軸上）圖象

方程性質(zhì)

形數(shù)xyo-aa

范

圍對稱性頂

點(diǎn)

討論一下？情境引入應(yīng)用舉例課堂練習(xí)梳理小結(jié)新知探究布置作業(yè)

問題2：對比橢圓，雙曲線有哪些特殊性質(zhì)呢？是否所有的雙曲線都有類似的性

質(zhì)呢？情境引入應(yīng)用舉例課堂練習(xí)梳理小結(jié)新知探究布置作業(yè)討論一ybaox

雙曲線的漸近線P

情境引入應(yīng)用舉例課堂練習(xí)梳理小結(jié)新知探究布置作業(yè)ybaox追問1：已知雙曲線的方程，以后怎樣畫更加準(zhǔn)確的雙曲線的簡圖？繪出矩形框畫出矩形對角線所在直線(即漸近線)

描出雙曲線情境引入應(yīng)用舉例課堂練習(xí)梳理小結(jié)新知探究布置作業(yè)

方法一：定義法

方法二：將方程中的“1”改為“0”

情境引入應(yīng)用舉例課堂練習(xí)梳理小結(jié)新知探究布置作業(yè)性質(zhì)圖象方程范圍對稱性頂點(diǎn)漸近線關(guān)于

坐標(biāo)軸

和原點(diǎn)

都對稱下面請類比焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，推導(dǎo)焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線幾何性質(zhì)情境引入應(yīng)用舉例課堂練習(xí)梳理小結(jié)新知探究布置作業(yè)

先將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程形式再進(jìn)行求解．情境引入應(yīng)用舉例課堂練習(xí)梳理小結(jié)新知探究布置作業(yè)

求雙曲線方程時，需要注意焦點(diǎn)（頂點(diǎn)）位置．情境引入應(yīng)用舉例課堂練習(xí)梳理小結(jié)新知探究布置作業(yè)

練一練情境引入應(yīng)用舉例課堂練習(xí)梳理小結(jié)新知探究布置作業(yè)課堂小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)到了雙曲線的什么性質(zhì)？2.運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想獲取這些性質(zhì)的？范圍、對稱性、頂點(diǎn)、漸近線類比遷移、數(shù)形結(jié)合情境引入應(yīng)用舉例課堂練習(xí)梳理小結(jié)新知探究布置作業(yè)教材第67頁

練習(xí)題

第3題．基礎(chǔ)題提高題

布置作業(yè)復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院曾舉辦盡顯理科生浪漫的“Dirichlet杯