第2課時一次函數(shù)的圖象第12章

12.2一次函數(shù)1.知道一次函數(shù)的圖象是一條直線,理解一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象的關系.(重點)2.會用兩點法畫一次函數(shù)的圖象.3.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象解答有關問題.(難點)學習目標我們知道正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù),且k≠0)的圖象是一條經過原點的直線,那么一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0)的圖象是什么呢？它們之間有什么關系？情境引入一、一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖象之間的關系知識梳理1.一般地,一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0)的圖象與直線y=kx

或重合,因此,我們把一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0)的圖象叫作直線_______.2.直線y=kx+b與y軸相交于點

,b叫作直線y=kx+b在y軸上的

,簡稱截距.3.直線y=kx+b可以看作是由直線y=kx平移

個單位長度得到(當b>0時,_____平移；當b<0時,

平移).平行y=kx+b(0,b)截距|b|向上向下例1

在同一平面直角坐標系上畫出下列函數(shù)的圖象,并指出它們彼此之間的關系.①y=2x+3；y=2x；y=2x-3；②y=-x+3；y=-x；y=-x-3.解圖象如圖所示.彼此之間的關系：①將直線y=2x向上平移3個單位長度得到直線y=2x+3,將其向下平移3個單位長度得到直線y=2x-3；②將直線y=-x向上平移3個單位長度得到直線y=-x+3,將其向下平移3個單位長度得到直線y=-x-3.

(1)將一次函數(shù)y=-2x的圖象向下平移6個單位長度,得到新的圖象的函數(shù)解析式為A.y=-8x B.y=4xC.y=-2x-6 D.y=-2x+6跟蹤訓練1√(2)在平面直角坐標系中,將直線y=-2x向上平移2個單位長度,平移后的直線經過點(m,4),則m的值為

.

解析將直線y=-2x向上平移2個單位長度,得到直線y=-2x+2,把點(m,4)代入,得4=-2m+2,解得m=-1.-1二、用兩點法畫一次函數(shù)圖象

例2解列表：x…03…y…-20…

反思感悟

跟蹤訓練2解(1)一次函數(shù)y=3x+1的圖象是經過(0,1),(1,4)的一條直線.(2)一次函數(shù)y=-3x-1的圖象是經過(0,-1),(1,-4)的一條直線.

1.一次函數(shù)y=-2x+3在y軸上的截距是A.2 B.-2 C.3

D.-3√解析由y=-2x+3,令x=0,則y=3,即一次函數(shù)與y軸交點為(0,3),故一次函數(shù)在y軸上的截距為3.2.(2025·廣西防城港上思縣期末)一次函數(shù)y=2x-3的圖象不經過A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限√解析因為一次函數(shù)y=2x-3的k=2>0,b=-3<0,所以一次函數(shù)y=2x-3圖象經過第一、三、四象限,即一次函數(shù)y=2x-3圖象不經過第二象限.3.將直線y=-3x-1向上平移2個單位長度后,得到的直線解析式是

.

y=-3x+1解析由“上加下減”的原則可知,將直線y=-3x-1向上平移2個單位長度,得到的一次函數(shù)解析式為y=-3x-1+2,即y=-3x+1.4.分別在同一個平面直角坐標系中畫出下列一次函數(shù)的