瞬間變化率導(dǎo)數(shù)（第2課時(shí)）課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版選擇性_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

5.1.2瞬間變化率——導(dǎo)數(shù)第2課時(shí)1.正確理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義.2.會(huì)利用極限的思想求函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)以及函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).(1)如何求曲線上任意一點(diǎn)的切線的斜率?(2)如何求某一時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度?(3)如何求某一時(shí)刻物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)加速度?思考：以上三個(gè)問(wèn)題有哪些共同特征？(從代數(shù)式、求解的目標(biāo)等進(jìn)行分析)

概念講解

2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)f′(x0)的幾何意義就是曲線y＝f(x)在點(diǎn)

處的切線的

.P(x0，f(x0))斜率概念講解試從導(dǎo)數(shù)的定義，歸納求函數(shù)f(x)在x＝x0處導(dǎo)數(shù)的方法.

例1已知f(x)＝x2＋2.(1)求f(x)在x＝1處的導(dǎo)數(shù)

f′(1).(2)求f(x)在x＝a處的導(dǎo)數(shù)

f′(a).

例1已知f(x)＝x2＋2.(2)求f(x)在x＝a處的導(dǎo)數(shù)

f′(a).

歸納總結(jié)求曲線在某點(diǎn)處的切線方程時(shí)，該點(diǎn)就是切點(diǎn)，因此可直接求出切線斜率，寫出切線方程.例3

已知函數(shù)y1=f(x)=x2-1在x=x0處的切線與函數(shù)y2=g(x)=1-x3在x=x0處的切線互相平行，求x0的值.歸納總結(jié)根據(jù)切線斜率求切點(diǎn)坐標(biāo)的步驟(1)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0).(2)求切線的斜率f'(x0).(3)由斜率間的關(guān)系列出關(guān)于x0的方程，解方程求x0.(4)點(diǎn)(x0，y0)在曲線f(x)上，將(x0，y0)代入求y0，得切點(diǎn)坐標(biāo).思考：求函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)在該點(diǎn)附近的變化，能否通過(guò)求導(dǎo)研究函數(shù)的整體變化？

概念講解3.導(dǎo)函數(shù)若f(x)對(duì)于區(qū)間(a，b)內(nèi)任一點(diǎn)都可導(dǎo)，則f(x)在各點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)也隨著自變量x的變化而變化，因而也是自變量x的函數(shù)，該函數(shù)稱為f(x)的導(dǎo)函數(shù)(簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù))，記作f′(x).

A

16x－y－1＝0(3，30

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