5.5一次函數(shù)與二元一次方程第5章一次函數(shù)1.知道一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.(重點(diǎn))2.能根據(jù)兩個一次函數(shù)的圖象有一個交點(diǎn)時，求相應(yīng)二元一次方程組的解.(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂引入1.二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫作二元一次方程.2.二元一次方程組：把含有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程聯(lián)立在一起，就組成了一個二元一次方程組.3.一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫作一次函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù).4.解方程組的方法有：代入消元法和加減消元法.一次函數(shù)與二元一次方程問題1

你能把一次函數(shù)y=2x-3寫成二元一次方程的形式嗎？你能把二元一次方程2x-y-3=0寫成一次函數(shù)的形式嗎？請你試一試.提示一次函數(shù)y=2x-3可以寫成二元一次方程2x-y-3=0的形式.二元一次方程2x-y-3=0可以寫成一次函數(shù)y=2x-3的形式.問題2

二元一次方程2x-y-3=0的解有多少個？寫出其中的任意兩個解.在直角坐標(biāo)系中以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上嗎？

問題3

若在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上任取一點(diǎn)，它的橫、縱坐標(biāo)是否為二元一次方程2x-y-3=0的一個解？你能發(fā)現(xiàn)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與二元一次方程2x-y-3=0的解之間有什么關(guān)系嗎？提示如點(diǎn)(3，3)在函數(shù)圖象上，x=3，y=3是二元一次方程2x-y-3=0的一個解；點(diǎn)(-1，-5)在函數(shù)圖象上，x=-1，y=-5是二元一次方程2x-y-3=0的一個解.一次函數(shù)y=2x-3的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程2x-y-3=0的解；反之，以二元一次方程2x-y-3=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=2x-3的圖象上.知識梳理一般地，一次函數(shù)y=kx+b的圖象上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程kx-y+b=0的解；以二元一次方程kx-y+b=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上.

兩個一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是相應(yīng)二元一次方程組的解.知識梳理一般地，如果兩個一次函數(shù)的圖象有

，那么

就是相應(yīng)的二元一次方程組的

.一個交點(diǎn)交點(diǎn)的坐標(biāo)解

(課本P170例題)已知一次函數(shù)y=3x-1的圖象與正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù)，k≠0)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1.(1)求k的值；例1解把x=1代入y=3x-1，得y=2，把x=1，y=2，代入y=kx，得k=2.

跟蹤訓(xùn)練1

A，B兩地相距200

km，甲列車從A地出發(fā)，以240

km/h的平均速度駛向B地；乙列車在甲列車出發(fā)15

min后，從B地出發(fā)以320

km/h的平均速度駛向A地.如圖所示是兩列車與A地的距離s(km)關(guān)于時間t(h)的函數(shù)圖象.請根據(jù)圖象回答問題：(1)甲列車出發(fā)多久后與乙列車相遇？此時距A地多遠(yuǎn)？例2解設(shè)甲列車出發(fā)th后與乙列車相遇，根據(jù)題意，得240t=200-320(t-0.25)，解得t=0.5.此時距A地的距離為240t=240×0.5=120(km).即甲列車出發(fā)0.5

h后與乙列車相遇，此時距A地120

km.(2)甲列車出發(fā)多長時間內(nèi)，其到A地的距離比乙列車到A地的距離更近？解由(1)得甲列車出發(fā)0.5

h后與乙列車相遇，如圖，由圖可得，甲列車在出發(fā)0≤t<0.5小時內(nèi)到A地的距離比乙列車到A地的距離更近.

隨著無人機(jī)產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，無人機(jī)航拍逐漸成為攝影創(chuàng)作的重要方式.某日，學(xué)校攝影社團(tuán)組織無人機(jī)航拍活動.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，l1，l2分別表示拍攝某鏡頭時1號、2號無人機(jī)的飛行高度y(米)與飛行時間x(秒)之間的函數(shù)關(guān)系.其中l(wèi)2∶y2=-4x+150.(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并寫出點(diǎn)P坐標(biāo)表示的實際意義；跟蹤訓(xùn)練2

(2)兩架無人機(jī)飛行多少秒后，1號無人機(jī)的高度高于2號無人機(jī)？

√

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3.若將二元一次方程3x