第十三章近代物理初步

考綱要求考情分析

光電效應(yīng)I放射性同位素I1.命題規(guī)律

愛因斯坦光電效高考對本章內(nèi)容多為單獨考查,有

I核力、核反應(yīng)方程I

應(yīng)方程時與電磁學(xué)或動量知識進行簡單

氫原子光譜I結(jié)合能、質(zhì)量虧損I交匯命題。題型一般為選擇題，難

氫原子的能級結(jié)裂變反應(yīng)和聚變反度中等。

II

構(gòu)、能級公式應(yīng)、裂變反應(yīng)堆2.考查熱點

本章知識點較多，考查熱點有光電

原子核的組成、效應(yīng)、原子的躍遷、原子核的衰變、

放射性、原子核I射線的危害和防護I核反應(yīng)及核能的計算等。原子物理

的衰變、半衰期屬于前沿科學(xué)知識，復(fù)習(xí)時應(yīng)側(cè)重

對基本概念和規(guī)律的理解和溫記.

第68課時波粒二象性（雙基落實課）

知識點一對光電效應(yīng)的理解

1.光電效應(yīng)現(xiàn)象

在光的照射下，金屬中的蚯從表面逸出的現(xiàn)象。發(fā)射出來的電子叫光電子。

2.光電效應(yīng)的產(chǎn)生條件

入射光的頻率大壬金屬的極限頻率。

3.光電效應(yīng)規(guī)律

⑴光電子的最大初動能隨著入射光頻率的增大而增大，與入射光的強度無關(guān)。

⑵光電效應(yīng)的發(fā)生幾乎是瞬時的，一般不超過10一公。

⑶當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率時，入射光越強，飽和電流越大。

4.對光電效應(yīng)規(guī)律的解釋

電子吸收光子能量后，一部分克服阻礙作用做功，剩余部分轉(zhuǎn)

光電子的最大初動能隨著化為光電子的初動能，只有直接從金屬表面飛出的光電子才具

入射光頻率的增大而增有最大初動能，對于確定的金屬，逸出功Wo是一定的，故光電

大，與入射光強度無關(guān)子的最大初動能只隨入射光的頻率增大而增大，與入射光強度

無關(guān)

光照射金屬時，電子吸收一個光子的能量后，動能立即增大，

光電效應(yīng)具有瞬時性

不需要能量積累的過程

光較強時飽和電流大光較強時，包含的光子數(shù)較多，照射金屬時產(chǎn)生的光電子較多，

因而飽和電流較大

［小題練通］

1.（多選）（人數(shù)數(shù)材演示實驗改工題）如圖所示，用導(dǎo)線把驗電器與鋅板相連接，當(dāng)用紫

外線照射鋅板時，發(fā)生的現(xiàn)象是（）驗'斛黑、?紫

A.有光子從鋅板逸出

B.有電子從鋅板逸出燈

C.驗電器指針張開一個角度J3一

D.鋅板帶負電

解析：選BC當(dāng)用紫外線照射鋅板時，發(fā)生光電效應(yīng)，有電子從鋅板逸出，鋅板帶正

電，驗電器指針張開一個角度，故B、C正確。

2.（與致敬材原題）用某種色光照射到金屬表面時，金屬表面有光電子飛出，如果光的

強度減弱而頻率不變，貝皿）

A.光的強度減弱到某一最低數(shù)值時，就沒有光電子飛出

B.單位時間內(nèi)飛出的光電子數(shù)目減少

C.逸出的光電子的最大初動能減小

D.單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)目和最大初動能都減小

解析：選B光的強度減弱而頻率不變，則仍有光電子飛出，只是單位時間內(nèi)飛出的

光電子數(shù)目減少，而光電子的最大初動能不變，故B正確。

3.（多選）（各牧牧材節(jié)選題）如圖所示，是工業(yè)生產(chǎn)中大部分光電控制設(shè)備（如夜亮?xí)兿?/p>

的路燈）用到的光控繼電器的示意圖，它由電源、光電管、放大器、電磁繼電器等幾部分組

rvmi附

電磁I弗贊

鐵

當(dāng)用綠光照射光電管陰極K時，可以發(fā)生光電效應(yīng)，則下列說法中正確的是（）

A.增大綠光照射強度，光電子最大初動能增大

B.增大綠光照射強度，電路中的光電流增大

C.改用波長比綠光波長大的光照射光電管陰極K時，電路中一定有光電流

D.改用頻率比綠光頻率大的光照射光電管陰極K時，電路中一定有光電流

解析：選BD增大綠光照射強度，光電子最大初動能不變，而光電流增大，A錯誤，

B正確；改用頻率大的光照射，入射光頻率一定大于極限頻率，則一定有光電流，D正確;

光的波長越大頻率越小，則不一定有光電流，C錯誤。

〃〃〃題后悟道〃〃〃

（1）光電子的最大初動能取決于入射光的頻率。

（2）單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)取決于入射光的強弱。

知識點二愛因斯坦的光電效應(yīng)方程及應(yīng)用

1.光子說：在空間傳播的光不是連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個光子，光

子的能量￡=/八，。

2.逸出功Wo：電子從金屬中逸出所需做功的最小值。

3.最大初動能：發(fā)生光電效應(yīng)時，金屬表面上的虹吸收光子后克服原子核的引力逸

出時所具有的動能的最大值。

4.光電效應(yīng)方程

（1）表達式：Ek=/?v—Woo

（2）物理意義：金屬表面的電子吸收一個光子獲得的能量是人用這些能量的一部分用來

克服金屬的逸出功剩下的表現(xiàn)為逸出后電子的最大初動能Ek。

5.四類圖像

由圖線直接（間接）得到的物

圖像名稱圖線形狀

理量

①極限頻率：圖線與了輪交點

的橫坐標(biāo)Vc

V

②逸出功：圖線與反粕交點

最大初動能Ek與入射光頻率

的縱坐標(biāo)的絕對值W0=|一

y的關(guān)系圖線U\/VcV

=E

③普朗克常量：圖線的斜率&

=h

①遏止電壓圖線與橫軸

的交點

顏色相同、強度不同的光，光——強光（黃）

弱光（,）

②飽和光電流/m：電流的最

電流與電壓的關(guān)系

U大值

③最大初動能：Ek=e?

①遏止電壓口1、“2

L—黃光（強）

顏色不同時，光電流與電壓的②飽和光電流

/二一藍光

關(guān)系黃光（弱）③最大初動能Eki=eUc”反2

U

=eUc2

①極限頻率%:圖線與橫軸的

交點

②遏止電壓隨入射光頻

遏止電壓“與入射光頻率y率的增大而增大

的關(guān)系圖線③普朗克常量力：等于圖線的

上VrV

斜率與電子電荷量的乘積，即

h=ke（注：此時兩極之間接反

向電壓）

［小題練通］

1.（多選）（人數(shù)數(shù)材改編展）在光電效應(yīng)實驗中，用頻率為了的光照射光電管陰極，發(fā)生

了光電效應(yīng)，下列說法正確的是（）

A.增大入射光的強度，光電流增大

B.減小入射光的強度，光電效應(yīng)現(xiàn)象消失

C.改用頻率小于「的光照射，一定不發(fā)生光電效應(yīng)

D.改用頻率大于u的光照射，光電子的最大初動能變大

解析：選AD增大入射光強度，單住時間內(nèi)照射到單位面積上的光子數(shù)增加，則光電

流將增大，故選項A正確；光電效應(yīng)是否發(fā)生取決于入射光的頻率，而與入射光強度無關(guān)，

故選項B錯誤；用頻率為y的光照射光電管陰極，發(fā)生光電效應(yīng)，用須率較小的光照射時，

若光的頻率仍大于極限頻率，則仍會發(fā)生光電效應(yīng)，故選項C錯誤；根據(jù)小，一亞逸=當(dāng)〃或可

知，增大入射光頻率，光電子的最大初動能也增大，戰(zhàn)選項D正確c

2.（多選）（2017?全國出卷）在光電效應(yīng)實驗中，分別用頻率為詠以的單色光〃、力照射

到同種金屬上，測得相應(yīng)的遏止電壓分別為&和Ub、光電子的最大初動能分別為和

EB。力為普朗克常量。下列說法正確的是（）

A.若Va>Vbr則一定有Ua<Ub

B.若Va>vbf則一定有E^E^b

C.若Ua<Ub，則一定有距〈屆

D.若va>vbf則一定有hva—Eka>hVb—Ehb

解析：選BC設(shè)該金屬的逸出功為W,根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程有

同種金屬的W不變，則逸出光電子的最大初動能隨v的增大而增大，B項正確；叉Ek=eU,

則最大初動能與遏止電壓成正比，C項正確；根據(jù)上述有eU=6,一W,遏止電壓U隨v增

大而增大，A項錯誤；又有加一耳=叩，W相同，D項錯誤。

3.(多選)(滬科數(shù)材原題)在演示光電效應(yīng)的實驗中，某金屬被光照射見"

后產(chǎn)生了光電效應(yīng)現(xiàn)象，實驗測出了光電子的最大動能￡km與入射光頻率//

的關(guān)系，如圖所示。由&my圖像可求出()-------；

A.該金屬的逸出功

B.該金屬的極限頻率

C.單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)

D.普朗克常量

解析：選ABD根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm=/R-Wo=，w-/?o知，圖線的斜率表示普朗克

常量，根據(jù)圖線斜率可得出普朗克常量。橫軸截距表示最大初動能為零時的入射光頻率，

此時的須率等于金屬的極限頻率，根據(jù)Wo=6o可求出逸出功。單位時間內(nèi)逸出的光電子

數(shù)無法從圖像中獲知。故A、B、D正確，C錯誤。

/〃〃/題后悟道/〃〃/

利用光電效應(yīng)分析問題，應(yīng)把握的三個關(guān)系

(1)愛因斯坦光電效應(yīng)方程￡k=〃y—Wo,式中Wo為逸出功，它與極限頻率喋的關(guān)系是

Wo=/?Vco

(2)EkmV圖像反映了光電子的最大初動能和入射光頻率的關(guān)系。

(3)光電子的最大初動能&可以利用光電管通過實驗的方法測得，即Ek=eUc,其中以

是遢止電壓。

知識點三對波粒二象性的理解

1.光的波粒二象性

(1)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有波動性。

(2)光電效應(yīng)說明光具有粒壬性。

(3)光既具有波動性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。

2.對光的波粒二象性的理解

從數(shù)量個別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒壬性；大量光子的作用

上看效果往往表現(xiàn)為波動性

頻率越低波動性越顯著,越容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象；

從頻率

頻率越高粒子性越顯著，越不容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)

上看

象，貫穿本領(lǐng)越強

從傳播

光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時

與作用

往往表現(xiàn)出粒壬性

上看

波動性

由光子的能量￡=/”、光子的動量表達式P=:也可以看出，

與粒子4

性的光的波動性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和

統(tǒng)一動量的計算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率V

和波長N

［小題練通］

1.（務(wù)敏效材原膻）下列說法中正確的是（）

A.光的波粒二象性學(xué)說徹底推翻了麥克斯韋的光的電磁說

B.在光的雙縫干涉實驗中，暗條紋的地方是光子永遠不能到達的地方

C.光的雙縫干涉實驗中，大量光子打在光屏上的落點是有規(guī)律的，暗紋處落下光子的

概率小

D.單個光子具有粒子性，大量光子具有波動性

E.光的波動性是因為光子之間的相互作用的結(jié)果

解析：選C光的波粒二象性和光的電磁說并不互相矛盾，A錯誤；暗條紋的地方是

光子到達的概率小的地方，B錯誤，C正確；光子既具有粒子性也具有波動性，只是單個光

子粒子性比較明顯，大量光子波動性比較明顯，D錯誤；光的波動性不是光子之間的相互

作用的結(jié)果，E錯誤。

2.（人數(shù)數(shù)材改編減，用很弱的光做雙縫干涉實驗，把入射光減弱到可以認為光源和感

光膠片之間不可能同時有兩個光子存在，如圖所示是不同數(shù)量的光子照射到感光膠片上得

到的照片。這些照片說明（）

7個光子3000個光子70000個光子

A.光只有粒子性沒有波動性

B.光只有波動性沒有粒子性

C.少量光子的運動顯示波動性，大量光子的運動顯示粒子性

D.少量光子的運動顯示粒子性，大量光子的運動顯示波動性

解析：選D由題圖可以看出，少量光子的運動顯示粒子性，大量光子的運動顯示波

動性，故D正確.

3.如圖所示為證實電子波存在的實驗裝置，從尸上漂出的熱電卜.&K：M?

子可認為初速度為零，所加加速電壓U=10，，電子質(zhì)量為m=秒-......卜-《怒

0.91X10—3。kg。電子被加速后通過小孔K和此后入射到薄的金膜：

上，發(fā)生衍射，結(jié)果在照相底片上形成同心圓明暗條紋。試計算電子的德布羅意波長6=

6.626X10-34Js,e=1.6Xl（Ti9c）。

解析：電子加速后的動能

電子的動量p=mv=^J2mEk=y/2meU?

由知，；=^=,代入數(shù)據(jù)得;1比1.23義10-11m。

答案：1.23X10-11m

〃〃〃易錯提醒/〃〃/

波粒二象性的三個“易錯點”

（1）光子表現(xiàn)為波動性，并不否認光子具有粒子性。

（2）微觀粒子的波動性與機械波不同，微觀粒子的波是概率波。

（3）理解光的波粒二象性時不可把光當(dāng)成宏觀概念中的波，也不可把光當(dāng)成宏觀概念中

的粒子。

［課時達標(biāo)檢測］__________________________

一、選擇題

1.（多選）產(chǎn)生光電效應(yīng)時，關(guān)于逸出光電子的最大初動能Ek，下列說法正確的是（）

A.對于同種金屬，入與照射光的強度無關(guān)

B.對于同種金屬，見與照射光的波長成反比

C.對于同種金屬，西與光照射的時間成正比

I）.對于同種金屬，母與照射光的頻率成線性關(guān)系

解析：選AD根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程入=加，一Wo可得：入與照射光的強度和照

射時間無關(guān)，與照射光的頻率成線性關(guān)系，與波長不成反比，所以A、D正確，B、C錯誤。

2.（多選）在利用光電管研究光電效應(yīng)的實驗中，入射光照到某金屬表面上發(fā)生光電效

應(yīng)，若入射光的強度減弱，而頻率保持不變，那么（）

A.從光照射到金屬表面到發(fā)射出光電子之間的時間間隔將明顯增加

B.飽和光電流將會減弱

C.遏止電壓不變

D.有可能不再發(fā)生光電效應(yīng)

解析：選BC發(fā)生光電效應(yīng)時，若入射光的強度減弱，而頻率保持不變，則從光照射

到金屬表面到發(fā)射出光電子之間的時間間隔將保持不變，選項A錯誤；入射光的強度減弱，

則單位時間內(nèi)逸出的光電子的數(shù)目將減小，則飽和光電流將會減弱，選項B正確；根據(jù)cUc

入射光的頻率不變，則最大初動能不變，則遏止電壓不變，選項C正確；因為光

電效應(yīng)能否發(fā)生取決于光的頻率，故仍能發(fā)生光電效應(yīng)，選項D錯誤。

3.（多選）實物粒子和光都具有波粒二象性。下列事實中突出體現(xiàn)波動性的是（）

A.電子束通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣

B.0射線在云室中穿過會留下清晰的徑跡

C.人們利用電了?顯微鏡觀測物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)

D.光電效應(yīng)實驗中，光電子的最大初動能與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的強度無關(guān)

解析：選AC電子束具有波動性，通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣，選項A

正確；P射線在云室中高速運動時，徑跡又細又直，體現(xiàn)了粒子性，選項B錯誤；電子顯

微鏡是利用電子束工作的，體現(xiàn)了波動性，選項C正確；光電效應(yīng)實驗，體現(xiàn)的是粒子性，

選項D錯誤。

4.某同學(xué)用兩種不同的金屬做光電效應(yīng)實驗。實驗中他逐漸增大入射光頻率，并測出

光電子的最大動能。下列哪一幅圖像表達了他的實驗結(jié)果（）

解析：選C根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm=/"—Wo,不同的金屬選出功Wo不同，極限頊率

以不同，但圖像的斜率都是普朗克常量，故C正確。

5.（多選）在光電效應(yīng)實驗中，飛飛同學(xué)用同一光電管在不同實驗條

件卜得到了三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線（甲光、乙光、丙光），如

圖所示。則可判斷出（）----U7V

A.甲光的頻率大于乙光的頻率

B.乙光的波長大于丙光的波長

C.乙光對應(yīng)的截止頻率大于丙光的截止頻率

D.甲光對應(yīng)的光電子最大初動能小于丙光的光電子最大初動能

解析：選BD因光電管不變，所以逸出功不變。由圖像知甲光、乙光對應(yīng)的遏止電壓

相等，且小于丙光對應(yīng)的遏止電壓，所以甲光和乙光對應(yīng)的光電子最大初動能相等且小于

丙光的光電子最大初動能，故D正確；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek=/w—1%知甲光和乙

光的頻率相等，且小于丙光的頻率，光的頻率越大，波長越小，故A錯誤，B正確；棧止

頻率是由金屬決定的，與入射光無關(guān)，故C錯誤。

二、非選擇題

6.（2015?全國I卷）在某次光電效應(yīng)實驗中，得到的遏止電壓■與入

射光的頻率y的關(guān)系如圖所示。若該直線的斜率和截距分別為A和6電r

子電荷量的絕對值為e,則普朗克常量可表示為,所用材料的逸/

出功可表示為oL―Z----；

解析：根據(jù)光電效應(yīng)方程&m=Ay—Wo及Ekm=eUc得“=勺一個，俱=k,）=一號,

VVCV

得h=ek,W（）=-M。

答案：ek—eb

7.（2017?江蘇高號）質(zhì)子（［H）和?粒子?He）被加速到相同動能時，質(zhì)子的動量

(選填“大于”“小于”或“等于")a粒子的動量，質(zhì)子和a粒子的德布羅意波波

長之比為o

解析：由蔡瓦可知，動能相同時，質(zhì)子的質(zhì)量比a粒子的質(zhì)量小，因此動量小；

由幺=，可知，質(zhì)子和a粒子的德布羅意波波長之比為速=/號。

答案：小于2：1

8.(2018?海南文昌中學(xué)模擬)如圖甲所示的裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象，當(dāng)用光子能量為5

eV的光照射到光電管上時，測得電流計上的示數(shù)隨電壓變化的圖像如圖乙所示。求光電子

的最大初動能和金屬的逸出功。

解析：由題圖乙可知，光電子的遏止電壓為2V,由動能定理可知光電子的最大初動能

1919

為&m=Ue=2X1.6X10~J=3.2XWJ;金屬的逸出功為W=hv-Ekm=3eV=4.8X10

答案：3.2X10-19J4.8X10-19J

第69課時原子結(jié)構(gòu)與原子核(雙基落實課)

知識點一原子的核式結(jié)構(gòu)

1.電子的發(fā)現(xiàn)

英國物理學(xué)家湯姆孫在研究陰極射線時發(fā)現(xiàn)了蚯，提出了原子的“棗糕模型”。

2.a粒子散射實驗

(l)a粒子散射實驗裝置

(2)a粒子散射實驗的結(jié)果：絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后基本上仍沿原來的方向前進，

但少數(shù)。粒子穿過金箔后發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)a粒子甚至被“撞了回來”。

3.原子的核式結(jié)構(gòu)模型

(1)在原子的中心有一個很小的核，叫原子核,原子的所有正電荷和幾乎所有質(zhì)量都集

中在原子核里，帶負電的虹在核外繞核旋轉(zhuǎn)。

(2)核式結(jié)構(gòu)模型的局限性：盧瑟福的原子核式結(jié)構(gòu)模型能夠很好地解釋a粒子散射實

驗現(xiàn)象，但不能解釋原子光譜是特征光譜和原子的穩(wěn)定性。

［小題練通］

1.(教科教材原原)在a粒子散射實驗中，使少數(shù)a粒子產(chǎn)生大角度偏轉(zhuǎn)的作用力是

()

A.原子核對a粒子的萬有引力

B.原子核對a粒子的庫侖斥力

C.原子核對a粒子的磁場力

D.核外電子對a粒子的引力

解析：選Ba粒子散射實驗中，使少數(shù)G粒子產(chǎn)生大角度偏轉(zhuǎn)的力是原子核對其的庫

侖斥力，故B正確。

2.(滬科數(shù)材原題)在a粒子散射實驗中，沒有考慮a粒子跟電子的碰撞，其原因是()

A.a粒子不跟電子發(fā)生相互作用

B.a粒子跟電子相碰時，損失的能量極少，可忽略

C.電子的體積很小，a粒子不會跟電子相碰

D.由于電子是均勻分布的.a粒子所受電子作用的合力為零

解析：選B由于電子質(zhì)量很小，a粒子跟電子相璉時，損失能量極少，可忽略，故B

正確。

3.(尋數(shù)數(shù)材原題)如圖的4個選項中，。點表示某原子核的位置，曲線必和cd表示

經(jīng)過該原子核附近的a粒子的運動軌跡，正確的圖是()

ABCD

解析：選Ca粒子經(jīng)過原子核時受原子核的庫侖斥力，離原子核越近斥力作用越強，

由此判斷，C正確。

/〃〃/題后悟道〃〃〃

(1)根據(jù)a粒子散射的現(xiàn)象可以得出原子的核式結(jié)構(gòu)模型。

(2)少數(shù)a粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)是由于經(jīng)過原子核附近時受到了較強的作用力。

(3)原子核與a粒子之間的作用力為庫侖斥力，距離越近，斥力越強。

知識點二能級躍遷

1.氫原子光譜

(1)光譜：用光柵或棱腎可以把各種顏色的光按波長展開，獲得光的遺氐(頻率)和強度分

布的記錄，即光譜。

(2)光譜分類

連續(xù)譜

發(fā)射光i普

線狀譜

原子的特征譜紋

吸收光譜I

(3)氫原子光譜的實驗規(guī)律：巴耳末系是氫光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式;=

心一§5=3,4,5,…，A是里德伯常量，^=1.10X107m-,)o

(4)光譜分析：利用每種原子都有自己的特征道線可以用來鑒別物質(zhì)和確定物質(zhì)的組成

成分，且靈敏度很高。在發(fā)現(xiàn)和鑒別化學(xué)元素上有著重大的意義。

2.氫原子的能級結(jié)構(gòu)、能級公式

(1)玻爾理論

①定態(tài)：原子只能處于一系列丕連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，

電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量。

②躍遷：電子從能量較高的定態(tài)軌道躍遷到能量較低的定態(tài)軌道時，會放出能量為hv

的光子，這個光子的能量由前后兩個能級的能量差決定，即hv=E,n-E〃。(h是普朗克常量，

入=6.63X10-34J?s)

③軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應(yīng)。原子的定態(tài)

是不連續(xù)的,因此電子的可能軌道也是丕連續(xù)的。

(2)幾個概念

①能級：在玻爾理論中，原子的能量是量子化的，這些量子化的能量值，叫做能級。

②基態(tài)：原子能量最低的狀態(tài)。

③激發(fā)態(tài)：在原子能量狀態(tài)中除基態(tài)之外的其他的狀態(tài)。

④量子數(shù)：原子的狀態(tài)是不連續(xù)的，用于表示原子狀態(tài)的正整數(shù)。

(3)氫原子的能級公式：&=*?(〃=1,2,3,…)，其中耳為基態(tài)能量，其數(shù)值為百=

-13.6eVo

(4)氫原子的半徑公式：「”=也(〃=1,2,3,…)，其中門為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其

數(shù)值為n=0.53X10-1°m。

3.氫原子的能級圖

［小題練通］

1.（多選）（數(shù)科數(shù)材原題）根據(jù)玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，原子中電子繞核運動的半徑（）

A.可以取任意值

B.是一系列不連續(xù)的特定值

C.可以在某一范圍內(nèi)任意取值

D.不同的軌道半徑與不同的能量狀態(tài)相對應(yīng)

解析：選BD根據(jù)玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，電子繞核運動的半徑只能是一系列不連續(xù)的特

定值，且不同的軌道半徑與不同的能量狀態(tài)相對應(yīng)，故B、D正確。

2.致教材原題）用能量為12.3eV的光子去照射一群處于基態(tài)的氫原子，受光子照射

后，下列關(guān)于氫原子躍遷的說法中正確的是（）

A.原子能躍遷到〃=2的能級上去

B.原子能躍遷到〃=3的能級上去

C.原子能躍遷到〃-4的能級上去

D.原子不能躍遷到其他能級上去

解析：選D根據(jù)小，=￡”一原子只能吸收一定頻率的光子，光子的能量必須恰好

為兩個能級之差，對照氫原子能級圖，能量為12.3eV的光子不能使氫原子發(fā)生躍遷，D正

確。

3.（滬科數(shù)村原城）處于基態(tài)的氫原子在某單色光照射下，只能發(fā)出頻率分別為也、也、

了3的三種光，且叫。2。3，則該照射光的光子能量為（）

A.hv\B.I1V2

C.hViD./1（V|+V2~|-V3）

解析：選C基態(tài)羲原子吸收光子后只能發(fā)出頻率為巧、玲、辦的三種光，說明羲原子

從〃=1能級可以躍遷到豌=3能級，故該光子的能量為加5C正確。

/〃〃/題后悟道〃〃〃

解答氫原子能級圖與原子躍遷問題的注意事項

（1）能級之間躍遷時放出的光子頻率是不連續(xù)的。

(2)能級之間發(fā)生躍遷時放出(吸收)光子的頻率由AkEm-En求得,若求波長可由公式

C=AV求得。

(3)一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為〃一1。

(4)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法：

①用數(shù)學(xué)中的組合知識求解：％=?=的/。

②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后

相加。

知識點三原子核的衰變規(guī)律

1.原子核的組成

原子核由質(zhì)子和中子組成，質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核壬。質(zhì)子帶正電，中子不帶電。

2.天然放射現(xiàn)象

(1)天然放射現(xiàn)象：元素宜發(fā)地放出射線的現(xiàn)象，首先由貝可勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象

的發(fā)現(xiàn)，說明原子核具有復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。

⑵三種射線

構(gòu)成符號電荷量質(zhì)量電離能力貫穿本領(lǐng)

a射線家核iHe+2e4u最強最弱

u

。射線電子-te—e較強較強

1840

丫射線光子Y00最弱最強

3.原子核的衰變

(1)衰變：原子核放出a粒子或P粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變。

(2)分類

a衰變：9X-4JY+鰭

P衰變：9X~*z4Y+士。

(3)半衰期：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間。半衰期由原子核內(nèi)部的

因素決定，跟原子所處的物理、化學(xué)狀態(tài)無關(guān)。

［小題練通］

1.(2017?金B(yǎng)DU電)一靜止的鈾核放出一個a粒子衰變成鈕核，衰變方程為例U，鉗Th

+?He。下列說法正確的是()

A.衰變后包核的動能等于a粒子的動能

B.衰變后社核的動量大小等于a粒子的動量大小

C.鈾核的半衰期等于其放出一個a粒子所經(jīng)歷的時間

D.衰變后a粒子與牡核的質(zhì)量之和等于衰變前鈾核的質(zhì)量

解析：選B將止的鈾核在衰變過程中遵循動量守恒，由于系統(tǒng)的總動量為零，因此

衰變后產(chǎn)生的鈕核和a粒子的動量等大反向，即pTh=PsB項正確；因此有種rhEkTh=

師后，由于處核和a粒子的質(zhì)量不等，因此衰變后鈕核和a粒子的動能不等，A項錯誤；

根據(jù)半衰期的定義可知，C項錯誤；由于衰變過程釋放他量，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可知，

衰變過程有質(zhì)量虧損，D項錯誤。

2.（，斂教材原題）冢222放在天平的左盤時，需在天平的右盤加444g祛碼，天平才

能處于平衡狀態(tài)，氮222發(fā)生“衰變，經(jīng)過一個半衰期以后，欲使天平再次平衡，應(yīng)從右

盤中取出的祛碼為（）

A.220gB.8g

C.2gD.4g

解析：選D經(jīng)過一個半衰期，有一半的氧222發(fā)生a衰變，放出的a粒子的總質(zhì)量

為4g,故D正確。

3.（?科數(shù)材原題）完成下面的核反應(yīng)方程式，并指出其衰變類型。

翻Ra-謊Rn+,這是________衰變。

退Pbf蟲Bi+,這是________衰變。

解析：根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可得：

翻Ra-滋Rn+?He,為a衰變。

避Pb-＞砧1Bi+0-ie,為衰變。

答案：見解析

〃〃〃題后悟道〃〃〃

（1）原子核發(fā)生衰變時遵循電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒。

（2）每發(fā)生一次a衰變，原子核的質(zhì)量數(shù)減小“4”，每發(fā)生一次P衰變，原子核的質(zhì)子數(shù)

增大"1”。

（3）原子核的衰變發(fā)生的快慢由半衰期決定，半衰期取決于放射性元素的種類，與原子

所處的外界條件無關(guān)。

知識點四核反應(yīng)方程與核能計算

1.核反應(yīng)的四種類型

類型可控性核反應(yīng)方程典例

衰

衰變

a自發(fā)贊Uf鉗Th+?He

變

0衰變自發(fā)牌ThfPa+%e

人工人工￥N+?Hef9O+IH

轉(zhuǎn)變控制（盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子）

?He+?Be->XC+An

(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)

JU1+4

(約里奧?居里夫婦發(fā)現(xiàn)人工

He-*SP+4n

放射性)

*P-NSi+Ye

比較容易鑼U+Inf第Ba+黑Kr+3和

重核

進行人工

裂變鏘U+An->劈Xe+/Sr+10An

控制

輕核聚變很難控制}H+]H-*iHe4-4n

2.核反應(yīng)方程式的書寫

⑴熟記常見基本粒子的符號，是正確書寫核反應(yīng)方程的基礎(chǔ)。如質(zhì)子(IH)、中子(E)、

a粒子?He)、p粒子(9e)、正電子(昵)、笊核GH)、氟核(淚)等。

(2)掌握核反應(yīng)方程遵守的規(guī)律，是正確書寫核反應(yīng)方程或判斷某個核反應(yīng)方程是否正

確的依據(jù)，由于核反應(yīng)不可逆，所以書寫核反應(yīng)方程式時只能用”表示反應(yīng)方向。

(3)核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)守恒，電荷數(shù)守恒。

3.對質(zhì)能方程的理解

(1)一定的能量和一定的質(zhì)量相聯(lián)系，物體的總能量和它的質(zhì)量成正比，即

方程的含義：物體具有的能量與它的質(zhì)量之間存在簡單的正比關(guān)系，物體的能量增大,

質(zhì)量也增大；物體的能量減少，質(zhì)量也減少。

(2)核子在結(jié)合成原子核時出現(xiàn)質(zhì)量虧損Am,其能量也要相應(yīng)減少，即A￡=A

(3)原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應(yīng)的質(zhì)量增加Am,吸收的能量為AE=

S.tnc2^

4.核能的計算方法

(1)根據(jù)A￡=A〃?c2計算時，A機的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，的單位是“J”。

(2)根據(jù)AE=AmX931.5MeV計算時，A6的單位是“u%AE的單位是“MeV”。

⑶根據(jù)核子比結(jié)合能來計算核能：

原子核的結(jié)合能=核子比結(jié)合能X核子數(shù)。

［小題練通］

1.(2017?天津高考)我國自主研發(fā)制造的國際熱核聚變核心部件

在國際上率先通過權(quán)威機構(gòu)認證，這是我國對國際熱核聚變項目的重

大貢獻。下列核反應(yīng)方程中屬于聚變反應(yīng)的是()

A.iH+iHf?Hc+An“人造太陽”核心部件首獲國際認證

B.W+iHe-*VO+|H

C.iHe+?jAI-*??P4-Jn

D.受U+，nf蝎Ba+然Kr+3An

解析：選AA項是氫元素的兩種同位素笊和氟聚變成氫元素的核反應(yīng)方程，B項是用

Q粒子轟擊氮原子核發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程，C項屬于原子核的人工轉(zhuǎn)變，D項屬于重核的

裂變，因此只有A項符合要求。

2.(滬科數(shù)材原題)完成下列核反應(yīng)方程，并指出核反應(yīng)的類型：

iHe+是________變。

?/Na-*?iMg+,是________變。

計Na+是________變。

23592U4-An-*,4l56Ba++3和，是________變。

解析：汨e++HTHc+|H,是輕核常變。

?fNa-*?lMg+O-ie,是p衰變。

NNa+O+侔-NNa+]H,是人工轉(zhuǎn)變。

23592U+An~ui56Ba+搐Kr+3An,是重核裂變。

答案：見解析

3.(數(shù)科牧村原題)兩個冗核聚變時產(chǎn)生一個中子和一個氮核(氮的同位素)，已知氣核的

質(zhì)量恤[=2.0141U,氮核的質(zhì)量為皿狂=3.016011,中子的質(zhì)量為砥=1.0087U。(以上質(zhì)

量均指靜質(zhì)量)

(1)寫出核反應(yīng)方程；

(2)計算反應(yīng)釋放出的核能；

(3)如果反應(yīng)前兩個笊核的動能均為0.35MeV,它們正面對碰發(fā)生聚變，且反應(yīng)釋放的

核能全部轉(zhuǎn)化為動能，計算反應(yīng)生成的氮核和中子的動能。

解析：(1RH+彳HTHe+An。

(2)Am=2.0141X2u-3.0160u—1.0087u=0.0035u

AE=0.0035X931.5MeV=?3.26MeV。

(3)核反應(yīng)過程中動量守恒，設(shè)氯核質(zhì)量為m\t速度為vit中子質(zhì)量為in2t速度為V2

iniVi=ni2V2

"皿口JLEkimi1

根據(jù)乙=2,1瓦=萩=3

可得總=；X(0.35X2+3.26)MeV=0.99MeV

33

Ek2&=jX(0.35X2+3.26)MeV=2.97MeVo

答案：⑴見解析(2)3.26MeV(3)0.99MeV

2.97MeV

〃〃//題后悟道/〃/〃

核能計算的思路方法

（1）應(yīng)用質(zhì)能方程解題的流程圖：

正確書寫計算質(zhì)量利用AE=A〃?c2

核反應(yīng)方程虧損A股計算釋放的核能

（2）在動量守恒方程中，各質(zhì)量都可用質(zhì)量數(shù)表示。

（3）核反應(yīng)遵守動量守恒和能量守恒定律.因此我們可以結(jié)合動量守恒和能量守恒定律

來計算核能。

［課時達標(biāo)檢測］__

一、選擇題

1.下列說法正確的是（）

A.根據(jù)AE=A〃?c2可知，在核裂變過程中減少的質(zhì)量轉(zhuǎn)化成了能量

B.太陽輻射的能量主要來自太陽內(nèi)部的核裂變

C.盧瑟福首先發(fā)現(xiàn)了鈾和含鈾礦物的天然放射現(xiàn)象

D.由氫原子能級示意圖知，處于基態(tài)的氫原子至少要吸收13.60eV的能量才能發(fā)生電

離

n*<?--------0

n=4----------0.85eV

n=3----------1.51eV

n=2----------3.40eV

n=l------------13.60eV

解析：選D愛因斯坦的質(zhì)能方程石=加。2,不是指質(zhì)量和能量可以相互轉(zhuǎn)化，二者概

念本質(zhì)不同，當(dāng)發(fā)生質(zhì)量虧損時，質(zhì)量只是以能量形式釋放出去，故A錯誤；太陽輻射的

能量主要來自太陽內(nèi)部的核聚變，故B錯誤；貝克勒爾首先發(fā)現(xiàn)了鈾和含鈾礦物的天然放

射現(xiàn)象，故C錯誤；基態(tài)的氫原子能量為-13?60eV,則基態(tài)氫原子發(fā)生電離，吸收的能量

需大于等于13.60eV,故D正確。

2.（多選）（當(dāng)數(shù)數(shù)材原叁）鐳Th（牡）經(jīng)過一系列a和D衰變，變成/Pb（鉛），貝lj（）

A.鉛核比針核少8個質(zhì)子

B.鉛核比鈕核少16個中子

C.共經(jīng)過4次a衰變和6次0衰變

D.共經(jīng)過6次a衰變和4次p衰變

解析：選ABD由電荷數(shù)推斷，鉛核比處核少8個質(zhì)子，A正確；根據(jù)質(zhì)量數(shù)計算，

鉛核比處核少16個中子，B正確；再由電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)推斷，可知共經(jīng)過6次a衰變和4

次已衰變，D正確。

3.（多選）關(guān)于核衰變和核反應(yīng)的類型，下列表述正確的是（）

A.提U一酬Th+?Hc是?衰變

B.W+iHe^^O+|H是p衰變

CdH+tHTHe+An是輕核聚變

DMSe-然Kr+2&e是重核裂變

解析：選AC由核反應(yīng)方程可知，A是a衰變，B是人工轉(zhuǎn)變，C是輕核聚變，D是