（二）從“學(xué)”的維度看：“解題能力”與“應(yīng)用能力”的發(fā)展失衡演講人2025小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)人教版課件一、開篇：為何要聚焦“應(yīng)用意識培養(yǎng)”？——基于教育發(fā)展與學(xué)生成長的雙重審視作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)15年的一線教師，我常想起2019年帶五年級學(xué)生參加“社區(qū)義賣”實踐活動時的場景：孩子們用所學(xué)的“小數(shù)乘法”計算商品總價，卻在遇到“滿50減10”的促銷規(guī)則時卡了殼——他們能熟練計算3.5×12=42，卻不知如何將42與50比較后調(diào)整購買策略。這讓我深刻意識到：數(shù)學(xué)知識的“應(yīng)用”遠非簡單的“解題”，而是需要學(xué)生主動用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實、用數(shù)學(xué)思維分析問題、用數(shù)學(xué)語言表達結(jié)論的綜合能力。2022年《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》明確將“應(yīng)用意識”列為核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)之一，提出“體會數(shù)學(xué)的價值，欣賞數(shù)學(xué)美，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成質(zhì)疑問難、自我反思和勇于探索的科學(xué)精神”。而2025年作為“十四五”教育發(fā)展規(guī)劃的關(guān)鍵節(jié)點，更是需要我們將應(yīng)用意識培養(yǎng)從“理念倡導(dǎo)”推向“實踐深耕”。人教版教材作為全國使用最廣的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，其編排體系中“綜合與實踐”“生活中的數(shù)學(xué)”等板塊，天然為應(yīng)用意識培養(yǎng)提供了載體。因此，探討“2025小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)”，既是落實新課標要求的必然選擇，也是回應(yīng)學(xué)生真實需求、助力其終身發(fā)展的關(guān)鍵舉措。二、現(xiàn)狀掃描：當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識培養(yǎng)的“堵點”與“痛點”——基于一線教學(xué)的觀察與反思（一）從“教”的維度看：重“知識傳遞”輕“應(yīng)用聯(lián)結(jié)”的現(xiàn)象仍存我曾對所在區(qū)12所小學(xué)的數(shù)學(xué)教師進行問卷調(diào)查（有效樣本186份），結(jié)果顯示：78%的教師能準確說出“應(yīng)用意識”的定義，但僅32%的教師在日常教學(xué)中系統(tǒng)設(shè)計應(yīng)用類活動；65%的課堂練習(xí)仍以“純數(shù)學(xué)問題”為主（如“3.5×4.2=？”），僅有15%的練習(xí)涉及“超市購物結(jié)賬”“家庭水電費用計算”等真實情境。這種“知識本位”的教學(xué)傾向，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實際脫節(jié)。以人教版四年級下冊“小數(shù)的意義和性質(zhì)”單元為例，部分教師將教學(xué)重點放在“小數(shù)的讀寫”“小數(shù)的大小比較”等技能訓(xùn)練上，卻忽略了“為什么需要小數(shù)”“生活中哪些場景必須用小數(shù)”等本質(zhì)問題。學(xué)生即使能熟練完成“將0.35寫成35個0.01”的題目，也未必能解釋“為什么身高1.4米要寫成1米40厘米”。01從“學(xué)”的維度看：“解題能力”與“應(yīng)用能力”的發(fā)展失衡從“學(xué)”的維度看：“解題能力”與“應(yīng)用能力”的發(fā)展失衡在2023年參與的“小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力”調(diào)研中，我們設(shè)計了兩組測試題：純數(shù)學(xué)題：“一個長方形長8厘米，寬5厘米，周長是多少？”（正確率92%）生活應(yīng)用題：“媽媽要給家里長2.8米、寬1.5米的茶幾配一塊玻璃，需要買多大的玻璃？如果玻璃每平方米80元，一共要花多少錢？”（正確率僅58%）這組數(shù)據(jù)揭示了一個普遍問題：學(xué)生擅長解決“去情境化”的數(shù)學(xué)題，卻在面對需要“提取信息—建立模型—解決問題”的真實任務(wù)時，表現(xiàn)出明顯的“應(yīng)用障礙”。其根源在于，學(xué)生缺乏將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗，更未形成主動用數(shù)學(xué)解決問題的意識。02從“評”的維度看：評價方式未能有效引導(dǎo)應(yīng)用意識發(fā)展從“評”的維度看：評價方式未能有效引導(dǎo)應(yīng)用意識發(fā)展當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)評價仍以紙筆測試為主，而試卷中的應(yīng)用題多為“結(jié)構(gòu)良好”的問題（已知條件明確、解決路徑單一）。例如，人教版六年級上冊“分數(shù)乘法”單元的測試題常設(shè)計為“某班有45人，男生占4/9，男生有多少人？”，這類題目雖能考察分數(shù)乘法的計算能力，卻無法檢測學(xué)生是否能在“春節(jié)家庭采購”中主動用分數(shù)計算折扣、分配預(yù)算等真實應(yīng)用場景中的能力。評價的“指揮棒”作用未充分發(fā)揮，導(dǎo)致應(yīng)用意識培養(yǎng)難以真正落地。三、路徑探索：2025年背景下人教版教材應(yīng)用意識培養(yǎng)的實踐策略——從“理念”到“行動”的轉(zhuǎn)化03以“情境創(chuàng)設(shè)”為切口，激活應(yīng)用意識的“生長點”以“情境創(chuàng)設(shè)”為切口，激活應(yīng)用意識的“生長點”人教版教材在編排時已注重情境設(shè)計，如一年級上冊“10以內(nèi)的加減法”單元以“小朋友分蘋果”“小鳥飛進飛出”等生活場景引入，五年級上冊“多邊形的面積”單元用“校園綠化”“停車位規(guī)劃”等現(xiàn)實問題展開。教師需在此基礎(chǔ)上，進一步挖掘“真實情境”的教育價值，具體可從以下三方面著力：鏈接學(xué)生“日常經(jīng)驗”，讓情境“可觸摸”例如，教學(xué)三年級下冊“年、月、日”時，我曾讓學(xué)生收集自己的生日卡片、家庭日歷、公交月票等物品，課堂上以“制定暑假計劃表”為任務(wù)：“暑假從7月15日開始，8月31日結(jié)束，一共多少天？如果每周安排2次游泳、3次閱讀，如何分配時間？”學(xué)生通過觀察真實的日歷，自主發(fā)現(xiàn)“7月有31天”“8月有31天”，并在制定計劃的過程中理解“周”與“日”的關(guān)系。這種基于學(xué)生日常經(jīng)驗的情境，讓數(shù)學(xué)知識從“課本”走向“生活”，學(xué)生自然產(chǎn)生“數(shù)學(xué)有用”的感受。融入社會“熱點事件”，讓情境“有溫度”2023年杭州亞運會期間，我在六年級上冊“比的應(yīng)用”教學(xué)中，設(shè)計了“亞運獎牌統(tǒng)計”情境：“截至10月7日，中國代表團獲得201枚金牌、111枚銀牌、71枚銅牌，金牌數(shù)與銀牌數(shù)的比是多少？銀牌數(shù)與總獎牌數(shù)的比是多少？”學(xué)生通過計算不僅掌握了“比的化簡”，更直觀感受到數(shù)學(xué)在體育賽事中的應(yīng)用價值。這種與社會熱點結(jié)合的情境，既增強了學(xué)生的家國情懷，又讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與時代同頻共振。設(shè)計“開放問題”，讓情境“有挑戰(zhàn)”傳統(tǒng)應(yīng)用題多為“封閉問題”（唯一答案、唯一解法），而應(yīng)用意識培養(yǎng)需要“開放問題”（條件不足需補充、解法多樣、答案不唯一）。例如，教學(xué)四年級下冊“平均數(shù)”時，我設(shè)計了“班級圖書角購書計劃”問題：“圖書角現(xiàn)有50本書，平均每個小組（6個小組）分到8本，夠嗎？如果不夠，需要再買多少本？請?zhí)岢瞿愕馁彆桨福勘緯鴥r格不超過20元，總預(yù)算200元）?！睂W(xué)生需要先計算“6×8=48本”，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有50本足夠，但進一步思考“是否需要補充不同類型的書”“如何分配預(yù)算”等問題。這種開放情境打破了“為解題而解題”的思維定式，推動學(xué)生從“被動應(yīng)用”走向“主動創(chuàng)造”。04以“項目化學(xué)習(xí)”為載體，構(gòu)建應(yīng)用意識的“實踐場”以“項目化學(xué)習(xí)”為載體，構(gòu)建應(yīng)用意識的“實踐場”項目化學(xué)習(xí)（PBL）強調(diào)“以真實問題驅(qū)動學(xué)習(xí)”，與應(yīng)用意識培養(yǎng)高度契合。人教版教材中的“綜合與實踐”板塊（如三年級“我們的校園”、五年級“量一量，找規(guī)律”）為項目化學(xué)習(xí)提供了天然素材。結(jié)合2025年教育信息化發(fā)展趨勢，可從以下步驟推進：確定項目主題：基于教材內(nèi)容與生活需求的結(jié)合例如，針對五年級上冊“簡易方程”單元，我設(shè)計了“家庭用電費用調(diào)查”項目：“記錄家庭一周的用電量（單位：千瓦時），已知峰時電價0.65元/千瓦時，谷時電價0.3元/千瓦時，如何計算總電費？如果安裝分時電表，是否更省錢？”該項目既覆蓋了“用字母表示數(shù)”“列方程解決問題”等知識點，又關(guān)聯(lián)了“節(jié)約能源”的生活主題，符合學(xué)生的認知水平和生活經(jīng)驗。規(guī)劃項目路徑：從“問題拆解”到“成果展示”的全流程設(shè)計項目實施前，引導(dǎo)學(xué)生拆解問題：“需要哪些數(shù)據(jù)？”（用電量、電價）“如何記錄數(shù)據(jù)？”（電表讀數(shù)、時間分段）“如何比較是否省錢？”（計算原電價與分時電價的總費用）。實施中，學(xué)生通過家庭調(diào)查、數(shù)據(jù)整理、方程計算等步驟解決問題；實施后，以“數(shù)學(xué)小報告”“PPT展示”等形式分享成果。例如，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)“家庭夜間用電量占比高，安裝分時電表后每月節(jié)省15元”，并提出“調(diào)整用電習(xí)慣，將洗衣機、熱水器等大功率電器移至谷時使用”的建議。這種“做中學(xué)”的方式，讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)是解決問題的工具。引入跨學(xué)科元素：打破學(xué)科壁壘，提升應(yīng)用的綜合性數(shù)學(xué)與科學(xué)、美術(shù)、信息技術(shù)等學(xué)科的融合，能進一步拓展應(yīng)用場景。例如，在六年級下冊“統(tǒng)計”單元，我與科學(xué)老師聯(lián)合設(shè)計“校園植物生長統(tǒng)計”項目：學(xué)生分組測量不同植物的高度、葉片數(shù)量，用折線統(tǒng)計圖記錄兩周內(nèi)的生長情況，并用科學(xué)知識分析“光照、水分對生長的影響”，最后用信息技術(shù)制作動態(tài)統(tǒng)計圖表。這種跨學(xué)科項目不僅培養(yǎng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，還提升了學(xué)生的綜合素養(yǎng)。05以“評價改革”為導(dǎo)向，搭建應(yīng)用意識的“成長梯”以“評價改革”為導(dǎo)向，搭建應(yīng)用意識的“成長梯”評價是教學(xué)的“導(dǎo)航儀”，要推動應(yīng)用意識培養(yǎng)，必須建立“過程性+表現(xiàn)性”的多元評價體系。結(jié)合人教版教材特點，可從以下維度設(shè)計評價工具：過程性評價：關(guān)注“應(yīng)用意識”的動態(tài)發(fā)展設(shè)計“數(shù)學(xué)應(yīng)用成長檔案袋”，收錄學(xué)生的應(yīng)用類作業(yè)（如購物清單、家庭預(yù)算表）、項目化學(xué)習(xí)記錄（如問題拆解單、數(shù)據(jù)記錄表）、課堂發(fā)言片段（如“我在生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題”）等。例如，三年級學(xué)生的檔案袋中可能有“用乘法解決超市促銷問題”的購物小票、“用方向與位置描述從家到學(xué)校的路線”的手繪地圖；六年級學(xué)生的檔案袋中可能有“用百分數(shù)分析家庭支出結(jié)構(gòu)”的統(tǒng)計表、“用比例尺設(shè)計教室平面圖”的圖紙。通過持續(xù)收集這些素材，教師能更全面地觀察學(xué)生應(yīng)用意識的發(fā)展軌跡。表現(xiàn)性評價：聚焦“解決真實問題”的能力設(shè)計“數(shù)學(xué)應(yīng)用表現(xiàn)任務(wù)”，如：低年級：“用10元錢買早餐（包子1元/個，豆?jié){2元/杯，雞蛋1.5元/個），可以怎么買？”（考察人民幣的認識與簡單計算）中年級：“為班級圖書角設(shè)計借書規(guī)則（每周最多借2本，借期7天，逾期每天0.1元罰款），計算一個月內(nèi)可能的罰款總額?！保疾煨?shù)乘法與規(guī)則設(shè)計）高年級：“調(diào)查本地房價，用平均數(shù)、中位數(shù)分析房價水平，給家長提出購房建議?！保疾旖y(tǒng)計知識與社會分析）評價時，不僅關(guān)注答案的正確性，更關(guān)注“信息提取—模型建立—結(jié)果驗證”的過程。例如，在“早餐購買”任務(wù)中，學(xué)生若能列出“2個包子+1杯豆?jié){=4元”“1個包子+2杯豆?jié){+1個雞蛋=6.5元”等多種方案，并說明“剩下的錢可以存起來”，則可獲得“應(yīng)用之星”評價。激勵性評價：激發(fā)“主動應(yīng)用”的內(nèi)驅(qū)力設(shè)立“數(shù)學(xué)應(yīng)用小達人”“生活數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)獎”等榮譽稱號，定期在班級、學(xué)校展示學(xué)生的應(yīng)用成果。例如，將學(xué)生設(shè)計的“家庭節(jié)水方案”“社區(qū)垃圾分類統(tǒng)計”等作品張貼在數(shù)學(xué)角；邀請家長參與“家庭數(shù)學(xué)應(yīng)用分享會”，讓學(xué)生向父母講解“如何用數(shù)學(xué)方法優(yōu)化家庭開支”。這種正向激勵能讓學(xué)生感受到應(yīng)用數(shù)學(xué)的成就感，從而更主動地用數(shù)學(xué)眼光觀察生活。四、案例呈現(xiàn)：人教版“小數(shù)除法”單元的應(yīng)用意識培養(yǎng)實踐——從“一節(jié)課”看“一類課”的設(shè)計邏輯06教學(xué)內(nèi)容分析教學(xué)內(nèi)容分析人教版五年級上冊“小數(shù)除法”單元包含“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”“一個數(shù)除以小數(shù)”“商的近似數(shù)”“循環(huán)小數(shù)”等內(nèi)容。傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往側(cè)重計算法則的講解與練習(xí)，而本案例嘗試以“家庭水果店經(jīng)營”為情境，將計算教學(xué)與應(yīng)用意識培養(yǎng)深度融合。07教學(xué)目標設(shè)計教學(xué)目標設(shè)計1知識目標：掌握小數(shù)除法的計算方法，能正確計算除數(shù)是整數(shù)、除數(shù)是小數(shù)的除法。3情感目標：體會數(shù)學(xué)在商業(yè)活動中的應(yīng)用價值，增強“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的興趣。2能力目標：能運用小數(shù)除法解決“水果定價”“成本核算”等實際問題，初步形成“用數(shù)學(xué)解決經(jīng)營問題”的能力。08教學(xué)過程實錄情境導(dǎo)入：發(fā)現(xiàn)問題（5分鐘）展示學(xué)生拍攝的“家庭水果店”視頻：“周末，小明幫媽媽賣水果，蘋果進價3.6元/斤，媽媽定價5元/斤，上午賣了12斤，收入多少？下午降價到4.5元/斤，賣了18斤，收入多少？”學(xué)生通過計算“5×12=60元”“4.5×18=81元”，復(fù)習(xí)小數(shù)乘法。接著提問：“如果蘋果的總成本是（3.6×30）=108元，那么今天賣蘋果是盈利還是虧損？”學(xué)生需要計算總收入（60+81=141元）與總成本（108元）的差值（141-108=33元），得出“盈利33元”的結(jié)論。此環(huán)節(jié)通過真實情境激活學(xué)生的應(yīng)用興趣。探究新知：解決問題（25分鐘）提出核心問題：“下周媽媽想進50斤香蕉，進價2.8元/斤，計劃盈利50元，每斤香蕉應(yīng)該定價多少？”學(xué)生需要先計算總成本（2.8×50=140元），再計算總收入（140+50=190元），最后用“總收入÷數(shù)量=單價”（190÷50=3.8元/斤）。在計算“190÷50”時，學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，但結(jié)果是小數(shù)，自然引出“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的學(xué)習(xí)。教師引導(dǎo)學(xué)生通過“列豎式計算”“轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法”（190÷50=19÷5=3.8）等方法理解算理，同時強調(diào)“為什么需要用除法”（單價=總價÷數(shù)量）的應(yīng)用邏輯。拓展應(yīng)用：遷移創(chuàng)新（15分鐘）設(shè)計分層任務(wù)：基礎(chǔ)任務(wù)：“橘子進價2.5元/斤，定價4元/斤，賣出45斤，盈利多少？”（鞏固“總價=單價×數(shù)量”“盈利=總收入-總成本”的模型）挑戰(zhàn)任務(wù)：“榴蓮進價35元/斤，由于不易保存，媽媽決定按‘進價+20%利潤’定價，但實際只賣出80%，剩下的20%降價50%處理。計算每斤榴蓮的實際盈利?！保ňC合應(yīng)用百分數(shù)、小數(shù)乘法與除法，解決復(fù)雜問題）學(xué)生在解決挑戰(zhàn)任務(wù)時，需要拆解為“定價計算”（35×1.2=42元）、“實際收入”（42×80%×數(shù)量+42×0.5×20%×數(shù)量）、“總成本”（35×數(shù)量）、“盈利”（實