2025年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)公民素養(yǎng)評估試題（二）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）某社區(qū)為優(yōu)化垃圾分類管理，統(tǒng)計了一周內(nèi)居民投放“可回收物”與“其他垃圾”的數(shù)量關(guān)系，數(shù)據(jù)如下表所示：星期一二三四五六日可回收物（kg）45526068758090若該社區(qū)可回收物投放量(y)與星期數(shù)(x)（(x=1)表示星期一）的關(guān)系可用線性函數(shù)(y=kx+b)近似模擬，則(k)的值為（）A.6.5B.7.2C.8.1D.9.3為保障居民用水安全，某市水質(zhì)監(jiān)測部門對自來水的pH值進行抽樣檢測。已知pH值的合格范圍為([6.5,8.5])，若某次檢測數(shù)據(jù)為7.2、6.8、9.1、7.5、8.0，則這組數(shù)據(jù)的合格率是（）A.40%B.60%C.80%D.100%某小區(qū)計劃在一塊矩形空地上修建健身區(qū)域，空地長為50米，寬為30米。為預(yù)留消防通道，要求健身區(qū)域四周保留寬度為(x)米的通道，則健身區(qū)域的面積(S)與(x)的函數(shù)關(guān)系為（）A.(S=(50-x)(30-x))B.(S=(50-2x)(30-2x))C.(S=50x+30x)D.(S=1500-2(50x+30x))某超市推行“環(huán)保積分”制度，顧客每消費10元可積1分，每使用1個環(huán)保袋可額外積2分。若小明在該超市消費85元并使用3個環(huán)保袋，則他可獲得的積分為（）A.8分B.11分C.14分D.17分為了解學(xué)生視力健康狀況，某校隨機抽取100名學(xué)生進行視力檢測，數(shù)據(jù)如下表：視力范圍[4.0,4.3)[4.3,4.6)[4.6,4.9)[4.9,5.2]人數(shù)5204530則視力在([4.6,5.2])范圍內(nèi)的學(xué)生頻率是（）A.0.3B.0.45C.0.75D.0.95某城市居民用電收費標準為：每月用電量不超過100度時，每度0.5元；超過100度的部分，每度0.8元。若某用戶某月電費為68元，則該用戶當(dāng)月用電量為（）A.120度B.130度C.140度D.150度在平面直角坐標系中，某共享單車停放點的坐標為((-2,3))，若規(guī)定向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，則該停放點關(guān)于原點對稱的位置坐標為（）A.(2,-3)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(-3,2)某社區(qū)組織志愿者活動，需從5名男生和4名女生中選出3人負責(zé)物資分發(fā)，要求至少有1名女生，則不同的選法共有（）A.30種B.40種C.70種D.120種某快遞公司為優(yōu)化配送路線，對A、B、C三個小區(qū)的位置進行坐標標記：A(0,0)，B(4,0)，C(2,3)。則A、B、C三個小區(qū)構(gòu)成的三角形面積為（）A.4B.6C.8D.12某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，其平均尺寸為50mm，標準差為0.5mm。若尺寸誤差在±1mm內(nèi)為合格品，則合格率約為（）A.68.3%B.95.4%C.99.7%D.100%某學(xué)校為節(jié)能減排，將傳統(tǒng)路燈更換為太陽能路燈。已知太陽能路燈的單價為1200元，使用壽命為5年；傳統(tǒng)路燈單價為300元，每年電費為200元。若不計維護成本，則太陽能路燈使用（）年后總成本低于傳統(tǒng)路燈。A.1年B.2年C.3年D.4年某社區(qū)居民樓共有10層，每層有8戶。若采用分層抽樣的方法從該樓中抽取20戶進行問卷調(diào)查，則每層應(yīng)抽取的戶數(shù)為（）A.2戶B.4戶C.8戶D.10戶二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）某小區(qū)居民的年齡分布如下：18歲以下占15%，18-60歲占65%，60歲以上占20%。若該小區(qū)共有居民800人，則60歲以上的居民人數(shù)為________。某環(huán)保組織統(tǒng)計顯示，每回收1噸廢紙可節(jié)約木材3立方米。若某市每月回收廢紙500噸，則一年可節(jié)約木材________立方米。某超市銷售兩種包裝的洗衣液：大瓶（2L）售價30元，小瓶（500mL）售價8元。若購買10L洗衣液，最省錢的購買方案是________（只填“大瓶”“小瓶”或“混合”）。某城市地鐵線路如圖所示，相鄰兩站之間的距離相等。若從A站到B站需經(jīng)過3個區(qū)間，用時12分鐘，則從A站到E站（共7個區(qū)間）需用時________分鐘。某社區(qū)圖書館的藏書量每年增長10%，若2024年藏書為10000冊，則2025年藏書量為________冊。某數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一個“垃圾分類”轉(zhuǎn)盤游戲：轉(zhuǎn)盤被等分為4個區(qū)域，分別對應(yīng)“可回收物”“廚余垃圾”“有害垃圾”“其他垃圾”。隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針指向“可回收物”區(qū)域的概率為________。三、解答題（本大題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）（12分）某社區(qū)為居民提供兩種寬帶套餐：套餐A：每月基本費50元，含100GB流量，超出部分按1元/GB收費；套餐B：每月基本費80元，含200GB流量，超出部分按0.5元/GB收費。（1）分別寫出兩種套餐的月費用(y_A)、(y_B)與月使用流量(x)（GB）的函數(shù)關(guān)系；（2）若某用戶每月流量使用量為150GB，選擇哪種套餐更劃算？（12分）為改善空氣質(zhì)量，某市推行新能源汽車補貼政策。購買新能源汽車的用戶可獲得政府補貼：購車款不超過15萬元的部分補貼10%，超過15萬元的部分補貼5%。（1）若小明購買一輛售價為20萬元的新能源汽車，他可獲得的補貼金額是多少？（2）設(shè)購車款為(x)萬元，補貼金額為(y)萬元，寫出(y)與(x)的函數(shù)關(guān)系。（12分）某學(xué)校為綠化校園，計劃種植A、B兩種樹苗。A樹苗每棵售價50元，成活率為90%；B樹苗每棵售價30元，成活率為80%。學(xué)校預(yù)算不超過2000元，且要求種植的樹苗總數(shù)不少于50棵。（1）設(shè)購買A樹苗(x)棵，B樹苗(y)棵，列出滿足條件的不等式組；（2）若要使成活的樹苗數(shù)量最多，應(yīng)如何購買樹苗？（12分）某社區(qū)組織“低碳出行”活動，統(tǒng)計了參與居民的出行方式：步行占30%，自行車占25%，公交占40%，其他占5%。若用扇形統(tǒng)計圖表示該數(shù)據(jù)，（1）計算“公交”對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（2）若參與活動的居民共有200人，求選擇“自行車”出行的人數(shù)。（12分）某工廠生產(chǎn)一種環(huán)保型材料，其成本由原材料費和加工費組成。已知每件產(chǎn)品的原材料費為10元，加工費與日產(chǎn)量(x)（件）的關(guān)系為(0.1x^2)元。（1）寫出日總成本(C)（元）與日產(chǎn)量(x)的函數(shù)關(guān)系；（2）若每件產(chǎn)品售價為30元，求日產(chǎn)量為多少時，日利潤(L)最大？（利潤=收入-成本）四、應(yīng)用題（本大題共2小題，共30分）（15分）某小區(qū)計劃修建一個矩形花壇，周長固定為80米。為提高觀賞性，要求花壇的長比寬多10米。（1）求花壇的長和寬；（2）若花壇四周鋪設(shè)寬度為1米的石