幾何新題現(xiàn)缺位，錯因分析照素養(yǎng)2025——2025年新高考全國Ⅰ卷17題試題呈現(xiàn)試題解析教學反思試題變式目錄試題呈現(xiàn)【2025年新高考Ⅰ卷第17題】【命題立意】本題與往年相比,立體幾何解答題位置不變.(1)與(2)(ⅱ)考察面面垂直證明與求線線所成角的余弦值，為立體幾何常規(guī)題型；(2)(ⅰ)較為新穎地考查了四點共球問題，考查了學生的空間想象能力、邏輯推理能力、化歸與轉(zhuǎn)化能力和運算求解能力.試題溯源（選擇性必修一49頁12題）（必修二120頁5題）試題解析(1)證明面面垂直幾何思維代數(shù)思維【考生解題思路分析】（5分）試題解析2'2'1'(1)證明面面垂直幾何思維代數(shù)思維幾何思維證法一：試題解析2'2'1'(1)證明面面垂直幾何思維代數(shù)思維幾何思維證法二：試題解析(1)證明面面垂直1'(不重復給分)2'1'幾何思維代數(shù)思維2'缺少線面垂直現(xiàn)狀一：幾何證明缺少條件試題解析【條件轉(zhuǎn)化】

在同一球面上，設(shè)該球面的球心為.（5分）【考生解題思路分析】(2)(ⅰ)證明球心在面內(nèi)找算指明正確點位置2'證明3'距離公式2'球心坐標2'球心坐標1'猜球心找外心建系試題解析(2)(ⅰ)證明球心在面內(nèi)找算猜球心找外心建系猜法一：試題解析(2)(ⅰ)證明球心在面內(nèi)找算猜球心找外心建系猜法二：試題解析(2)(ⅰ)證明球心在面內(nèi)“必要性探路”化空間問題為平面問題找算猜球心找外心建系試題解析找法一：(2)(ⅰ)證明球心在面內(nèi)找算猜球心找外心建系試題解析(2)(ⅰ)證明球心在面內(nèi)找法二：找算猜球心找外心建系試題解析(2)(ⅰ)證明球心在面內(nèi)找法三：找算猜球心找外心建系試題解析(2)(ⅰ)證明球心在面內(nèi)找算猜球心找外心建系只使用了三段距離相等現(xiàn)狀二：命題人與考生解題思路的錯位試題解析【考生解題思路分析】(2)(ⅱ)求線線角余弦值轉(zhuǎn)化化歸代數(shù)思維（5分）轉(zhuǎn)化為平面問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題試題解析(2)(ⅱ)求線線角余弦值轉(zhuǎn)化化歸代數(shù)思維轉(zhuǎn)化為平面問題2'2'轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題試題解析(2)(ⅱ)求線線角余弦值轉(zhuǎn)化化歸代數(shù)思維轉(zhuǎn)化為平面問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題2'2'試題解析(2)(ⅱ)求線線角余弦值轉(zhuǎn)化化歸代數(shù)思維轉(zhuǎn)化為平面問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題2'2'1'(不重復給分)教學反思命題人與考生解題思路的錯位幾何證明缺少條件考生作答現(xiàn)狀教師教學現(xiàn)狀要求學生記住幾何證明條件要求學生運用代數(shù)法套路化解決立體幾何學生學習現(xiàn)狀邏輯推理素養(yǎng)的缺位直觀想象素養(yǎng)的缺位教學反思直觀想象邏輯推理一、教師在講解幾何題時，運用幾何畫板、ggb等軟件幫助學生構(gòu)造圖形。二、要求學生在解決幾何題時，畫底面圖形，畫三視圖。三、教授學生幾何畫板、ggb等軟件的使用方法。讓學生在電子軟件中嘗試構(gòu)建圖形。四、學習麻紅麗老師的校本資源庫構(gòu)建方式，構(gòu)建技術(shù)融合應(yīng)用庫，為數(shù)學課堂賦能。試題變式改底面圖形改求點P改求動圖