山東省臨沂市莒南縣第三中學(xué)2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)高一上期末調(diào)研模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知，則（）A. B.C.5 D.-52．設(shè)，則下列不等式一定成立的是（）A B.C. D.3．“xR，exx10”的否定是（）A.xR，exx10 B.xR，exx10C.xR，exx10 D.xR，exx104．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位5．若命題“，”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.6．已知向量，，且，若，均為正數(shù)，則的最大值是A. B.C. D.7．不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.8．已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，＝x2＋，則等于（）A.－2 B.0C.1 D.29．計(jì)算(16A.-1 B.1C.-3 D.310．已知圓：與圓：，則兩圓的位置關(guān)系是A.相交 B.相離C.內(nèi)切 D.外切二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知，是相互獨(dú)立事件，且，，則______12．函數(shù)f（x）＝2sin（ωx＋φ）（ω>0，－<φ<）的部分圖象如圖所示，則的值是________13．已知集合，若，求實(shí)數(shù)的值.14．在中，，則等于______15．若，，且，則的最小值為________16．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則__三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知集合，（1）當(dāng)，求；（2）若，求的取值范圍.18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為軸的正半軸，終邊過點(diǎn)（1）求的值；（2）求的值19．已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中（1）若，且，求：的坐標(biāo)（2）若，且與垂直，求與夾角20．已知，且為第二象限角（1）求的值；（2）求值.21．已知函數(shù)（其中），函數(shù)（其中）.（1）若且函數(shù)存在零點(diǎn)，求的取值范圍；（2）若是偶函數(shù)且函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、C【解析】令，代入直接計(jì)算即可.【詳解】令，即，則，故選：C.2、D【解析】對(duì)ABC舉反例判斷即可；對(duì)D，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性判斷即可【詳解】對(duì)于A，，，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，時(shí)，，不存在，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)于C，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；對(duì)于D，由不等式性質(zhì)可得，選項(xiàng)D正確故選：D3、B【解析】由全稱命題的否定即可得解.【詳解】因?yàn)槊}“xR，exx10”為全稱命題，所以該命題的否定為：xR，exx10.故選：B.4、C【解析】化函數(shù)解析式為，再由圖象平移的概念可得【詳解】解要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，即：故選C【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象平移變換，要注意的左右平移變換只針對(duì)自變量加減，即函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得圖象的解析式為5、A【解析】由題意知原命題為假命題，故命題的否定為真命題，再利用，即可得到答案.【詳解】由題意可得“”是真命題，故或.故選：A.6、C【解析】利用向量共線定理可得2x+3y=5，再利用基本不等式即可得出【詳解】∵，∴(3y－5)×1＋2x＝0，即2x＋3y＝5.∵x＞0，y＞0，∴5＝2x＋3y≥2，∴xy≤，當(dāng)且僅當(dāng)3y＝2x時(shí)取等號(hào)故選C.點(diǎn)睛】本題考查了向量共線定理和基本不等式，屬于中檔題7、C【解析】將不等式的解集為，轉(zhuǎn)化為不等式的解集為R，分和兩種情況討論求解.【詳解】因?yàn)椴坏仁降慕饧癁?，所以不等式的解集為R，當(dāng)，即時(shí)，成立；當(dāng)，即時(shí)，，解得，綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍是故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次不等式恒成立問題，還考查了分類討論的思想和運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.8、A【解析】首先根據(jù)解析式求值，結(jié)合奇函數(shù)有即可求得【詳解】∵x>0時(shí)，＝x2＋∴＝1＋1＝2又為奇函數(shù)∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的奇偶性，結(jié)合解析式及函數(shù)的奇偶性，求目標(biāo)函數(shù)值9、B【解析】原式=故選B10、C【解析】分析：求出圓心的距離，與半徑的和差的絕對(duì)值比較得出結(jié)論詳解：圓，圓,，所以內(nèi)切．故選C點(diǎn)睛：兩圓的位置關(guān)系判斷如下：設(shè)圓心距為，半徑分別為，則：，內(nèi)含；，內(nèi)切；，相交；，外切；，外離二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】由相互獨(dú)立事件的性質(zhì)和定義求解即可【詳解】因?yàn)?，是相互?dú)立事件，所以，也是相互獨(dú)立事件，因?yàn)椋裕蚀鸢笧椋?2、【解析】，把代入，得，，，故答案為考點(diǎn)：1、已知三角函數(shù)的圖象求解析式；2、三角函數(shù)的周期性【方法點(diǎn)睛】本題主要通過已知三角函數(shù)的圖象求解析式考查三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．求解析時(shí)求參數(shù)是確定函數(shù)解析式的關(guān)鍵，由特殊點(diǎn)求時(shí)，一定要分清特殊點(diǎn)是“五點(diǎn)法”的第幾個(gè)點(diǎn)，用五點(diǎn)法求值時(shí)，往往以尋找“五點(diǎn)法”中的第一個(gè)點(diǎn)為突破口，“第一點(diǎn)”（即圖象上升時(shí)與軸的交點(diǎn)）時(shí)；“第二點(diǎn)”（即圖象的“峰點(diǎn)”）時(shí)；“第三點(diǎn)”（即圖象下降時(shí)與軸的交點(diǎn)）時(shí)；“第四點(diǎn)”（即圖象的“谷點(diǎn)”）時(shí)；“第五點(diǎn)”時(shí)13、【解析】根據(jù)題意，可得或，然后根據(jù)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證即可.【詳解】由題可知：集合，所以或，則或當(dāng)時(shí)，，不符合集合元素的互異性，當(dāng)時(shí)，，符合題意所以【點(diǎn)睛】本題考查元素與集合的關(guān)系求參數(shù)，考查計(jì)算能力，屬基礎(chǔ)題.14、【解析】由題；，又，代入得：考點(diǎn)：三角函數(shù)的公式變形能力及求值.15、4【解析】應(yīng)用基本不等式“1”的代換求最小值即可，注意等號(hào)成立的條件.【詳解】由題設(shè)，知：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.故答案為：4.16、【解析】根據(jù)終邊上的點(diǎn)可得，再應(yīng)用差角正弦公式求目標(biāo)式的值.【詳解】由題設(shè)，，所以.故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】（1）首先求出集合，然后根據(jù)集合的交集運(yùn)算可得答案；（2）分、兩種情況討論求解即可.【小問1詳解】因?yàn)?，所以因?yàn)?，所以【小?詳解】當(dāng)，即，時(shí)，符合題意當(dāng)時(shí)可得或，解得或綜上，的取值范圍為18、（1）（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【解析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系化簡(jiǎn)求解；（2）分，分別由定義求出三角函數(shù)值求解即可.【小問1詳解】由角的終邊過點(diǎn)，得，所以【小問2詳解】當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，，所以綜上，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，19、（1）或；（2）【解析】解：（1）設(shè)（2）代入①中，20、（1）cos，（2）【解析】（1）通過三角恒等式先求，再求即可；（2）先通過誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將，的值代入即可得結(jié)果.【小問1詳解】因?yàn)閟in＝，所以，且是第二象限角，所以cos＝，從而【小問2詳解】原式＝21、（1）；（2）或.【解析】（1）根據(jù)題意，分離參數(shù)且利用對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求得的值域，即可求得參數(shù)的取值范圍；（2）根據(jù)是偶函數(shù)求得參數(shù)，再根據(jù)題意，求解指數(shù)方程即可求得的取值范圍.【小問1詳解】由題意知函數(shù)存零點(diǎn)，即有解.又，易知在上是減函數(shù)，又，，即，所以，所以的取值范圍是.【小問2詳解】的定義域?yàn)椋羰桥己瘮?shù)，則，即解得.此時(shí)，，所以即為偶函數(shù).又因?yàn)楹瘮?shù)與的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，故方程只有一解，