2026屆山東省臨沂市沂水縣高一數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．函數(shù)的部分圖象大致是（）A. B.C. D.2．若點、、在同一直線上，則（）A. B.C. D.3．已知，都是實數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4．已知函數(shù)，則下列說法不正確的是A.的最小正周期是 B.在上單調遞增C.是奇函數(shù) D.的對稱中心是5．已知點P(1，a)在角α的終邊上，tan＝－則實數(shù)a的值是（）A.2 B.C.－2 D.－6．已知函數(shù)（，且）的圖象恒過點，若角的終邊經過點，則的值為（）A. B.C. D.7．O為正方體底面ABCD的中心，則直線與的夾角為A. B.C. D.8．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積為（）A. B.C. D.9．設a是方程的解,則a在下列哪個區(qū)間內()A.(0,1) B.(3,4)C.(2,3) D.(1,2)10．的圖像是端點為且分別過和兩點的兩條射線，如圖所示，則的解集為A.B.C.D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知點A(－1,1)，B(2，－2)，若直線l：x＋my＋m＝0與線段AB相交(包含端點的情況)，則實數(shù)m的取值范圍是________________．12．的值為______.13．《九章算術》是我國古代數(shù)學成就的杰出代表作，其中"方田"章給出了計算弧田面積時所用的經驗公式，即弧田面積（弦×矢+矢2），弧田（如圖）由圓弧和其所對弦圍成，公式中“弦”指圓弧所對弦長，“矢”指圓弧頂?shù)较业木嚯x（等于半徑長與圓心到弦的距離之差），現(xiàn)有圓心角為2，半徑為1米的弧田，按照上述經驗公式計算所得弧田面積是_________平方米.（結果保留兩位有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：，）14．設則__________.15．已知是半徑為，圓角為扇形,是扇形弧上的動點，是扇形的接矩形，則的最大值為________.16．函數(shù)的零點為______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知全集為實數(shù)集R，集合，求，；已知集合，若，求實數(shù)a的取值范圍18．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(1)求函數(shù)的解析式，并求它的對稱中心的坐標；(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的函數(shù)為偶函數(shù)，求函數(shù)，的最值及相應的值.19．如圖：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動（Ⅰ）求三棱錐E-PAD的體積;（Ⅱ）當點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；（Ⅲ）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF20．已知函數(shù)，且.（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并予以證明；（3）當時，求使的的解集.21．運貨卡車以千米/時的速度勻速行駛300千米，按交通法規(guī)限制(單位千米/時)，假設汽車每小時耗油費用為元，司機的工資是每小時元．（不考慮其他因所素產生的費用）（1）求這次行車總費用(元)關于(千米/時)的表達式；（2）當為何值時，這次行車的總費用最低？求出最低費用的值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】分析函數(shù)的奇偶性及其在上的函數(shù)值符號，結合排除法可得出合適的選項.【詳解】函數(shù)的定義域為，，函數(shù)為偶函數(shù)，排除BD選項，當時，，則，排除C選項.故選：A.2、A【解析】利用結合斜率公式可求得實數(shù)的值.【詳解】因為、、在同一直線上，則，即，解得.故選：A.3、C【解析】根據(jù)充分條件和必要條件定義結合不等式的性質即可判斷.【詳解】若，則，所以充分性成立，若，則，所以必要性成立，所以“”是“”的充分必要條件，故選：C.4、A【解析】對進行研究，求出其最小正周期，單調區(qū)間，奇偶性和對稱中心，從而得到答案.【詳解】，最小正周期為；單調增區(qū)間為，即，故時，在上單調遞增；定義域關于原點對稱，，故為奇函數(shù)；對稱中心橫坐標為，即，所以對稱中心為【點睛】本題考查了正切型函數(shù)的最小正周期，單調區(qū)間，奇偶性和對稱中心，屬于簡單題.5、C【解析】利用兩角和的正切公式得到關于tanα的值，進而結合正切函數(shù)的定義求得a的值.【詳解】∵，∴tanα＝－2，∵點P(1，a)在角α的終邊上，∴tanα＝＝a，∴a＝－2.故選：C.6、A【解析】令指數(shù)函數(shù)的指數(shù)為零即可求出指數(shù)型函數(shù)過定點的坐標，再根據(jù)三角函數(shù)的定義計算可得；【詳解】解：因為函數(shù)（，且），令，即時，所以函數(shù)恒過定點，又角的終邊經過點，所以，故選：A7、D【解析】推導出A1C1⊥BD，A1C1⊥DD1，從而D1O?平面BDD1，由此得到A1C1⊥D1O【詳解】∵O為正方體ABCD﹣A1B1C1D1底面ABCD的中心，∴A1C1⊥BD，A1C1⊥DD1，∵BD∩DD1＝D，∴A1C1⊥平面BDD1，∵D1O?平面BDD1，∴A1C1⊥D1O故答案為：D【點睛】本題考查與已知直線垂直的直線的判斷，是中檔題，做題時要認真審題，注意線面垂直的性質的合理運用8、D【解析】借助正方體模型還原幾何體，進而求解表面積即可.【詳解】解：如圖，在邊長為的正方體模型中，將三視圖還原成直觀圖為三棱錐，其中，均為直角三角形，為等邊三角形，，所以該幾何體的表面積為故選：D9、C【解析】設，再分析得到即得解.【詳解】由題得設，由零點定理得a∈(2,3).故答案為C【點睛】本題主要考查函數(shù)的零點和零點定理，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.10、D【解析】作出g(x)=圖象，它與f(x)的圖象交點為和，由圖象可得二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】本道題目先繪圖，然后結合圖像判斷該直線的位置，計算斜率，建立不等式，即可．【詳解】要使得與線段AB相交,則該直線介于1與2之間,1號直線的斜率為,2號直線的斜率為,建立不等式關系轉化為,所以或解得m范圍為【點睛】本道題考查了直線與直線的位置關系，結合圖像，判斷直線的位置，即可．12、11【解析】進行對數(shù)和分數(shù)指數(shù)冪的運算即可【詳解】原式故答案為：1113、【解析】由題設可得“弦”為，“矢”為，結合弧田面積公式求面積即可.【詳解】由題設，“弦”為，“矢”為，所以所得弧田面積是.故答案為：.14、【解析】先求，再求的值.【詳解】由分段函數(shù)可知，.故答案為：【點睛】本題考查分段函數(shù)求值，屬于基礎題型.15、【解析】設,用表示出的長度,進而用三角函數(shù)表示出,結合輔助角公式即可求得最大值.【詳解】設扇形的半徑為,是扇形的接矩形則,所以則所以因為,所以所以當時,取得最大值故答案為:【點睛】本題考查了三角函數(shù)的應用,將邊長轉化為三角函數(shù)式,結合輔助角公式求得最值是常用方法,屬于中檔題.16、1和【解析】由，解得的值，即可得結果【詳解】因為，若，則，即，整理得：可解得：或，即函數(shù)的零點為1和，故答案為1和.【點睛】本題主要考查函數(shù)零點的計算，意在考查對基礎知識的理解與應用，屬于基礎題三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(1)；(2).【解析】(1)借助題設條件求集合,再求其交集與補集；(2)借助題設運用數(shù)軸分類建立不等式組求解.試題解析：（1），（2）(i)當時，，此時.（ii）當時，，則綜合（i）（ii），可得的取值范圍是考點：函數(shù)的定義域集合的運算等有關知識的綜合運用.18、(1)，對稱中心坐標為；(2)，此時；，此時.【解析】⑴由圖象求得振幅，周期，利用周期公式可求，將點代入解得，求得函數(shù)解析式，又，解得的值，可得函數(shù)的對稱中心的坐標；⑵由題意求出及函數(shù)的解析式，又因為，同時結合三角函數(shù)的圖象進行分析，即可求得最值及相應的值解析：(1)根據(jù)圖象知，，∴，∴，將點代入，解得，∴，又∵，解得，∴的對稱中心坐標為.(2)，∵為偶函數(shù)，∴，∴，又∵，∴，∴，∴.∵，∴，∴，∴，此時；，此時.點睛：本題考查了依據(jù)三角函數(shù)圖像求得三角函數(shù)解析式，計算其對稱中心，在計算三角函數(shù)值域或者最值時的方法是由內到外，分布求得其范圍，最終算得結果，注意這部分的計算，是經?？嫉膬热?9、（Ⅰ）（Ⅱ）平行，（Ⅲ）詳見解析【解析】(1)三棱錐的體積＝＝·＝.(2)當點為的中點時，與平面平行∵在中，分別為、的中點，∴，又平面，平面，∴平面(3)證明：∵⊥平面，平面，∴，又，，平面，平面.又平面，∴.又，點是的中點，∴，又,平面，∴⊥平面.∵平面，∴.考點：本小題主要考查三棱錐體積的計算、線面平行、線面垂直等的證明，考查學生的空間想象能力和邏輯推理能力.點評：計算三棱錐體積時，注意可以根據(jù)需要讓任何一個面作底面，還經常利用等體積法求三棱錐20、（1）；（2）奇函數(shù)，證明見解析；（3）【解析】（1）本題可通過求解得出結果；（2）本題可根據(jù)得出結果；（3）本題首先可判斷出當時在定義域內是增函數(shù)，然后通過得出，通過計算即可得出結果.【詳解】（1）因為，所以，解得，的定義域為.（2）的定義域為，，故是奇函數(shù).（3）因為當時，是增函數(shù)，是